Содержание

1. Теоретическая часть. 3

1.1. Доходность ценных бумаг. 3

1.2. Диверсификация портфеля. 5

1.3. Использование фьючерсов для хеджирования рисков инвестирования. 7

2. Практическая часть. 14

Задача 1. 14

Задача 2. 15

Задача 3. 19

Задача 4. 21

Задача 5. 22

Список литературы.. 26

1. Теоретическая часть

1.1. Доходность ценных бумаг

         Рассмотрим несколько различных вариантов доходности ценной бумаги :

         1) Доходность к аукциону - характеризует эффективность операции инвестора, который приобрел ОКО на аукционе при первичном размещении по средневзвешенной цене, а затем продал их на вторичных торгах по цене закрытия. Доходность ОКО к аукциону рассчитывается по следующей формуле:

                               Д= [((Ц_т-Ц_а)/ Ц_т)*(365/Д_о)]*100,                     (1)

где       Д   - дохоность ОКО в % годовых;

            Ц_т - цена закрытия, установленная на ОКО на данных торгах , в руб;

            Ц_а - средневзвешенная аукционная цена ОКО на аукционе, в руб;

            Д_о  - время , которое ОКО находилась в обращении, дни;

         2) Доходность к погашению - характеризует эффективность инвестирования средств в ОКО, с учетом того, что инвестор приобрел ОКО на вторичных торгах или на аукционе и держит их до погашения. Доходность ОКО к погашению рассчитывается по следующей формуле :

                               Д= [((H-Ц_т)/ Ц_т)*(365/Д_п)]*100,                     (2)

Где      Д   - доходность ОКО в % годовых;

            H   - номинал, руб;           

            Ц_т  - средневзвешенная цена на аукционе или цена закрытия, установленная на ОКО на данных торгах , в руб;

            Д_п  - дней до погашения ОКО этой серии, дни;

         3) Доходность с налоговыми льготами.  В связи с тем, что доход по операция с ОКО не облагается налогами, расчетная доходность по ОКО увеличивается на  условную ставку, которую инвесторы платят по операциям, связанными с их основной деятельностью. По ОКО в качестве налоговой льготы учитывается ставка налогообложения коммерческих банков - 35%. Поэтому доходность, рассчитанная в двух предыдущих вариантах делится на величину равную 0,65.

         Необходимо сказать, что в данной работе используется лишь чистая доходность , то есть те показатели , которые рассчитаны без учета налоговых льгот.

         Реальная доходность ОКО рассчитывается с учетом инфляции , то есть необходимо от полученного по ценным бумагам дохода отнимать текущие показатели инфляции . Для этого необходимо определить методику оценки инфляции. Текущие показатели инфляции в России довольно широко публикуются средствами массовой информации , поэтому текущие недельные показатели по ней будут браться из аналитического еженедельника “Коммерсантъ” .

         Покупая ОКО на аукционе и продавая их на вторичных торгах , инвестор неизбежно оценивает тот уровень инфляции , который имел место за период обращения ценной бумаги и именно с инфляцией за период обращения сравнивается полученный доход. Методика расчета здесь довольно проста : еженедельные показатели инфляции перемножаются по формуле сложного процента . В случае , если в реальности остается небольшой хвостик из двух-трех дней , то из текущего показателя извлекается корень седьмой степени , а затем результат возводится в степень , равную количеству дней , в той неполной неделе , в течение  которых ценная бумага находилась в обращении , затем результат перемножается со всеми остальными недельными показателями . Полученные показатели возводятся в степень , равную частному количества дней в году и времени , в течение которого облигации были в обороте . В общем виде формула имеет вид :

                                             I =  ((I₁*...*I_k*((I_k+1)^1/7)ⁿ)^365/d)-1,                         (3)

Где     I - годовая инфляция , в % годовых ,

            I₁...I_k - текущие недельные показатели инфляции , в % в неделю ,

            I_k+1 - уровень инфляции в неполную неделю , в % в неделю ,

            n - количество дней в неполной неделе ,

            d - количество дней , когда облигация находилась в обороте .

         При покупке ценной бумаги инвестор не может точно оценить уровень инфляции на последующий период, однако он обычно ориентируется на текущие показатели. Мы можем предполагать , что ожидается сохранение текущих темпов инфляции , а следовательно нам необходимо капитализировать не-дельные показатели в годовые . Делается это по формуле :     

                                                       I = (I_w)⁵²-1    ,                    (4)

Где    Iw - недельный уровень инфляции , в % в неделю,

           52 - количество недель в году .

         Таким образом, рассчитав необходимые нам показатели инфляции, мы можем оценить реальную доходность операций с ОКО. Находить ее мы будем, отнимая соответствующие значения инфляции от результатов вычисления доходности. Результаты можно видеть на диаграммах реальной доходности ОКО.

1.2. Диверсификация портфеля

Диверсификация представляет собой процесс распределения ка­питала между различными объектами вложения, которые непо­средственно не связаны между собой[4,с . 109].

Диверсификация позволяет избежать части риска при распре­делении капитала между разнообразными видами деятельности. Например, приобретение инвестором акций пяти разных акцио­нерных обществ вместо акций одного общества увеличивает веро­ятность получения им среднего дохода в пять раз и соответственно в пять раз снижает степень риска.  Диверсификация является наиболее обоснованным и относи­тельно менее издержкоемким способом снижения степени фи­нансового риска.

Диверсификация позволяет снижать отдельные виды финансовых рисков: кредитный, депозитный, инвестиционный, валютный.

Основные виды диверсификации, используемые для снижения финансовых рисков[1, с. 187]:

1.     Диверсификация финансовой деятельности фирмы;

2.     Диверсификация портфеля ценных бумаг фирмы;

3.     Диверсификация программы реальных инвестиций, осуществляемых фирмой;

4.     Диверсификация покупателей;

5.     Диверсификация депозитного портфеля фирмы;

6.     Диверсификация валютной корзины;

7.     Диверсификация финансового рынка.

Диверсификация портфеля ценных бумаг, которая позволяет снижать инвестиционные риски, не уменьшая при этом уровень доходности инвестиционного портфеля;

Диверсификация - это рассеивание инвестиционного риска. Однако она не может свести инвестиционный риск до нуля. Это связано с тем, что на предпринимательство и инвестиционную деятельность хозяйствующего субъекта оказывают влияние внеш­ние факторы, которые не связаны с выбором конкретных объек­тов вложения капитала, и, следовательно, на них не влияет дивер­сификация.

Внешние факторы затрагивают весь финансовый рынок, т.е. они влияют на финансовую деятельность всех инвестиционных институтов, банков, финансовых компаний, а не на отдельные хозяйствующие субъекты. К внешним факторам относятся процессы, происходящие в экономике страны в целом, военные действия, гражданские вол­нения, инфляция и дефляция, изменение процентных ставок по депозитам, кредитам в коммерческих банках, и т.д. Риск, обусловленный этими процес­сами, нельзя уменьшить с помощью диверсификации.

Таким образом, риск состоит из двух частей: диверсифицируе­мого и недиверсифицируемого риска[4, с. 199].

Диверсифицируемый риск, называемый еще несистематическим, может быть устранен путем его рассеивания, т.е. диверсифика­цией.

Недиверсифицируемый риск, называемый еще систематическим, не может быть уменьшен диверсификацией.

Причем исследования показывают, что расши­рение объектов вложения капитала, т.е. рассеивания риска, позволяет легко и значительно уменьшить объем риска. Поэтому основное внимание следует уделить уменьшению степени недиверсифицируемого риска.

1.3. Использование фьючерсов для хеджирования рисков инвестирования

Использование финансовых фьючерсов, при помощи которых можно фиксировать доходность инвестиций на месяцы вперед, дает не только возможность планировать свой бизнес на будущее, но и открывает новые пути получения прибыли. Фьючерсное хеджирование позволяет более уверенно использовать заемные средства, направляя их на нестабильные финансовые рынки.

Метод фьючерсного хеджирования очень прост. Хеджер на срочном рынке занимает позицию, противоположную той, которую он занимает на рынке спот, то есть если он имеет портфель финансовых активов и беспокоится относительно возможности его обесценивания, то он занимает короткую позицию по фьючерсным контрактам, другим словом продает фьючерсы. Такое хеджирование называется коротким. Если он опасается роста цен на активы, в которые он предполагает инвестировать денежные средства в будущем, то он занимает длинную позицию по фьючерсам, то есть инвестор их покупает. Этот хедж называется длинным.       

Механизм фьючерсного хеджирования следующий. Хеджер, открывающий как длинную фьючерсную позицию, так и короткую, обязан внести на лицевой счет или некоторую сумму денег, или некоторое количество ликвидных, надежных ценных бумаг. Эта сумма денег называется начальной маржой. Минимально допустимый уровень начальной маржи устанавливается расчетной палатой. Расчеты по фьючерсным контрактам производится ежедневно путем выплаты или взимания вариационной маржи. Положительная вариационная маржа компенсирует хеджеру его убытки по позициям на спотовом рынке. Отрицательная вариационная маржа может быть компенсирована продажей части подорожавшего хеджируемого актива. В итоге доходность портфеля активов и фьючерсов на их основе будет жестко фиксирована, причем ее уровень практически будет совпадать с уровнем среднесрочной доходности.

Выбор методики фьючерсного хеджирования определяется степенью ликвидности контрактов, значимостью базисного риска и горизонтом планирования.

Распространены 5 методик хеджа:

1. Хедж без одного - тактика, при которой для страхования всех позиций на спотовом рынке используются контракты с самой дальней датой экспирации. Хеджер открывает и закрывает позиции по этому контракту в зависимости от планов реструктуризации портфеля на любой срок. Преимущество этого метода - прежде всего в простоте. Особенностью этого метода является существенный базисный риск.

2. Стрип - тактика, при которой для страхования каждой позиции на спотовом рынке используется контракт с датой экспирации, близкой к окончанию срока незащищенности позиции. Базисный риск в этом методе гораздо меньше, чем в предыдущем.

3. Тактика ролл-овера применяется, когда есть проблема с ликвидностью дальних контрактов. Эта методика, при которой для страхования всех позиций на спотовом рынке используется контракт с самой ближней датой экспирации. Хеджер открывает и закрывает позиции по этому контракту в зависимости от планов реструктуризации портфеля на любой срок.

4. Простой ролл - тактика, при которой страхуется лишь часть позиций, срок незащищенности которых истекает до даты экспирации ближнего контракта, которым и хеджируются эти позиции. Недостатком данного метода является незащищенность дальних позиций.

5. Спредовый хедж - тактика, при которой одновременно покупаются и продаются контракты с разными датами экспирации для страхования ставки процента по кредиту на срок, равный разнице в датах экспирации.

Таким образом, финансовый фьючерс является удобным и многофункциональным инструментом хеджирования. Его применение на российском финансовом рынке позволит значительно снизить риски вложений для инвестора.

Хеджирование (англ. heaging - ограждать) используется в бан­ковской, биржевой и коммерческой практике для обозначения различных методов страхования валютных рисков. Так, в книге Долан Э. Дж. и др. «Деньги, банковское дело и денежно-кредитная политика» этому термину дается следующее определение: «Хед­жирование - система заключения срочных контрактов и сделок, учитывающая вероятностные в будущем изменения обменных ва­лютных курсов и преследующая цель избежать неблагоприятных последствий этих изменений». В отечественной литературе тер­мин «хеджирование» стал применяться в более широком смысле как страхование рисков от неблагоприятных изменений цен на любые товарно-материальные ценности по контрактам и коммер­ческим операциям, предусматривающим поставки (продажи) то­варов в будущих периодах[3, с. 100].

Контракт, который служит для страховки от рисков изменения курсов (цен), носит название «хедж» (англ. hedge - изгородь, ог­рада). Хозяйствующий субъект, осуществляющий хеджирование, называется «хеджер». Существуют две операции хеджирования: хеджирование на повышение; хеджирование на понижение.

Хеджирование на повышение, или хеджирование покупкой, представляет собой биржевую операцию по покупке срочных кон­трактов или опционов. Хедж на повышение применяется в тех случаях, когда необходимо застраховаться от возможного повы­шения цен (курсов) в будущем. Он позволяет установить покуп­ную цену намного раньше, чем был приобретен реальный товар. Предположим, что цена товара (курс валюты или ценных бумаг) через три месяца возрастет, а товар нужен будет именно через три месяца. Для компенсации потерь от предполагаемого роста цен необходимо купить сейчас по сегодняшней цене срочный кон­тракт, связанный с этим товаром, и продать его через три месяца в тот момент, когда будет приобретаться товар. Поскольку цена на товар и на связанный с ним срочный контракт изменяется пропорционально в одном направлении, то купленный ранее кон­тракт можно продать дороже почти на столько же, на сколько возрастет к этому времени цена товара. Таким образом, хеджер, осуществляющий хеджирование на повышение, страхует себя от возможного повышения цен в будущем[1, с. 24].

Хеджирование на понижение, или хеджирование продажей - это биржевая операция с продажей срочного контракта. Хеджер, осуществляющий хеджирование на понижение, предполагает со­вершить в будущем продажу товара, и поэтому, продавая на бирже срочный контракт или опцион, он страхует себя от возможного снижения цен в будущем. Предположим, что цена товара (курс валюты, ценных бумаг) через три месяца снижается, а товар нуж­но будет продавать через три месяца. Для компенсации предпола­гаемых потерь от снижения цены хеджер продает срочный кон­тракт сегодня по высокой цене, а при продаже своего товара через три месяца, когда цена на него упала, покупает такой же срочный контракт по снизившейся (почти настолько же) цене. Таким об­разом, хедж на понижение применяется в тех случаях, когда товар необходимо продать позднее[7, с. 231]

Хеджер стремится снизить риск, вызванный неопределеннос­тью цен на рынке, с помощью покупки или продажи срочных контрактов. Это дает возможность зафиксировать цену и сделать доходы или расходы более предсказуемыми. При этом риск, свя­занный с хеджированием, не исчезает. Его берут на себя спеку­лянты, т.е. предприниматели, идущие на определенный, заранее рассчитанный риск.

Спекулянты на рынке срочных контрактов играют большую роль. Принимая на себя риск в надежде на получение прибыли при игре на разнице цен, они выполняют роль стабилизатора цен. При покупке срочных контрактов на бирже спекулянт вносит га­рантийный взнос, которым и определяется величина риска спеку­лянта. Если цена товара (курс валюты, ценных бумаг) снизилась, то спекулянт, купивший ранее контракт, теряет сумму, равную гарантийному взносу. Если цена товара возросла, то спекулянт возвращает себе сумму, равную гарантийному взносу, и получает дополнительный доход от разницы в ценах товара и купленного кон­тракта[2,с . 43]

 В российской практике Хеджирование - новый способ компенсации возможных потерь от наступления финансовых рисков, который появился в России с развитием рыночных отношений. В общем виде хеджирование можно определить как страхование цены товара от риска, либо нежелательного для продавца падения, либо невыгодных покупателю увеличения, путем создания встречных валютных, коммерческих, кредитных и иных требований и обязательств. Таким образом, хеджирование используется предпринимательской фирмой с целью страхования прогнозируемого уровня доходов путем передачи риска другой стороне. В зависимости от вида используемых производных ценных бумаг выделяют соответственно несколько видов  хеджирования финансовых рисков[4, c.31]

1.     Хеджирование с использованием опционов, которое позволяет нейтрализовать финансовые риски по операциям с ценными бумагами, с валютой, реальными активами. В данном случае используется сделка с премией (опционом), которая уплачивается за право продать или купить в течение предусмотренного опционом срока ценную бумагу, валюту в обусловленном количестве и по оговоренной цене. Существуют три возможных способа хеджирования с использованием опционов:

ü   хеджирование на основе опциона на покупку, который                      предоставляет право покупки по оговоренной цене;

ü   хеджирование на основе опциона на продажу, который предоставляет право продажи по согласованной цене;

ü   хеджирование на основе двойного опциона, который предоставляет одновременно  право покупки или продажи соответствующего инструмента по оговоренной цене

2.     Хеджирование с использованием фьючерсных контрактов. Фьючерсные контракты – это срочные, заключаемые на биржах сделки купли-продажи сырьевых товаров, золота, валюты, ценных бумаг по ценам, действующим в момент заключения сделки, с поставкой купленного товара и его оплатой в будущем. Принцип механизма хеджирования с использованием фьючерсных контрактов основан на том, что если предпринимательская фирма несет финансовые потери из-зa изменения цен к моменту поставки как продавец валюты или ценных бумаг, то она выигрывает в тех же размерах как покупатель фьючерсных контрактов на такое же количество валюты или ценных бумаг, и наоборот.

3.     Хеджирование с использованием операции «своп». Своп - торгово-финансовая обменная операция, в которой заключение сделки о купле (продаже) ценных бумаг, валюты сопровождается заключением контр сделки, сделки об обратной продаже (купле) того же финансового инструмента через определенный срок на тех же или иных условиях. Существует ряд видов своп-операций:

ü своп с целью продления сроков действия ценных бумаг представляет собой продажу ценных бумаг и одновременную покупку такого же вида ценных бумаг с более длительным сроком действия;

ü валютная своп-операция заключается в покупке иностранной валюты с немедленной оплатой в национальной валюте с условием последующего обратного выкупа;

ü своп-операция с процентами заключается в том, что одна сторона (кредитор) обязуется выплатить другой проценты, получаемые от заемщика по ставке «либор» (ставка по краткосрочным кредитам, предоставляемым лондонскими банками другим первоклассным банкам) в обмен на обратную выплату по фиксированной в договоре ставке.

Хеджирование как метод снижения финансовых рисков в российской практике получает все большее применение в процессе управления финансовыми рисками по причине его достаточно высокой результативности.

2. Практическая часть

Задача 1

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ

Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. Ликвидационная стоимость линии равна затратам на ее демонтаж. Определить чистую текущую стоимость проекта и сделать выводы, если известны (табл. 1):

·       ежегодные поступления после вычета налогов;

·       норма прибыли;

·       работа линии:

Таблица 1

Исходные данные

Вариант/показатель	2
Цена линии, тыс. у.е.	20
Ежегодные денежные поступления после вычета налогов, у.е.	6800
Норма прибыли, %	20
Работа линии, лет	7

РЕШЕНИЕ

1)      Чистая текущая  стоимость проекта равна:

,                      (5)

где    t – продолжительность расчетного периода

Rt – результаты, достигнутые в t – ом году

Зt – затраты, осуществляемые в t – м году, тыс. руб.

Kt –  капитальные вложения в t – м году, тыс. руб.

E^t – норма дисконта, %

Для расчета используем таблицу 2.

Таблица 2

Расчет чистой текущей стоимости проекта

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1-Е)t
1	6,8	0	20	-11,00
2	6,8	0	0	4,72
3	6,8	0	0	3,94
4	6,8	0	0	3,28
5	6,8	0	0	2,73
6	6,8	0	0	2,28
7	6,8	0	0	1,90
ИТОГО	47,60	0,00	20,00	7,84

Таким образом, чистая текущая стоимость проекта равна 7,84 тыс. у.е..

ОТВЕТ

         Чистая текущая стоимость проекта равна 7,84 тыс. у.е.

Задача 2

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ

Предприятию необходимо осуществить капитальные вложения в два объекта, варианты которых характеризуются разными объемами производства продукции. Выбрать лучшие варианты объектов, если известны:

·       норматив эффективности капитальных вложений (КВ);

·       общий объем продукции.

Исходные данные представлены в табл. 3

Таблица 3

Исходные данные

Показатель	Значения
Общий объем инвестиций, млн. руб.
А	25
Б	45
Норматив эффективности КВ, %	12
Объект А, его варианты	1	2
Объем годовой продукции, млн. руб.	26	29
КВ, млн. руб.	20	60
Себестоимость , млн. руб.	25	29
Объект Б, его варианты	1	2
Объем годовой продукции, млн. руб.	27	29
КВ, млн. руб.	17	30
Себестоимость , млн. руб.	29	20

РЕШЕНИЕ

Дл выбора лучшего варианта объекта инвестирования определим чистый дисконтированный доход и индекс доходности.

1)    Индекс доходности представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений:

,                         (6)

Rt – результаты, достигнутые в t – ом году

Зt – затраты, осуществляемые в t – м году, тыс. руб.

Kt –  капитальные вложения в t – м году, тыс. руб.

E^t – норма дисконта, %

2)    Чистый дисконтированный доход равен:

,                      (7)

t – продолжительность расчетного периода

В качестве интервала возьмем 5 лет

В таблице  представлены расчеты показателей

Таблица 4

Расчет показателей по проекту А варианту 1

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1-Е)t
1	26	25	45	-39,29
2	26	25	0	0,80
3	26	25	0	0,71
4	26	25	0	0,64
5	26	25	0	0,57
6	26	25	0	0,51
7	26	25	0	0,45
8	26	25	0	0,40
9	26	25	0	0,36
10	26	25	0	0,32
ИТОГО	260	250	45	-34,53

Таким образом, ЧДД по проекту А варианту 1 меньше 0 и   равен – 34,5 3 млн.руб. Проект  неэффективен.

Таблица 5

Чистый дисконтированный доход по проекту А вариант 2

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1-Е)t
1	29	29	85	-75,89
2	29	29	0	0,00
3	29	29	0	0,00
4	29	29	0	0,00
5	29	29	0	0,00
6	29	29	0	0,00
7	29	29	0	0,00
8	29	29	0	0,00
9	29	29	0	0,00
10	29	29	0	0,00
ИТОГО	290	290	85	-75,89

Чистый дисконтированный доход меньше 1  и равен -  75,89 млн. руб. 

Таблица 6

Расчет эффективности проекта Б по варианту 1

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1-Е)t
1	27	29	62	-57,14
2	27	29	0	-1,59
3	27	29	0	-1,42
4	27	29	0	-1,27
5	27	29	0	-1,13
6	27	29	0	-1,01
7	27	29	0	-0,90
8	27	29	0	-0,81
9	27	29	0	-0,72
10	27	29	0	-0,64
ИТОГО	270	290	62	-66,66

Проект неэффективен, так как ЧДД меньше 0 и равен  - 66,66 млн. руб.

Таблица 7

Расчет эффективности проекта Б по варианту 2

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1-Е)t
1	29	20	75	-58,93
2	29	20	0	7,17
3	29	20	0	6,41
4	29	20	0	5,72
5	29	20	0	5,11
6	29	20	0	4,56
7	29	20	0	4,07
8	29	20	0	3,63
9	29	20	0	3,25
10	29	20	0	2,90
ИТОГО	290	200	75	-16,11

Проект неэффективен, так  как ЧДД меньше 0 и равен  -16,11 млн. руб.

Таблица 8

Сводная таблица результатов

	Чистый дисконтированный доход	Индекс доходности
Проект А
Вариант 1	- 34,53	Меньше 0
Вариант 2	-75,89	Меньше 0
Проект Б
Вариант 1	-66,66	меньше 0
Вариант 2	-16,11	меньше 0

ОТВЕТ

Таким образом, как видно из таблицы ни один из проектов не является эффективным, так как чистый дисконтированный доход по проектам меньше  0. Однако наиболее перспективным  можно считать проект Б вариант 2, так как отклонение от 0 у данного варианта самое минимальное.

Задача 3

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ

Определить значение внутренней нормы доходности (IRR) для проекта, рассчитанного на три года, если известны:  объем требующихся инвестиций;  предполагаемые денежные поступления; два произвольных значения процентной ставки для коэффициента дисконтирования (табл. 9):

Таблица 9

Исходные данные

Вариант/показатель	10
Инвестиции, млн у.е.	19
1 Ставка, %	12
2 Ставка, %	20
Поступления по годам 1 год	3
2	8
3	10

РЕШЕНИЕ

ВНД определяется как та норма дисконта (E), при которой чистая текущая стоимость равна нулю, т.е. инвестиционный проект не обеспечивает роста ценности фирмы, но и не ведет к ее снижению.

Определи чистый дисконтированный доход по проекту.

Таблица 10

Расчет ЧДД по проекту при ставке 12 %

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1+Е)t
1	3	0	19	-14,29
2	8	0	0	6,38
3	10	0	0	7,12
Итого	21	0	19	-0,79

Таблица 11

Расчет ЧДД по проекту при ставке 20 %

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1+Е)t
1	3	0	19	-13,33
2	8	0	0	5,56
3	10	0	0	5,79
Итого	21	0	19	-1,99

Проведем аналогичные расчеты для ставки 25 ,  30 % и 35 %

Таблица 12

Расчет ЧДД для ставки 8 %

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1+Е)t
1	3	0	19	-14,81
2	8	0	0	6,86
3	10	0	0	7,94
Итого	21	0	19	-0,02

Таблица 13

Расчет ЧДД для ставки 5 %

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1+Е)t
1	3	0	19	-15,24
2	8	0	0	7,26
3	10	0	0	8,64
Итого	21	0	19	0,66

Таблица 14

Расчет ЧДД для ставки 1 %

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1+Е)t
1	3	0	19	-15,84
2	8	0	0	7,84
3	10	0	0	9,71
Итого	21	0	19	1,71

Рис.  1. Определение внутренней нормы доходности

         Как видно  из рис. 2 ЧДД близок  к 0 при ставке 8 %. Значит ВНД равна 8 %

ОТВЕТ

         Внутренняя норма доходности по проекту равна 8 %.

Задача 4

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ

         Определить каков срок окупаемости  оборудования, эффективно ли  исходя из экономической целесообразности  срока службы , приобретать  это оборудование, если известны:

- первоначальные затраты на  на покупку и установку оборудования  капитальные вложения (КВ) = 10 млн. руб.

- ожидаемый доход фирмы  в расчете на год (Д)  2900 тыс. руб.

- экономически оправданный срок  службы оборудования (Т) 6 лет

- прибыль в течение каждого года  из срока Т эксплуатации  оборудования (П) 1500 тыс. руб.

- амортизация (АО) 1300 тыс. руб.

- норматив  налога на прибыль (Н) 30 %

         Определим суммарные денежные поступления фирмы  в год:

2900 + 1500 = 4400 (тыс. руб.)

         Определи ежегодные затраты:

- сумма налога на прибыль: 1500 * 0, 3 = 450 (тыс. руб.)

- суммарные затраты: 450 + 1300 = 1750  (тыс. руб.)

Капитальные затраты: 10 000 тыс. руб.

         Срок окупаемости – это период,  пока чистый дисконтированный доход по проекту не будет превышать 0.

Расчет чистого дисконтированного дохода по проекту представлен в таблице

Таблица 15

Расчет чистого дисконтированного дохода по проекту

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1+Е)t
1	4400	1750	10000	-7277,23
2	4400	1750	0	2597,78
3	4400	1750	0	2572,06
4	4400	1750	0	2546,60
ИТОГО	17600	7000	10000	439,22

Таким образом, уже через 4 года чистый дисконтированный доход по проекту станет  положительным. Значит, срок окупаемости проекта равен 4 года.

         Так как  срок окупаемости  меньше срока эксплуатации оборудования, то его приобретение является эффективным.

ОТВЕТ

         Срок окупаемости проекта равен 4года. Приобретение оборудования эффективно.

Задача 5

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ

         Фирма рассматривает четыре   варианта инвестиционных  проектов, требующих  равных стартовых инвестиций (КВ). Необходимо произвести экономическую  оценку  каждого и  выбрать  оптимальный проект.

         Известно следующее:

- финансирование проектов осуществляется  за счет банковской ссуды

- динамика денежных потоков

Таблица 16

Исходные данные задачи

Показатель	Значения
Капитальные вложения,  тыс. руб.	19
Банковская ссуда, %	12
Прогнозируемые денежные потоки, тыс. руб.
Год	Проект 1	Проект 2	Проект 3	Проект 4
1	0	200	600	600
2	200	600	900	1800
3	500	1000	1000	1000
4	2400	1200	1200	500
5	2500	1800	1500	400

РЕШЕНИЕ

1. Определяем чистый дисконтированный доход  и индекс доходности по проектам:

Чистый дисконтированный доход равен:

,                      (8)

t – продолжительность расчетного периода

Rt – результаты, достигнутые в t – ом году

Зt – затраты, осуществляемые в t – м году, тыс. руб.

Kt –  капитальные вложения в t – м году, тыс. руб.

E^t – норма дисконта, %

Индекс доходности представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений:

,                         (9)

Rt – результаты, достигнутые в t – ом году

Зt – затраты, осуществляемые в t – м году, тыс. руб.

Kt –  капитальные вложения в t – м году, тыс. руб.

E^t – норма дисконта, %

Таблица  17

Расчет  чистого дисконтированного дохода по проекту 1 при ставке 12 %

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1+Е)t
1	0	0	19	-16,96
2	200	0	0	159,44
3	500	0	0	355,89
4	2400	0	0	1525,24
5	2500	0	0	1418,57
ИТОГО	5600	0	19	3442,18

     Чистый дисконтированный доход по проекту равен  3442,18 (тыс. руб.)

     Индекс доходности: 3442,18 : 19 = 181

     Срок окупаемости – это период, после которого ЧДД становится положительным. Для проекта 1 срок окупаемости равен   2 года.

Таблица 18

Расчет ЧДД по проекту 2

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1+Е)t
1	200	0	19	161,61
2	600	0	0	478,32
3	1000	0	0	711,78
4	1200	0	0	762,62
5	1800	0	0	1021,37
ИТОГО	4800	0	19	3135,69

ЧДД по проекту равен 3135,69 тыс. руб.

Индекс доходности: 3135,69 : 19 = 165

Срок окупаемости: 1 год

Таблица 19

Расчет ЧДД по проекту 3

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1+Е)t
1	600	0	19	518,75
2	900	0	0	717,47
3	1000	0	0	711,78
4	1200	0	0	762,62
5	1500	0	0	851,14
ИТОГО	5200	0	19	3561,77

ЧДД равен 3561,77 тыс. руб.

Индекс доходности: 3561,77 : 19 = 188

Срок окупаемости 1 год

Таблица  20

Расчет ЧДД по проекту 4

Годы	Доходы Rt	Затраты Зt	Капитальные вложения Kt	(Rt-Зt-Kt)/(1+Е)t
1	600	0	19	518,75
2	1800	0	0	1434,95
3	1000	0	0	711,78
4	500	0	0	317,76
5	400	0	0	226,97
ИТОГО	4300	0	19	3210,21

ЧДД равен 3210,21 тыс. руб.

Индекс доходности: 3210,21 : 19 = 169

Срок окупаемости  - 1 год

Таблица 21

Сводные данные по проектам

Проекты	ЧДД	Индекс доходности	Срок окупаемости
Проект 1	3442,18	181	2
Проект 2	3135,69	165	1
Проект 3	3561,77	188	1
Проект 4	3210,21	169	1

     Как видно из таблицы, все проекты являются  эффективными, так как ЧДД больше 0 и индекс доходности свыше 100 %. Однако если судить по сроку окупаемости, то эффективны только проекты 2, 3 и 4, так как у них срок окупаемости  1 год, а у проекта 1  срок окупаемости 2 года.  Из оставшихся трех проектов выгодней проект 3, так как он имеет наибольший ЧДД (3561,77 тыс. руб.)  и  индекс  доходности ( 188 %)

Список литературы

1.                                    Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных процессов. М.: ЮНИТИ, 2002. – 342 с.

2.                                    Богатин Ю.В., Швандар В.А. Оценка эффективности бизнеса и инвестиций: Учебное пособие для вузов. - М.: Финансы, ЮНИТИ - ДАНА, 2002. – 398 с.

3.                                    Игашин Н. В. Инвестиции. – М.:  ЮНИТИ. 2001. -358 с.

4.                                    Ковалев В. В.. Финансовый анализ. Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. - М.: Финансы и статистика, 2003.  -428 с.

5.                                    Коптышок Б.А. Инвестиционные проекты. -  СПб.: Нева, 2003. – 370 с..

6.                                    Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов и отбору их для финансирования. Официальное издание. – М.: 2003. – 236 с.

7.                                    Радионова С.П., Радионов Н.В. Оценка инвестиционных ресурсов предприятий. – СПб.: Альфа, 2002.  – 386 с.

8.                                    Терехин В. И. Финансовое управление фирмой. - М.: Экономика, 2003. – 357 с.    

9.                                    Финансы предприятий: Учебник/ Н.В. Колчина, Г.Б. Поляк. - М.: Финансы ЮНИТИ, 2002.  - 397 с.

10.                               Экономика предприятия: Учебник для вузов/ Л.Я. Аврашков, В.В. Адамчук. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2002. – 426 с.