Найти сумму простых процентов по кредиту 1 000 у.д.е на 53 дня при а) 8 % в год; б) 3 % в месяц. В случае б) найти годовую учетную ставку.

Решение

а) Сумма простых процентов по кредиту определяется по формуле

,

где     – сумма кредита, у.д.е.;

  – процентная годовая ставка, %;

  – продолжительность кредита в днях;

 – продолжительность финансового года в днях.

б) Сумма простых процентов по кредиту определяется по формуле

,

где     – сумма кредита, у.д.е.;

  – процентная годовая ставка, %;

  – продолжительность кредита в днях;

 – продолжительность финансового года в днях.

Годовая учетная ставка определяется по формуле

,

Задача 11.

Вексель с номинальной стоимостью 100 х + 400 у.д.е. с процентной ставкой (0,1 у + 12) % годовых сроком на Z + 70 дней продается через 40 - z дней после подписания векселя банку с учетной ставкой (10-0,1 у) % годовых. Найти норму прибыли продавца и банка если х- номер варианта, у - пятая цифра, z - четвертая цифра зачетной книжки.

Решение

Номинальная стоимость векселя = 100*1+400 = 500 у.д.е.

Процентная ставка (0,1*0 + 12) = 12%

Сроком = 5 + 70 = 75 дней

Продажа = 40-5 = 35 дней

Учетная ставка 10 - 0,1 * 0 = 10%

Стоимость фактическая векселя через 75 дней определяется по формуле

,

где   – сумма кредита, у.д.е.;

  – процентная годовая ставка, %;

  – продолжительность кредита в днях;

 – продолжительность финансового года в днях.

Цена продажи определяется по формуле

Норма прибыли продавца

Норма прибыли банка

Задача 12.

Фактическая процентная ставка на настоящее время составляет 28% в год. но через 2 года она понизится до 20 %.

Найти накопление 1500 у.д.е. за 5 лет.

Решение

Накопленная сумма = Сумма кредита * (1+ процентная ставка)^{время кредита} 1500 * (1+0,28)² * (1+0,2)³ = 4246,73 у.д.е.

Задача 22.

Найти накопленную стоимость суммы 250 у.д.е. за 75 дней, начиная от t = 0 при силе процента 1\(2 + t) в год.

Решение

Задача 32.

Пусть сила процента в год определяется формулой

0,12    0 ≤ t ≤3

σ(t) =        0,8      3< t ≤ 5

0,4      t>5

Найти дисконтирующий множитель V(t) и затем текущую стоимость непрерывного потока наличности с нормой р = 1 в год за 8 лет начиная с момента t = 0.

Решение

Дисконтирующий множитель V(t):

а) при 0 ≤ t ≤3

б) при 3< t ≤ 5

в) при t>5

Текущая стоимость непрерывного потока наличности с нормой р = 1 в год за 8 лет

Задача 42

Заданы сделки в виде дискретных потоков наличности, определенных таблицами

где Сtj - доходы или расходы, выраженные в условных денежных единицах, соответственно tj - моменты времени, в которые происходят поступления или выплаты денег. Требуется: а) составить уравнение стоимости, б) определить, имеет ли сделка имеет доходность, и вычислить с точность до одного процента.

Решение

а) уравнение стоимости

; ; ;

Таким образом, последовательность имеет одну перемену знак (вначале следуют отрицательные члены, затем положительные), причем и . Сделка имеет доходность.

б) доходность сделки

Следовательно доходность сделки равна

Список использованной литературы

1. Малыхин В.И. Финансовая математика. М.: ЮНИТИ, 1999.

2. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расче­тов. - М.: Дело, 1992.

3. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по фи­нансовым вычислениям. - М.: ИНФРА - М, 1996.

4. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. -М.: Финансы и статистика, 1999.

5. Ковалев В.В. Задачи по финансовому анализу. - М.: Финансы и статистика, 1997.

6. Кочович Е. Финансовая математика: Теория и практика фи­нансово-банковских расчетов. - М.: Финансы и статистика, 1994.

7. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. - М.: ИНФРА -М, 1997.

8. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. -М.: Приор, 1998.

9. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики. -М.: Дело, 1998.

10. Уотшем Т.Дж., Паррамод Л. Количественные методы в финан­сах. - М.: ЮНИТИ, 1998.

11. Овчаренко Е.К., Ильина О.П., Балабердин Е.В. Финансово-экономические расчеты в ЕХСЕL. - М., 1999.