ЗАДАНИЕ I

Условие задачи

Хлебозавод имеет возможность производить различные хлебобулочные изделия. Нормы затрат различных типов сырья, их наличие и стоимость единицы продукции каждого вида приведены в таблице:

Сырье	Нормы затрат	Наличие, кг
Хлеб  «Бородинский»	Хлеб  «Жито»	Батон  «Чайный»	Батон «Городской»
Мука пшеничная	0,2	0,15	0,4	0,35	500
Мука ржаная	0,25	0,3	0	0	250
Яйцо	0,02	0,025	0,04	0,035	100
Масло	0,01	0,03	0,1	0,15	200
Дрожжи	0,005	0,005	0,01	0,01	15
Вес изделия	0,65	0,85	0,7	0,6
Стоимость одного изделия	7	8	9	8

После проведения маркетинговых исследований установлено, что ежедневный спрос на «Бородинский» хлеб колеблется в пределах от 150 до 300 кг; спрос на хлеб «Жито»  меняется соответственно от 300 до 450 кг; на батон «Чайный» -от 200 до 300 кг; на батон «Городской»- от 200 до 400 кг. Определить оптимальный ежедневный объем выпускаемой хлебобулочной продукции, обеспечивающий максимальную ее стоимость.

РЕШЕНИЕ:

1.     ЭММ задачи:

Пусть х₁- кол-во хлеба «Бородинского», х₂- кол-во хлеба «Жито», х₃- кол-во батонов «Чайный», х₄- кол-во батонов «Городской»,

F=7x₁+8x₂+9x₃+8x₄                      max

Ограничения задачи имеют вид:

0,2x₁+0,15x₂+0,4x₃+0,35x₄ <=500

0,25x₁+0,3x₂ <=250

0,02x₁+0,0255x₂+00,4x₃+0,035x₄ <=100

0,01x₁+0,03x₂+0,1x₃+0,15x₄ <=200

0,005x₁+0,005x₂+0,01x₃+0,01x₄ <=15

150<=0,65x₁ <=300

300<=0,85x₂ <=450

200<=0,7x₃ <=300

200<=0,6x₄ <=400

Х_1,2,3,4>=0

2.     Запускаем Excel , создаем текстовую форму – таблицу для ввода условий задачи. Указываем адреса ячеек, в которых будет помещен результат решения (изменяемые ячейки)-В3:Е3, оптимальное значение целевой функции в ячейки F4.

3.     Вводим исходные данные задачи.

4.     Вводим зависимость для целевой функции:

- курсор в ячейку F5/

- курсор на кнопку «Мастер функции».

- курсор в окно Функции на СУММПРОИЗВ.

- на экране появляется диалоговое окно СИММПРОИЗВ.

- в строку «Массив 1» вводим  В$3:E$3;

- в строку «Массив 2» вводим В4:Е4;

- кнопка «ОК».  На экране: в ячейку F5 введена функция

5.     Вводим зависимости для ограничений.

- курсор на ячейку F5;

- на панели инструментов кнопка «Копировать в буфер»;

- курсор на ячейку F7;

- на панели инструментов кнопка «Вставить из буфера»;

- курсор на ячейку F8-F19;

- на панели инструментов кнопка «Вставить из буфера».

6. Запускаем команду Поиск решения –устанавливаем целевую ячейку, указываем адреса изменяемых ячеек, тип целевой функции- максимальное значение, вводим ограничения.

7.  В диалоговом окне Параметры поиска решения установим флажки в окна Линейная модель и Неотрицательные значения.

8. Указатель мыши на кнопку «Выполнить»

4.Экономические выводы

Оптимальным ежедневным объемом выпускаемой продукции, обеспечивающем максимальную ее стоимость, будет выпуск хлеба «Бородинский» в количестве 76,47 кг или  117,65 изделий, хлеба «Жито» в количестве 200 кг или 235,29 изделий,  батонов «Чайных» в количестве 47,35 кг или 67,65 изделий,  батонов «Городских» не выгодно производить.  Выручка от реализации составит 3314,71 у.е.