Задача 7.С точки зрения безопасности движения важно знать тормозную силу поезда, от которой зависит тормозной путь. Тормозная сила поезда подсчитывается как произведение расчётного коэффициента трения Ψ_тр, зависящего от скорости:

, (1)

на сумму расчётных сил нажатия тормозных колодок – ΣK,

В груженом режиме для грузового поезда расчётная сила нажатия колодок на ось – 70 кН, тогда

 (2)

где N – число тормозных осей поезда.

Рассчитать и построить зависимость тормозной силы поезда в зависимости от скорости. Исходные данные выбираются из табл. 1.7 по предпоследней цифре шифра. Шаг расчёта – ΔV=10 км/ч.

Цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
N Vmax, км/ч	200 80	250 80	300 100	350 110	380 100	360 90	340 80	320 110	280 100	260 90

Решение. Исходя из условия, тормозная сила вычисляет по формуле:

F_трмз = Ψ_тр * ΣK_р. (3)

А по выше указанным формулам (1,2) рассчитываются коэффициент трения (Ψ_тр) и сумма расчётных сил нажатия тормозных колодок (ΣK). Даны количество тормозных осей (N=340) и максимальная скорость (V=80). Исходя из этого, можно уже рассчитать сумму сил нажатия тормозных колодок (ΣK), она будет неизменной:

,

тогда формула расчёта тормозной силы примет вид:

.(4)

Имея формулу расчёта коэффициента трения (1) и выше указанную (4), можно построить зависимость между скоростью и тормозной силой:

Рассчитываемые формулы и ссылки видны на следующей таблице:

Задача 9. Рассчитать, за какое время электровоз с поездом заданной массы достигнет заданной скорости V_K и какой путь при этом будет пройден. Так как при трогании и разгоне поезда машинист поддерживал силу тяги электровоза F_K приктически постоянной и основное сопротивление движению W_o при небольшом изменение скорости можно также принять постоянным, то  движение поезда будет равноускоренным.

Используя второй закон Ньютона для этого случая,

, (5)

где F_k, W_o –  в кН;

M_n – в т;

a – в м/с², можно определить ускорение a.

Для равноускоренного движения известны формулы:

 (6) и  (7)

Составив формулу для определения времени разгона до заданной конечной скорости V_k, при V_o=0. Рассчитать и построить зависимость S(t). Шаг изменения Δt принять по своему усмотрению таким, чтобы число расчётных точек не превышало 10-15. Исходные данные выбираются из табл. 1.9 по предпоследней цифре шифра.

Цифра шифра	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Fk кН	500	550	600	580	560	540	520	620	640	660
Wo кН	55	60	65	70	60	58	50	55	60	65
Mo т	3000	3300	3500	3200	3400	3100	3000	4000	4200	4500
Vk м/с	3	3,2	3,4	3,6	3,8	4	3,9	3,7	3,5	3,3

Решение. Исходя из условия ускорение, можно определить по следующей формуле:

.(8)

Даны сила тяги электровоза (F_K =520 кН), сопротивление движению (W_o= 50 кН) и масса (M_n=3000 тонн). Следовательно ускорение можно рассчитать.

.

Учитывая, что V_o=0 и a=0.157, то можно формулу (6) примет вид:

 (9)

Максимальная скорость, которой должен достигнуть поезд по условию равна 3,9 м/с. Подставим это значение в формулу (9) и получим значение времени:

.

Подставив всё полученное в формулу (7) и найдём путь пройденный за это время:

Исходя из того, что при заданной скорости V_k=3.9 м/с, и полученных времени t=24.9с и пройденному пути S=48.54м, можно построить график зависмости S(t) при заданной скорости V_k.Это выражается формулой:

Список литературы.

1.                Дональд Кнут. Искусство программирования. Т. 1-3. Издательский дом "Вильямс", 2000.

2.                Осейко Н. EXEL для пользователя. - М.: Бином, 1994.

3.                Информатика: Учебник/под ред. Н.В. Макаровой. - М.: Финансы и статистика, 2000.

4.                Информатика: Практикум по технологии работы на компьютере./ Под ред. Н.В. Макаровой. - М.: Финансы и статистика, 2000 .

5.                Сагман С. Microsoft Office XP: Пер. с англ. - М.: ДМК Пресс, 2002.