Изучить динамику себестоимости сравнимой продукции можно с помощью общих индексов. Сравнимой называется продукция, которая выпускалась как в базисном, так и в отчетном периодах. Для характеристики динамики себестоимости сравнимой товарной продукции применяется следующая система индексов:

 - индекс динамики себестоимости сравнимой продукции - характеризует отклонение фактической себестоимости от базисной.

Индекс планового задания по себестоимости сравнимой продукции:

Индекс выполнения плана по себестоимости сравнимой продукции:

Для того, чтобы при анализе динамики себестоимости можно было учесть  не только сравнимую продукцию применяется показатель затрат на 1 руб. реализованной продукции. Для определения размера затрат на 1 руб. реализованной продукции следует сумму затрат на производство и реализацию всей продукции  разделить на сумму выручку от реализации продукции.

Плановый показатель затрат на 1 руб. товарной продукции:

,

где - количество единиц продукции каждого вида по плану,

- принятая в плане отпускная цена единицы продукции,

-плановая себестоимость единицы продукции.

Фактический показатель затрат на 1 руб. товарной продукции:

Затраты на 1 руб. фактически выпущенной товарной продукции, исходя из плановой себестоимости и плановых цен:

Фактические затраты на 1 руб. товарной продукции в ценах, принятых при составлении плана:

Изменение фактического уровня затрат на рубль продукции по отношению к плановому показателю можно проанализировать с помощью индекса выполнения плана по затратам:

,

на основе которого можно построить следующую систему индексов (трёхфакторную мультипликативную модель):

,

где  - характеризует изменение затрат на рубль продукции за счет изменения одновременно всех трех факторов;

- характеризует изменение затрат на рубль продукции за счет изменения объема и ассортимента продукции;

- характеризует изменение затрат на рубль продукции за счет изменения себестоимости;

- характеризует изменение затрат на рубль продукции за счет изменения отпускных цен на продукцию.

Для анализа динамики затрат можно использовать двухфакторные или трехфакторные мультипликативные модели.

Затраты на производство продукции по совокупности единиц зависят от изменения объема продукции и от изменения себестоимости единицы продукции по каждой единице совокупности:

.

Тогда имеем систему взаимосвязанных индексов и разложение абсолютного прироста затрат на производство продукции на два фактора:

.

В случае выпуска однородной продукции на различных предприятиях (различных подразделениях предприятия) можно использовать трехфакторную модель зависимости общих затрат от общего объема произведенной продукции, от структуры производства и от себестоимости единицы продукции по каждому предприятию (подразделению):

.

Тогда система взаимосвязанных индексов и разложение абсолютного прироста общих затрат следующие:

,

где  - абсолютное изменение затрат за счет изменения объема выпуска продукции;

 - абсолютное изменение затрат за счет изменения структуры выпуска продукции (изменения доли производства более дорогой и более дешевой продукции);

 - абсолютное изменение затрат за счет изменения себестоимости единицы продукции на отдельных предприятиях.

Расчетная часть.

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), млн. руб.:

Задание 1

По исходным данным:

1.     Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку затраты на производство продукции, образовав пять групп с равными интервалами.

2.     Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

3.     Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4.     вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задание 2

По исходным данным:

1.     Установите наличие и характер связи между признаками выпуск продукции и затраты на производство продукции, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

А) аналитической группировки,

Б) корреляционной таблицы.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1.     Ошибку выборки среднего размера затрат на производство продукции и границы, в которых будет находиться средний размер затрат на производство в генеральной совокупности.

2.     Ошибку выборки доли организаций с затратами на производство 41, 628 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задание 4

Имеются следующие данные о выпуске и себестоимости продукции по организации:

Определите:

1.     Затраты на производство каждого вида и в целом по двум видам продукции в отчетном и базисном периодах.

2.     Абсолютное и относительное изменение затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения производства продукции, себестоимости единицы продукции и двух факторов вместе:

- по каждому виду продукции;

- по двум видам продукции вместе.

Результаты расчетов представьте в таблице.

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ

Задание 1

Решим задачу с помощью программы MS Excel.

Создадим таблицу с исходными данными.

1) По условию число групп равно пяти. Чтобы построить интервальную группировку, найдем необходимый интервал по формуле:

  (1)

Для удобства нахождения X_max и X_min (максимального и минимального значения признака затраты на производство продукции) применим команду MS Excel «Сортировка» (по возрастанию). Как видим, это значения 60,984 и 12,528 соответственно. По условию n=5 (число групп).

Поставив эти значения в формулу (1),

(60,984-12,528)/5=9,7(тыс. руб).

Ι    12,528 - 22,2

ΙΙ   22,3 - 31,9

ΙΙΙ  31,9 - 41,6

ΙV  41,6 - 51,3

V   51,3 – 61

После этого построим таблицу, отображающую группы с необходимыми интервалами. Определим, сколько предприятий попадают в ту или иную группу, кумуляту, средние значения интервалов и дополнительные показатели. Данные представлены в табл. 1.

Рис. 1 Исходные данные после сортировки.

Табл. 1: Интервальная группировка

2)    С помощью функции MS Excel диаграмма, построим графики полученного ряда распределения (рис.2,3)

Рис. 2 Гистограмма  ряда распределения

Рис. 3 График ряда распределения

На гистограмме графически определим значение моды. Для этого проведем диагонали в самом высоком столбце к вершинам соседнего (рис.3)

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в совокупности.

Рис. 4 Определение моды

По графику значение моды ~35,3

Теперь определим значение медианы. Для этого построим график кумуляты и значение середины числа предприятий в группе и будет медианой (рис. 4)

Рис. 5 Значение медианы на графике кумуляты

По графику значение медианы ~31,5.

Вывод: В данной совокупности наиболее распространенная величина выпуска продукции 35,3 млн. руб.

50% предприятий имеет величину выпуска продукции меньше 31,5 млн. руб., а 50% - имеют больше 31,5 млн. руб.

3)    Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения.

Средняя арифметическая:

_арф =

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Квар= *100%= %

8% < 33%, следовательно совокупность однородна и по ней можно делать выводы и прогнозы.

4) Рассчитаем среднюю арифметическую по исходным данным:

_ар =

 Средняя арифметическая по исходным данным 35,65 отличается от средней арифметической по сгруппированным данным 36,43. Средняя по исходным данным является точной средней этой совокупности. Причина расхождения состоит в том, что при расчете по сгруппированным данным мы использовали не фактические данные, а середины интервалов, которые не являются точными средними этих групп.

Вывод: в данной совокупности наиболее распространенная величина выпуска продукции 35,3 млн. руб.

50% предприятий имеет величину выпуска продукции меньше 31,5 млн. руб., а 50% - имеют больше 31,5 млн. руб.

Задание 2.

1 метод: аналитическая группировка.

Для установления наличия и характера связи между признаками выпуск продукции и затраты на производство продукции воспользуемся данным методом.

Аналитическая группировка показывает взаимосвязь между двумя признаками, один из которых будет рассматриваться как факторный, а другой как результативный. В данной задаче факторным признаком будет – «выпуск продукции», а результативным признаком – «затраты на производство продукции».

Проделаем интервальную группировку  для признака «выпуск продукции». Получим следующие данные:

Рис. 6 Интервальная группировка по факторному признаку

Очевидно, что между признаками существует прямая корреляционная связь, так как с увеличением факторного признака «выпуск продукции в среднем на 1 предприятие», увеличивается и результативный признак – «затраты в среднем на 1 предприятие».

2 метод: корреляционная таблица.

Корреляционная таблица – это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному.

Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Для этого составим таблицу 2.

Табл. 2 Интервальная группировка для факторного признака

Измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Для этого составим таблицу 5 и таблицу 6.

Рис 7 Распределение предприятий в зависимости от выпуска продукции и затрат на производство продукции.

Вывод: Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Вычислим межгрупповую дисперсию по формуле:

 = 6614,33/30 = 220,47

Yср. = ΣYj/30 = 44,02

Теперь найдем общую дисперсию с помощью функции ДИСП в Excel:

σ²=ДИСП(B52:B81)= 242,35

Выявить долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака определяют по формуле:

η² =220,47/242,35=0,91

По соотношению Чэддока 0,9<η²<1, что означает: связь между признаками очень тесная.

Эмпирическое корреляционное отношение  оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:

η = 0,95

Очевидно, изменение результативного признака на 95% зависит от изменения факторного и на 5% от влияния неучтенных факторов.

Задание 3.

1) Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю  и предельную .

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка  для выборочной средней  определяется по формуле:

= .

=

Известна вероятность Р = Ф(t) = 0,683; тогда t (из таблицы Лапласа) = 1,00.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

= * t

=0,5*1=0,5.

=36,43

36,43-0,5 36,43+0,5,

35,93 36,93.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средний размер затрат на производство продукции находится в пределах от 35,93 млн. руб. до 36,93 млн. руб.

2) Для нахождения ошибки выборки доли организаций с затратами на производство 41, 628 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля необходимо отсортировать исходные данные по затратам. Получили 10 необходимых нам предприятий.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки  доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

.

=

m=10-количество предприятий, имеющих затраты на производство продукции 41,628 млн. руб. и более(данные, полученные после сортировки).

= =0,33.

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

0,09.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

.

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,24 0,42.

Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля организаций с затратами на производство от 41,628 млн. руб. и более будет находиться в пределах от 24% до 42%.

Задание 4

Имеются следующие данные о выпуске и себестоимости продукции по организации:

1.     Определим затраты на производство продукции А:

ЗА₁ = z₁q₁ = 200 * 48 = 9600 – в отчетном периоде;

ЗА₀ = z₀q₀ = 210 * 40 = 8400 – в базисном периоде.

Определим затраты на производство продукции Б:

ЗБ₁ = z₁q₁ = 300 * 16 = 4800 – в отчетном периоде;

ЗБ₀ =  z₀q₀ = 280 * 15 = 4200 – в базисном периоде.

Аналогично определим затраты на производство в целом по двум видам продукции:

З(А+Б)₁ = (200+300) * (48+16) = 32000 – в отчетном периоде;

З(А+Б)₀ = (210+280) * (40+15) = 26950 – в базисном периоде.

Затраты на производство продукции А и Б в отчетном периоде в целом:

ЗА₁ + ЗБ₁ = 9600+4800=14400

Затраты на производство продукции А и Б в базисном периоде в целом:

ЗА₀+ ЗБ₀ =8400+4200=12600

2.     Изменение затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения производства продукции:

Продукция  А:  Iq = ∑q1z0/∑q0z0 = (48*210)/(40*210)=10080/8400=1,2

Относительное изменение: 1,2-1 = 0,2 = 20%

Абсолютное изменение: ∑q1z0-∑q0z0 = 10080-8400 = 1680 рублей.

Продукция  Б: Iq = ∑q1z0/∑q0z0 =(280*16)/(280*15)= 4480/4200= 1,07

Относительное изменение: 1,07 – 1 = 0,07 = 7%

Абсолютное изменение: ∑q1z0-∑q0z0 =4480-4200 = 280 рублей.

По двум видам продукции: Iq = ∑q1z0/∑q0z0 = 32000/26950= 1,19

Относительное изменение: 1,19-1 =0,19= 19%

Абсолютное изменение: ∑q1z0-∑q0z0 =31360-26950 = 4410 рублей.

Б) Вследствие изменения себестоимости единицы продукции:

Продукция  А: Iz = ∑q0z1/∑q1z1 = (200*40)/(40*210)=8000/9600 = 0,95

Относительное изменение: 0,95-1 = -0,5 = -5%

Абсолютное изменение: ∑q0z1-∑q1z1 = 8000-9600 = - 1600 рублей.

Продукция  Б: Iz = ∑q0z1/∑q1z0 =(300*15) /(280*16)=4500/4480 = 1,07

Относительное изменение: 1,07-1 = 0,07=7%

Абсолютное изменение: ∑q0z1-∑q1z0 =4500-4480 = 20 рублей

По двум видам продукции: Iz = ∑q0z1/∑q0z0 = 27500/26950= 1,02

Относительное изменение: 1,02-1=0,02=2%

Абсолютное изменение: ∑q0z1-∑q0z0 =  27500-26950=550 рублей.

В) Вследствие изменения двух факторов вместе:

Продукция  А: I(z+q) = ∑q1z1/∑q0z0 = 9600/8400 = 1,14

Относительное изменение: 1,14-1=0,14=14%

Абсолютное изменение: ∑q1z1-∑q0z0 =9600-8400= 1200 рублей.

Продукция  Б: I(z+q) = ∑q1z1/∑q0z0 = 4800/4200 = 1,14

Относительное изменение: 1,14-1=0,14=14%

Абсолютное изменение: ∑q1z1-∑q0z0 = 4800-4200= 600 рублей.

По двум видам продукции: I(z+q) = ∑q1z1/∑q0z0 = 32000/26950= 1,19

Относительное изменение: 1,19-1=0,19=19%

Абсолютное изменение: ∑q1z1-∑q0z0 = 32000-26950=5050 рублей.

Представим полученные результаты в виде таблицы:

Вывод: Под влиянием изменения производства увеличение издержек продукции А составило 20%, что соответствует 1680 руб.; продукции Б – 7%, что составило 280 рублей; двух видов продукции – 19%, что равно 4410 руб.

Под влиянием изменения себестоимости издержки на производство продукции А уменьшились на  5% (1600 руб.); продукции Б – увеличились на 7% (20 руб.); двух видов продукции – 2%, что составило 550 руб.

Под влиянием двух факторов издержки на производство продукции А увеличились на 14% (1200 руб.); продукции Б – 14% (600 руб.); двух видов продукции – 19% (5050 руб.)

Аналитическая часть

Постановка задачи

Предприятие ЗАО завод «Росинка» предоставило данные об объеме выпуска минеральной воды в 2001-2008 гг.:

Таблица 1

Исходные данные

На основе исходных данных рассчитаем показатели динамики: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста.

При расчетах используем пакет анализа Microsoft Exel.

Методика решения задачи.

Приведем формулы для расчета показателей динамики.

Абсолютный прирост базисный: y^б=y_t - y₀

Абсолютный прирост цепной: y^ц=y_t - y_t-1

Темп роста базисный: Тр^б= Кр^б*100%

Темп роста цепной: Тр^ц= Кр^ц*100%

Темп прироста базисный: Тпр^б=Тр^б-100%

Темп прироста цепной: Тпр^ц=Тр^ц -100%

Абсолютное значение 1% прироста: А=0,01*y_t-1.

Рис. 1 Результаты расчетов

Рис. 2 Динамика себестоимости продукции предприятия

Расчет среднегодового темпа роста.

Поскольку средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в %(Т=К*100%), то для равностоящих рядов динамики расчеты сводятся к исчислению средних коэффициентов роста из цепных коэффициентов роста:

Кр^ц=

Средний темп роста производства минеральной воды:

Где Кр₁,Кр₂, Кр₃, Кр_n–цепные коэффициенты роста;

n – число цепных коэффициентов роста.

Тр = ⁷√1,35*1,06*0,98*1,11*1,08*1,05*1,03=1,089, или 108,9%.

Среднегодовой темп прироста:

Тпр=Тр-100= 108,9-100=8,9%.

Вывод: Абсолютный прирост производства минеральной воды наблюдался с 2002 г. по 2008 г., кроме 2004 г.: за этот период наблюдалось абсолютное снижение производства.

В среднем в год производство минеральной воды увеличивалась на 8,9%.

Заключение

Проблема разработки и использования в отечественной практике новых подходов к эффективному управлению затратами предприятия широко обсуждается в отечественной литературе.

Выявление и исследование факторов формирования затрат обеспечивает решение следующих задач, необходимых для каждого конкретного предприятия:

1)                информационное обеспечение администрации предприятия  для принятия управленческих решений с учетом их экономических последствий;

2)                наблюдение и контроль за фактическим уровнем затрат, сопоставление  их с нормативами и плановыми размерами в целях выявления отклонений и формирования экономической стратегии на будущее;

3)                исчисление себестоимости выпускаемых продуктов для оценки готовой продукции и расчета финансовых результатов;

4)                выявление и оценка экономических результатов деятельности отдельных структурных подразделений;

5)                систематизация учетной информации для принятия решений долгосрочного характера: об изменении ассортимента продукции, капитальных вложениях в основные фонды и т.п.

Достижение поставленных задач, т.е. выявление факторов формирования и путей снижения затрат должно вестись в двух направлениях: краткосрочном и долгосрочном.

В первом случае необходимо уделить особое внимание анализу системы «затраты – объем производства – прибыль». Такой анализ основывается на принципе безубыточности, означающем, что затраты предприятия покрыты доходом тогда, когда доход, уменьшенный на величину переменных затрат, равен уровню постоянных затрат. Любой уровень производства сверх точки безубыточности будет рентабельным.

Долгосрочное управление затратами рассматривается как экономический анализ эффективности намечаемых капиталовложений. При этом существенным признается выявление дисконтированных денежных потоков и расчет показателей экономической эффективности.

Список использованной литературы

1.                Гусаров В.М. Статистика – М.: ЮНИТИ – ДАНА -2001– стр. 106-135

2.                Статистика финансов: Учебник/ Под ред. В.Н. Салина.- М.: Финансы и статистика, 2001

3.                Горфингель В.Я., Швандар В.А. Экономика предприятия - М.: ЮНИТИ - 2003

4.                Гусева Л.И. Анализ затрат и результатов по центрам ответственности. – М.: Экономический анализ. - 2003 - № 1. –  стр.46

5.     Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юристъ, 2001

6.                Ефимова О.В. Финансовый анализ. – М.: Бухгалтерский учет - 2002 –   стр.525

7.                Статистика: Учебник/ Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: ТК Велби, Проспект, 2002

8.                Керимов В.Э Современные системы и методы учета и анализа затрат в коммерческих организациях. – М.:  Эксмо - Пресс – 2005

9.                Керимов В.Э. Бухгалтерский учет на производственных предприятиях. – М.: ИТК Дашков и К - 2002 – стр.368

10.           Ковалев В.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. – М.: Проспект - 2003

11.           Либерман И.А. Управление затратами. – М.: ИТК Дашков и К - 2006 – стр.619

12.           Любушин Н.П. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия. - М.: ЮНИТИ - 2003 – стр.470

13.           Любушин Н.П. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности. – М.: ЮНИТИ – 2005 – стр.445-500

14.           Любушин Н.П. Система показателей анализа финансового состояния организации и методы их определения. – М.: Все для бухгалтера. – 2003 - № 4. – стр.45-49

15.           Попова Л.В., Головина Т.А., Маслова И.А. Современный управленческий анализ: Теория и практика контроллинга. – М.: ДИС – 2006

16.           Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятий АПК. – М.: Новое знание – 2005

17.           Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент. - М.: Перспектива - 2004 -№5 – стр.630-655

18.           Стражев В.И. Анализ хозяйственной деятельности в промышленности. – М.: Высшая школа – 2005