Аннотация

Сверхпроводимость, свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определённой критической температуры Тк, характерной для данного материала. Сверхпроводимость обнаружена у более чем 25 металлических элементов, у большого числа сплавов и интерметаллических соединений, а также у некоторых полупроводников. Рекордно высоким значением Тк (около 23 К) обладает соединение Nb3Ge.

Работа выполнена на 15 страницах, текст сопровождается семью рисунками, количество использованных источников - 7.

Введение

В 1911 году голландский физик Камерлинг-Оннес обнаружил, что при охлаждении ртути в жидком гелии её сопротивление сначала меняется постепенно, а затем при температуре 4,2 К резко падает до нуля. Однако нулевое сопротивление - не единственная отличительная черта сверхпроводимости. Ещё из теории Друде известно, что проводимость металлов увеличивается с понижением температуры, то есть электрическое сопротивление стремится к нулю. Одним из главных отличий сверхпроводников от идеальных проводников является эффект Мейснера, открытый в 1933 году. Таким образом, открытие сверхпроводимости растянулось на двадцать с лишним лет.

Цель данной работы – изучить понятие сверхпроводимости и рассмотреть эффект Мейсера.

В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие задачи:

1. Рассмотреть начало исследований.

2. Изучить металлы, обладающие проводимостью.

3. Рассмотреть понятие сопротивление.

4. Рассмотреть понятие остаточного сопротивления.

5. Дать понятие критической температуры.

6. Дать понятие низким температурам.

7. Изучить эффект Мейснера.

Структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Теоретической основной исследования послужили труды современных авторов в области физики, посвященные изучению сверхпроводимости и эффекта Мейсера.

В процессе проведенного исследования применялись общенаучные методы (наблюдение, аналогия, анализ и т.д.).

Глава 1. Открытие сверхпроводимости

1.1. Начало исследований

Сверхпроводимость - свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения. Существует множество чистых элементов, сплавов и керамик, переходящих в сверхпроводящее состояние[1].

Температурный интервал перехода в сверхпроводящее состояние для чистых образцов не превышает тысячных долей Кельвина и поэтому имеет смысл определённое значение Тс - температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Эта величина называется критической температурой перехода. Ширина интервала перехода зависит от неоднородности металла, в первую очередь - от наличия примесей и внутренних напряжений. Известные ныне температуры Тс изменяются в пределах от 0,0005 К у магния (Mg) до 23,2 К у интерметаллида ниобия и германия (Nb3Ge, в плёнке) и 39 К у диборида магния (MgB2) у низкотемпературных сверхпроводников (Тс ниже 77 К, температуры кипения жидкого азота), до примерно 135 К у ртутьсодержащих высокотемпературных сверхпроводников. В настоящее время фаза HgBa2Ca2Cu3O8+d (Hg−1223) имеет наибольшее известное значение критической температуры - 135 К, причем при внешнем давлении 350 тысяч атмосфер температура перехода возрастает до 164 К, что лишь на 19 К уступает минимальной температуре, зарегистрированной в природных условиях на поверхности Земли. Таким образом, сверхпроводники в своём развитии прошли путь от металлической ртути (4.2 К) к ртутьсодержащим высокотемпературным сверхпроводникам (164 К).

Кроме того, постоянно разрабатываются новые экспериментальные материалы со всё большей критической температурой: на данный момент это 254 K, т.е. -19°C.

В 1911 году голландский физик Х. Камерлинг-Оннес открыл явление сверхпроводимости. Он проводил измерения электрического сопротивления ртути при низких температурах. Оннес хотел выяснить, сколь малым может стать сопротивление вещества электрическому току, если максимально очистить вещество от примесей и максимально снизить «тепловой шум», т.е. уменьшить температуру[2].

Результат этого исследования оказался неожиданным: при температуре ниже 4,15 К1 сопротивление почти мгновенно исчезло. График такого поведения сопротивления в зависимости от температуры приведен на рис. 1.

Рис. 1. Рисунок скопирован с одной из первых работ Оннеса, посвященной сверхпроводимости. По современным данным, график надо сдвинуть на 0,05 К – у Оннеса была неточная шкала температур

Электрический ток - это движение заряженных частиц. Уже в то время было известно, что электрический ток в твердых телах - это поток электронов. Они заряжены отрицательно и намного легче, чем атомы, из которых состоит всякое вещество.

Каждый атом в свою очередь состоит из положительно заряженного ядра и электронов, взаимодействующих с ним и между собой по закону Кулона. Каждый атомный электрон занимает определенную «орбиту». Чем ближе «орбита» к ядру, тем сильнее электрон притягивается к нему, тем большая энергия требуется, чтобы оторвать такой электрон от ядра. Наоборот, самые внешние от ядра электроны наиболее легко отрываются от него, хотя и для этого нужно затратить энергию.

Внешние электроны называются валентными. В веществах, именуемых металлами, они действительно отрываются от атомов, когда те объединяются в твердое тело, и образуют газ почти свободных электронов. Это простая, красивая и часто оказывающаяся правильной физическая картина: кусок вещества представляет собой как бы сосуд, в котором находится «газ» электронов (рис. 2).

Рис. 2. Газ электронов. Кружки со стрелками символизируют хаотическое движение частиц

Если мы создали электрическое поле - приложили к исследуемому кусочку вещества напряжение, в электронном газе возникнет ветер как бы под действием разности давлений. Этот ветер и есть электрический ток.

1.2. Металлы

Отнюдь не все вещества хорошо проводят электрический ток. В диэлектриках валентные электроны остаются «привязанными» к своим атомам и не так-то просто заставить их двигаться через весь образец.

Довольно сложно объяснить, почему одни вещества оказываются металлами, а другие - диэлектриками. Это зависит от того, из каких атомов они составлены и как эти атомы расположены. Иногда возможны превращения, когда расположение атомов меняется, например, под действием давления атомы сближаются и диэлектрик становится металлом.

Через диэлектрики ток не течет, но и в металлах электроны движутся не вполне свободно. Они наталкиваются на атомные «остовы», от которых «оторвались», и рассеиваются на них. При этом возникает трение или, как говорят, электрический ток испытывает сопротивление[3].

При сверхпроводимости сопротивление исчезает, становится равным нулю, т.е. движение электронов происходит без трения. Между тем опыт нашей повседневной жизни показывает, казалось бы, что такое движение невозможно.

На разрешение этого противоречия были направлены работы физиков на протяжении десятков лет.

Открытое свойство настолько необычно, что металлы, обладающие сопротивлением, в противоположность сверхпроводникам называются нормальными[4].

1.3. Сопротивление

Электрическое сопротивление куска металла (например, проволоки) измеряется в омах и определяется размерами и материалом образца. В формуле

R = ρ × l / S

R - сопротивление, l - длина (размер образца в том направлении, в котором течет ток), S - поперечное сечение образца. Написав такую формулу, мы как бы продолжаем сравнивать электроны с газом: чем шире и короче труба, тем легче продуть через нее газ.

Величина ρ - удельное сопротивление, характеризующее свойства материала, из которого выполнен образец.

У чистой меди при комнатной температуре ρ = 1,75·10^–6 Ом·см.

Медь - один из наиболее хорошо проводящих ток металлов, она очень широко используется для изготовления электрических проводов. Некоторые другие металлы при комнатной температуре проводят электрический ток хуже:

Для сравнения приведем удельные сопротивления некоторых диэлектриков, тоже при комнатной температуре:

При понижении температуры T удельное сопротивление меди постепенно понижается и при температуре несколько кельвинов составляет 10^–9 Ом·см, но сверхпроводником медь не становится. А алюминий, свинец, ртуть переходят в сверхпроводящее состояние, и проведенные с ними опыты показывают, что удельное сопротивление сверхпроводника во всяком случае не превышает 10^–23 Ом·см - в сто триллионов раз меньше, чем у меди.

1.4. Остаточное сопротивление

Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Условный график ρ(T), скажем, для меди, вы видите на рис. 3.

Рис. 3. Зависимость удельного сопротивления, металла (меди) от температуры

Чем выше температура, тем больше сопротивление, тем сильнее колеблются составляющие металл атомные «остовы» и тем большую помеху они представляют для электрического тока. Если, наоборот, приближать температуру к абсолютному нулю, сопротивление образца будет «стремиться» к ρ₀ - остаточному сопротивлению. Остаточное сопротивление зависит от совершенства и состава образца. В любом веществе встречаются посторонние атомы-примеси, а также всевозможные другие дефекты. Чем меньше в образце дефектов, тем меньше остаточное сопротивление. Именно эта зависимость интересовала Оннеса в 1911 году. Он вовсе не искал «сверхпроводимость», а пытался выяснить, сколь малым можно сделать остаточное сопротивление, очищая образец. Он проводил опыты с ртутью, потому что в то время ртуть можно было довести до большей степени чистоты, чем платину, золото или медь (эти металлы являются лучшими проводниками, чем ртуть, и Оннес изучал их перед открытием сверхпроводимости. Ни золото, ни платина, ни медь не «сверхпроводят»)[5].

Глава 2. Сверхпроводимость и понижение температуры. Эффект Мейснера

2.1. Критическая температура

Сверхпроводимость возникает скачком при понижении температуры. Температура Tc, при достижении которой происходит скачок, называется критической. Внимательное исследование показывает, что такой переход наблюдается в некотором интервале температур (рис. 4).

Рис. 4. Вид «сверхпроводящего перехода». Зависимость сопротивления от температуры для образца 1 (более «чистого») и 2 (более «грязного»). Критическая температура Tc обозначает середину перехода, когда сопротивление падает наполовину по сравнению с нормальным состоянием. Начало падения — Tc0, конец — Tce

Рис. 4. Вид «сверхпроводящего перехода». Зависимость сопротивления от температуры для образца 1 (более «чистого») и 2 (более «грязного»). Критическая температура T_c обозначает середину перехода, когда сопротивление падает наполовину по сравнению с нормальным состоянием. Начало падения - T_c0, конец - T_ce

Трение движущихся электронов исчезает независимо от «чистоты» образца, но чем образец «чище», тем резче скачок сопротивления, его ширина в самых «чистых» образцах меньше сотой доли градуса. В этом случае говорят о «хороших» образцах или сверхпроводниках; в «плохих» образцах ширина перехода может достигать десятков градусов. (Это, конечно, относится к так называемым высокотемпературным сверхпроводникам, у которых Tc достигает сотен кельвинов.)[6]

Критическая температура своя для каждого вещества. Эта температура и год обнаружения сверхпроводимости (точнее, год опубликования статьи об этом) указаны на рис. 5 для нескольких чистых элементов. У ниобия самая высокая (при атмосферном давлении) критическая температура из всех элементов Периодической таблицы Д. И. Менделеева, хотя и она не превышает 10 К.

Рис. 5. Металлы, их температура сверхпроводящего перехода, критическая температура, К, год опубликования обнаружения сверхпроводимости

Рис. 5. Металлы, их температура сверхпроводящего перехода, T_c, К, год опубликования обнаружения сверхпроводимости

Еще Оннес не только обнаружил сверхпроводимость ртути, олова и свинца, но и нашел первые сверхпроводящие сплавы - сплавы ртути с золотом и оловом. С тех пор эта работа продолжалась, «на сверхпроводимость» проверялись всё новые соединения и постепенно класс сверхпроводников расширялся.

2.2. Низкие температуры

Исследование сверхпроводимости шло очень медленно. Для наблюдения явления нужно было охлаждать металлы до низких температур, а это не так просто. Образец должен охлаждаться постоянно, для чего его помещают в охлаждающую жидкость. Все жидкости, известные нам из повседневного опыта, при низких температурах замерзают, отвердевают. Поэтому необходимо ожижить вещества, которые при комнатных условиях являются газами. На рис. 6 указаны температуры кипения Tb и плавления Tm пяти веществ (при атмосферном давлении).

Если понижать температуру ниже Tb, вещество ожижается, а ниже Tm оно отвердевает. (Гелий при атмосферном давлении остается жидким вплоть до абсолютного нуля температур.) Так что для наших целей какое-либо из указанных веществ можно использовать в промежутке между Tb и Tm.

Рис. 6. Температуры кипения, К, и плавления, К

Рис. 6. Температуры кипения T_b, К, и плавления T_m, К

До 1986 года максимальная известная критическая температура сверхпроводимости едва превышала 20 К, поэтому при исследовании сверхпроводимости нельзя было обойтись без жидкого гелия. В качестве охладителя также широко применяется азот. Азот и гелий используются на последовательных ступенях охлаждения. Оба эти вещества нейтральны и безопасны.

Ожижение гелия - сама по себе интереснейшая и увлекательная проблема, решением которой занимались многие физики на рубеже XIX–XX вв. Цели достиг Оннес в 1908 году. Специально для этого он создал лабораторию в Лейдене (Нидерланды). В течение 15 лет лаборатория обладала монополией на уникальные исследования в новой области температур. В 1923–1925 гг. жидкий гелий научились получать еще в двух лабораториях мира - в Торонто и в Берлине. В Советском Союзе такое оборудование появилось в начале 1930-х гг. в Харьковском физико-техническом институте[7].

После Второй мировой войны постепенно во многих странах развивалась целая отрасль промышленности по обеспечению лабораторий жидким гелием. До этого всё находилось на «самообслуживании». Технические затруднения и физическая сложность явления приводили к тому, что знания о сверхпроводимости накапливались очень медленно. Только через 22 года после первого открытия было обнаружено второе фундаментальное свойство сверхпроводников.

2.3. Эффект Мейснера

Эффект Мейснера - это вытеснение магнитного поля из вещества при его переходе в сверхпроводящее состояние; открыт в 1933 немецкими физиками В. Мейснером и Р. Оксенфельдом.

Эффект полностью исчезает при переходе проводника из сверхпроводящего в обычное состояние.

Эффект Мейснера - Оксенфельда наблюдается при температурах ниже критических температур перехода в сверхпроводящее состояние Тк. Он заключается в том, что переход вещества в сверхпроводящее состояние превращает его в идеальный диамагнетик. Магнитное поле не проникает в сверхпроводник и внутри него всегда равно нулю. Экспериментально это наблюдается при Т = Тк в виде выталкивания сверхпроводника из магнитного поля, как и полагается диамагнетику.

О его наблюдении сообщили немецкие физики В. Мейснер и Р. Оксенфельд в 1933 году.

Возникновение этого эффекта связано с тем, что при внесении сверхпроводника в магнитное поле в нем возникают вихревые токи индукции, магнитное поле которых полностью компенсирует внешнее поле (как в любом диамагнетике). Но индуцированное магнитное поле само также создает вихревые токи, направление которых противоположно токам индукции по направлению и равно по величине. В результате в объеме сверхпроводника отсутствуют и магнитное поле и ток. Объем сверхпроводника экранируется тонким приповерхностным слоем - скин-слоем - на толщину которого (порядка 10^-7-10^-8 м) проникает магнитное поле и в котором происходит его компенсация.

Как и всякие диамагнетики, сверхпроводники выталкиваются из магнитного поля, при этом эффект выталкивания выражен столь сильно, что появляется возможность удерживать груз в пространстве с помощью магнитного поля.

По характеру перехода материала из сверхпроводящего состояния в состояние обычной электропроводности под действием магнитного поля различают сверхпроводники I и II рода

До сих пор мы называли сверхпроводимостью исчезновение электрического сопротивления. Однако сверхпроводимость - нечто более сложное, чем просто отсутствие сопротивления. Это еще и определенная реакция на внешнее магнитное поле. Эффект Мейснера заключается в том, что постоянное не слишком сильное магнитное поле выталкивается из сверхпроводящего образца. В толще сверхпроводника магнитное поле ослабляется до нуля, сверхпроводимость и магнетизм можно назвать как бы противоположными свойствами[8].

При поиске новых сверхпроводников проверяются оба главных свойства сверхпроводимости:

· в сверхпроводнике обращается в нуль электрическое сопротивление;

· из сверхпроводника выталкивается магнитное поле.

В некоторых случаях в «грязных» сверхпроводниках падение сопротивления с температурой может быть гораздо более растянутым, чем это изображено на рис. 1 для ртути. В истории исследований неоднократно бывало так, что физики принимали за сверхпроводимость падение сопротивления по каким-то другим причинам, например вследствие обычного короткого замыкания.

Для доказательства существования сверхпроводимости необходимо наблюдать проявления по меньшей мере обоих главных ее свойств. Весьма эффектный опыт, демонстрирующий присутствие эффекта Мейснера, представлен на рис. 7: постоянный магнит парит над сверхпроводящей чашечкой[9]. Впервые такой опыт осуществил советский физик В. К. Аркадьев в 1945 году.

Рис. 7. Постоянный магнит длиной несколько сантиметров парит на расстоянии чуть больше 1 см над дном сверхпроводящей чашечки, поставленной на три медные ножки. Ножки стоят в жидком гелии, а чашечка находится в парах гелия для поддержания сверхпроводящего состояния

В сверхпроводнике возникают выталкивающие магнитное поле токи, их магнитное поле отталкивает постоянный магнит и компенсирует его вес. Существенны и стенки чашечки, которые отталкивают магнит к центру. Над плоским дном положение магнита неустойчиво, от случайных толчков он уйдет в сторону. Такой парящий магнит напоминает легенды о левитации. Наиболее известна легенда о гробе религиозного пророка. Гроб, помещенный в пещеру, парил там в воздухе без всякой видимой поддержки. Сейчас нельзя с уверенностью сказать, основаны ли подобные рассказы на каких-либо реальных явлениях. В настоящее время с помощью эффекта Мейснера технически возможно «осуществить легенду».

Полный эффект Мейсера существует в интервале напряжённостей магнитного поля, не превосходящих критического магнитного поля, при котором происходит полное или частичное разрушение сверхпроводимости. Неполный эффект Мейсера наблюдается как в сверхпроводниках 1-го рода в промежуточном состоянии, когда магнитное поле проникает в образец через области, занятые нормальной фазой, так и в сверхпроводниках 2-го рода в интервале полей от H_c1 до H_c2 (смешанное состояние), когда магнитное поле проникает в сверхпроводник в виде вихрей, несущих квант магнитного потока.

При охлаждении образца, находящегося в магнитном поле, до температуры ниже критической температуры сверхпроводящего перехода происходит выталкивание магнитного потока из образца. При этом содержащие магнитный поток области нормальной фазы или квантованные вихри стремятся выйти из сверхпроводника, перемещаясь из глубины к поверхности образца. В материалах, обладающих дефектами кристаллической решётки, такое движение маги, потока может быть затруднено, что будет приводить к "замораживанию" магнитного потока в образце.

Заключение

Хочется завершить реферат перечислением наиболее важных работ, выполненных физиками за время изучения сверхпроводимости.

Прежде всего это уже упомянутые открытия Х. Камерлинг-Оннеса (1911) и В. Мейснера и Р. Оксенфельда (1933). Первое теоретическое объяснение поведения сверхпроводника в магнитном поле предложено в Англии (1935) эмигрировавшими из Германии немецкими физиками Ф. Лондоном и Г. Лондоном. В 1950 году Л. Д. Ландау и один из авторов данной книги написали работу, в которой построили более общую теорию сверхпроводимости. Это описание оказалось удобным и используется до сих пор, оно называется теорией Гинзбурга-Ландау или ψ-теорией сверхпроводимости.

Механизм явления был раскрыт в 1957 году американскими физиками Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шриффером. По заглавным буквам их фамилий эта теория называется теорией БКШ, а сам механизм (для него существенно парное поведение электронов) часто называют «куперовское спаривание», поскольку его идею придумал Л. Купер. Для развития физики сверхпроводимости большую роль сыграло установление существования сверхпроводников двух типов - I и II родов. Ртуть и ряд других сверхпроводников - это сверхпроводники I рода. Сверхпроводники II рода - это по большей части сплавы двух и большего количества элементов. Большую роль при открытии сверхпроводимости II рода сыграли работы Л. В. Шубникова с сотрудниками в Харькове в 1930-е гг. и А. А. Абрикосова в 1950-е гг.

Кроме того, большое влияние оказали открытия и исследования в 1950-х гг. соединений с относительно высокими критическими температурами, способных выдерживать весьма высокие магнитные поля и пропускать в сверхпроводящем состоянии токи большой плотности. Пожалуй, кульминацией этих исследований стали опыты Дж. Кюнцлера с сотрудниками (1960). Они продемонстрировали, что проволока из Nb₃Sn приT = 4,2 К в поле 88 000 Э (более сильного поля просто не было в их распоряжении) пропускает ток плотностью 100 тыс. А/см². Открытые в то время сверхпроводники до сих пор работают в технических устройствах. Подобные материалы выделяют сейчас в особый класс сверхпроводников, который получил название «жесткие сверхпроводники».

В 1962 году английский физик Б. Джозефсон теоретически предсказал совершенно необычные явления, которые должны происходить на контактах сверхпроводников. Эти предсказания затем были полностью подтверждены, а сами явления получили название слабой сверхпроводимости или эффектов Джозефсона и быстро нашли практическое применение.

Наконец, статья (1986) работающих в Цюрихе физиков, швейцарца А. Мюллера и немца Г. Беднорца, ознаменовала открытие нового класса сверхпроводящих веществ - высокотемпературных сверхпроводников - и породила лавину новых исследований в этой области.

Список использованной литературы

1. Гинзбург В.Л. О науке, о себе и о других. – М.: Физматлит, 2003.

2. Гинзбург В.Л. О сверхпроводимости и сверхтекучести. Автобиография. – М.: Физматлит, 2006.

3. Гинзбург В.Л., Андрюшин Е.А. Сверхпроводимость. – М.: Альфа-М, 2006.

4. Квасников И.А. Введение в теорию электропроводности и сверхпроводимости. – М.: Либроком, 2010.

5. Маслов В.П. О новой модели высокотемпературной сверхпроводимости // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия. - 2005. - № 1. - С. 14-19.

6. Ципенюк Ю.М. Физические основы сверхпроводимости. – М.: МФТИ, 2002.

7. Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. – М.: МЦНМО, 2000.

[1] Гинзбург В.Л. О науке, о себе и о других. – М.: Физматлит, 2003. – с. 174.

[2] Гинзбург В.Л. О сверхпроводимости и сверхтекучести. Автобиография. – М.: Физматлит, 2006. – с. 32.

[3] Гинзбург В.Л., Андрюшин Е.А. Сверхпроводимость. – М.: Альфа-М, 2006. – с. 36.

[4] Квасников И.А. Введение в теорию электропроводности и сверхпроводимости. – М.: Либроком, 2010. – с. 42.

[5] Гинзбург В.Л., Андрюшин Е.А. Сверхпроводимость. – М.: Альфа-М, 2006. – с. 41.

[6] Маслов В.П. О новой модели высокотемпературной сверхпроводимости // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика. Астрономия. - 2005. - № 1. - С. 14.

[7] Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников. – М.: МЦНМО, 2000. – с. 61.

[8] Ципенюк Ю.М. Физические основы сверхпроводимости. – М.: МФТИ, 2002. – с. 47.

[9] Квасников И.А. Введение в теорию электропроводности и сверхпроводимости. – М.: Либроком, 2010. – с. 53.

Оглавление