Содержание
Задача
9. 3
Задача 19. 4
Задача 29. 5
Задача 39. 6
Задача 49. 9
Задача 59. 10
Список литературы.. 12
Задача 9
УСЛОВИЕ
ЗАДАЧИ
Найти
годичную брутто- ставку по страхованию жизни от возраста 10 лет на срок 5 лет при страховом пособии
1200 руб., страховой сумме 2000 руб., доле нагрузки 20 %, норме доходности – 10
%
РЕШЕНИЕ
(1)
x = 10
n = 5
S1= 2000 - страховая сумма
S2 = 1200 – страховая премия
f = 0,2 - нагрузка
D15=23255
M10=514
M15=449
N10=406856
N15=250435
R10=11867
R15=9432
ОТВЕТ
Годичная брутто-
ставка равна 0,37
Задача 19
УСЛОВИЕ
ЗАДАЧИ
Найти единовременный пенсионный взнос внесенный в 45 лет и гарантирующий
ежегодную пенсию от возраста 55 лет на срок 10 лет в размере 1000 руб., при
норме доходности 10 % и доле нагрузки 20 %
РЕШЕНИЕ
(2)
x = 45
n = 55-45 = 10
m = 10
N45=12093
N55=3898
R45=1781
R55=822
M55=70
P = 1000
N65 = 1070
Брутто- взнос:
Т б = Р : (1- f) = 356 : 0, 8= 445 (руб.)
ОТВЕТ
Брутто – взнос
равен 445 руб.
Задача 29
УСЛОВИЕ
ЗАДАЧИ
Страховая компания заключает договоры
страхования финансовых рисков. Найти
минимальный страховой тариф с
30000 руб. страховой суммы, если:
-
гарантия безопасности равна 0,95
-
вероятность наступления страхового случая - 0,15
-
количество договоров - 100
доля нагрузки
в брутто – ставке - 30%
РЕШЕНИЕ
В данной задаче нет информации о средней страховой сумме, среднем возмещении
и среднем квадратическом отклонении возмещений от среднего возмещения. Поэтому
согласно рекомендациям Росстрахнадзора коэффициент убыточности можно положить
равным 0,85.
Нетто- ставка:
(3)
где Sв:S
- коэффициент убыточности равный 0,85
q – вероятность наступления страхового случая (0,15)
t – 1,645
n
= 100 – количество договоров
Тн = 18,6
Брутто- ставка
Т б= Тн : (1- f) = 18,6 : 0,7 = 26,6
Страховой тариф:
Т = S * Тб : 100
Где S - страховая сумма
Т = 30000*26,6 :
100 = 5580 (руб.)
ОТВЕТ
Страховой тариф
равен 5580 руб.
Задача 39
УСЛОВИЕ
ЗАДАЧИ
По заданной в
таблице статистике страховых сумм (С) и
страховых возмещений (Св) за ряд лет
найти с помощью линейного тренда убыточности страховой тариф со страховой суммы
С0 = 9765 руб. на следующий за статистикой год при заданной гарантии
безопасности Г = 0,95 и доле нагрузки Ф
= 10 %
Таблица
1
Исходные
данные
|
Годы
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
С
|
6375
|
6900
|
7375
|
7900
|
8100
|
8450
|
|
Св
|
1500
|
1595
|
1630
|
1690
|
1720
|
1745
|
РЕШЕНИЕ
1. Найдем основу нетто- ставки
Решим систему
уравнений:
(4)
где n - число анализируемых
лет
yi – значение убыточности ряда лет
Таблица
2
|
Годы
|
i
|
Фактическая
убыточность, yi
|
Расчетные
показатели, yi*i
|
Расчетные
показатели, i2
|
|
1
|
1
|
0,235
|
0,235
|
1
|
|
2
|
2
|
0,231
|
0,462
|
4
|
|
3
|
3
|
0,221
|
0,663
|
9
|
|
4
|
4
|
0,214
|
0,856
|
16
|
|
5
|
5
|
0,212
|
1,06
|
25
|
|
6
|
6
|
0,21
|
1,26
|
36
|
|
ИТОГО
|
21
|
1,323
|
4,536
|
91
|
Тогда, имеем
систему уравнений:
6а + 21в = 1,323
21а + 91в =
4,536
Решая систему
уравнений, получаем:
А = 0,24
В = - 0,0054
Тогда,
У = 0,24 –
0,0054*i
Таким образом,
основа нетто- ставки в виде ожидаемой
точности на 7 год равна:
То = у(7) = 0,24
– 0,0054 * 7 = 0,2022 со 100 руб. страховой суммы
Для определения рисковой надбавки
необходимо вести величину Т:
(5)
Таблица 3
|
Годы
|
i
|
Фактическая
убыточность
|
Теоретическая
убыточность
|
Отклонение
теоретической от фактической убыточности
|
Квадраты отклонений
|
|
1
|
1
|
0,235
|
0,2346
|
-0,0004
|
0,00000016
|
|
2
|
2
|
0,231
|
0,2292
|
-0,0018
|
0,00000324
|
|
3
|
3
|
0,221
|
0,2238
|
0,0028
|
0,00000784
|
|
4
|
4
|
0,214
|
0,2184
|
0,0044
|
0,0000194
|
|
5
|
5
|
0,212
|
0,213
|
0,001
|
0,000001
|
|
6
|
6
|
0,21
|
0,2076
|
-0,0024
|
0,00000576
|
|
ИТОГО
|
21
|
1,323
|
|
|
0,0000374
|
Т= 0,0012
Для получения рисковой надбавки
достаточно найти коэффициент М при n = 6 и Г =
0,95
М (6;0,95) = 2,219
Тогда,
Тр = М*Т= 2,219
* 0,0012 = 0,0027
Окончательно:
Тн = То + Тр =
0,2022 + 0,0027 = 0,2049 со 100 руб. страховой суммы
Рис.
1. Графическая зависимость теоретической
убыточности от периода
Задача 49
УСЛОВИЕ
ЗАДАЧИ
Оценить предпринимательские риски на основании данных таблиц экономической
рентабельности (ЭР)
Таблица
4
Исходные
данные
|
Годы
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
ЭР
|
0,36
|
0,37
|
0,38
|
0,4
|
0,39
|
0,39
|
0,38
|
0,37
|
РЕШЕНИЕ
Закон распределения
случайной величины, распределённой по нормальному закону полностью определяется
математическим ожиданием и дисперсией.
Найдём оценки этих
параметров по заданной статистике:
ЭРср = (0,36 +
0,37 + 0,38 + 0,4 + 0,39 + 0,39 + 0,38 + 0,37) / 8 = 0,38.
Т2 = ((0,36 -
0,38)2 + (0,37 - 0,38)2 + (0,38 - 0,38)2 +
(0,4 - 0,38)2 + (0,39 -0,38)2+(0,39 - 0,38)2 + (0,38 - 0,38)2 + (0,37 -
0,38)2) / 8 = 0,00015.
Т = 0,012.
Рассмотрим следующие
интервалы значений рентабельности:
и определим допустимые риски
данных вероятностей с помощью функции Лапласа:
а) 
Р () = Ф ((0,4 - 0,38) / 0,012) – Ф ((0 - 0,38) / 0,012) = Ф
(1,67) + Ф (31,7) = 0,4524 + 0,5 = 0,9524.
В 952 случаях из 1000 рентабельность примет значение от 0 до
0,4.
б) 0,4
Р (0,4) = Ф ((0,7 - 0,38) / 0,012) – Ф ((0,4 - 0,38) / 0,012) = Ф
(26,67) – Ф (1,67) = 0,5 - 0,4524 = 0,0476.
В 48 случаях из 1000 рентабельность примет значение от 0,4 до
0,7.
в) 
Р () = Ф ((1 - 0,38) / 0,012)-Ф((0, 7 - 0,38) / 0,012) = Ф
(51,67) - Ф (26,67) = 0,5 - 0,5 = 0.
Рентабельность не будет принимать значения от 0,7 до 1.
Задача 59
УСЛОВИЕ
ЗАДАЧИ
Принять инвестиционное решение о присоединении к производству товара Х производство товара У
либо Z с целью
понижения риска
Оценить риск производства товара и
Х и
выбранной пары товаров.
Таблица
5
Исходные
данные
|
Годы
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Х
|
Доходы
|
840
|
895
|
930
|
975
|
1010
|
|
Х
|
Расходы
|
672
|
688
|
750
|
775
|
754
|
|
У
|
Доходы
|
541
|
588
|
631
|
675
|
710
|
|
У
|
Расходы
|
440
|
452
|
489
|
515
|
546
|
|
Z
|
Доходы
|
495
|
535
|
595
|
630
|
695
|
|
Z
|
Расходы
|
390
|
431
|
458
|
496
|
574
|
РЕШЕНИЕ
Товар Х
Доходы (Д) 840
895 930 975
1010 итого
Расходы (Р) 672
688 750 775
754
ЭР 0,25 0,3
0,24 0,26 0,34
1,39
ЭР2 0,0675 0,09
0,0576 0,0676 0,1156
0,3933
ЭР = Д – Р / Р
По экономическому смыслу
сделки катастрофический риск определяется неравенством:
ЭР
0,15
Найдём вероятность этого
неравенства
ЭРср = 0,39 / 5 =
0,278.
= 
С помощью функции Лапласа
можно оценить риск:
Р (ЭР0,15) = Ф ((0,15 - 0,278) / 0,041) + 0,5 = (-Ф(3,12) + 0,5) =
-0,49931+ 0,5 = 0,00069.
2. Товар У.
Доходы (Д) 541
588 631 675
710 итого
Расходы (Р) 440
452 489 515
546
ЭР 0,23
0,3 0,29 0,31
0, 1,43
ЭР2 0,0529 0,09
0,0841 0,0961 0,09
0,4131
ЭР0,15
ЭРср = 1,43 / 5 =
0,286.
= 
Р (ЭР0,15) = Ф ((0,15 -
0,286) / 0,024) + 0,5 = Ф (-5,67) + 0,5
≈ 0.
3. Товар Z.
Доходы (Д) 495
535 595 630
695 итого
Расходы (Р) 390
431 458 496
574
ЭР 0,27
0,24 0,3 0,27
0,21 1,29
ЭР2 0,0729 0,0576
0,09 0,0729 0,0441
0,3375
ЭРср = 1,29 / 5 =
0,258.
Р (ЭР
) = Ф ((0,15 - 0,258) / 0,031) + 0,5 = Ф (-3,48) + 0,5 =
-0,49966 + 0,5 = 0,00034.
Предпочтительнее товар У, т.к. риск при его выпуске будет минимальным.
Совместный риск по Х и У:
Р = 0,00069 + 0 = 0,00069.
Список литературы
1)
Джай К. Шим, Джойл Г.Сигел. Основы коммерческого
бюджетирования/ Пер. с англ. – СПб.: Азбука, 2001 .- 496 с.
2)
Друри К. Введение в управленческий и производственный
учет: Учеб. пособ. – 4 изд., переаб., доп. – М.: Аудит- ЮНИТИ, 2000.- 783 с
3)
Ковалев В.В. Финансовый анализ: методы и процедуры. –
М.: Финансы и статистика, 2002. – 560 с.: ил.
4)
Ковалев В.В., Уланов В,А. Курс финансовых вычислений. –
М.: Финансы и статистика, 2001. – 328 с.: ил.
5)
Сергеев И.В.
Экономика предприятия: Учеб. – 2 изд.,
переаб., доп. – М.: Финансы и статистика, 2001.- 504 с.: ил.
6)
Справочник директора предприятия/ Под ред. М.Г. Лапусты. – 6 изд., переаб., доп. – М.:
Инфра- М, 2003 .- 832 с.
7)
Справочное пособие директору производственного
объединения (предприятия). В 2 т./ под ред. Г.А. Егизаряна и А.Д. Шеремета. –
М.: Экономика, 2000
8)
Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент: теория и практика.
– М.: Инфра- М, 2001. – 456 с.
9)
Управленческий учет: Учеб. пособ. / Под ред. А.Д.
Шеремета. - 2 изд., переаб., доп. – М.:
ФБК – ПРЕСС, 2002. – 512 с.
10)
Уткин Э.А. Финансовый менеджмент: Учеб. пособ. – М.:
Зерцало, 2000. – 272 с.
11)
Экономический анализ: ситуации, тесты, примеры задач,
выбор оптимальных вариантов решений, финансовое прогнозирование: Учеб. пособ./
Под ред. М.И. Баканова, А.Д. Шеремета. – М.: Финансы и статистика, 2001 .- 656
с.: ил.
12)
Экономика предприятия: Учеб./ Под ред. О.И. Волкова. –
М.: Инфра- М, 2000. – 457 с.
13)
Экономика предприятия Учеб./ Под ред. В.Я. Горфинкеля.
– М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2000. – 768 с.