Содержание

 

 

 

 

 

Введение. 3

1. Принцип дополнительности. 4

2. Принцип суперпозиции. 6

3. Принципы относительности Галилея и Эйнштейна. 8

Заключение. 11

Список литературы.. 12

Введение

Принципом относительности в физике называют т.н. постулат относительности, утверждающий равенство (физическую равноправность) всех инерциальных систем, и принцип ковариантности, утверждающий одинаковость описания физических законов в этих инерциальных системах координатами, связанными определенными преобразованиями.

Существует две теории относительности - специальная и общая. Первая рассматривает движение тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света (больше которой не бывает), и отправной точкой для нее служит классический подход к пространству и времени. Общая же теория относительности дополняет специальную, объясняя гравитацию на основе кривизны пространства-времени.

Рассуждения Бора позволяют рассмотреть возможность определения дополнительности как универсального принципа.

В природе имеет место ситуация, когда объект находится в нескольких состояниях одновременно, т.е. имеет место наложение двух или большего числа состояний друг на друга. И не просто наложение, а наложение без какого-либо взаимного влияния. В таком случае говорят о суперпозиции состояний.

Постулат относительности Галилея плюс ковариантность преобразований Галилея называют принципом относительности Галилея. Постулат относительности Эйнштейна плюс ковариантность преобразований Лоренца называют принципом относительности Эйнштейна (в узком смысле).

Целью данной работы является рассмотрение принципов дополнительности – суперпозиции, относительности.

Необходимо решить следующие задачи:

-       Описать принцип дополнительности Бора;

-       Охарактеризовать принцип суперпозиции;

-       Рассмотреть принципы относительности Галилея и Эйнштейна.

1. Принцип дополнительности

Принцип дополнительности — методологический принцип, сформулированный Нильсом Бором применительно к квантовой физике, согласно которому, для того чтобы наиболее адекватно описать физический объект, относящийся к микромиру, его нужно описывать во взаимоисключающих, дополнительных системах описания, например, одновременно и как волну, и как частицу.

Бор начал со связи между дополнительностью и соответствием. Еще в самом начале создания теории атома водорода Бор применял неквантовые понятия к квантовой физике настолько, насколько это было возможно, невзирая на распространенное мнение о том, что классические понятия неадекватны в квантовой области. Бор понимал, что переход к атомным системам нельзя осуществить в полной мере с помощью классического аппарата, но отмечал, что динамическое равновесие системы в стационарных состояниях можно рассматривать с помощью обычной механики, правда «переход системы из одного стационарного состояния в другое нельзя трактовать на этой основе»[1]. Известно было также, что законы, относящиеся к области длинноволнового излучения, соответствуют законам классической электродинамики. Такая аналогия, точнее соответствие, выглядела вначале сугубо формальной, но в дальнейшем стала очевидной ее исключительная плодотворность. Опираясь на аналогию, Бор строил мост к будущей концепции дополнительности. Он с полным основанием утверждал, что, несмотря на фундаментальные различия между классической теорией излучения и квантовой идеей, можно получать результаты, основанные на квантовых представлениях, но дополняющие выводы, основанные на классической теории, и в то же время дополняемые ими.

Так по пути аналогии Бор закономерно пришел к принципу соответствия, а от него к принципу дополнительности. Это не случайно, потому что такой путь есть путь симметрии. Аналогия как единство противоположностей (изменения и сохранения) является специфической формой симметрии. И если принцип соответствия требует рассматривать квантовую теорию как рациональное обобщение классической теории излучения, то по аналогии Бор утверждает, что принцип дополнительности является рациональным обобщением самого классического идеала причинности. “Дополнительный способ описания, в действительности не означает произвольного отказа от привычных требований, предъявляемых ко всякому объяснению; напротив, он имеет целью подходящее диалектическое выражение действительных условий анализа и синтеза в атомной физике”[2]

В определенном смысле Бор сформулировал принцип дополнительности благодаря тому, что Куртом Геделем была доказана так называемая теорема о неполноте дедуктивных систем (1931). В соответствии с выводом Геделя — система либо непротиворечива, либо неполна.

Вот что пишет по этому поводу В. В. Налимов: «Из результатов Геделя следует, что обычно используемые непротиворечивые логические системы, на языке которых выражается арифметика, неполны. Существуют истинные утверждения, выразимые на языке этих систем, которые в таких системах доказать нельзя. Из этих результатов следует также, что никакое строго фиксированное расширение аксиом этой системы не может сделать ее полной, — всегда найдутся новые истины, не выразимые ее средствами, но невыводимые из нее.

Общий вывод из теоремы Геделя — вывод, имеющий громадное философское значение: мышление человека богаче его дедуктивных форм.

Другим физическим, но также имеющим философский смысл положением, непосредственно касающимся принципа дополнительности, является сформулированное великим немецким физиком ХХ в. Вернером Гейзенбергом так называемое соотношение неопределенностей. Согласно этому положению невозможно равным образом точно описать два взаимозависимых объекта микромира, например координату и импульс частицы. Если мы имеем точность в одном измерении, то она будет потеряна в другом.

Идея дополнительности Бора состоит в следующем: не отдавать предпочтение какому-либо отдельному наблюдению, аспекту, стороне, свойству, а считать, что все различные наблюдения, аспекты, взгляды необходимы как взаимодополняющие друг друга элементы, дающие максимально полное в данной познавательной ситуации описание объекта исследования[3].

2. Принцип суперпозиции

Согласно классической физике, исследуемый объект может находиться в каком-то одном из множества возможных состояний. Однако он не может находиться в нескольких состояниях одновременно, т.е. нельзя придать никакого смысла сумме возможных состояний.

Однако в квантовой физике такая ситуация является лишь одной из возможных. Состояния системы, когда возможен либо один вариант, либо другой, в квантовой механике называют смешанными, или смесью.

Это состояния, которые нельзя описать с помощью волновой функции из-за неизвестности компонент, обусловленных её взаимодействием с окружением. Иначе говоря, это тот случай, когда наша система является частью другой системы, и между ними существует взаимодействие. Подобные состояния описываются так называемой матрицей плотности. В этом случае можно говорить только о вероятности различных исходов экспериментальных измерений.

Сейчас хорошо известно, что в природе имеет место и совершенно другая ситуация, когда объект находится в нескольких состояниях одновременно, т.е. имеет место наложение двух или большего числа состояний друг на друга. И не просто наложение, а наложение без какого-либо взаимного влияния. Например, экспериментально доказано, что одна частица может одновременно проходить через две щели в непрозрачном экране. Частица, проходящая через первую щель - это одно состояние. Та же частица, проходящая через вторую щель - другое состояние. И эксперимент показывает, что наблюдается сумма этих состояний! То есть частица одновременно проходит через две щели! В таком случае говорят о суперпозиции состояний[4].

Речь идет о квантовой суперпозиции (когерентной суперпозиции), то есть о суперпозиции состояний, которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения. Т.е. это суперпозиция альтернативных (взаимоисключающих с классической точки зрения) состояний, которая не может быть реализована в классической физике. Далее под словом "суперпозиция" понимается именно квантовая суперпозиция. Суперпозиционные состояния описываются с помощью так называемой волновой функции, которую также называют вектором состояния. Согласно аксиоматике квантовой механики, вектором состояния осуществляется полное описание замкнутых (то есть не взаимодействующих с окружением) систем.

Наличие этих двух типов состояний - смеси и суперпозиции - является узловым для понимания квантовой картины мира.

Запутанные состояния в общем случае могут возникать в системе, которая в какой-то момент времени распадается на невзаимодействующие подсистемы. Например, если электрон сталкивается с атомом, то образуется запутанное состояние, в котором состояние электрона будет коррелированно с состоянием атома в результате произошедшего взаимодействия. Отметим, что запутанное состояние не может быть представлено в виде совокупности состояний отдельных частей системы в силу наличия корреляций между ними. Также, запутанность - это физическая величина, которая имеет количественные характеристики, и она может быть определена непосредственно в эксперименте.

Суперпозиционные состояния - более общее понятие, чем запутанные состояния. В них компоненты волновой функции могут быть как коррелированны между собой, так и нет. Последний случай отвечает наличию в системе изолированных подсистем, которые никогда не взаимодействовали друг с другом. В эксперименте Мандела запутанные состояния пар фотонов возникали в ходе расщепления исходного кванта на нелинейном кристалле, а лазер был необходим для создания совершенно идентичных по своим характеристикам фотонов[5].

Суперпозиционные состояния могут существовать лишь в замкнутых системах, когда нет взаимодействий, переводящих суперпозицию в смесь. По крайней мере, суперпозицию в открытых системах невозможно наблюдать, если ограничиться лишь самой системой, не затрагивая окружения.

3. Принципы относительности Галилея и Эйнштейна

Равенство инерциальных систем означает: «При одинаковых начальных условиях механический эксперимент дает одинаковые результаты как в покоящейся (неподвижной) лаборатории, так и в лаборатории, движущейся инерциально относительно покоящейся лаборатории»[6]. (Г.Галилей), «Законы физических явлений должны быть одинаковыми как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, движущегося прямолинейно и равномерно, поскольку у нас нет возможности убедиться в том, участвуем ли мы в таком движении или нет» (А.Пуанкаре). «Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся» (А.Эйнштейн). (У Эйнштейна имеются в виду все законы физики, а не только законы механики, как у Галилея).

Классический принцип относительности был сформулирован еще Г. Галилеем: во всех инерциальных системах отсчета движение тел происходит по одинаковым законам. Инерциальными называются системы отсчета, движущиеся друг относительно друга равномерно и прямолинейно.

Галилей разъяснял это положение различными наглядными примерами. Представим путешественника в закрытой каюте, спокойно плывущего корабля Он не замечает никаких признаков движения. Если в каюте летают мухи, они отнюдь не скапливаются у задней ее стенки, а спокойно летают по всему объему. Если подбросить мячик прямо вверх, он упадет прямо вниз, а не отстанет от корабля, не упадет ближе к корме.

Из принципа относительности следует, что между покоем и движением - если оно равномерно и прямолинейно - нет никакой принципиальной разницы Разница только в точке зрения. Таким образом, слово «относительность» в название принципа Галилея не скрывает в себе ничего особенного. Оно не имеет никакого иного смысла, кроме того, который мы вкла­дываем в утверждение о том, что движение или покой - всегда движение или покой относительно чего-то, что служит нам системой отсчета. Это, конечно, не означает, что между покоем и равномерным движением нет никакой разницы. Но понятия покоя и движения приобретают смысл лишь тогда, когда указана точка отсчета.

Эйнштейн считал, что принцип относительности должен быть сохранен во что бы то ни стало и что нельзя говорить об абсолютном движении или покое даже при измерении скорости движения света. Итак, он принял постоянство скорости света за тот краеугольный камень, на котором возводится здание теории относительности. Далее следует отложить в сторону теорему сложения скоростей и воспользоваться другой формулой, которая практически совпадает с первой в случае движения со скоростью, малой по сравнению с с, но вносит существенные поправки при движении с большой скоростью[7].

Скорость света здесь играет такую же роль, какую до Эйнштейна играла бесконечно большая скорость. Если вместо двух автомобилей мы возьмем два космических корабля, движущихся навстречу друг другу со скоростями 150000 км/с, то их относительная скорость будет уже не 300000 км/с, а всего лишь 240000 км/с, и, во всяком случае, она всегда будет меньше, чем с - световой барьер непреодолим.

Далее был сформулирован постулат относительности (Эйнштейна или Галилея) в следующем виде:

Постулат относительности Галилея плюс ковариантность преобразований Галилея называют принципом относительности Галилея. Постулат относительности Эйнштейна плюс ковариантность преобразований Лоренца называют принципом относительности Эйнштейна (в узком смысле).

Заключение

В ходе проделанной работы были рассмотрены принципы дополнительности – суперпозиции, относительности.

Были решены такие задачи как:

-       Описан принцип дополнительности Бора;

-       Охарактеризован принцип суперпозиции;

-       Рассмотрены принципы относительности Галилея и Эйнштейна.

Идея соответствия играла главную роль в формировании и развитии концепции дополнительности Бора, ставшей ядром копенгагенской интерпретации квантовой теории. Согласно этой концепции, для полноты описания явления в микромире необходимо использовать классические понятия, которые, хотя и являются взаимоисключающими, но взаимно дополняют друг друга и дают исчерпывающую информацию о явлении.

Суперпозиционные состояния описываются с помощью так называемой волновой функции, которую также называют вектором состояния. Согласно аксиоматике квантовой механики, вектором состояния осуществляется полное описание замкнутых (то есть не взаимодействующих с окружением) систем.

 Галилей установил (причем при отсутствии поездов), что невозможно почувствовать, находимся ли мы в состоянии покоя или в состоянии абсолютного равномерного движения, т.е. движения без толчков, остановок или виражей.

По Эйнштейну и в соответствии с результатами выдающихся экспериментов, выполненных в течение последних семидесяти лет, правы все: два события, которые одному наблюдателю покажутся одновременными, не будут таковыми с точки зрения другого наблюдателя. В рассмотренном примере разница минимальна (всего две миллиардные доли секунды), но она может стать весьма значительной в лаборатории, когда выполняются эксперименты, например, с элементарными частицами. Время, таким образом, не является абсолютным, как утверждали Ньютон и Кант, да и течет оно не одинаково для всех наблюдателей.

Список литературы

1.            Бор Н. Атомная физика и человеческое познание — М.: Рипол Классик, 2004.

2.            Витгенштейн Л. О достоверности / Пер. А. Ф. Грязнова // Вопр. Философии. – М.: Наука, 2003.

3.            Гейзенберг В. Шаги за горизонт. — М.: Знакъ, 2003.

4.            Дубнищева Т.Я. Концепции Современного естествознания. Основной курс в вопросах и ответах – Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2003.

5.            Лотман Ю. М. Феномен относительности // Лотман Ю. М. Избр. статьи в 3 тт. — Таллинн: Угол зрения, 2002. 

6.            Налимов В. В. Вероятностная модель языка. — М.: Дрофа, 2002.

7.            Руднев В. Теории относительности – СПб.: «Нева», 2001.


[1] Бор Н. Атомная физика и человеческое познание — М.: Рипол Классик, 2004. – с. 74.

[2] Бор Н. Атомная физика и человеческое познание — М.: Рипол Классик, 2004. – с. 95.

[3] Дубнищева Т.Я. Концепции Современного естествознания. Основной курс в вопросах и ответах – Новосибирск: Сибирское университетское издательство, 2003. – с. 284.

[4] Налимов В. В. Вероятностная модель языка. — М.: Дрофа, 2002. – с. 185.

[5] Налимов В. В. Вероятностная модель языка. — М.: Дрофа, 2002. – с. 204.

[6] Руднев В. Теории относительности – СПб.: «Нева», 2001. – с. 75.

[7] Лотман Ю. М. Феномен относительности // Лотман Ю. М. Избр. статьи в 3 тт. — Таллинн: Угол зрения, 2002.  – с. 162.