Введение

В современном обществе статистика стала одним из важнейших инструментов управления народным хозяйством. Она собирает ин­формацию, характеризующую развитие экономики страны, культуры и жизненного уровня народа. С помощью статистической методологии вся полученная информация обобщается, анализируется и в результате дает возможность увидеть стройную систему взаимосвязей в экономике, яркую картину и динамику развития, позволяет делать международные сопоставления.

Современную статистическую науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсаль­ность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставления социально-экономических явлений.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение прежде всего позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случаях установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры влияний, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

1. Теоретическая часть

1.1. Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика. 

Трактовка графического метода представления статистических данных как особой знаковой системы - искусственного знакового языка - связана с развитием семиотики, науки о знаках и знаковых системах.

Знак в семиотике служит символическим выражением некото­рых явлений, свойств или отношений.

Существующие в семиотике знаковые системы принято разде­лять на языковые и неязыковые.

Неязыковые знаковые системы дают представления о явлениях окружающего нас мира (например, школа измерительного прибора, высота столбика ртути в термометре и т. д.).

Кроме сигнальных функций языковые знаковые системы выпол­няют также задачи сопоставления совокупности явлений их анализа. Характерно, что в этих системах сочетание знаков приобретает смысл только тогда, когда их объединение производится по опреде­ленным правилам.

В языковых знаковых системах различают естественные и ис­кусственные системы знаков, или языков.

С точки зрения семиотики человеческая речь, выраженная зна­ками-буквами, составляет естественный язык.

Искусственные языковые системы используются в различных областях жизни и техники. К ним относятся системы математических, химических знаков, алгоритмические языки, графики и др.

Не исключая естественного языка, искусственные, или символи­ческие языки упрощают изложение специальных вопросов опреде­ленной области знаний. 

Таким образом, статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными по­казателями, описываются с помощью условных геометрических обра­зов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика про­изводит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического ма­териала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное  значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обоб­щения исходной информации.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно на­глядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статис­тические показатели. Кроме того, график должен быть выразитель­ным, доход­чивым и понятным.

График состоит из графического образа и вспомогательных элементов. Графический образ -  это совокупность линий, фигур, то­чек, которыми изображены статистические данные. Диаметрические знаки, рисунки или образы, применяемые в статистических графиках, многообразны. Это точки, отрезки прямых линий, знаки в виде фигур различной формы, штриховки или окраски (круги, квадраты, прямо­угольники и др.). Эти знаки применяются для сравнения статистиче­ских величин, изображающих абсолютные и относительные размеры сравниваемых совокупностей. Сравнение на графике производится по некоторым измерениям: площади или длине одной из сторон фи­гуры, местонахождению точек, их густоте, густоте штриховке, интен­сивности или цвету окраски.

Вспомогательные элементы включают общий заголовок, услов­ные обозначения, оси координат, шкалы с масштабами и числовую сетку.

Словесные пояснения (экспликация графика) помещенных на графике геометрических образов, различных по их конфигурации, штриховке или цвету, позволяют мысленно перейти от геометриче­ских образов к явлениям и процессам, изображенным на графике.

В статистических графиках чаще всего применяется система прямоугольных координат, но есть и графики, построенные по прин­ципу полярных координат (круговые графики).

Когда график строится в прямоугольных координатах, на гори­зонтальной оси абсцисс и вертикальной оси ординат в определенном порядке располагаются характеристики статистических признаков изображаемых явлений или процессов, а в поле графика разме­щаются геометрические знаки, составляющие сам график. Поле гра­фика - это пространство, в котором располагаются геометрические знаки, образующие график.

Признаки, располагаемые на осях координат, могут быть каче­ственными и количественными.

Одна из важных задач статистического графика - это его компо­зиция: отбор статистического материала, выбор способа изображе­ния, т.е. формата графика. Размер графика должен соответствовать его назначению. Для статистических графиков удобные форматы с соотношением сторон поля 1:. Но во многих случаях удобна квад­ратная форма графика.

В заголовке (названий) графика определяется задача, которая решается при помощи графика, дается характеристика места и вре­мени, к которому относится график.

Надписи вдоль масштабных шкал указывают, в каких единицах измеряются признаки. Цифры значений каждого параметра простав­ляются у пограничных отметок масштабных шкал.

Масштабная шкала - линия (на статистическом графике обычно прямая) , несущая на себе масштабные отметки с их числовыми обо­значениями. Лучше делать эти обозначения только на отметках, соот­ветствующих круглым числам: в таком случае промежуточные отметки читают путем отсчета от ближайшего числа, обозначенного на масштабной шкале. Согласно масштабным отметкам на диа­граммном поле откладывают размеры изображаемых явлений или процесс. Масштабные отметки располагаются на шкале равномерно (шкала равномерная, арифметическая) или неравномерная (шкала функциональная, шкала логарифмическая).

Шкала функциональная - масштабная шкала, где числовые зна­чения помеченных точек выражают значения аргумента, а располо­жение этих точек соответствует равномерно распределенным значе­ниям некоторой функции того же аргумента. Из шкал функциональ­ных в статистических графиках применяют главным образом шкалу логарифмическую. При этом, если рассматриваются две величины, то такая шкала может быть применима к обеим или только к одной из них (“полулогарифмический” график или масштаб). Расстояния между точками, нанесенными по числовым отметкам логарифми­ческой шкалы, отвечают разности логарифмов соответствующих чисел и, следовательно, характеризуют соотношения между числами. 

1.2. Классификация видов графиков.

Существует множество видов графических изображений (рис. 1, 2) . Их классификация основана на ряде признаков:

а) способ построения графического образа;

б) геометрические знаки, изображающие статистические    пока­затели и отношения;

в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.

По способу построения статистические графики делятся  на диаграммы и статистические карты. Диаграммы - наиболее распро­страненный способ графических изображений. Это графики количе­ственных отношений. Виды и способы их построения разно­образны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо суще­ственному варьирующему признаку. Статистиче­ские карты - графики количественного распределения по поверх­ности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статис­тических данных на контурной геогра­фической карте, т. е. показы­вают пространственное размещение или пространственную распро­страненность статистических данных. Геометрические знаки, как было сказано выше, - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и про­странственные (объемные).

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линейных - линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столби­ковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

В зависимости от круга решаемых задач выделяются диа­граммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики. 

1.2.1. Диаграммы сравнения.

 Наиболее распространенными диаграммами сравнения явля­ются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников - столбиков. Каждый столбик изобра­жает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей воз­можно потому, что все сравниваемые показатели выражены в одной единице измерения.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются стол­бики.  На горизонтальной оси располагаются  основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех.

Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, распо­ложена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по верти­кали соответствует размеру изображаемого на графике статистиче­ского показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение.

1.2.2. Структурные диаграммы. 

Основное строение структурных диаграмм заключается в гра­фическом представлении состава статистических совокупностей, ха­рактеризующихся как соотношение различных частей каждой из со­вокупностей. Состав статистической совокупности графически мо­жет быть представлен как с помощью абсолютных, так и относитель­ных показателей. В первом случае не только размеры частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором - размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдель­ных его частей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способ­ствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные со­поставления и сравнения социально-экономиче­ских явлений.

Наиболее распространенным способом графического изобра­жения структуры статистических совокупностей является секторная диаграмма, которая считает основной формой диаграммы такого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и на­глядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес  каждой части совокупности в секторной  диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между ради­усами круга). Сумма всех углов круга, равная 360°, приравни­вается к 100%, а следовательно, 1%  принимается равным 3,6°.

1.2.3. Диаграммы динамики. 

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики.

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики ис­пользуются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круго­вые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими неравноот­стоящими уровнями во времени (1914, 1049, 1980, 1985, 1996 гг.), то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или кру­говые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения большого числа уровней, так как гро­моздки. Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерыв­ность  процесса развития  в виде непрерывной ломаной линии.

1.2.4. Статистические карты

Статистические карты представляют собой вид графических изображений статистических данных на схематичной географи­ческой карте, характеризующих уровень или степень распростране­ния того или иного явления на определенной территории.

Средствами изображения территориального размещения явля­ются штриховка, фоновая раскраска или геометрические фигуры. Различают картограммы и картодиаграммы.

Картограммы - это схематическая географическая карта, на которой штриховкой различной густоты, точками или окраской определенной степени насыщенности показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления. Картограммы делятся на фоновые и точечные.

Картограмма фоновая - вид картограммы, на которой штри­ховкой различной густоты или окраской определенной степени на­сыщенности показывают интенсивность какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

Картограмма точечная - вид картограммы, где уровень выбранного явления изображается с помощью точек. Точка изобра­жает одну единицу в совокупности или некоторое их количество, показывая на географической карте плотность или частоту проявле­ния определенного признака.

Фоновые картограммы, как правило, используются для изоб­ражения средних или относительных показателей, точечные - для объемных (количественных) показателей (численность населения, по­головье скота и т. д.).

Вторую большую группу статистических карт составляют карты диаграммы, представляющие собой сочетание диаграмм с гео­графической картой. В качестве изобразительных знаков в картодиа­граммах используются диаграммные фигуры ( столбики, квадраты, круги, фигуры, полосы), которые размещаются на контуре географи­ческой карты. Картодиаграммы дают возможность географически отразить более сложные статистико-географические построения, чем картограммы.

Среди картодиаграмм следует выделить картодиаграммы про­стого сравнения, графики пространственного перемещения, изоли­ний.

Элементы простейшей картодиаграммы можно обнаружить на политической карте, где города отличаются различными геометриче­скими фигурами в зависимости от числа жителей.

Изолинии - это линии равного значения какой-либо величины в ее распространении на поверхности, в частности на географи­ческой карте или графике. Изолиния отражает непрерывное измене­ние исследуемой величины в зависимости от двух других переменных и применяется при картографировании природных и социально--эко­номических явлений. Изолинии используются для получения количе­ственных характеристик исследуемых величин и для анализа корре­ляционных связей между ними.

2. Практическая часть

2.1. Статистическая обработка данных в Microsoft Excel

2.1.1. Ввод исходных данных

Пусть имеется статистическая информация об объемах продаж и выручке предприятия за последнее десятилетие:

Занесем эти данные на лист книги Microsoft Excel. Который примет вид:

2.1.2. Вычисление регрессии и коэффициента корреляции

Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных.

Например, на выручку предприятия влияют такие факторы, как объем произведенной продукции и Стоимость продаваемой продукции. Регрессия пропорционально распределяет меру качества по этим факторам.

Для расчета статистики для ряда с применением метода наименьших квадратов, используется функция ЛИНЕЙН. Функция возвращает массив, который описывает прямую, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные.

Уравнение для прямой линии имеет вид:

где

зависимое значение y – функция независимого значения x;

m – коэффициенты, соответствующие каждой независимой переменной х;

b – постоянная.

Функция ЛИНЕЙН возвращает массив {m_n;m_n-1;,,,;m₁;b}, а также дополнительную регрессионную статистику.

Для того, чтобы воспользоваться функцией ЛИНЕЙН надо выделить диапазон ячеек в  5 строк и 2 столбца, например, A8:B12.

В качестве Известных значений y зададим диапазон B5:K5, в котором записаны ежегодные выручки, а для Известных значений х – ячейки B4:K4, в которых заданы ежегодные объемы производств. Для параметров Конст и Статистика зададим ИСТИНА. После чего окно задания параметров функции ЛИНЕЙН примет вид:

Для заполнения всех выделенных ячеек рассчитанными параметрами, нажмем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter. Получим

В первой строке результатов вычисления функции ЛИНЕЙН будут получены значения коэффициентов m=0.100587 и b=13.73703.

Т.е. функции зависимости полученной выручки от объемов производимой продукции будет следующей:

                                  (1)

где    x -      объем произведенной продукции (штук);

         y -      полученная выручка (млн. руб).

На основании полученной зависимости, можно рассчитать приращение выручки при планируемом объеме производства.

Добавим строку Расчет, в которой будем вычислять полученные выручки по формуле (1). Окно Microsoft Excel примет вид:

2.1.2. Построение графика зависимостей

Для удобства анализа изменения объемом продаж предприятия за последнее десятилетие построим графики зависимостей точных значений прибыли и полученных при помощи функции (1).

Для этого воспользуемся Мастером диаграмм, нажав одноименную кнопку на панели инструментов Microsoft Excel.

На первом шаге мастера диаграмм выберем тип – График.

На втором шаге мастера диаграмм добавим 2 ряда. Первый – для точной выручки, а второй – для полученной расчетным путем.

На следующем шаге введем название графика Фактические и расчетные объемы продаж, название оси Х – Год, а оси Y – Млн.руб.

На последнем шаге маге зададим размещение созданного графика на текущем листе. Получим:

 2.2. Статистическая обработка данных в Microsoft Access

2.2.1. Исходные данные

Пусть имеются данные о продавцах книг, сериях книг и объемах продаж, которые распределены по трем таблицам:

Требуется проанализировать, какая серия книг пользовалась наибольшим спросом у разных продавцов. Для этого в базах данных служат Запросы и Отчеты.

2.2.2. Создание запросов

Создание простой запрос с помощью Конструктора.

В бланк конструктора запроса перенесем поля Дата, Количество и Цена из таблицы Продажи, а также поле Продавец из таблицы Продавцы и поля Серия из таблицы СерииКниг.

Также добавим три вычисляемых поля для расчета стоимости каждого вида проданных книг и выделения месяца и года из поля Дата. Для этого в заголовок пустых полей введем выражения Стоимость: [Цена]*[Количество] (для вычисления общей стоимости каждой книги), Месяц: Month([Дата]) (для выделения месяца из даты) и Год: Year([Дата]) (для выделения года из даты).

После чего этот запрос в режиме Конструктора будет иметь вид:

Этот запрос выдаст набор данных следующего вида:

Теперь на основании этого простого запроса создадим перекрестный запрос. Для этого в главном окне базы данных перейдем на вкладку Запросы, нажмем кнопку Создать и выберем Перекрестный запрос.

В качестве источника для перекрестного запроса выберем только что созданный простой запрос.

Для заголовков строк выберем поля Продавец, а для  заголовков столбцов – Месяц.

На следующем шаге мастера зададим вычисление функции Сумма для поля Стоимость. Сохраним полученный перекрестный запрос.

Созданный запрос выдаст результат:

Аналогичным способом создадим запрос, в котором будут вычисляться объемы проданных книг по месяцам. Получим результат:

2.2.3. Экспорт данных в Microsoft Excel

При просмотре созданного выше перекрестного запроса выберем пункт главного меню Файл > Экспорт и выберем тип файла Microsoft Excel 97-2002.

После этого окно Microsoft Excel примет вид:

2.2.4. Расчет коэффициентов регрессии

На основании этих данных рассчитаем регрессию коэффициенты корреляции для каждого автора, аналогично описанному методу в пункте 2.1.2.

Будут получены результаты:

То есть для каждого из авторов будут получены следующие функции:

- для Николаева y = 66,624479x + 18,716498;

- для Петрова y = 50,274838x + 36,10456;

- для Рябова y = 54,75962x - 64.4031;

- для Соловьева y = 61,018717x – 6,335785;

- для Сомолова y = 41,632x + 8405545.

2.2.3. Построении диаграммы

На основании данных, выдаваемых созданным выше простого запроса построим диаграмму.

Для этого перейдем на вкладку Отчеты окна базы данных, нажмем кнопку Создать и выберем Мастер диаграмм. Для источника данных выберем простой запрос.

Для отображения на диаграмме выберем все поля Продавец, Серия и Количество из простого запроса.

Выберем тип диаграммы Объемная гистограмма. На следующем шаге перетащим нужные поля в определенные разделы:

Сохраним полученную диаграмму.

Будет получена следующая диаграмма:

Заключение

В данной работе рассматривались вопросы обработки и анализа статистических данных.

В теоретической части было рассказано о методах статистической обработки и виды их графического отображения.

В практической части были описаны и реализованы анализы данных.

Анализ данных проводился средствами электронных таблиц Microsoft Excel, а также в системе управления базами данных Microsoft Access.

Был описан процесс подбора коэффициентов линейных функций для аппроксимации данных.

Исходные данные были сгруппированы в сводные таблицы, по которым строились диаграммы для графического отображения изменения данных.

Список литературы

1.     Хэлворсон М., Янг М. Эффективная работа: Office XP. Издательский дом «Питер», 2004. – 1072 с.

2.     Уокенбах. Excel 2003 Библия пользователя. Издательство «Диалектика», 2002. – 970 с.

3.     Курбатова. Microsoft Excel 2003. Самоучитель. Издательство «Диалектика», 2005. – 187 с.

4.     Леонтьев В.П.  Новейшая энциклопедия персонального компьютера 2003. М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2003. -  920 с.: ил.

5.     Конрад Карлберг. Бизнес анализ с помощью Excel. Издательский дом «Вильямс», 2003. – 480 с.