Содержание:
Задача 1. 3
Задача 2. 9
Список используемой литературы.. 11
Задача 1
Оценить результат работы
районов НСО по результативному показателю Yi. Рассчитать влияние факторов (Хi) на исследуемый показатель и подсчитать
резерв повышения его уровня, а также спланировать и дать прогноз его величины.
Данные для решения задачи в таблице 1.
Таблица 1.
Факторные и
результативные показатели деятельности районов Новосибирской области
|
Наименование района
|
Валовые продажи в с.ц.94 г., тыс.
руб.( Y1)
|
Среднесписочное число рабочих, тыс.
чел. (Х1)
|
Экономическая оценка, балл (Х4)
|
|
Баганский
|
61,3
|
1,7
|
8,85
|
|
Барабинский
|
48
|
1,4
|
7,62
|
|
Болотнинский
|
62
|
1,7
|
18,65
|
|
Венгеровский
|
57
|
1,4
|
10,67
|
|
Доволенский
|
53
|
1,3
|
9,49
|
|
Здвинский
|
49
|
1,3
|
33,48
|
|
Искитимский
|
185
|
3,2
|
21,44
|
|
Карасукский
|
76
|
1,9
|
9,68
|
|
Каргатский
|
55
|
1,3
|
7,92
|
|
Колыванский
|
86
|
2,2
|
16,44
|
|
Коченевский
|
125
|
2,4
|
17,03
|
|
Кочковский
|
70
|
1,6
|
16,41
|
|
Краснозерский
|
54
|
1,8
|
15,82
|
|
Куйбышевский
|
44
|
1,3
|
9,01
|
|
Купинский
|
47
|
1,5
|
9,59
|
|
Кыштовский
|
48,8
|
1,6
|
10,36
|
|
Маслянинский
|
128,5
|
2,8
|
20,83
|
|
Мошковский
|
100,05
|
2,3
|
17,92
|
|
Новосибирский
|
281,4
|
4,3
|
34,5
|
|
Ордынский
|
121,7
|
2,5
|
20,54
|
|
Северный
|
49,39
|
1,4
|
9,67
|
|
Сузунский
|
117,07
|
2,9
|
18,82
|
|
Татарский
|
60,4
|
1,6
|
13,53
|
|
Тогучинский
|
98,8
|
2,4
|
21,88
|
|
Убинский
|
30,2
|
1,1
|
7,5
|
|
Усть-Таркский
|
39,9
|
1,4
|
9,01
|
|
Чановский
|
42,6
|
1,5
|
9,1
|
|
Черепановский
|
134,4
|
2,8
|
24,91
|
|
Чистоозерный
|
41,9
|
1,1
|
7,18
|
|
Чулымский
|
43,4
|
1,1
|
8,12
|
Решение:
Если рассматривать
результативный признак – валовые продажи – то на первое место, как и следовало
бы предположить, выходит Новосибирский район (281,4 тыс. руб.). Второе место
принадлежит Черепановскому району (134,4 тыс. руб.). А третье место занял
Маслянинский район. Его показатель 128,5 тыс. руб.
Чтобы оценить влияние факторов Х1
и Х4 необходимо решить систему уравнений:
Составим вспомогательную
таблицу 2 для решения задачи.
Таблица 2.
Данные для
составления корреляционного уравнения
|
Наименование района
|
Y1
|
Х1
|
Х4
|
Y*X1
|
Y*X4
|
X1^2
|
X4^2
|
X1*X4
|
|
Баганский
|
61,3
|
1,7
|
8,85
|
104,2
|
542,5
|
2,89
|
78,3
|
15,045
|
|
Барабинский
|
48
|
1,4
|
7,62
|
67,2
|
365,76
|
1,96
|
58,06
|
10,668
|
|
Болотнинский
|
62
|
1,7
|
18,65
|
105,4
|
1156,3
|
2,89
|
347,8
|
31,705
|
|
Венгеровский
|
57
|
1,4
|
10,67
|
79,8
|
608,19
|
1,96
|
113,85
|
14,938
|
|
Доволенский
|
53
|
1,3
|
9,49
|
68,9
|
502,97
|
1,69
|
90,06
|
12,337
|
|
Здвинский
|
49
|
1,3
|
33,48
|
63,7
|
1640,5
|
1,69
|
1120,9
|
43,524
|
|
Искитимский
|
185
|
3,2
|
21,44
|
592
|
3966,4
|
10,24
|
459,67
|
68,608
|
|
Карасукский
|
76
|
1,9
|
9,68
|
144,4
|
735,68
|
3,61
|
93,70
|
18,392
|
|
Каргатский
|
55
|
1,3
|
7,92
|
71,5
|
435,6
|
1,69
|
62,73
|
10,296
|
|
Колыванский
|
86
|
2,2
|
16,44
|
189,2
|
1413,8
|
4,84
|
270,27
|
36,168
|
|
Коченевский
|
125
|
2,4
|
17,03
|
300
|
2128,8
|
5,76
|
290,02
|
40,872
|
|
Кочковский
|
70
|
1,6
|
16,41
|
112
|
1148,7
|
2,56
|
269,29
|
26,256
|
|
Краснозерский
|
54
|
1,8
|
15,82
|
97,2
|
854,28
|
3,24
|
250,27
|
28,476
|
|
Куйбышевский
|
44
|
1,3
|
9,01
|
57,2
|
396,44
|
1,69
|
81,18
|
11,713
|
|
Купинский
|
47
|
1,5
|
9,59
|
70,5
|
450,73
|
2,25
|
91,968
|
14,385
|
|
Кыштовский
|
48,8
|
1,6
|
10,36
|
78,08
|
505,57
|
2,56
|
107,33
|
16,576
|
|
Маслянинский
|
128,5
|
2,8
|
20,83
|
359,8
|
2676,7
|
7,84
|
433,89
|
58,324
|
|
Мошковский
|
100,05
|
2,3
|
17,92
|
230,1
|
1792,9
|
5,29
|
321,13
|
41,216
|
|
Новосибирский
|
281,4
|
4,3
|
34,5
|
1210
|
9708,3
|
18,49
|
1190,3
|
148,35
|
|
Ордынский
|
121,7
|
2,5
|
20,54
|
304,3
|
2499,7
|
6,25
|
421,9
|
51,35
|
|
Северный
|
49,39
|
1,4
|
9,67
|
69,1
|
477,6
|
1,96
|
93,5
|
13,538
|
|
Сузунский
|
117,07
|
2,9
|
18,82
|
339,5
|
2203,3
|
8,41
|
354,19
|
54,578
|
|
Татарский
|
60,4
|
1,6
|
13,53
|
96,64
|
817,2
|
2,56
|
183,06
|
21,648
|
|
Тогучинский
|
98,8
|
2,4
|
21,88
|
237,12
|
2161,7
|
5,76
|
478,73
|
52,512
|
|
Убинский
|
30,2
|
1,1
|
7,5
|
33,22
|
226,5
|
1,21
|
56,25
|
8,25
|
|
Усть-Таркский
|
39,9
|
1,4
|
9,01
|
55,86
|
359,5
|
1,96
|
81,18
|
12,614
|
|
Чановский
|
42,6
|
1,5
|
9,1
|
63,9
|
387,66
|
2,25
|
82,81
|
13,65
|
|
Черепановский
|
134,4
|
2,8
|
24,91
|
376,32
|
3347,9
|
7,84
|
620,5
|
69,748
|
|
Чистоозерный
|
41,9
|
1,1
|
7,18
|
46,09
|
300,8
|
1,21
|
51,55
|
7,898
|
|
Чулымский
|
43,4
|
1,1
|
8,12
|
47,74
|
352,4
|
1,21
|
65,93
|
8,932
|
|
Итого
|
2411
|
57
|
446
|
5671
|
44164
|
124
|
8220
|
963
|
Теперь составим систему:
2411 = 30a + 57b + 446c;
5671 = 57a + 124b + 963с;
44164 = 446a + 963b + 8220c.
Решаем эту систему матричным
методом:
det A = 11976.
а = 1507,
b = – 1505,
с = – 12.
Общий вид корреляционного
уравнения:
Отсюда 
Коэффициент множественной
корреляции вычисляется по формуле:
Посчитаем эти показатели.
Коэффициент корреляции r = 0,06.
Это свидетельствует о слабой зависимости между
признаками. Связь прямая, так как коэффициент корреляции положительный (r = 0,06), т.е. с увеличением
валовых продаж увеличиваются численность рабочих и экономическая оценка.
Задача 2
На
основе приведенных в таблице 3 данных:
–
составить факторную модель зависимости расхода сырья от нормы расхода и
производственной программы;
–
рассчитать влияние нормы расхода и величины производственной программы на
расход сырья;
–
сделать вывод.
Таблица 3
Исходные данные
|
Предприятие
|
Кварталы
|
Нормы расхода
Z, кг
|
Производственная
программа Nп, тыс.
шт.
|
Расход сырья
Р, кг
|
|
№1
|
I
|
1,020
|
65,8
|
67 116
|
|
II
|
1,010
|
64,2
|
64 842
|
|
№2
|
I
|
9,12
|
295,0
|
2 690 400
|
|
II
|
9,14
|
300,0
|
2 742 000
|
Решение:
К
решению этой задачи можно подойти разными путями. Например, составить факторную
модель для каждого предприятия отдельно, можно составить модель по кварталам. При
данном решении будет использована модель рассмотрения ситуации в отдельности на
каждом предприятии.
Модель
будет базироваться на расходе сырья обоими предприятиями за первый и второй
квартал.
Р = Z* Nп.
Решена
она будет методом абсолютных разниц:
Для
предприятия № 1.
Рб
= 1,02*65,8 = 67 116
кг.
∆РZ = (1,01 - 1,02)*65,8 = – 0,658 кг.
∆РN = 1,01*(64,2 - 65,8) = – 1,616 кг.
Как
видно из вычислений на предприятии № 1 уменьшение факторов в любом случае
влияет отрицательно на расход сырья, но если меняется производственная
программа, то результат более негативен (1,616 кг вместо 0,658 кг).
Предприятие
№ 2
Рб
= 9,12*295,0 = 2 690 400
кг.
∆РZ = (9,14 - 9,12)*295,0 = + 5,9 кг.
∆РN = 9,14*(300 - 295) = + 45,7 кг.
На
этом же предприятии противоположная ситуация. При увеличении норма расхода
увеличивается и расход сырья. То же происходи и при увеличении производственной
программы. Только лишь при возрастании второго фактора результат более
действенен.
Список
используемой литературы
1.
Барнгольц С.Б., Мельник М.В. Методология экономического
анализа деятельности хозяйствующего субъекта: Учеб. пособие. – М.: Финансы и
статистика, 2003.
2.
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. –
М.: «Инфра-М», 1999.
3.
Ефимова М.Р. Общая теория статистики. – М.:
«Мира-люкс», 2002.
4.
Общая теория статистики/Под ред. Спирина И.А.. – М.:
«Инфра-М», 2001.