Введение

В основе процесс принятия управленческих решений инвестиционного характера лежат оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является проблема их сопоставимости. Относиться к ней можно по-разному в зависимости от существующих объективных и субъективных условий: темпа инфляции, размера инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитиков и т.д.

Методы, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы: а) основанные на дисконтированных оценках; б) основанные на учетных оценках. Критерии оценки и отбора инвестиционных проектов были рассмотрены в теоретической части работы. Практическая часть  состоит из решения предложенных задач.

1 . Критерии оценки отбора инвестиционных проектов

1.1. Метод чистой теперешней стоимости

Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.

Допустим, делается прогноз, что инвестиция (IC) будет генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P₁, P₂, ..., Р_n. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистый приведенный эффект (NPV) соответственно рассчитываются по формулам[1]:

,

.

Очевидно, что если:     NPV > 0, то проект следует принять;

               NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

               NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом[2]:

,

где i — прогнозируемый средний уровень инфляции.

Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

1.2. Метод внутренней ставки дохода

Под нормой рентабельности инвестиции (IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет некоторые обоснованные расходы па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать "ценой" авансированного капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

         IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

         IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁,r₂) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу[3]:

,

где  r₁ —    значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₂)<О (f(r₂)>0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r₁,r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"):

r₁ —  значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r₁)=min_r{f(r)>0};

r₂ —  значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r₂)=max_r{f(r)<0}.

Путем взаимной замены коэффициентов r₁ и r₂ аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+".

1.3. Метод периода окупаемости

Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (PP) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя PP имеет вид[4]:

PP=n, при котором.

Некоторые специалисты при расчете показателя PP все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю "цена" авансированного капитала. Очевидно, что срок окупаемости увеличивается.

Показатель срока окупаемости инвестиции очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.

Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. В качестве примера рассмотрим два проекта с одинаковыми капитальными затратами (10 млн. руб.), но различными прогнозируемыми годовыми доходами: по проекту А - 4,2 млн. руб. в течение трех лет; по проекту Б - 3,8 млн. руб. в течение десяти лет. Оба эти проекта в течение первых трех лет обеспечивают окупаемость капитальных вложений, поэтому с позиции данного критерия они равноправны. Однако очевидно, что проект Б гораздо более выгоден.

Во-вторых, поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, по различным распределением ее по годам. Так, с позиции этого критерия проект А с годовыми доходами 4000, 6000. 2000 тыс. руб. и проект Б с годовыми доходами 2000, 4000. 6000 тыс. руб. равноправны, хотя очевидно, что первый проект является более предпочтительным, поскольку обеспечивает большую сумму доходов в первые два года.

В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности.

Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта — главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений.

1.4. Метод индекса прибыльности

Этот метод является следствием метода чистой теперешней стоимости. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле[5]:

.

Очевидно, что если:     Р1 > 1, то проект следует принять;

               Р1 < 1, то проект следует отвергнуть;

               Р1 = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV. либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

1.5. Метод расчета коэффициента эффективности инвестиции

Этот метод имеет две характерные черты: во-первых, он не предполагает дисконтирования показателей дохода; во-вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (балансовая прибыль за минусом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть исключена.

.

Данный показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог среднего баланса-нетто).

Метод, основанный на коэффициенте эффективности инвестиции, также имеет ряд существенных недостатков, обусловленных в основном тем, что он не учитывает временной составляющей денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующей суммой прибыли по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного количества лет и т. п.

1.6. Метод принятия решений по инвестиционным проектам

Для того, чтобы из всего многообразия возможных направлений вложения средств в различные виды фондовых инструментов выбрать те, которые являются наиболее эффективными с точки зрения инвестиционных целей, необходимо обстоятельно их проанализировать. Один из распространенных методов анализа рынка ценных бумаг и его сегментов - так называемый фундаментальный анализ.

Полный фундаментальный анализ проводится на трех уровнях. Первоначально в его рамках рассматривается состояние экономики фондового рынка в целом. Это позволяет выяснить, насколько общая ситуация благоприятна для инвестирования и дает возможность определить основные факторы, детерминирующие указанную ситуацию. После изучения конъюнктуры в целом осуществляется анализ отдельных сфер рынка ценных бумаг в целях выявления тех из них, которые в сложившихся общеэкономических условиях наиболее благоприятны для помещения средств с точки зрения выбранных инвестиционных целей и приоритетов. При этом рассматривается состояние отраслей и подотраслей экономики, представленных на фондовом рынке. Выявление наиболее предпочтительных направлений размещения средств создает основу для выбора в их рамках конкретных видов ценных бумаг, инвестиции в которые обеспечили бы наиболее полное выполнение инвестиционных задач. Поэтому на третьем уровне анализа подробно освещается состояние отдельных фирм и компаний, чьи долевые или долговые фондовые инструменты обращаются на рынке. Это дает возможность решить вопрос о том, какие ценные бумаги являются привлекательными, а какие из тех, которые уже приобретены, необходимо продать.

Изучение общей экономической ситуации на первом этапе анализа основано на рассмотрении показателей, характеризующих динамику производства, уровень экономической активности, потребление и накопление, развитость инфляционных процессов, финансовое состояние государства.

Для отраслевого этапа фундаментального анализа большое значение имеет наличие принимаемой достаточно широким кругом субъектов четкой классификации отраслей и подотраслей, отражающих их технические особенности.

В ходе отраслевого анализа осуществляется сопоставление показателей, отражающих динамику производства, объемы реализации, величину товарных и сырьевых запасов, уровень цен и заработной платы, прибыли, накоплений как в разрезе отраслей, так и в сравнении с аналогичными показателями в целом по национальному хозяйству. При этом в странах с развитой экономикой аналитики опираются на стандартные индексы, характеризующие положение дел в различных отраслях.

Все предприятия в той или иной степени связаны с инвестиционной деятельностью. Принятие решений по инвестиционным проектам осложняется различными факторами: вид инвестиций, стоимость инвестиционного проекта, множественность доступных проектов, ограниченность финансовых ресурсов, доступных для инвестирования, риск, связанный с принятием того или иного решения.

Причины, обусловливающие необходимость инвестиций, могут быть различны, однако в целом их можно подразделить на три вида: обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производственной деятельности, освоение новых видов деятельности. Степень ответственности за принятие инвестиционного проекта в рамках того или иного направления различна. Так, если речь идет о замещении имеющихся производственных мощностей, решение может быть принято достаточно безболезненно, поскольку руководство предприятия ясно представляет себе, в каком объеме и с какими характеристиками необходимы новые основные средства. Задача осложняется, если речь идет об инвестициях, связанных с расширением основной деятельности, поскольку в этом случае необходимо учесть ряд новых факторов: возможность изменения положения фирмы на рынке товаров, доступность дополнительных объемов материальных, трудовых и финансовых ресурсов, возможность освоения новых рынков и т.д.

Очевидно, что важным является вопрос о размере предполагаемых инвестиций. Так, уровень ответственности, связанной с принятием проектов стоимостью 100 тыс.$ и 1 млн.$ различен. Поэтому должна быть различна и глубина аналитической проработки экономической стороны проекта, которая предшествует принятию решения. Кроме того, во многих фирмах становится обыденной практика дифференциации права принятия решений инвестиционного характера, т.е. ограничивается максимальная величина инвестиций, в рамках которой тот или иной руководитель может принимать самостоятельные решения.

Нередко решения должны приниматься в условиях, когда имеется ряд альтернативных или взаимно независимых проектов. В этом случае необходимо сделать выбор одного или нескольких проектов, основываясь на каких-то критериях. Очевидно, что каких-то критериев может быть несколько, а вероятность того, что какой-то один проект будет предпочтительнее других по всем критериям, как правило, значительно меньше единицы.

В условиях рыночной экономики возможностей для инвестирования достаточно много. Вместе с тем любое предприятие имеет ограниченные финансовые ресурсы, доступные для инвестирования. Поэтому встает задача оптимизации инвестиционного портфеля.

Весьма существенен фактор риска. Инвестиционная деятельность всегда осуществляется в условиях неопределенности, степень которой может существенно варьировать. Так, в момент приобретения новых основных средств никогда нельзя точно предсказать экономический эффект этой операции. Поэтому решения нередко принимаются на интуитивной основе.

Принятие решений инвестиционного характера, как и любой другой вид управленческой деятельности, основывается на использовании различных формализованных и неформализованных методов. Степень их сочетания определяется разными обстоятельствами, в том числе и тем из них, насколько менеджер знаком с имеющимся аппаратом, применимым в том или ином конкретном случае. В отечественной и зарубежной практике известен целый ряд формализованных методов, с помощью которых расчёты могут служить основой для принятия решений в области инвестиционной политики. Какого-то универсального метода, пригодного для всех случаев жизни, не существует. Вероятно, управление все же в большей степени является искусством, чем наукой. Тем не менее, имея некоторые оценки, полученные формализованными методами, пусть даже в известной степени условные, легче принимать окончательные решения.

2. Решение задач

Задача 1.

Локомотивное депо предполагает заменить часть оборудования цеха текущего ремонта тепловозов в целях повышения его произ­водительности (инвестиционный проект "А")- Срок работы нового оборудования (срок жизни проекта) составляет 4 года, в течение которых предполагается дополнительное поступление денежных средств. Первоначальные инвестиции включают стоимость покуп­ки и установки нового оборудования. Кроме того, через два года предполагается провести переналадку оборудования, что также потребует дополнительных вложений. Определить чистую приве­денную ценность (ЧПЦ) проекта с учетом ставки дисконтирова­ния.

Решение

Определим вначале доходность инвестиций без учета дис­контирования. Если получаемые денежные поступления не ре­инвестируются, то доходность инвестиций i₃ определяется по формуле эффективной ставки сложных процентов:

где S - сумма, полученная  в результате инвестирования средств Р в течение 4 лет

S₁=460 + 680 + 820 + 980 = 2940 млн р; P= 860+ 340 = 1200 млн р ; n=4;

При реинвестиро­вании денежных поступлений по ставке сложных процентов, равной.16 %, сумма денежных поступлений за срок жизни проекта составит:

где t — номер конечного года срока жизни проекта.

S₂=460*(1+0,16)³ + 680*(1+0,16)² + 820*(1+0,16) + 980 = 3564

Если для инвестиций используются собственные средства локомотивного депо, доход без реинвести­рования W составит:

W= S-P = Р[(1 + i,)"-l].                                         

Подставляя данные получим:

W = 2940- 1200 = 1740 млн р

с реинвестированием  получим:

W р=3564 - 1200 = 2364 млн р.

Если для инвестиции был использован заемный капитал, за который надо было платить, доходность инвестиционного проекта уменьшится. Предположим, например, что средства для инвестирования были получены за счет кредита под 16% годовых. В этом случае погашаемая сумма с процентами в конце срока жизни проекта составит:        

S =860*(1 + 0,16)⁴ + 340(1 + 0,16)² = 2014,65 млн р.,

а доход от инвестиционного проекта при реинвестировании получаемых денежных поступлений равняется:

W_p = 3564 – 2014,65 = 1549,35 млн.р.

Проведем теперь расчеты чистой приведенной ценности рас­сматриваемого инвестиционного проекта. Для этого определяется разность дисконтированных на момент начала срока жизни проек­та ожидаемых денежных поступлений и ожидаемых из­держек (начальных инвестиций и последующих планируемых за­трат). Величина приведенного значения суммы S, поступление или расход которой ожидается через n лет, определяется с помощью дисконтирования по ставке сложных процентов i по формуле

где Р_д — величина дисконтированного значения будущей сум­мы S с процентами; К_л — коэффициент дисконтирования (приведения).

При использовании для дисконтирования ставки процентов i -= 16%

получим, что текущая стоимость будущих денежных поступлений равна:

Текущая стоимость расходов составит:

Р^Р_Д=860+340/(1+0,16)²= 1012,7 млн.р.

ЧПЦ = Р_д^д - Р^Р_Д

ЧПЦ = 1968,5 – 1012,7 = 1855,8 млн. р.

Задача 2.

Определить ВСД (внутренней ставки дохода) инвестиционного проекта, рассмотренного в задаче 1, с точностью до 0,1% и провести ее анализ.

Решение

Для определения ВСД необходимо приближенно подобрать такое значение ставки сравнения, при котором ЧПЦ будет достаточно близка к нулю.

Сделаем перебор ставок сравнения. Проведем расчет для 40 %.

Р^Д_Д= 1229,4 млн.р.

Р^Р_Д= 1033,5 млн.р.

ЧПЦ = 196 млн.р.

Проведем расчет для 52 %.

Р^Д_Д= 1014 млн.р.

Р^Р_Д= 1007,2 млн.р.

ЧПЦ = 6,9 млн.р.

Проведем расчет для 53 %.

Р^Д_Д= 998,9 млн.р.

Р^Р_Д= 1005,2 млн.р.

ЧПЦ = -6,3 млн.р.

По­скольку величина ЧПЦ из положительной стала отрицатель­ной, следовательно, значение ВСД будет находиться между 52% и 53%.

Для определения внутренней ставки дохода ис­пользуем интерполяцию:

ВСД = г₁ + (г₂ - г₁)ЧПЦ(г₁)/(ЧПЦ(г₁) -ЧПЦ(г₂)),

где г₁ и г₂ — ставки процентов, ограничивающие интервал (г₁ , г₂).

Если полученные денежные поступления будут реинвести­роваться по ставке, равной ВСД, то для данного инвестицион­ного проекта общая их сумма на момент окончания срока его жизни составит:

S^Д_Д = 460(1 + 0,52)³ + 680(1 + 0,52)² + 820(1 + 0,52) + 980 = 5412,9 млн. р.

Допустим также, что инвестиции предполагается осуществ­лять за счет кредита, взятого по ставке процентов, равной ВСД, погашение кредита и выплата процентов будут проведены в конце срока жизни проекта. Для рассматриваемого проекта сумма погашения кредита с процентами составит:

S^Р_Д = 860(1 + 0,52)⁴ + 340(1 + 0,52)² = 5376,2 млн. р.

Поскольку значение ВСД вычислялось с точностью только до 0,1%, суммы S^Д_Д и S^Р_Д незначительно различаются. При точ­ном вычислении ВСД эти суммы совпадут.

Задача 3.

Определить срок окупаемости инвестиционного проекта, рассмотренного в задачах 1 и 2.

Решение

Если при расчете окупаемости рассматривать только сумму на­чальных вложений, равную 860 млн р., то равная ей сумма денеж­ных поступлений будет получена примерно в конце 2 года:

S = 460 + 400 = 860 млн р.

Если при расчете окупаемости учитывать также и предпола­гаемые дополнительные затраты (340 млн р),

то период окупаемости соста­вит 2,5 года, так как денежных поступлений хватит на переналадку до поступления их.

Задача 4.

Определить коэффициент рентабельности (соотношение вы­год и издержек) инвестиционного проекта, рассмотренного в задачах 1-3.

Решение

Коэффициент рентабельности Кв/и представляет собой отношение текущей стоимости предполагаемых денежных поступлений Р^Д_Д к расходам на инвестиционный проект Р^Р_Д :

 К_В/И= Р^Д_Д / Р^Р_Д ,

Если расходами на капиталовложения считать начальные инвестиции, то:

К_В/И= 1968,5/860 =2,29.

Если расходами по инвестиционному проекту считать все планируемые инвестиции, то при определении К_е/„ следует учитывать сумму их текущих значений:

К_В/И = 1968,5 /1012,7 = 1,94. Соотношение между ЧПЦ и К_В/И и имеет следующий вид:

ЧПЦ= Р^Д_Д - Р^Р_Д = К_В/И*Р^Д_Д / Р^Р_Д=  Р^Р_Д(К_В/И  -1)      (4.2)

Таким образом, если  K_В/И  >1, 

ЧПЦ >0 и инвестиции прибыльны.

Задача 5.

Предположим, что альтернативным вариантом инвестиционного проекта "А", рассмотренного в задачах 1-4, является проект "Б", предусматривающий покупку и установку оборудования стоимостью 1210 млн р., которое может проработать все 4 года без переналадки. При этом по­ступление денежных средств предполагается обрат­ным по отношению к поступлению средств в задачах 1-4:

1-й год — 980; 2-й год — 820; 3-й год — 680; 4-й год — 460.

Определить показатели эффективности проекта "Б" и срав­нить их с аналогичными показателями проекта "А".

Решение

Доходность проекта "Б" без учета дисконтирования и без реин­вестирования получаемых денежных поступлений будет равна:

С учетом реинвестирования по сложной ставке 16% сумма денежных поступлений составит:

S = 980(1 + 0,16)³ + 820(1 + 0,16)² + 680(1 + 0,16) + 460 = 3881,8 млн р.

Доходность инвестиций в этом случае будет равна:

При инвестировании собственных средств доход инвестора без учета реинвестирования составит:

W = 2940 - 1210 = 1730 млн р.

а с реинвестированием:                               

W_p = 3881,8 - 1210 = 2671,8 млн р.

Таким образом, если денежные поступления не реинвести­руются, то по рассматриваемым показателям при инвестирова­нии собственных средств выгоднее проект "А". С учетом реин­вестирования предпочтительнее проект "Б".

Если средства для инвестиций будут получены за счет кре­дита по ставке 16% годовых, погашаемая сумма с процентами в конце срока жизни проекта составит:

S = 1210*(1 + 0,16)⁴ = 2190,9 млн р.

Доход от инвестиционного проекта "Б" тогда будет равен:

W_p = 3881,8 – 2190,9= 1690,9 млн р.

то есть проект "Б" выгоднее.

Текущая стоимость будущих поступлений для проекта "Б" при ставке сравнения i = 16 % достигнет

Следовательно, чистая приведенная ценность инвестиций по проекту "Б" составит:

ЧПЦ = 2143,9 - 1210 = 933,9 млн р.

Внутренняя ставка дохода проекта "Б" будет равна 49,6 %. Таким образом, по показателям ЧПЦ и ВСД проект "Б" пред­почтительнее.

Срок окупаемости инвестиций по проекту "Б" составит приблизительно 1,5 года, что меньше, чем у проекта "А".

И коэффициент рентабельности по проекту "Б" лучше, чем по проекту "А":

K_В/Н = 2143,9/1210 = 1,77.

Сравнение показателей инвестиционных проектов приведено в табл. 1 и 2

таблица 1

таблица 2.

Таким образом, проект "Б" по большинству показателей выгоднее. Это связано с тем, что по проекту "Б" ожидаются более крупные поступления в более ранние сроки и, следовательно, при их реинвестировании к концу срока жизни инвестиционного проекта будет получен больший доход.

Задача 6.

На инвестиционном конкурсе рассматриваются три варианта инвестиций в течение 4-х лет со следующими схемами реинве­стирования (табл. 3):

таблица 3.

Определить ЧПЦ инвестиций при ставке сравнения i = 20% и i = 210%.

Решение

Проведем расчет для проекта "В" при ставке сравнения i = 20%.

Р^д_д= 150/(1+0,2) + 300/(1+0,2)² + 350/(1+0,2)³ + 400/(1+0,2)⁴ = 728,8

Р^Р_Д  = 800 млн.р.

ЧПЦ = 728,8 – 800 = -71,2.

Проведем расчет для проекта "В" при ставке сравнения i = 210%

Р^д_д= 150/(1+2,1) + 300/(1+2,1)² + 350/(1+2,1)³ + 400/(1+2,1)⁴ = 95,68

Р^Р_Д  = 800 млн.р.

ЧПЦ = 95,68 – 800 = -704,32.

Проведем расчет для проекта "Г" при ставке сравнения i = 20%.

Р^д_д= 400/(1+0,2) + 350/(1+0,2)² + 300/(1+0,2)³ + 150/(1+0,2)⁴ = 822,3

Р^Р_Д  = 800 млн.р.

ЧПЦ = 822,3 – 800 = 22,3.

Проведем расчет для проекта "Г" при ставке сравнения i = 210%

Р^д_д= 400/(1+2,1) + 350/(1+2,1)² + 300/(1+2,1)³ + 150/(1+2,1)⁴ = 177,15

Р^Р_Д  = 800 млн.р.

ЧПЦ = 177,15 – 800 = -622,85.

Проведем расчет для проекта "Д" при ставке сравнения i = 20%.

Р^д_д= 80/(1+0,2) + 200/(1+0,2)² + 220/(1+0,2)³ + 1400/(1+0,2)⁴ = 1008

Р^Р_Д  = 600 млн.р.

ЧПЦ = 1008 – 600 = 408.

Проведем расчет для проекта "Д" при ставке сравнения i = 210%

Р^д_д= 80/(1+2,1) + 200/(1+2,1)² + 220/(1+2,1)³ + 1400/(1+2,1)⁴ = 69,16

Р^Р_Д  = 600 млн.р.

ЧПЦ = 69,16 – 600 = -530,84.

Для сравнения вариантов инвестиций сведем полученные данные в таблицу 4.

таблица 4.

Из таблицы видно, что проекты "Г" и "Д"  при ставке 20 % имеют ЧПЦ больше нуля и по значению проект "Д"  имеет большее значение, но вначале инвестирования поступают очень маленькие суммы, поэтому проект "Г"  предпочтительнее.

Далее определим ВСД для всех проектов при ставке 20 %, так как у всех проектов при i = 210%, ЧПЦ имеет отрицательное значение, то есть проекты убыточны и нет смысла дальше их рассматривать.

Для определения внутренней ставки дохода ис­пользуем интерполяцию:

ВСД = г₁ + (г₂ - г₁)ЧПЦ(г₁)/(ЧПЦ(г₁) -ЧПЦ(г₂)),

где г₁ и г₂ — ставки процентов, ограничивающие интервал (г₁ , г₂).

Для определения внутренней ставки дохода ис­пользуем интерполяцию:

ВСД = г₁ + (г₂ - г₁)ЧПЦ(г₁)/(ЧПЦ(г₁) -ЧПЦ(г₂)),

где г₁ и г₂ — ставки процентов, ограничивающие интервал (г₁ , г₂).

Расчет ВСД для проекта "Г":

Проведем перебор ставок процентов для определения интервала, в котором меняется знак ЧПЗ с «+» на «-». При ставке 21,69% Рдд=799,935, РрД=800, ЧПЗ=-0,0641. При ставке 21,68% Рдд=800,07, РрД=800, ЧПЗ= 0,0653.

ВСД =  21,68 + (21,69 - 21,68)*(0,0653/(0,0653 - (-0,0641))) = 21,685%

Расчет ВСД для проекта "Д":

Проведем перебор ставок процентов для определения интервала, в котором меняется знак ЧПЗ с «+» на «-». При ставке 40,3 % Рдд=599,6117, РрД=600, ЧПЗ=-0,38826. При ставке 40,2 % Рдд = 601, РрД=800, ЧПЗ= 0,99997.

ВСД = 40,2 + (40,3 – 40,2)*(0,99997/(0,99997 - (-0,38826))) = 40,29%

Таким образом, для проекта "Г" при ставке 10% ВСД = 21,685%, для проекта "Д" при ставке 20% ВСД = 40,29%

Определим коэффициент рентабельности этих проектов:

для проекта "Г" при ставке 20% К_В/И   = 822,34/800 = 1,0279;

для проекта "Д" при ставке 20% К_В/И   = 1008,02/600 = 1,680.

Определим период окупаемости проектов.

Для проекта "Г" при ставке 20%:

400+350+50=800, 50 млн.р. будут получены вначале третьего года (300/12=25 млн.р. в месяц). Т= 2 года и 2 месяца.

Для проекта "Д" при ставке 20%:

80+200+220+100=600, 100 млн.р. будут получены вначале четвертого года (1400/12=116,7. млн.р. в месяц). Т= 3 года и 1 месяц.

Для удобства сравнения составим таблицу 5.

таблица 5.