Задача № 1

Цель – определение движения вещества в производственном процессе

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ

         Рассчитать движение вещества и долевое распределение затрат по технологической цепочке производства 1 тонны рафинированной меди, если известно:

- цепочка состоит  из 3 звеньев: добыча, обогащение,   производство

-         себестоимость  добычи рафинированной меди  по рассматриваемой технологии условно принимается равной 10 у.е\т, себестоимость производства  1 тонны концентрата 1000 у.е. \т, 1тонны меди рафинированной 4000 у.е.\т.

-         удельные капитальные вложения соответственно равны   5,20, 120 у.е.\т

-         выбросы в атмосферу на выходе 2 звена  - 2 %, 3 звена – 2 %

-         средний коэффициент вскрыши 1:0,5

-         коэффициент извлечения железа на 2 – звене цепочки – 85 5, на 3 звене – 93 %

-         среднее содержание меди в рудной  масе  - 5%, в концентрате – 60 %, в продукте – 80 %.

РЕШЕНИЕ

         Исходим из предположения, что  все затраты, связанные с производством  продукта за исключением транспортных издержек, налоговых отчислений, платы за ресурсы, амортизационных отчислений, затрат на  внешнюю инфраструктуру и по влиянию  окружающей среды на производства при  калькуляции  себестоимости и капитальных вложений не учтены (при определении нормативных значений вышеперечисленные показатели, как правило не учитываются).

         Введем обозначения:

Cij n – среднее содержание  полезного  компонента в веществе n – звена по j – то й технологии

Rij n – технологические потери компонента по j – той технологии производства в n – звене в долях единицы

Bij n – выбросы в атмосферу i – го компонента по j -  той технологии производства на выходе n – го звена

F – средний коэффициент вскрыши (отношение полезной массы, содержащий компонент, к объему вскрышных пород, приходящихся на единицу полезной )

Sij n – себестоимость i – го продукта, сырья по j – той технологии производства

Sij t  - стоимость транспортировки

t –  тариф

Sij on – затраты на охрану среды, приходящихся на единицу сырья, продукта, полученного по j – той технологии

Σ hij n – сумма всех видов налогов, приходящихся на единицу продукта

dij n – затраты по продвижению сырья, продукта технологии на рынке

pij f- коэффициент неучтенных затрат  при оценке производства

yij – коэффициент, учитывающий влияние окружающей среды на производство продукта

E –  априорно принятый коэффициент, учитывающий время  оборачиваемости капитальных вложений – величина обратная сроку окупаемости

T –   срок возврата капитальных вложений

         Движение вещества и долевое  распределение  затрат рассчитываются по следующей формуле:

                       (1)

где    n – количество  звеньев цепочки

         Проведем расчет (расчет производится от  конечного звена к первому – от вещества с большим содержанием полезного веществ к меньшему):

звенья 3-2:

         Следовательно, для получения 1т меди потребуется 1,46  т концентрата .

Из них 2 % будет выброшено в атмосферу, 1 т меди целевой продукт на  поверхности земли образуются отходы в объеме (1,46 – 0,029 – 1) = 0,431 (т) шлаков

         На вход  второго звена для получения необходимого объема концентрата 1,46 т потребуется:

Значит на каждую тонну концентрата необходимо 12,372  т руды, тогда  на 1,46 т – 18,06 т руды, из них 0,36 т – выбросы в атмосферу, 1,46 т  - концентрат, 16,24 – т – отходы на поверхности.

При среднем коэффициенте вскрышы  1:0,5  для получения  18,06 т  руды  потребуется  27,09  т массы , из них – 9,03 т  - породы вскрышы.

Таким образом, для получения 1 т   меди  потребуется переработать  в общей сложности  27,09 т вещества, то ест суммарные отходы  на каждую тонну   меди составят  26,09 т.

Долевое  распределение затрат.

По условию задачи себестоимость добычи  руды 10  у.е. т , себестоимость производства концентрата 1000 у.е. \ т, меди  - 4000 у.е. \т (рыночная цена  на 1 т меди 3800 у.е.), удельные капитальные вложения на звене  добычи  15 у.е. \т, на 2 звене  - 20 у.е. \т, на 3 звене на 1  т меди – 120 у.е. \ т

Рассчитаем  удельные, капитальные вложения, приходящиеся на единицу меди с учетом  этих затрат на первых двух звеньях. Количество руды на первом звене, необходимое для производства меди по нашим расчетам, составляет: 18,08 * 15 = 270,9 у.е ; на производство концентрата 1,46*20 = 29,2 у.е., тогда на производство тонны меди всего потребуется 270,9  + 29,2 = 300,1 у.е. капитальных вложений.

На выходе первого  звена (добыча)  имеем 18,06 т руды, себестоимость которой равна 270,9  у.е., а получено  18,06 т  руды и 9,03 т породы вскрышы, в целом  27,09 т  массы. Себестоимость  1 т этой массы  составит 270,9 :27,09 = 10 у.е.  Доля удельных   капитальных вложений, приходящихся на единицу массы равна:  270,9 :27,09 = 10 у.е. Приведенные затраты  на единицу руды при их долевом распределении не превысят (П=С+Е*К) П = 10 + 0,33 * 10 = 13,3 (у.е.) Реализация отходов  (пород вскрыши) по цене не менее приведенных затрат  позволит вернуть  предприятию 9,03 * 13,3 = 120,1 (у.е.) на каждую тонну  меди.

На выходе второго звена (обогащение) имеем 1,46 т концентрата, себестоимость которого равна 146 у.е. , всего на выходе получено 1,46 т концентрата и 16,24 т хвостов обогащения, в целом 17,7 т  массы. Себестоимость 1 т этой массы составит : (1,46 * 1000):17, 7= 1,65 (у.е.)

Доля удельных  капитальных вложений, приходящихся на единицу этой массы равна: 82,5  + 0,33 * 1,65  = 83 (у.е.)

Реализация отходов (хвостов обогащения) по цене  не ниже приведенных затрат  позволит   сэкономить 16,24 * 83  = 1348, 6 (у.е.) на каждую тонну чугуна.

На выходе третьего звена имеем  1 т меди, себестоимость  которой равна 4000 у.е. На выходе  получено  1 т   меди и 0,431 т шлака. Реализация шлака даже по 10 у.е за тонну позволит вернуть  предприятию 4,31 у.е. . Общая сумма экономии составит: на первом звене: 120,1 у.е. на втором звене: 1348,6 и на третье звене : 4,31  у.е. , что в сумме составит: 1473 у.е. Приведенные затраты на 1т меди без учета  долевого распределения составят : (4000 + 300,1*0,33) = 4099 (у.е.)

Тогда за счет  реализации  отходящего потока вещества стоимость  производства 1 т меди может быть  уменьшена до 3800  у.е. , то есть предприятие из убыточных переходит в разряд прибыльных : (4099 – 3800) = 299 (у.е.) на каждую тонну  меди общая прибыль составит  299 у.е.