Введение

Устранение  с рынка обанкротившихся предпринимательских структур - не­пременное условие эффективного функционирования рыночного механизма. Од­нако предотвратить банкротство, обеспечить продолжительное процветание этих структур - задача значительно более важная.

Решению именно этой задачи подчинена система мер, именуемая антикри­зисным управлением. Часто под таким управлением понимают либо управление в условиях кризиса, либо управление, направленное на вывод предприятия из кри­зисного состояния, в котором оно находится.

Однако подобная трактовка сущности антикризисного управления ослабля­ет его предотвращающую, опережающую направленность. Поэтому стратегически антикризисное управление начинается не с анализа баланса предприятия (фирмы) за предшествующий или текущий периоды функционирования и осуществления чрезвычайных мер по недопущению несостоятельности, а с момента выбора мис­сии фирмы, выработки концепции и цели ее предполагаемой деятельности, фор­мировании и поддержании на должном уровне стратегического потенциала фирмы, способности обеспечивать в течении длительного периода конкурентное преимущество фирмы как на внутреннем, так и на внешнем рынках.

         Целью данной работы является исследование  основных методов прогнозирования  банкротства на предприятии.

         Поставленная цель конкретизируется рядом задач:

1.           рассмотреть теоретические аспекты прогнозирования вероятности банкротства предприятии

2.           рассмотреть практические аспекты прогнозирования вероятности банкротства на предприятии

1. Теоретическая часть

Основные методы прогнозирования вероятности банкротства

1. Сущность и модели финансового прогнозирования

1.1. Методы экстраполяции

Термин «экстраполяция» имеет несколько толкований. В широком смысле слова экстраполяция- это метод научного исследования, заключающийся в распространении выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть. В узком смысле слова экстраполяция означает нахождение по ряду данных функций других ее значений, находящихся вне этого ряда. Экстраполяция заключается в изучении сложившихся в прош8лом и настоящем устойчивых тенденций экономического развития и перенесении их на будущее. В прогнозировании экстраполяция применяется при изучении временных рядов экономических показателей  и представляет собой нахождение значений функций за пределами области ее определения с использованием информации о поведении данной функции в некоторых точках, принадлежащих области ее определения[4,с . 188].

При формировании прогнозов  банкротства с помощью экстраполяции исходят из статистически складывающихся тенденций изменения тех или иных количественных характеристик банкротства. Экстраполируются оценочные функциональные системные и структурные характеристики, например, количественные характеристики экономического, научного, производственного потенциала при оценке банкротства. Степень реальности такого рода прогнозов в значительной степени обуславливается аргументированностью выбора пределов экстраполяции и стабильностью соответствия «измерителей по отношению к сущности рассматриваемого явления.

Для повышения точности экстраполяции используются различные приемы. Например, экстраполируемая часть  общей кривой развития (тренд) корректируется с учетом реального опыта функционирования отрасли- аналога исследований объекта, опережающих в своем развитии прогнозируемый объект.

Сущность метода наименьших квадратов состоит в отыскании параметров модели тренда, минимизирующих ее отклонение от  точек исходного временного ряда, то есть минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Модель тренда может различаться по виду. Ее выбор в каждом конкретном случае осуществляется в соответствии с рядом статистических критериев. Наибольшее распространение в практических исследованиях получили следующие функции: линейная, квадратичная, степенная, показательная, экспоненциальная, логистическая. Особенно широко применяется линейная функция, то есть сводимая к линейной форме, как наиболее простой и в достаточной степени удовлетворяющей исходным данным. Метод наименьших квадратов широко применяется при анализе  методов качества прогнозов в силу своей простоты и возможности реализации на компьютере. Недостаток данного метода состоит  том, что модель тренда жестко фиксируется, а это делает возможным его применение только при небольших периодах упреждения, то есть при краткосрочном прогнозировании[5, с. 145].

Метод экспоненциального сглаживания дает возможность получить оценки параметров тренда банкротства , характеризующих  не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Этот метод позволяет оценить параметры модели, описывающей тенденцию, которая сформировалась в конце базисного периода. Он не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее, а приспосабливается, адаптируется к изменяющимся условиям  во времени.

Метод скользящей средней дает возможность выравнивать динамический ряд путем его расчленения на равные части с обязательным совпадением в каждой из них сумм модельных и эмпирических значений.

В целом, методы экстраполяции, основанные на продлении тенденций прошлого и настоящего на будущий период, могут использоваться  при анализе  прогнозов  банкротства лишь при периоде упреждения до пяти или семи лет. Важнейшим условием использования данных моделей  является наличие устойчивых выраженных тенденций развития банкротства.  При более длительных прогнозах эти методы не дают точных результатов.

1.2. Методы математического моделирования

Распространенной методикой при анализе  прогнозов  банкротства служит моделирование, которое следует понимать как исследование объектов познания на их моделях. Оно предполагает построение моделей реально существующих предметов и явлений: живых организмов, инженерных конструкций, общественных систем. Моделирование считается достаточно эффективным средством прогнозирования и при оценке вероятности банкротства.

         Применение математических методов является необходимым условием для разработки и использования методов моделирования в прогнозировании банкротства, что обеспечивает большую степень согласованности действенности и своевременности прогнозов. Особенно широко методы математического моделирования используются при анализе прогнозов банкротства

2. Методы прогнозирования  вероятного банкротства

2.1. Метод анализа прогнозирования  банкротства  на основе стационарного ряда

Временный ряд называется стационарным, если в нем отсутствует тенденция развития.[5, с. 127].

Это означает, что уровни динамического ряда варьируют вокруг среднего уровня, отклонения от которого представляют собой случайную колеблемость. Модель  для динамического ряда имеет следующий вид:

,                      (1)

где    y_t- уровни динамического ряда,

           - средний за период уровень динамического ряда,

     Е – случайная составляющая, определяемая по формуле (2):

Е = у_t - ,                          (2)

Если стационарный ряд разбить на две равные по времени части, то средние уровни по этим частям не должны существенно различаться, то есть . Если в двух сравниваемых частях динамического ряда дисперсии уровней различаются несущественно, то проверка равенства средних уровней осуществляется по t- критерию Стьюдента по формуле:

,                          (3)

где    n1=n2- число уровней в каждой половине динамического ряда;

          δ – среднее квадратическое отклонение разности средних величин, определяемое по формуле (4)

,                       (4)

где    δ₁² , δ₂² – групповые дисперсии, определяемые по формулам (5) и(6).

,                      (5)

,                     (6)

          Непосредственному применению формулы  для оценки существенности различий сравниваемых средних уровней предшествует статистическая проверка  по F – критерию Фишера по формуле (7):

                          (7)

где   

          Прогноз по стационарному ряду основан на предположении о неизменности в будущем среднего уровня динамического ряда, то есть у_р= , где у_р - прогнозное значение. Так как средний уровень динамического ряда имеет погрешность как выборочная средняя, кроме того, отдельные уровни ряда колеблются вокруг среднего значения, принято прогноз давать в интервале:

,                          (8)

где    - среднее значение по динамическому ряду

          δ – среднее квадратическое отклонение по динамическому ряду

          n – длина динамического ряда

        - табличное значение критерия Стьюдента при уровне значимости и числе степенней свободы (n-1). 

2.2. Элементы экстраполярного прогнозирования и интерполяции

Применение экстраполяции  при  прогнозировании вероятного банкротства  базируется на следующих основных принципах[8, с. 392]:

-         развитие исследуемого явления в целом следует описывать плавной кривой;

-         общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не должна претерпевать серьезных изменений в будущем.

Поэтому надежность и точность прогноза банкротства  зависят от того, насколько близкими к действительности окажутся эти предположения. Экстраполяцию следует рассматривать как начальную стадию построения окончательных прогнозов банкротства. Всегда следует учитывать все необходимые условия, предпосылки и гипотезы, связывая их с тщательным содержательным экономико- теоретическим анализом.

Разумеется, чем шире временные рамки прогнозирования банкротства , тем очевиднее становится недостаточность простого экстраполяционного метода.

В общем случае экстраполяцию можно представить в виде формулы (9):

,                          (9)

где    - экстраполируемый уровень

          (i +t) – номер этого уровня;

          i – номер последнего уровня;

          t – срок прогноза

           -  средний абсолютный прирост.

          Однако следует иметь ввиду, что использование среднего абсолютного прироста для прогноза  банкротства возможно только при следующем условии:

,                      (10)

где:

,                          (11)

,                   (12)

          Наиболее распространенным методом прогнозирования банкротства  является аналитическое выражение тренда. При этом для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить значения независимой переменной времени (t)[6, с. 89].

          При таком подходе к  прогнозированию банкротства  предполагается, что размер уровня, характеризующего явление, формируется под воздействием множества факторов, причем не представляется возможным выделить отдельно их влияние. В связи с этим ход развития связывается не с какими- либо конкретными факторами, а с течением времени, то есть y= f(x).

          Экстраполяция дает возможность получить точечное значение прогноза банкротства. Точное совпадение фактических данных и прогностических точечных оценок, полученных путем экстраполяции кривых, характеризующих тенденцию, имеет малую вероятность.

          Любой статистический прогноз банкротства  носит приближенный характер. Поэтому целесообразно определение доверительных интервалов прогноза банкротства.

          Величина доверительного интервала определяется следующим образом:

,                     (13)

где    - средняя квадратическая ошибка тренда;

          - расчетное значение уровня;

            - доверительная величина

          При прогнозировании банкротства  иногда приходится прибегать к определению неизвестных уровней внутри данного ряда динамики, то есть к интерполяции.   

2.3. Особенности метода прогнозирования банкротства  на основе тренда и колеблемости

Одним из наиболее распространенных методов прогнозирования банкротства является расчет прогнозов на основе тренда и колеблемости, о котором мы уже говорили. В данной главе остановимся на этом методе более подробно[6, с. 360].

Методика статистического прогноза банкротства  по тренду и колеблемости основана на их экстраполяции, то есть  на предположении, что параметры тренда и колеблемости сохраняются до прогнозируемого периода. Такая экстраполяция справедлива, если система развивается эволюционно в достаточно стабильных условиях.

Прогноз по тренду учитывает факторы только  в неявном виде, что не позволяет проигрывать разные  варианты прогнозов банкротства  при разных возможных значениях факторов, влияющих на изучаемый признак.

Таким образом, методика анализа и прогнозирования определяет степень полноты извлечения информации, содержащейся в исходном ряду динамики. С помощью методики многократного выравнивания удается более полно извлечь информацию о тренде и уменьшить среднюю ошибку прогноза положения в прогнозируемом периоде с 5,44 до 4,39. Однако, главной  составляющей ошибки прогноза конкретного уровня в нашем расчете является не ошибка прогноз положения тренда, а колеблемость уровней вокруг тренда. Поэтому ошибка прогноза  банкротства конкретного уровня незначительно сократилась за счет многократного выравнивания. При слабой колеблемости уровней и прогнозировании банкротства  на значительное удаление от базы, главную роль станет играть ошибка положения тренда. Тогда многократное выравнивание даст значительное сокращение средней ошибки прогноза банкротства  конкретных уровней. Но в любом случае эта ошибка всегда больше показателя колеблемости уровней - среднего квадратического отклонения.

2.4. Прогнозирование банкротства на основе  модели Альтмана

Задача прогнозирования банкротства может быть решена методом дискриминантного анализа. Последний представляет собой раздел факторного статистического анализа,  с помощью которого решаются задачи классификации, то есть разбиения некоторой совокупности анализируемых объектов на классы путем построения так называемой классифицирующей функции в виде корреляционной модели.

В основе зарубежной практики диагностики угрозы банкротства лежит модель Альтмана, или Z-счет Альтмана. Модель Альтмана определяет интегральный показатель угрозы банкротства. В основе расчета лежит пятифакторная модель, представляющая комплексный коэффициентный анализ. Альтман определил коэффициенты значимости отдельных факторов в интегральной оценке вероятности банкротства. Модель Альтмана имеет следующий вид:

Z=0,012X₁+0,014X₂+0,033X₃+0,006X₄+0,999X₅,                  (14)

где     Z- интегральный показатель уровня угрозы банкротства;

         X₁-отношение собственных оборотных активов (чистого оборотного капитала) к сумме активов;

         X₂- рентабельность активов (нераспределенная прибыль к сумме активов);

         X₃- отношение прибыли к сумме активов;

X₄- коэффициент соотношения собственного и заемного капитала;

X₅- оборачиваемость активов, или отношение выручки от реализации к сумме активов.

Если коэффициенты принимаются в виде долей, то формула (14) будет иметь вид:

Z=1,2X₁+1,4X₂+3,3X₃+0,6X₄+1,0X₅,                                      (15)

Зона неведения находится в интервале от 1,81 до 2,99. Чем больше значение Z, тем меньше вероятность банкротства в течение двух лет.

Уровень угрозы банкротства в модели Альтмана оценивается согласно таблице 1.

                                                                                     Таблица 1

Оценка уровня угрозы банкротства в модели Альтмана

Эта модель применима в условиях России только для акционерных обществ, акции которых свободно продаются на рынке ценных бумаг, то есть имеют рыночную стоимость. Поэтому вместо модели Альтмана иногда целесообразно использовать двухфакторную модель в части прогнозирования вероятности банкротства. Для этого выбирают два ключевых показателя, от которых зависит вероятность банкротства организации, например, показатель текущей ликвидности и удельного веса заемных средств в активах. Они умножаются на соответствующие постоянные весовые коэффициенты[3, с. 37].

Предположим, что факт банкротства определяют два показателя: коэффициент покрытия, то есть отношение текущих активов к краткосрочным обязательствам, и коэффициент финансовой независимости, то есть отношение заемных средств к общей стоимости активов.

Первый показатель характеризует  ликвидность, второй - финансовую устойчивость. Очевидно, что при прочих равных условиях вероятность банкротства тем меньше, ем больше коэффициент покрытия и меньше коэффициент финансовой зависимости. И, наоборот, предприятие наверняка станет банкротом при низком коэффициенте покрытия высоком коэффициенте финансовой зависимости. Задача состоит в том, чтобы найти эмпирическое уравнение некой дискриминантной  границы, которая разделит все возможные сочетания указанных показателей на два класса[4, с. 46]:

1)    сочетания показателей, при которых предприятие обанкротится;

2)    сочетания показателей, при которых предприятию банкротство не грозит.

Данная задача была решена американским экономистом Э. Альтманом. За определенный период были собраны данные о финансовом состоянии 19 предприятий. По указанным двум показателям положение предприятий было неустойчивым: одна половина предприятий обанкротилась, а другая - смогла выжить. Далее приемами дискриминантного анализа рассчитывались параметры корреляционной линейной функции, описывающей положение дискриминантной границы между двумя классами предприятий:

,                           (16)

где    Z-  показатель классифицирующей функции

         a₀ –  постоянный параметр

         a₁ – параметр, показывающий степень влияния коэффициента покрытия  на вероятность банкротства

         Кп – коэффициент покрытия

         а₂ – параметр, показывающий степень влияния коэффициента финансовой зависимости на вероятность банкротства

         Кфз – коэффициент финансовой зависимости

         В результате статистической обработки данных была получена следующая корреляционная зависимость[2,c.50]:

,                          (17)

При Z = 0 имеем уравнение дискриминантной границы. Для предприятий, у которых Z = 0, вероятность обанкротиться 50 %. Для предприятий, у которых Z < 0, вероятность банкротства меньше 50 % и далее снижается по мере уменьшения Z. Если Z > 0, то вероятность банкротства больше 50 % и возрастает  с ростом  Z.

Знаки параметров а₁ и а₂ классифицирующей функции связаны с характером влияния соответствующих показателей. Параметр а₁ имеет знак «минус», поэтому  чем больше коэффициент покрытия, тем меньше показатель Z и тем меньше вероятность банкротства предприятия. В то же время параметр а₂ имеет знак «плюс», поэтому чем выше коэффициент финансовой зависимости, тем больше Z  и , следовательно, выше вероятность банкротства предприятия [1, с. 156].

Прогнозирование банкротства с использованием двухфакторной модели в российских условиях не обеспечивает высокой точности. это объясняется тем, что данная модель не учитывает влияния на финансовое состояние предприятия других важнейших факторов и показателей, характеризующих, например, рентабельность, отдачу активов, деловую активность предприятия и так далее [9, с. 67]. Дискриминантная  граница между банкротами и небанкротами имеет вид не тонкой линии, а размытой полосы. Ошибка прогноза с помощью двухфакторной модели оценивается интервалом Δ Z =  0,65. Чем больше факторов будет учтено в модели, тем, естественно, точнее рассчитанный с ее помощью прогноз.

2.5.  Метод экспертных оценок

Методы экспертных оценок вероятности банкротства, которые предусматривают многоступенчатый опрос экспертов по специальным схемам и обработку полученных результатов с помощью инструментария экономической статистики. Это наиболее простые и достаточно популярные методы, история которых насчитывает не одно тысячелетие. Применение этих методов на практике, обычно, заключается в использовании опыта и знаний торговых, финансовых, производственных руководителей предприятия. Как правило, это обеспечивает принятие решения наиболее простым и быстрым образом. Недостатком является снижение или полное отсутствие персональной ответственности за сделанный прогноз. Экспертные оценки применяются не только для прогнозирования значений показателей, но и в аналитической работе, например, для разработки весовых коэффициентов в модели Альтмана, пороговых значений контролируемых показателей и т. п.

-         Этот метод используется если нет статистической  базы по  возможным исходам интересующих событий. Суть метода в следующем: составляется  группа людей с информацией по интересующему вопросу прогнозирования вероятности банкротства предприятия.  С помощью специальных приемов отбираются эксперты в пределах 11- 12 человек. Если количество человек больше или меньше, то  возможно появление ошибки мнения эксперта. Перед выбранными экспертами  стоит задача выполнить оценку   по  прогнозному показателю  вероятности банкротства предприятия.

2.6. Метод построения прогнозной отчетности

Проведение анализа вероятности банкротства непосредственно по данным  бухгалтерской отчетности - дело довольно трудоемкое, так как слишком большое количество расчетных показателей не позволяет выделить главные тенденции в финансовом состоянии организации при оценке вероятности банкротства. Еще более неэффективным представляется прогнозирование форм бухгалтерской отчетности в их типовой номенклатуре статей. В связи с этим возникает необходимость перед проведением анализа вероятности банкротства предприятия уплотнить исходные формы отчетности путем агрегирования однородных по составу балансовых статей для получения сравнительного аналитического баланса (баланса-нетто), а также аналитического отчета о прибылях и убытках.

Кроме того, современная  отчетность большинства предприятий не удовлетворяет требованию временной сопоставимости данных, так как структура отчетных форм неоднократно менялась. Данное требование к отчетности чрезвычайно важно, так как все рассчитанные по ее данным аналитические показатели будут бесполезны, если не будет возможно их сравнение в динамике. И, конечно же, в этом случае будет невозможно спрогнозировать финансовое состояние предприятия даже на ближайшую перспективу. В свете вышесказанного становится ясным, что анализ и прогнозирование, базирующиеся на российской бухгалтерской отчетности, становятся возможными только после приведения данных за разные годы к какому-то единому аналитическому виду. При этом преобразование исходных форм бухгалтерской отчетности в аналитические формы единого вида можно рассматривать как необходимый первый шаг предварительного этапа, предшествующего проведению анализа и прогнозирования финансового состояния предприятия при оценке вероятности  банкротства.

Структура аналитических форм отчетности, степень агрегирования статей и перечень процедур ее формирования определяются аналитиком и зависят от целей анализа (в данном случае - оценка вероятности банкротства предприятия). Следует иметь в виду, что уровень агрегирования данных определяет степень аналитичности отчетности. Причем связь здесь обратно пропорциональна: чем выше уровень агрегирования, тем меньше пригодны для анализа отчетные формы[1, с. 158].

При трансформации в сравнительный аналитический баланс исходный баланс  уплотняется, т.е. представляется  в виде агрегированного сравнительного аналитического баланса, в котором информация отдельных однородных статей бухгалтерского баланса объединена в группы. Основой группировки статей актива баланса являлась степень их ликвидности и материально-вещественной формы, для пассива - отнесение к собственным и заемным источникам формирования имущества, а в рамках последнего - срочность возврата.