Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), млн. руб.:

Задание 1:

Признак – среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Число групп – пять.

Решение

1. Рассчитаем  размер интервала:

 i=; где Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значения уровней ряда динамики; n – число групп.

i = (60,923-16)/5=8,985 млн. руб.

Таблица 1

Группировка предприятий по стоимости промышленно-производственных основных фондов (млн. руб.)

С увеличением размера среднегодовой стоимости ОПФ выпуск продукции также увеличивается, т.е. между факторным и результативным признаком существует прямая связь.

2. Графически мода определяется по гистограмме распределения.

График 1

Гистограмма

Определение медианы:

График 2

3. Средняя арифметическая определяется:

Среднее квадратическое отклонение:

10,137

Коэффициент вариации:

Т.к. , то совокупность наблюдений считается однородной.

4. Средняя арифметическая по исходным данным:

Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений усредняемого признака, деленной на общее число этих значений. Она применяется в тех случаях, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака. В то время как средняя арифметическая взвешенная – это средняя из вариантов, которые повторяются различное число раз или имеют различный вес.

Задание 2:

а) аналитическая группировка:

Таблица 2

Расчетная таблица

Распределение предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ показывает, что наиболее характерной для данной отрасли экономики является группа предприятий со среднегодовой стоимостью ОПФ от 33,969 до 42,954 млн. руб., которая составляет  12/30*100%=40% всех предприятий.

С ростом среднегодовой стоимости ОПФ выпуск продукции увеличивается, следовательно, связь между признаками прямая.

Таблица 3

Корреляционная таблица

Как видно из данных таблицы 3, распределение числа предприятий произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, то есть увеличение признака «стоимость основных производственных фондов » сопровождалось увеличением признака «выпуск продукции». Характер концентрации частот по диагонали корелляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корелляционной связи между изучаемыми признаками.

Задание 3:

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1.     Ошибку выборки средней стоимости основных производственных фондов и границы, в которых будет находиться средняя стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности.

2.     Ошибку выборки доли предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 43 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1.

Таблица 4

Расчетная таблица

Среднее значение признака:

Выборочная дисперсия:

Средняя ошибка выборки:

t=1, при 20% выборке

39,959-1,65539,959+1,655

38,30441,614

С вероятностью 0,683 можно предположить, что среднее значение признака в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 38,304 до 41,614 млн. руб.

2. Рассчитаем пределы, в которых находится доля предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 43 млн. руб. и более.

Задание 4:

Имеются следующие данные по региону об элементах экономических активов, включаемых в состав национального богатства, млн. руб.:

Определите:

1.     Объем нефинансовых и финансовых активов национального богатства, а также их общий объем.

2.     Показатели структуры нефинансовых активов, выделив произведенные и непроизведенные активы (представьте в таблице).

Сделайте выводы.

Решение:

1.     Нефинансовые активы:

25500+1900+9000+600+500+15000+48000+40000+2500=143000 млн. руб.

Финансовые активы:

45000+8500+12000+380+11500+2200=79580 млн. руб.

Общий объем активов: 143000+79580=222580 млн. руб.

Произведенные активы:

25500+1900+9000+600+500+15000=52500 млн. руб.

Непроизведенные активы:

40000+48000+2500=90500 млн. руб.

2.

Таблица 5

Структура нефинансовых активов, %

Наибольший удельный вес в общем объеме нефинансовых активов составляют нефинансовые активы – 63,3%. В структуре которых, в свою очередь, наибольший удельный вес занимают материальные непроизведенные активы – 97,2%.