МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ФИЛИАЛ В Г. ЛИПЕЦКЕ


КАФЕДРА СТАТИСТИКИ




КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

по теме: «Статистическое изучение национального богатства».


Вариант № 1









Выполнил: студент 3(2) курса, гр. ФМ  















Липецк, 2006 г.

Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20%-ная механическая), млн. руб.:


№ предприятия п/п

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

Выпуск продукции

№ предприятия п/п

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

Выпуск продукции

1

34,714

36,45

16

34,845

36,936

2

24,375

23,4

17

46,428

53,392

3

41,554

46,540

18

38,318

41

4

50,212

59,752

19

47,590

55,680

5

38,347

41,415

20

19,362

18,2

6

27,408

26,86

21

31,176

31,8

7

60,923

79,2

22

36,985

39,204

8

47,172

54,720

23

48,414

57,128

9

37,957

40,424

24

28,727

28,44

10

30,21

30,21

25

39,404

43,344

11

38,562

42,418

26

55,25

70,720

12

52,5

64,575

27

38,378

41,832

13

45,674

51,612

28

55,476

69,345

14

34,388

35,42

29

34,522

35,903

15

16,0

14,4

30

44,839

50,220

 

Задание 1:


Признак – среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Число групп – пять.

Решение

1. Рассчитаем  размер интервала:

 i=; где Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значения уровней ряда динамики; n – число групп.

i = (60,923-16)/5=8,985 млн. руб.

Таблица 1

Группировка предприятий по стоимости промышленно-производственных основных фондов (млн. руб.)

№ группы

Группы по среднегодовой стоимости ОПФ

(млн. руб.)

Число предприятий, ед.

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов,

(млн. руб.)

Выпуск продукции,

(млн. руб.)

1

16-24,985

3

59,737

56

2

24,985-33,969

4

117,521

117,31

3

33,969-42,954

12

447,974

480,89

4

42,954-51,939

7

330,329

382,504

5

51,939-60,923

4

224,149

283,84

Итого

-

30

1179,71

1320,544

   

С увеличением размера среднегодовой стоимости ОПФ выпуск продукции также увеличивается, т.е. между факторным и результативным признаком существует прямая связь.

2. Графически мода определяется по гистограмме распределения.

График 1

Гистограмма

Определение медианы:

График 2




3. Средняя арифметическая определяется:

Среднее квадратическое отклонение:

10,137

Коэффициент вариации:

Т.к. , то совокупность наблюдений считается однородной.

4. Средняя арифметическая по исходным данным:

Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений усредняемого признака, деленной на общее число этих значений. Она применяется в тех случаях, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака. В то время как средняя арифметическая взвешенная – это средняя из вариантов, которые повторяются различное число раз или имеют различный вес.

 

Задание 2:


а) аналитическая группировка:

Таблица 2

Расчетная таблица

№ п/п

Группы по среднегодовой стоимости ОПФ

 (млн. руб.)

Число предприятий

Стоимости основных производственных фондов,

(млн. руб.)

Выпуск продукции,

(млн. руб.)

Всего

В среднем на одно предприятие

Всего

В среднем на одно предприятие

1

16-24,985

3

59,737

19,912

56

18,666

2

24,985-33,969

4

117,521

29,380

117,31

29,327

3

33,969-42,954

12

447,974

37,331

480,89

40,07

4

42,954-51,939

7

330,329

47,189

382,504

54,64

5

51,939-60,923

4

224,149

56,037

283,84

70,96

Итого

-

30

1179,71

39,32

1320,544

44,018

Распределение предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ показывает, что наиболее характерной для данной отрасли экономики является группа предприятий со среднегодовой стоимостью ОПФ от 33,969 до 42,954 млн. руб., которая составляет  12/30*100%=40% всех предприятий.

С ростом среднегодовой стоимости ОПФ выпуск продукции увеличивается, следовательно, связь между признаками прямая.

Таблица 3

Корреляционная таблица

Стоимость основных производственных фондов,

(млн. руб.)

Выпуск продукции, млн. руб.

10,2-13,2

13,2-16,2

16,2-19,2

19,2-22,2

22,2-25,2

Итого

16-24,985

2



1


3

24,985-33,969

1

3




4

33,969-42,954


1

10

1


12

42,954-51,939




6

1

7

51,939-60,923




1

3

4

Итого

3

4

10

9

4

30

Как видно из данных таблицы 3, распределение числа предприятий произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, то есть увеличение признака «стоимость основных производственных фондов » сопровождалось увеличением признака «выпуск продукции». Характер концентрации частот по диагонали корелляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корелляционной связи между изучаемыми признаками.


Задание 3:


По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1.     Ошибку выборки средней стоимости основных производственных фондов и границы, в которых будет находиться средняя стоимость основных производственных фондов в генеральной совокупности.

2.     Ошибку выборки доли предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 43 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.


Решение:

1.

Таблица 4

Расчетная таблица

Группы по среднегодовой стоимости ОПФ

(млн. руб.)

Число предприятий, ед.

x-

(x-)2

    (x-)2*f

16-24,985

3

-19,466

378,9252

1136,775

24,985-33,969

4

-10,482

109,8723

439,4893

33,969-42,954

12

-1,497

2,241009

26,89211

42,954-51,939

7

7,507

56,35505

394,4853

51,939-60,923

4

16,472

271,3268

1085,307

Итого

30

-

818,7203

3082,949


Среднее значение признака:

Выборочная дисперсия:

 

Средняя ошибка выборки:

t=1, при 20% выборке

39,959-1,65539,959+1,655

38,30441,614

С вероятностью 0,683 можно предположить, что среднее значение признака в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 38,304 до 41,614 млн. руб.


2. Рассчитаем пределы, в которых находится доля предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов 43 млн. руб. и более.



Задание 4:


Имеются следующие данные по региону об элементах экономических активов, включаемых в состав национального богатства, млн. руб.:

Основные фонды

25500

Материальные оборотные средства                                    

1900

Ценности

9000

Затраты на геологоразведку

600

Средства программного обеспечения

500

Оригиналы художественных и литературных произведений

15000

Земля

40000

Полезные ископаемые

48000

Лицензии. Патенты, авторские права

2500

Монетарное золото

45000

Специальные права заимствования

8500

Денежная наличность

12000

Депозиты

11500

Займы

2200


Определите:

1.     Объем нефинансовых и финансовых активов национального богатства, а также их общий объем.

2.     Показатели структуры нефинансовых активов, выделив произведенные и непроизведенные активы (представьте в таблице).

Сделайте выводы.

Решение:

1.     Нефинансовые активы:

25500+1900+9000+600+500+15000+48000+40000+2500=143000 млн. руб.

Финансовые активы:

45000+8500+12000+380+11500+2200=79580 млн. руб.

Общий объем активов: 143000+79580=222580 млн. руб.

Произведенные активы:

25500+1900+9000+600+500+15000=52500 млн. руб.

Непроизведенные активы:

40000+48000+2500=90500 млн. руб.

2.

Таблица 5

Структура нефинансовых активов, %

Произведенные активы

52500/143000*100=36,7

Непроизведенные активы

90500/143000*100=63,3

Материальные непроизведенные активы

(40000+48000)/90500*100=97,2

Нематериальные непроизведенные активы

2,8


Наибольший удельный вес в общем объеме нефинансовых активов составляют нефинансовые активы – 63,3%. В структуре которых, в свою очередь, наибольший удельный вес занимают материальные непроизведенные активы – 97,2%.