Министерство образования Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО
Всероссийский заочный финансово - экономический
институт
Отчет
По лабораторной работе
Предмет: «Финансовая математика»
Выполнила: Гордиенко А.
Группа:4фкп-4
№
зачетной книжки:06ффд10858
Проверил: Свердлов М.Ю.
Барнаул 2009
Вариант 8
Исходные данные :
Задача 1
Банк выдал ссуду размером S руб.
Дата выдачи ссуды Тн, дата возврата Тк День выдачи и день возврата считать за
один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке.
Найти:
1) точные
проценты с точным числом дней ссуды
2) обыкновенные
проценты с точным числом дней ссуды
3) обыкновенные
проценты с приближенным числом дней ссуды
Решение
Для
вычисления процентов используем формулу I= Pni, где n, доля года. Для
выполнения расчетов используем функцию ДОЛЯГОДА (находится в категории дата и
время).
Доля
года
Ответ: I1=12 464 109,59р.I2=12 637 222,22р I3=12911 944,44 р.
Задача 2
Через
Т дней после подписания договора должник уплатит S руб. Кредит выдан под i
процентов годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и
дисконт?
Решение:
Для
решения используем формулу P= S(1+ni)
Найдем
n, определим дисконт D=S-P
Ответ: первоначальная сумма Р=3 888 213,85р., Дисконт
D=111 786,
15р.
Задача 3
Через
Т дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель
с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке I % годовых (год равен 360
дням). Определить полученную сумму предприятием и дисконт.
Решение:
Для
вычисления дисконта используем формулу D= Sni
Рассчитаем
сумму которую получит предприятие P= S-D
Ответ
:
дисконт ,который получит банк D=115 000,00р.,
сумма ,которую получит банк P=
3 885 000,00 р.
Задача 4
В
кредитном договоре на сумму S руб. и сроком Т лет зафиксирована ставка сложных
%. Определить наращенную сумму S.
Решение: Наращенную сумму определим по формуле : S=P*(1+I)^n
Ответ:
Наращенная сумма S=
22 907 213,19р.
Задача 5
Ссуда размером S предоставлена на Т лет.
Проценты сложные, ставка i % годовых. Проценты начисляются m раз в году.
Вычислить наращенную сумму.
Решение:
Всего за n лет имеем N периодов
начислений, N= mn
Найдем
S по формуле , S= P(1+i/m)^N
Ответ:
Наращенная сумма S=
23 525 844, 39р.
Задача 6
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m
раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.
Решение:
Для вычисления используем формулу Iэ=
(1+i/N)^N
Ответ:
Эффективная ставка процента Iэ=
0, 12 или 12 %
Задача 7
Определить, какой должна быть
номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить
эффективную ставку i% годовых
Решение:
Для определения номинальной ставки
процента используем формулу
Iн= N((1+i)^1/N - 1)
Для вычисления используем функцию СТЕПЕНЬ
Ответ:
Номинальная ставка J=
11,19%
Задача 8
Через Т лет предприятию будет
выплачена сумма S руб. Определить ее современную стоимость при условии, что
применяется сложная процентная ставка i% годовых.
Решение:
Для нахождения используем формулу P =
S/(1+i)^n
Ответ:
Современная стоимость P=
1 501 710, 39р.
Задача 9
Через Т лет по векселю должна
быть выплачена сумма S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i%
годовых. Определить дисконт
Решение:
Рассчитаем сумму которую получит
векседержатель
P= S(1-i)^2
Ответ: Дисконт D= 2 667 861, 35р.
Задача 10
В течение Т лет на расчетный
счет в конце каждого года поступает по S руб, на которые m раз в году
начисляются проценты по сложной годовой ставке i% годовых. Определите сумму на расчетном
счете в конце указанного срока
Решение:
S= P((1+i)^N -
1)/i
Ответ: Сумма на расчетном счете S=
10 654 517, 76 р.