Расчет процентов по сложной схеме:

с 01 по 31.10.2005 г. (31 день): 1500 * 31/365 * 0,13 = 16,56 руб.

с 01 по 30.11.2005 г. (30 дней): 1516,56 * 30/365 * 0,13 = 16,20 руб.

с 01 по 31.12.2005 г. (31 день): 1532,77 * 31/365 * 0,13 = 16,92 руб.и т.д.

Таким образом, при начислении процентов по сложной схеме происходит капитализация процентов по мере их начисления, т.е. база, с которой начисляются проценты, все время возрастают.

Следовательно, для банка наиболее выгодной является простая схема начисления процентов, т.к. для банка в данном случае снижаются расходы, а для вкладчика – сложная – повышаются его доходы.

Задача № 2

Начислить процентные деньги за второй год хранения вклада при простой и сложной схеме начисления процентов. Первоначальный взнос 3000 рублей. Процентная ставка 13 %. Период капитализации 1 год.

Расчет процентов по простой схеме:

за второй год капитализации: 3000 * 0,13 = 390 руб.

Расчет процентов по сложной схеме:

за второй год капитализации: 3390 * 0,13 = 440,7 руб.

Задача № 3

Выбрать схему наиболее выгодную банку, если вклад 1500 рублей открыт с 1 февраля 2005 года по 1 апреля 2005 года, процентная ставка 12 % годовых. Период капитализации по окончанию срока хранения вклада.

Расчет процентов по простой схеме:

за февраль 2005 г. (28 дней): 1500 * 28/365 * 0,12 = 13,81 руб.

за март 2005 г. (31 день): 1500 * 31/365 * 0,12 = 15,29 руб. и т.д.

Расчет процентов по сложной схеме:

за февраль 2005 г. (28 дней): 1500 * 28/365 * 0,12 = 13,81 руб.

за март 2005 г. (31 день): 1513,81 * 31/365 * 0,12 = 15,43 руб. и т.д.

Следовательно, для банка наиболее выгодной является простая схема начисления процентов.

Задача № 4

Рассчитать долг банка перед вкладчиком. Срок хранения вклада 3 года. Процентная ставка 15 % годовых. Первоначальный взнос 1800 рублей. Схема начисления процентов простая и сложная.

Таким образом, долг банка перед вкладчиком составит 810 рублей.

Расчет процентов по простой схеме:

за 1-ый год: 3000 * 0,15 = 270 руб.

за 2-ой год: 3000 * 0,15 = 270 руб. и т.д.

Расчет процентов по сложной схеме:

за 1-ый год: 3000 * 0,15 = 270 руб.

за 2-ой год: 2070 * 0,15 = 310,5 руб.

за 3-ий год: 2380,5 * 0,15 = 357,08 руб.

Задача № 5

Рассчитать сумму лизинговых платежей и сумму лизинговых взносов. Лизинговые взносы осуществляются равными долями – ежеквартально.

Исходные данные:

Амортизация за 1 квартал рассчитывается следующим образом:

200 000 * ((7% : 8) / 100 %) = 1750 рублей. Остаточная стоимость амортизируемого имущества составит 198 250 руб. (200 000 руб. – 1750 руб.);

Амортизация за 2 квартал: 198 250 * ((7% : 8) / 100 %) = 1734,7 рублей. Остаточная стоимость амортизируемого имущества составит 196 515,31 руб. (198 250 руб. – 1734,7 руб.) и т.д.

Расчет процентов за 1 квартал: 200 000 * 90/365 * 0,01 = 493,15 руб.

Лизинговые взносы осуществляются равными долями ежеквартально в сумме 25000 руб. (200 000 руб. : 8 кварталов). Таким образом, каждый квартал база для начисления процентов уменьшается на 25 000 руб.:

Расчет процентов за 2 квартал: 175 000 * 90/365 * 0,01 = 431,51 руб. и т.д.

По окончанию первого года лизинговые платежи составят 15 511,4 руб., за второй год – 14286,45 руб. Всего за два года лизинговые платежи составят 29797,85 руб.

Задача № 6

Рассчитать плату за кредит и величину взносов за кредит. Взносы за кредит осуществляются равными долями – ежемесячно.

Исходные данные:

За год из 3 000 000 руб. задолжник должен вернуть банку 900 000 руб., что составляет 30 % от общей суммы задолженности. Следовательно, ежемесячно уплачивается 75 000 руб. основной долг. В расчете процентов за кредит база для начисления процентов каждый месяц уменьшается на 75 000 руб. Для простоты расчетов примем условие, что каждый месяц в среднем составляет 30 дней, в году 365 дней.

за 1-ый месяц: 3 000 000 * 0,21 * 30/365 = 51 780,82 руб.

за 2-ой месяц: 2 925 000 * 0,21 = 50 486,30 руб. и т.д.

Всего за год сумма начисленных процентов составила 535 931,51 руб.

Задача № 7

Кредит выдан юридическому лицу сроком на 3 года под 20 % годовых, вначале первого года кредитования заемщик получил 4 млн. рублей, вначале второго года еще получено 2 млн. рублей, возврат кредита в конце срока, плата за кредитные ресурсы вносится ежеквартально равными долями в течение всего срока кредитования.

Так как возврат кредита в конце срока одной суммой, база для начисления процентов уменьшатся не будет. Первый год проценты начисляются на 4 млн. руб., за второй год и третий год – на 6 млн. руб.

Ежеквартально в первом году уплачиваются проценты в размере 200 000 руб. (800 000 руб. : 4 кв-ла), во втором и третьем – по 300 000 руб. ежеквартально.