Содержание
Задание 1. 3
Задание 2. 8
Задание 3. 9
Задание 4. 10
Задание 5. 11
Задание 6. 12
Задание 7. 15
Задание 8. 16
Задание 9. 18
Задание 10. 19
Список литературы.. 21
Задание 1
1. По данным таблицы 1 произведите группировку 30 коммерческих банков по величине прибыли, образовав 6 групп с заданными интервалами:
А) до 100; б) 100-200; в) 200-300; г) 300-500; д) 500-700; е) 700 и более
Таблица 1
Ранг |
Название банка |
Город |
Кредитные вложения |
Объем вложений в ценные бумаги |
Прибыль |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
Национальный резервный банк ОНЭКСИМ банк Международная финансовая компания Инкомбанк ТОКОбанк Империал Автобанк Международный московский банк СБС Международный промышленный банк Башкредитбанк Российский кредит Мосбизнесбанк МЕНАТЕП Московский индустриальный банк Промстройбанк России Промышленно-строительный банк Уникомбанк Газпромбанк Возрождение Мост-банк Московский деловой мир Межкомбанк Нефтехимбанк Ситибанк Т/О Ланта-банк Альба-банк ИнтерТЭКбанк Мосстройэкономбанк Росэстбанк |
Москва Москва Москва Москва Москва Москва Москва Москва Москва Москва Уфа Москва Москва Москва Москва Москва С-Петербург Москва Москва Москва Москва Москва Москва Москва Москва Москва Москва Москва Москва Тольяти |
2439 15581 7612 9432 4318 5398 3900 5077 3256 3419 778 6019 4899 9035 1742 2890 1600 1605 1764 2236 4423 981 2004 1216 1490 545 147 1039 1091 511 |
4994 1547 510 2975 852 654 1684 1173 4556 597 551 1429 1837 786 469 1115 991 439 673 532 2020 543 1040 838 1041 44 426 167 27 195 |
645 266 512 744 282 429 913 290 175 18 417 367 481 146 365 239 306 57 265 158 129 340 167 41 258 35 298 57 221 243 |
По каждой группе просчитайте:
· Средний размер прибыли;
· Средний размер кредитных вложений
· Средний объем вложений в ценные бумаги
Результаты оформите в аналитической таблице. Сделайте выводы.
2. По данным таблицы определите модальное и медианное значения прибыли.
3. По показателю размер кредитных вложений рассчитайте:
· Общую дисперсию по правилу сложения дисперсии;
· Общую дисперсию любым другим способом;
· Эмпририческое корреляционное отношение.
Сделайте выводы.
Решение:
1. а) 10,18,24,26,28
Б) 9,14,20,21,23
В)2,5,8,16,19,25,27,29,30
Г)12,15,17,22,6,11,3
Д)1,3
Е)4,7
Средний размер прибыли: (а1+…+ап)/п
А) 208/5=41,6
Б) 775/5=155
В) 2362/9=262,4
Г) 21417/7=3059,6
Д) 10051/2=5025,5
Е) 1657/2=828,5
Средний размер кредитных вложений:
А) 7824/5=1564,8
Б) 20954/5=4190,8
В) 32869/9=3652,1
Г) 21417/7=3059,6
Д) 10051/2=5025,5
Е) 13332/2=6666
Средний объем вложений в ценные бумаги
А) 2085/5=417
Б) 8934/5=1786,8
В) 7049/9=783,2
Г) 6474/7=924,9
Д) 5504/2=2752
Е) 4659/2=2329,5
Группа |
Средний размер прибыли |
Средний размер кредитных вложений |
Средний объем вложений в ценные бумаги |
Число банков |
1 2 3 4 5 6 |
41,6 155 262,4 386,4 578,5 828,5 |
1564,8 4190,8 3652,1 3059,6 5025,5 6666 |
417 1786,8 783,2 924,9 2752 2329,5 |
5 5 9 7 2 2 |
Таким образом, по всем показателям выше всего в 6 группе.
2. Найдем модальное значение прибыли
Хмо=Хо+h*((Fмo- Fмo-1)/(2Fмo- Fмo-1-Fмo+1))
Модальный интервал 200-300
Хмо=200+100*((9-5)/(2*9-5-7)=200+100*0,67=267 млрд.р.
Найдем медианное значение прибыли
Хме=200+100*(30/2-10)/9=256 млрд.р.
Таким образом, в данной совокупности наибольшая часть встречается банки с прибылью до 267 млрд.р., а также в рассмотренной совокупности банки в среднем имеют прибыль равную 256 млрд.р.
3. Общая дисперсия по правилу сложения дисперсий:
бi2= б2 +б-2
где б2 – межгрупповая дисперсия
б-2 – средняя из внутригрупповой дисперсии
б2=сумм(Х-Хi)2
Найдем среднюю из внутригрупповой дисперсии: сначала для каждой группы:
1 гр. = ((3419-1564,8)2+(1605-1564,8)2+(1216-1564,8)2+(545-1564,8)2+(1039-1564,8)2)/5=975558,5
2 гр. = ((3256-4190,8)2+(9035-4190,8)2+(2236-4190,8)2+(4423-4190,8)2+(2004-4190,8)2)/5=6599475,8
3 гр. = ((15581-3652,1)2+(4318-3652,1)2+(5077-3652,1)2+(2890-3652,1)2+(1764-3652,1)2) +(147-3652,1)2 +(1091-3652,1)2) +(511-3652,1)2) +(1490-3652,1)2)/9=20256031,2
4 гр. = ((5398-3059,6)2+(778-3059,6)2+(6019-3059,6)2+(4899-3059,6)2+(1742-3059,6)2) +(1600-3059,6)2) +(981-3059,6)2)/7=4428904,9
5 гр. = ((2439-5025,5)2+(7612-5025,5)2)/2=6689982,3
6 гр. = ((9432-6666)2+(3900-6666)2)/2=7650756
Найдем среднюю из внутригрупп. дисперсию:
б-2=(сумм(бi2ni))/ сумм ni
б-2= ((975558.5*5)+(6599475.8*5)+(20256031.2*9)+(44289049*7)+(6689982.3*2)
+(7650756*2))/(5+5+9+7+2+2)=9328775,4
Найдем межгрупповую дисперсию:
б2=(сумм(Х-Хi)2n)/ сумм
ni
б2=((1564,8-3548,2)2*5+(4190,8-3548,2)2*5+(3652,1-3548,2)2*9+(3059,6-3548,2)2*7+(5025,5-3548,2)2*2 +(6666-3548,2)2*2/(5+5+9+7+2+2)=1576950,1
Найдем дисперсию по правилу сложения дисперсий:
б2=1576950,1+9328775,4=10905725,5
Рассчитаем дисперсию обычным способом:
б2=сумм(Х-Хi)2)/n
б2=((2339-3548,2)2+(15581-3548,2)2+(7612-3548,2)2+(9432-3548,2)2+(4318-3548,2)2 +(5398-3548,2)2 +(3900-3548,2)2+(5077-3548,2)2+(3256-3548,2)2+(3419-3548,2)2+(1778-3548,2)2+(6019-3548,2)2 +(4899-3548,2)2 +(9035-3548,2)2 +(1742-3548,2)2+(2890-3548,2)2+(1600-3548,2)2+(1605-3548,2)2+(1764-3548,2)2+(2236-3548,2)2 +(4423-3548,2)2+(981-3548,2)2 +(2004-3548,2)2 +(1216-3548,2)2+(1490-3548,2)2+(545-3548,2)2+(147-3548,2)2+(1039-3548,2)2+(1091-3548,2)2+(511-3548,2)2 /(5+5+9+7+2+2)=10905725,5
Найдем эмпирическое корреляционное отношение
n===0,38
Эмпирическое корреляционное отношение показывает степень влияния прибыли на показатель кредитных вложений. Таким образом, значение данного показателя (0,38) показывает, что между данными показателями имеется связь (диапазон от 0,3-0,7)
Задание 2
Определите ВВП в сопоставимых ценах, если индекс-дефлятор ВВП составил 120%, а в текущих ценах – 3500 млрд. р.
∑q1p0=∑q1p1/Ip
∑q1p1 – стоимость ВВП в текущем периоде
Ip-индекс цен
∑q1p0=3500/1,2=2917 млрд.р.
Таким образом, ВВП в сопоставимых ценах равно 2917 млрд.р.
Задание 3
Имеются следующие данные по предприятию:
Номер цеха |
Затраты на производство продукции, тыс. руб |
Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным |
1 2 3 4 |
1200 1800 2800 2500 |
-5,0 -3,5 -3,0 - |
Определите в целом по предприятию:
1. Изменение себестоимости единицы продукции.
2. Изменение общих затрат на производство продукции, если физический объем производства увеличился на 8%.
3. Сумму экономики в связи с изменением себестоимости единицы продукции
1) Iz=∑q0z0*i/∑q0z0=(1200*1,05+1800*1,02+2800*0,98+2500)/(1200+1800+2800+2500)=1,014
Себестоимость единицы продукции по предприятию увеличилась на 1,4%
2) Iq= Ipq/ Ip, так как Iq увеличился на 8%, то Ip= Ipq/iq*Ip=8340/(8340*(1,014+0,08))=0,914
Следовательно затраты на производство снизились на 8,6%.
3) ∑q0z0*i-∑q0z0=8340-8300=40 тыс.р.
За счет изменения себестоимости продукции затраты га производство увеличились на 40 тыс. р.
Задание 4
Имеются следующие данные по 3 рынкам города о продаже яблок:
Номер рынка |
Продано яблок, тыс. р. |
Цена |
||
июнь |
август |
июнь |
август |
|
1 2 3 |
2500 100 1600 |
300 1200 2000 |
35 32 34 |
30 25 30 |
Определите изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего и в т. Ч. За счет:
· Изменения цены на каждом рынке города,
· Изменения структуры продаж.
Ip=∑q1p1/∑q0p0=(30*3000+25*1200+30*2000)/(35*2500+32*1000+34*1600)=103,5
В среднем цена изменилась на 3,5%
Iф.с. =∑q1p1/∑q1p0=180000/(35*3000+32*1200*34*2000)=0,82
Средняя цена в отчетном периоде за счет изменения цен снизилась на 18%.
Iстр. сдв.= =∑q1p0/∑q0p0=211400/173900=1,215
Средняя цена в отчетном периоде увеличилась на 21,5% за счет изменения структуры продаж
Задание 5
Имеются следующие данные об изменении физического объема ВВП
за период с
Показатели |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
Индекс физического объема |
95,0 |
81,2 |
74,2 |
64,7 |
62,2 |
Определите, как в среднем ежегодно изменяется физический объем ВВР в указанном периоде. Исчислите цепные темпы изменения ВВП (в сопоставимых ценах)
((100-95)+(95-81,2)+(81,2-74,2)+(74,2-64,7)+(64,7-62,2))/5= (5+13,8+7+9,5+2,5)/5=7,6
Изменяется в среднем 7,6
Задание 6
Имеются следующие данные о ВВП (в фактических ценах, млрд. р.)
Показатели |
Базисный период |
Текущий период |
Выпуск товаров и оказание услуг (в основных ценах): В сфере производства товаров В сфере услуг Промежуточное потребление: В сфере производства товаров В сфере услуг Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества Чистые налоги на импорт Чистые налоги на продукты Оплата труда наемных работников: В сфере производства товаров В сфере услуг Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы В сфере производства товаров В сфере услуг Потребление основного капитала: В сфере производства товаров В сфере услуг Другие чистые налоги на производство Основные фонды Численность занятых в экономике (млн. чел.) |
168821,7 118191,9 75902,3 42141,1 9653,8 3008,5 9084,6 35703,4 31186,0 55133,4 44403,2 16631,4 12407,0 2644,3 63861 70,9 |
565469,5 478872,0 279871,8 177777,0 23845,8 11723,0 60200,4 149505,5 151492,1 131504,6 119739,8 70859,2 52734,3 10504,9 5182040 68,5 |
Определите:
1. абсолютные и относительные показатели, которые можно рассчитать на основе приведенных данных;
2. в абсолютном и относительном выражении влияния на динамику объема произведенного ВВП изменений: а) в объеме основных фондов; б) в численности занятых
1) Найдем относительные показатели
· Относительный показатель динамики
iдин = Yфакт/Yбаз*100%
iдин1=(565469,5+478872)/(168821,7+118291,9)=3,6 (увеличился в 3,6 раза)
iдин2=457648,8/118043,4=3,9 (увеличился в 3,9 раза)
iдин3=23845,8/9653,8=2,5 (увеличился в 2,5 раза)
iдин4=11723/3008,5=3,9
iдин5=60200,4/9084,6=6,6
iдин6=300997,6/66889,4=4,5
iдин7=(131604,6+119739,8)/(55133/4+44403,2)=2,5
iдин8=(70859,2+52734,3)/(16631,4+12407,0)=4,3
iдин9=10504,9/2644,3=3,9
iдин10=5182040/63861=81,1
iдин11=68,5/70,9=0,96
· Относительный показатель структуры
Di=xi/суммxi, где
Суммxiбаз=688873,6 млрд. р.=100%
Суммxiотчет=7466239,9 млрд. р.=100%
Базисный период:
D1=287113,6/688873,6=41,7%
D2=118043,4/688873,6=17,1%
D3=9653,8/688873,6=1,4%
D4=3008,5/688873,6=0,4%
D5=9084,6/688873,6=1,3%
D6=66889,4/688873,6=9,7%
D7=99536,6/688873,6=14,4%
D8=29038,4/688873,6=4,2%
D9=2644,3/688873,6=0,3%
D10=63861/688873,6=9,3%
Таким образом, наибольший удельный вес в общем значении ВВП составляет выпуск товаров и оказывание услуг
Отчетный период:
D1=1044341,5/7466239,9=13,9%
D2=457648,8/7466239,9=6,1%
D3=23845,8/7466239,9=0,3%
D4=11723/7466239,9=0,1%
D5=60200,4/7466239,9=0,8%
D6=300997,6/7466239,9=4%
D7=251344,4/7466239,9=3,4
D8=123593,5/7466239,9=1,7%
D9=10504,9/7466239,9=0,1%
D10=5182040/7466239,9=69,4%
Наибольший удельный вес в общем значении ВВП составляют основные фонды.
Найдем абсолютные показатели:
Базисный период:
1. Выпуск товаров и оказание услуг =168821,7+118291,9=287113,6
2. Промежуточное потребление = 75902,3+42141,1=118043,4
3. Оплата труда=35703,4+31186=66889,4
4. Валовая прибыль=55132,4+44403,2=99536,6
5. Потребление основного капитала16631,4+12407=29038,4
Отчетный период:
1. Выпуск товаров и оказание услуг =565469,5+478872=10443242
2. Промежуточное потребление = 279871,8+177777=457648,8
3. Оплата труда=149505,5+151492,1=300997,6
4. Валовая прибыль=131604,6+119739,8=251344,4
5. Потребление основного капитала 70859,2+52734,3=123593,5
2) а) в объеме основных:
Абсолютный показатель:
5182040-63861=5218179
Увеличился на 5218179 млрд. руб.
Относительный показатель:
5182040/63861=81
Увеличился в 81 раз
б) в численности занятых:
Абсолютный показатель:
68,5-70,9= -2,4
Уменьшился на 2,4 млрд. руб.
Относительный показатель:
68,5/70,9=0,96
Уменьшился на 4%
Задание 7
На текущий счет предприятия 01.08 текущего года поступили средства 15000 руб. Вычислите абсолютную сумму начисленных процентов по состоянию на 30.12 текущего года путем исчисления процентного числа и дивизора, если процентная ставка составляет 10% годовых по остатку по счету.
Сумма процентных денег -In=PV*t/y*i
In=1500*152/360*0,10=63333 руб.
Сумма начисленных процентов – FV=PV+In
FV=15000+1500*152/360*0,10=78333 руб.
Таким образом, абсолютная сумма начисленных процентов равна 78333 руб
Задание 8
Имеются следующие данные по двум предприятиям (тыс. р.)
№ предприятия |
Выручка от реализации продукции |
Средняя годовая стоимость оборотных средств |
||
Базисный год |
Отчетный год |
Базисный год |
Отчетный год |
|
1 2 |
800 2000 |
850 2300 |
200 220 |
180 250 |
Определите:
1. показатели оборачиваемости оборотных средств по каждому предприятию и по двум предприятиям вместе.
2. индексы оборачиваемости оборотных средств (по числу оборотов): переменного состава, фиксированного состава, влияния структурных сдвигов.
1)
· коэффициент оборачиваемости
n=РП/З
nб1=800/200=4
nб2=2000/220=9,1
no1=850/180=4,7
no2=2300/250=9,2
nбобщ=(800+2000)/(200+220)=6,7
nообщ=(850+2300)/(180+250)=7,3
Оборачиваемость увеличилась в отчетном периоде, так как увеличилась оборачиваемость на каждом примере.
· Продолжительность оборота
в=З*Д/РП
nб1=200*365/800=91 день
nо1=80*365/850=77 дней
nб2=220*365/180=40 дней
no2=250*365/2300=39 дней
· Коэффициент закрепления
Кз=1/n
Кзб1=1/4=0,25
Кзо1=0,21
Кзб2=1/9=0,11
Кзо2=0,11
Кзб общ=0,15
Кзо общ=0,14
· Среднесуточный расход
а=РП/Д
аб1=800/365=2,2
аб2=2000/365=5,5
ао1=850/365=2,3
ао2=2300/365=6,3
ао=3250\365=8,6
аоб=2800/365=7,7
2) Индекс постоянного состава:
Iф.с.=(4,7*2,3+9,2*6,3)/(4*2,3+9,1*6,3)=1,03
Индекс структурных сдвигов:
Iстр. сдв.=66,5/(4*2,2+9,1*5,5)=1,13
Индекс переменного состава:
Iп.с.=(4,7*2,3+9,2*6,3)/(4*2,2+9,1*5,5)=1,17
Задание 9
Имеются следующие данные по группе банков (млн. р)
Группы банков по сумме выданных кредитов |
Количество банков |
До 5 5-10 10-50 50-100 100-200 200 и выше |
3 12 16 32 30 7 |
Определите:
А) средний размер выданного кредита.
Б) дисперсию и коэффициент вариации кредита.
А) Scp=(5+5+40+100+200)100=4 млн
Б) б2- дисперсия
б2=∑(Х-Х)2/n
б2=((5-4)2+(5-4)2+(40-4)2+(50-4)2+(100-4)2-(200-4)2)/100=510,4
б=22,6
V-коэффициент вариации
V= б/ Х *100%=22,4/4*100%=570%
Так как V >33%, неоднородна
Задание 10
Имеются следующие условные данные по коммерческой организации (тыс. р.)
Показатели |
На начало года |
На конец года |
Основные средства и прочие внеоборотные активы Запасы и затраты Денежные средства. Расчеты и прочие активы – всего из них Расчеты с дебиторами Краткосрочные финансовые вложения Денежные средства Собственные средства Расчеты и прочие пассивы – всего из них: долгосрочные кредиты банков и долгосрочные займы доходы будущих периодов фонды потребления резервы предстоящих расходов и платежей |
5200 8200 2100 1500 - 600 10000 3200 200 600 300 - |
15100 12300 19500 5500 600 3400 24700 21500 350 540 1100 |
Определите: а) коэффициенты текущей и срочной ликвидности на начало и конец года;
б) коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами на начало и конец года
А) Кт.л. = факт. величина обор. средств/срочные долговые обязательства
1. Кт.л = (8200+2100)/10000=1,05
Кт.л<1,5 – предприятие не платежеспособное
2. Кт.л=(12300+19500)/24700=1,28
Кт.л<1,5 – предприятие не платежеспособное
Кср.л=ликв. акт/ ср. обяз. орг.
1. Кср.л=2100/10000=0,21
2. Кср.л=19500/24700=0,79
Б) К об собст ср= Собственные оборотные средства/ общ обор активы
1. К об собст ср=10000/(2100+8200+10000)=0,5
2. К об собст ср=24700/(19500+12300+24700)=0,4
Таким образом, на начало и на конец года обеспеченность собственными средствами достаточна
Список литературы
Нехорошков С. Б., Чесных С.В. Статистика.: УМК для дистанционного обучения. – Новосибирск: СибАГС, 2001 – 232 с.