Содержание


Задание 1. 3

Задание 2. 8

Задание 3. 9

Задание 4. 10

Задание 5. 11

Задание 6. 12

Задание 7. 15

Задание 8. 16

Задание 9. 18

Задание 10. 19

Список литературы.. 21


Задание 1


1. По данным таблицы 1 произведите группировку 30 коммерческих банков по величине прибыли, образовав 6 групп с заданными интервалами:

А) до 100; б) 100-200; в) 200-300; г) 300-500; д) 500-700; е) 700 и более

Таблица 1

Ранг

Название банка

Город

Кредитные вложения

Объем вложений в ценные бумаги

Прибыль

1

2


3

4

5

6

7


8

9


10

11

12

13

14


15

16


17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Национальный резервный банк

ОНЭКСИМ банк

Международная финансовая компания

Инкомбанк

ТОКОбанк

Империал

Автобанк

Международный московский банк

СБС

Международный промышленный банк

Башкредитбанк

Российский кредит

Мосбизнесбанк

МЕНАТЕП

Московский индустриальный банк

Промстройбанк России

Промышленно-строительный банк

Уникомбанк

Газпромбанк

Возрождение

Мост-банк

Московский деловой мир

Межкомбанк

Нефтехимбанк

Ситибанк Т/О

Ланта-банк

Альба-банк

ИнтерТЭКбанк

Мосстройэкономбанк

Росэстбанк

Москва

Москва


Москва

Москва

Москва

Москва

Москва


Москва

Москва


Москва

Уфа

Москва

Москва

Москва


Москва

Москва

С-Петербург

Москва

Москва

Москва

Москва

Москва

Москва

Москва

Москва

Москва

Москва

Москва

Москва

Тольяти

2439

15581


7612

9432

4318

5398

3900


5077

3256


3419

778

6019

4899

9035


1742

2890


1600

1605

1764

2236

4423

981

2004

1216

1490

545

147

1039

1091

511

4994

1547


510

2975

852

654

1684


1173

4556


597

551

1429

1837

786


469

1115


991

439

673

532

2020

543

1040

838

1041

44

426

167

27

195

645

266


512

744

282

429

913


290

175


18

417

367

481

146


365

239


306

57

265

158

129

340

167

41

258

35

298

57

221

243


По каждой группе просчитайте:

·        Средний размер прибыли;

·        Средний размер кредитных вложений

·        Средний объем вложений в ценные бумаги

Результаты оформите в аналитической таблице. Сделайте выводы.

2. По данным таблицы определите модальное и медианное значения прибыли.

3. По показателю размер кредитных вложений рассчитайте:

·        Общую дисперсию по правилу сложения дисперсии;

·        Общую дисперсию любым другим способом;

·        Эмпририческое корреляционное отношение.

Сделайте выводы.


Решение:

1. а) 10,18,24,26,28

Б) 9,14,20,21,23

В)2,5,8,16,19,25,27,29,30

Г)12,15,17,22,6,11,3

Д)1,3

Е)4,7

Средний размер прибыли: (а1+…+ап)/п

А) 208/5=41,6

Б) 775/5=155

В) 2362/9=262,4

Г) 21417/7=3059,6

Д) 10051/2=5025,5

Е) 1657/2=828,5


Средний размер кредитных вложений:

А) 7824/5=1564,8

Б) 20954/5=4190,8

В) 32869/9=3652,1

Г) 21417/7=3059,6

Д) 10051/2=5025,5

Е) 13332/2=6666


Средний объем вложений в ценные бумаги

А) 2085/5=417

Б) 8934/5=1786,8

В) 7049/9=783,2

Г) 6474/7=924,9

Д) 5504/2=2752

Е) 4659/2=2329,5


Группа

Средний размер прибыли

Средний размер кредитных вложений

Средний объем вложений в ценные бумаги

Число банков

1

2

3

4

5

6

41,6

155

262,4

386,4

578,5

828,5

1564,8

4190,8

3652,1

3059,6

5025,5

6666

417

1786,8

783,2

924,9

2752

2329,5

5

5

9

7

2

2


Таким образом, по всем показателям выше всего в 6 группе.


2. Найдем модальное значение прибыли

Хмо=Хо+h*((Fмo- Fмo-1)/(2Fмo- Fмo-1-Fмo+1))

Модальный интервал 200-300

Хмо=200+100*((9-5)/(2*9-5-7)=200+100*0,67=267 млрд.р.

Найдем медианное  значение прибыли

Хме=200+100*(30/2-10)/9=256 млрд.р.

Таким образом, в данной совокупности наибольшая часть встречается банки с прибылью до 267 млрд.р., а также в рассмотренной совокупности банки в среднем имеют прибыль равную 256 млрд.р.


3. Общая дисперсия по правилу сложения дисперсий:

бi2= б2-2

где б2 – межгрупповая дисперсия

б-2 – средняя из внутригрупповой дисперсии

б2=сумм(Х-Хi)2

Найдем среднюю из внутригрупповой дисперсии: сначала для каждой группы:

1 гр. = ((3419-1564,8)2+(1605-1564,8)2+(1216-1564,8)2+(545-1564,8)2+(1039-1564,8)2)/5=975558,5

2 гр. = ((3256-4190,8)2+(9035-4190,8)2+(2236-4190,8)2+(4423-4190,8)2+(2004-4190,8)2)/5=6599475,8

3 гр. = ((15581-3652,1)2+(4318-3652,1)2+(5077-3652,1)2+(2890-3652,1)2+(1764-3652,1)2) +(147-3652,1)2 +(1091-3652,1)2) +(511-3652,1)2) +(1490-3652,1)2)/9=20256031,2

4 гр. = ((5398-3059,6)2+(778-3059,6)2+(6019-3059,6)2+(4899-3059,6)2+(1742-3059,6)2) +(1600-3059,6)2) +(981-3059,6)2)/7=4428904,9

5 гр. = ((2439-5025,5)2+(7612-5025,5)2)/2=6689982,3

6 гр. = ((9432-6666)2+(3900-6666)2)/2=7650756


Найдем среднюю из внутригрупп. дисперсию:

б-2=(сумм(бi2ni))/ сумм ni

б-2= ((975558.5*5)+(6599475.8*5)+(20256031.2*9)+(44289049*7)+(6689982.3*2)

+(7650756*2))/(5+5+9+7+2+2)=9328775,4


Найдем межгрупповую дисперсию:

б2=(сумм(Х-Хi)2n)/ сумм ni

б2=((1564,8-3548,2)2*5+(4190,8-3548,2)2*5+(3652,1-3548,2)2*9+(3059,6-3548,2)2*7+(5025,5-3548,2)2*2 +(6666-3548,2)2*2/(5+5+9+7+2+2)=1576950,1


Найдем дисперсию по правилу сложения дисперсий:

б2=1576950,1+9328775,4=10905725,5


Рассчитаем дисперсию обычным способом:

б2=сумм(Х-Хi)2)/n

б2=((2339-3548,2)2+(15581-3548,2)2+(7612-3548,2)2+(9432-3548,2)2+(4318-3548,2)2 +(5398-3548,2)2 +(3900-3548,2)2+(5077-3548,2)2+(3256-3548,2)2+(3419-3548,2)2+(1778-3548,2)2+(6019-3548,2)2 +(4899-3548,2)2 +(9035-3548,2)2 +(1742-3548,2)2+(2890-3548,2)2+(1600-3548,2)2+(1605-3548,2)2+(1764-3548,2)2+(2236-3548,2)2 +(4423-3548,2)2+(981-3548,2)2 +(2004-3548,2)2 +(1216-3548,2)2+(1490-3548,2)2+(545-3548,2)2+(147-3548,2)2+(1039-3548,2)2+(1091-3548,2)2+(511-3548,2)2 /(5+5+9+7+2+2)=10905725,5

Найдем эмпирическое корреляционное отношение

n===0,38

Эмпирическое корреляционное отношение показывает степень влияния прибыли на показатель кредитных вложений. Таким образом, значение данного показателя (0,38) показывает, что между данными показателями имеется связь (диапазон от 0,3-0,7)


Задание 2


Определите ВВП в сопоставимых ценах, если индекс-дефлятор ВВП составил 120%, а в текущих ценах – 3500 млрд. р.

∑q1p0=∑q1p1/Ip

∑q1p1 – стоимость ВВП в текущем периоде

Ip-индекс цен

∑q1p0=3500/1,2=2917 млрд.р.

Таким образом, ВВП в сопоставимых ценах равно 2917 млрд.р.


Задание 3


Имеются следующие данные по предприятию:

Номер цеха

Затраты на производство продукции, тыс. руб

Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным

1

2

3

4

1200

1800

2800

2500

-5,0

-3,5

-3,0

-

Определите в целом по предприятию:

1.     Изменение себестоимости единицы продукции.

2.     Изменение общих затрат на производство продукции, если физический объем производства увеличился на 8%.

3.     Сумму экономики в связи с изменением себестоимости единицы продукции

1)    Iz=∑q0z0*i/∑q0z0=(1200*1,05+1800*1,02+2800*0,98+2500)/(1200+1800+2800+2500)=1,014

Себестоимость единицы продукции по предприятию увеличилась на 1,4%

2)    Iq= Ipq/ Ip, так как Iq увеличился на 8%, то Ip= Ipq/iq*Ip=8340/(8340*(1,014+0,08))=0,914

Следовательно затраты на производство снизились на 8,6%.

3)    ∑q0z0*i-∑q0z0=8340-8300=40 тыс.р.

За счет изменения себестоимости продукции затраты га производство увеличились на 40 тыс. р.

Задание 4


Имеются следующие данные по 3 рынкам города о продаже яблок:

Номер рынка


Продано яблок, тыс. р.

Цена 1 кг. Яблок, р

июнь

август

июнь

август

1

2

3

2500

100

1600

300

1200

2000

35

32

34

30

25

30

Определите изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего и в т. Ч. За счет:

·        Изменения цены на каждом рынке города,

·        Изменения структуры продаж.


Ip=∑q1p1/∑q0p0=(30*3000+25*1200+30*2000)/(35*2500+32*1000+34*1600)=103,5

В среднем цена изменилась на 3,5%

Iф.с. =∑q1p1/∑q1p0=180000/(35*3000+32*1200*34*2000)=0,82

Средняя цена в отчетном периоде за счет изменения цен снизилась на 18%.

Iстр. сдв.= =∑q1p0/∑q0p0=211400/173900=1,215

Средняя цена в отчетном периоде увеличилась на 21,5% за счет изменения структуры продаж


Задание 5


Имеются следующие данные об изменении физического объема ВВП за период с 1990 г. (1990=100%)

Показатели

1991

1992

1993

1994

1995

Индекс физического объема

95,0

81,2

74,2

64,7

62,2

Определите, как в среднем ежегодно изменяется физический объем ВВР в указанном периоде. Исчислите цепные темпы изменения ВВП (в сопоставимых ценах)

((100-95)+(95-81,2)+(81,2-74,2)+(74,2-64,7)+(64,7-62,2))/5= (5+13,8+7+9,5+2,5)/5=7,6

Изменяется в среднем 7,6


Задание 6


Имеются следующие данные о ВВП (в фактических ценах, млрд. р.)

Показатели

Базисный период

Текущий период

Выпуск товаров и оказание услуг (в основных ценах):

В сфере производства товаров

В сфере услуг

Промежуточное потребление:

В сфере производства товаров

В сфере услуг

Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества

Чистые налоги на импорт

Чистые налоги на продукты

Оплата труда наемных работников:

В сфере производства товаров

В сфере услуг

Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы

В сфере производства товаров

В сфере услуг

Потребление основного капитала:

В сфере производства товаров

В сфере услуг

Другие чистые налоги на производство

Основные фонды

Численность занятых в экономике (млн. чел.)



168821,7

118191,9


75902,3

42141,1


9653,8

3008,5

9084,6


35703,4

31186,0



55133,4

44403,2


16631,4

12407,0

2644,3

63861

70,9



565469,5

478872,0


279871,8

177777,0


23845,8

11723,0

60200,4


149505,5

151492,1



131504,6

119739,8


70859,2

52734,3

10504,9

5182040

68,5

Определите:

1.                           абсолютные и относительные показатели, которые можно рассчитать на основе приведенных данных;

2.                           в абсолютном и относительном выражении влияния на динамику объема произведенного ВВП изменений: а) в объеме основных фондов; б) в численности занятых

1)    Найдем относительные показатели

·        Относительный показатель динамики

iдин = Yфакт/Yбаз*100%

iдин1=(565469,5+478872)/(168821,7+118291,9)=3,6 (увеличился в 3,6 раза)

iдин2=457648,8/118043,4=3,9 (увеличился в 3,9 раза)

iдин3=23845,8/9653,8=2,5 (увеличился в 2,5 раза)

iдин4=11723/3008,5=3,9

iдин5=60200,4/9084,6=6,6

iдин6=300997,6/66889,4=4,5

iдин7=(131604,6+119739,8)/(55133/4+44403,2)=2,5

iдин8=(70859,2+52734,3)/(16631,4+12407,0)=4,3

iдин9=10504,9/2644,3=3,9

iдин10=5182040/63861=81,1

iдин11=68,5/70,9=0,96


·        Относительный показатель структуры

Di=xi/суммxi, где

Суммxiбаз=688873,6 млрд. р.=100%

Суммxiотчет=7466239,9 млрд. р.=100%

Базисный период:

D1=287113,6/688873,6=41,7%

D2=118043,4/688873,6=17,1%

D3=9653,8/688873,6=1,4%

D4=3008,5/688873,6=0,4%

D5=9084,6/688873,6=1,3%

D6=66889,4/688873,6=9,7%

D7=99536,6/688873,6=14,4%

D8=29038,4/688873,6=4,2%

D9=2644,3/688873,6=0,3%

D10=63861/688873,6=9,3%

Таким образом, наибольший удельный вес в общем значении ВВП составляет выпуск товаров и оказывание услуг

Отчетный период:

D1=1044341,5/7466239,9=13,9%

D2=457648,8/7466239,9=6,1%

D3=23845,8/7466239,9=0,3%

D4=11723/7466239,9=0,1%

D5=60200,4/7466239,9=0,8%

D6=300997,6/7466239,9=4%

D7=251344,4/7466239,9=3,4

D8=123593,5/7466239,9=1,7%

D9=10504,9/7466239,9=0,1%

D10=5182040/7466239,9=69,4%

Наибольший удельный вес в общем значении ВВП составляют основные фонды.

Найдем абсолютные показатели:

Базисный период:

1.     Выпуск товаров и оказание услуг =168821,7+118291,9=287113,6

2.     Промежуточное потребление = 75902,3+42141,1=118043,4

3.     Оплата труда=35703,4+31186=66889,4

4.     Валовая прибыль=55132,4+44403,2=99536,6

5.     Потребление основного капитала16631,4+12407=29038,4

Отчетный период:

1.     Выпуск товаров и оказание услуг =565469,5+478872=10443242

2.     Промежуточное потребление = 279871,8+177777=457648,8

3.     Оплата труда=149505,5+151492,1=300997,6

4.     Валовая прибыль=131604,6+119739,8=251344,4

5.     Потребление основного капитала 70859,2+52734,3=123593,5


2) а) в объеме основных:

Абсолютный показатель:

5182040-63861=5218179

Увеличился на 5218179 млрд. руб.

Относительный показатель:

5182040/63861=81

Увеличился в 81 раз

б) в численности занятых:

Абсолютный показатель:

68,5-70,9= -2,4

Уменьшился на 2,4 млрд. руб.

Относительный показатель:

68,5/70,9=0,96

Уменьшился на 4%


Задание 7


На текущий счет предприятия 01.08 текущего года поступили средства 15000 руб. Вычислите абсолютную сумму начисленных процентов по состоянию на 30.12 текущего года путем исчисления процентного числа и дивизора, если процентная ставка составляет 10% годовых по остатку по счету.

Сумма процентных денег -In=PV*t/y*i

In=1500*152/360*0,10=63333 руб.

Сумма начисленных процентов – FV=PV+In

FV=15000+1500*152/360*0,10=78333 руб.

Таким образом, абсолютная сумма начисленных процентов равна 78333 руб


Задание 8


Имеются следующие данные по двум предприятиям (тыс. р.)


предприятия


Выручка от реализации продукции

Средняя годовая стоимость оборотных средств

Базисный год

Отчетный год

Базисный год

Отчетный год

1

2

800

2000

850

2300

200

220

180

250

Определите:

1.                                 показатели оборачиваемости оборотных средств по каждому предприятию и по двум предприятиям вместе.

2.                                 индексы оборачиваемости оборотных средств (по числу оборотов): переменного состава, фиксированного состава, влияния структурных сдвигов.

1)

·        коэффициент оборачиваемости

n=РП/З

nб1=800/200=4

nб2=2000/220=9,1

no1=850/180=4,7

no2=2300/250=9,2

общ=(800+2000)/(200+220)=6,7

общ=(850+2300)/(180+250)=7,3

Оборачиваемость увеличилась в отчетном периоде, так как увеличилась оборачиваемость на каждом примере.

·        Продолжительность оборота

в=З*Д/РП

nб1=200*365/800=91 день

nо1=80*365/850=77 дней

nб2=220*365/180=40 дней

no2=250*365/2300=39 дней

·        Коэффициент закрепления

Кз=1/n

Кзб1=1/4=0,25

Кзо1=0,21

Кзб2=1/9=0,11

Кзо2=0,11

Кзб общ=0,15

Кзо общ=0,14

·        Среднесуточный расход

а=РП/Д

аб1=800/365=2,2

аб2=2000/365=5,5

ао1=850/365=2,3

ао2=2300/365=6,3

ао=3250\365=8,6

аоб=2800/365=7,7

2) Индекс постоянного состава:

Iф.с.=(4,7*2,3+9,2*6,3)/(4*2,3+9,1*6,3)=1,03

Индекс структурных сдвигов:

Iстр. сдв.=66,5/(4*2,2+9,1*5,5)=1,13

Индекс переменного состава:

Iп.с.=(4,7*2,3+9,2*6,3)/(4*2,2+9,1*5,5)=1,17

Задание 9


Имеются следующие данные по группе банков (млн. р)

Группы банков по сумме выданных кредитов

Количество банков

До 5

5-10

10-50

50-100

100-200

200 и выше

3

12

16

32

30

7

Определите:

А) средний размер выданного кредита.

Б) дисперсию и коэффициент вариации кредита.

А) Scp=(5+5+40+100+200)100=4 млн

Б) б2- дисперсия

 б2=∑(Х-Х)2/n

б2=((5-4)2+(5-4)2+(40-4)2+(50-4)2+(100-4)2-(200-4)2)/100=510,4

б=22,6

V-коэффициент вариации

V= б/ Х *100%=22,4/4*100%=570%

Так как V >33%, неоднородна


Задание 10


Имеются следующие условные данные по коммерческой организации (тыс. р.)

Показатели

На начало года

На конец года

Основные средства и прочие внеоборотные активы

Запасы и затраты

Денежные средства. Расчеты и прочие активы – всего

из них

Расчеты с дебиторами

Краткосрочные финансовые вложения

Денежные средства

Собственные средства

Расчеты и прочие пассивы – всего

из них:

долгосрочные кредиты банков и долгосрочные займы

доходы будущих периодов

фонды потребления

резервы предстоящих расходов и платежей

5200

8200


2100


1500

-

600

10000

3200



200

600

300

-

15100

12300


19500


5500


600

3400

24700



21500

350

540

1100


Определите: а) коэффициенты текущей и срочной ликвидности на начало и конец года;

б) коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами на начало и конец года


А) Кт.л. = факт. величина обор. средств/срочные долговые обязательства

1. Кт.л = (8200+2100)/10000=1,05

Кт.л<1,5 – предприятие не платежеспособное

2. Кт.л=(12300+19500)/24700=1,28

Кт.л<1,5 – предприятие не платежеспособное

Кср.л=ликв. акт/ ср. обяз. орг.

1.     Кср.л=2100/10000=0,21

2. Кср.л=19500/24700=0,79

Б) К об собст ср= Собственные оборотные средства/ общ обор активы

1. К об собст ср=10000/(2100+8200+10000)=0,5

2. К об собст ср=24700/(19500+12300+24700)=0,4

Таким образом, на начало и на конец года обеспеченность собственными средствами достаточна

Список литературы


Нехорошков С. Б., Чесных С.В. Статистика.: УМК для дистанционного обучения. – Новосибирск: СибАГС, 2001 – 232 с.