Задание № 2. Производство
продукции по трём ценам фабрики составляет:
Номер цеха
|
Производство продукции в 2002 г., тыс. руб
|
Степень выполнения бизнес-плана, %
|
Фактический выпуск продукции в 2001 г., тыс. руб.
|
|
По бизнес-плану
|
фактически
|
|
1
2
3
|
5950
7150
|
6820
7305
|
104,8
97,3
|
6500
5800
7200
|
|
Всего
|
|
|
|
|
Определить:
1. Недостающие в таблице
показатели.
2. Фактическую структуру
продукции за 2001 г. и 2002 г.
3. Относительные величины
динамики.
По исходным данным и
полученным данным построить таблицу, изложить выводы, указать виды
относительных величин, фактическую структуру продукции изобразить графически за
2001 г. и 2002 г.
Решение:
1) Производство продукции
в 2002 г. по бизнес-плану первого цеха составляет
6820 * 
= 6508, а для всей
фабрики 6508 + 5950 + 7150 = 19608.
Фактический выпуск
продукции в 2002 г. по второму цеху составляет
5590 * 
= 5789, а для всей
фабрики 6820 + 5789 + 7305 = 19914.
Степень выполнения
бизнес-плана для третьего цеха равна
* 100% = 102,2%.
Суммировать подобные
проценты по цехам не имеет практического смысла.
Суммарный выпуск
продукции в 2001 г. составляет:
6500 + 5800 + 7200 =
19500 тыс. руб. = 19,5 млн. руб.
2) Пусть Wi = 
- относительная доля
продукции цеха с номером I = 1, 2, 3 в продукции всей фабрики. По факту выпуска
продукции эти доли в 2001 г. равны:
W1 = 
= 0,33;
W2 = 
= 0,30;
W3 = 
= 0,37.
В процентах это будет
соответственно 33%, 30% и 37%.
По факту выпуска
продукции в 2002 г.:
W1 = 
= 0,34;
W2 = 
= 0,29;
W3 = 
= 0,37.
А в процентном выражении
соответственно 34%, 29% и 37%.
3) Пусть Тi = 
- темп роста продукции с номером i, ti = Ti – 1 – темп прироста.
Тогда по бизнес-плану
Т1
= 
= 1,001; t1
= 0,001;
Т2 = 
= 1,026; t2
= 0,026;
Т3 = 
= 0,993. t3
= - 0,007.
В целом по фабрике
Т = 
= 1,006. t = 0,006.
По фактическому выпуску
продукции
Т1
= 1,049;
t1 = 0,049;
Т2 =
0,998; t2 = - 0,002;
Т3 =
1,015; t3 = 0,015;
Т = 1,021. t = 0,021.
Итоговая таблица имеет
вид
Номер цеха
|
Производство продукции в 2002 г., тыс. руб
|
Степень выполнения бизнес-плана, %
|
Фактический выпуск продукции в 2001 г., тыс. руб.
|
|
По бизнес-плану
|
фактически
|
|
1
2
3
|
6508
5950
7150
|
6820
5789
7305
|
104,8
97,3
102,2
|
6500
5800
7200
|
|
Всего
|
19608
|
19914
|
-
|
19500
|
По бизнес-плану был
запланирован незначительный рост производства в целом по фабрике. Для третьего
цеха планировалось такое же в процентном отношении уменьшение производства. Оно
должно было компенсироваться увеличением производства почти на 3% вторым цехом.
Фактически произошло
более заметное увеличение производства в целом по фабрике (2%), незначительное
снижение производства вторым цехом компенсировалось повышенным ростом
производства (5%) первого цеха.
Относительные величины
использовались двух видов: темпы роста и темпы прироста. Отрицательные темпы
прироста указывают на снижение производства.
Структуру производства
графически можно изобразить тремя видами диаграмм: линейной, круговой и
секторной.
Графически эти структуры
за 2001 г. и 2002 г. почти не отличаются друг от друга.
|
W1
|
W2
|
W3
|
|
2001
г.
|
33%
|
30%
|
37%
|
|
2002 г.
|
34%
|
29%
|
37%
|
Линейная диаграмма
структуры продукции фабрики по цехам
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Задание №3. Имеются данные по выработке изделия на
предприятии:
|
Группы рабочих по сменной выработке изделия, шт
|
Число рабочих, чел
|
|
До 700
700-720
720-740
740-760
760-780
780-800
800 и более
|
4
18
12
18
20
15
13
|
|
Итого:
|
100
|
Определить:
1. Среднемесячную выработку изделия.
2. Показатели вариации: размах
вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое
отклонение, коэффициент вариации.
3. Средние структурные величины: моду
и медиану.
Решение:
1) Рассмотрим вариационный ряд
|
xi
|
690
|
710
|
730
|
750
|
770
|
790
|
810
|
|
ni
|
4
|
18
|
12
|
18
|
20
|
15
|
13
|
* (69*4 +
71*18 + 73*12 + 75*18 + 77*20 + 79*15 + 81*13 = 756.
2) Размах вариации R = xmax – xmin = 820 – 680 = 140.
Среднее линейное отклонение
* (66 + 46 + 26 + 6 +
14 + 34 + 54) = 2,46.
Дисперсия
D = 
= 1234,4.
Среднее квадратическое отклонение
= 351,34.
Коэффициент вариации
V = 
= 46,5%.
3) Мода интервального вариационного
ряда
М0 = хmo + imo* 
,
где:
xmo – нижняя граница модального
интервала;
imo – величина модального интервала;
fmo – частота модального интервала;
fmo-1 – частота предмодального интервала;
fmo+1 – частота постмодального интервала.
Поскольку модальный интервал от 760
до 780, то:
М0 = 760 + 20 * 
Медиана интервального вариационного
ряда
Ме = xme
+ 
,
где:
xme – нижняя граница медианного
интервала;
di – величина интервала разбиения;
fi-1 – накопленная частота интервала,
предшествующего медианному;
n – число наблюдений;
fi – частота медианного интервала.
Поскольку медианный интервал от 740
до 760, то:
Ме = 740 + 
6.
Задание №4. Имеются следующие данные
об остатках дебиторской задолженности фирмы «Экомебель» на начало месяца (тыс.
руб.):
|
1 января
|
1 февраля
|
1 марта
|
1 апреля
|
1 мая
|
1 июня
|
1 июля
|
|
394,0
|
312,8
|
372,6
|
356,3
|
390,4
|
402,8
|
413,0
|
Определить базисным и цепным
способом:
1. Абсолютные приросты;
2. Темпы роста;
3. Темпы прироста.
Полученные данные представить в
таблице.
Решение:
В базисной форме абсолютный прирост
Темп роста
It
= 
Темп прироста
it
= 
В цепной форме
It
= 
it
= 
Расчётная таблица
Месяц
|
Показатель
|
Базисная форма
|
Цепная форма
|
|
Абсолютный
прирост
|
Темп
роста
|
Темп
прироста
|
Абсолютный
прирост
|
Темп
роста
|
Темп
прироста
|
|
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
|
394,0
312,8
372,6
356,3
390,4
402,8
413,0
|
-
- 81,2
- 21,4
- 37,7
- 3,6
8,8
19
|
-
0,79
0,94
0,90
0,99
1,02
1,05
|
-
- 0,21
- 0,06
- 0,10
- 0,01
0,02
0,05
|
-
- 81,2
59,9
- 16,3
34,1
12,4
10,2
|
-
0,79
1,19
0,96
1,10
1,03
1,03
|
-
- 0,21
0,19
- 0,04
0,10
0,03
0,03
|
Задание №5. Имеются следующие данные
о продаже товаров в розничной торговле области:
Группы товаров
|
Товарооборот, млн. руб.
|
Изменение количества проданных товаров, %
|
|
Базисный период
|
Отчётный период
|
|
Обувь
Трикотажные изделия
Хоз. товары
|
920
840
1300
|
1000
860
1370
|
+ 15
+ 30
без изменения
|
Определите:
1. Общий индекс физического объёма.
2. Общий индекс цен и абсолютный
размер экономии (перерасхода).
3. Общий индекс товарооборота.
Решение:
1) Общий индекс физического объёма
Iф = 
(920*1,15 + 840*1,3 +
1300) : (920 + 840 + 1300) = 1,032.
2) Общий индекс цен
Iц = 
(1000 + 860 + 1370) :
(920*1,5 + 840*1,3 + 1300) = 3230 : 3159 = 1,022.
Абсолютный размер перерасхода
∆ = 3230 – 3159 = 71.
3) Общий индекс товарооборота
3230 : 3060 = 1,056
равен произведению
Iц * Iф = 1,022 * 1,032 = 1,055.
Ошибка в 10- 3 получилась
вследствие округлений при расчётах.