Задача 6

Средние товарные запасы и оборот 20 магазинов за отчетный период:

Для выявления зависимости между размером оборота и средними товарными запасами произведите группировку магазинов по размеру оборота, образовав четыре группы с равными интервалами.

В каждой группе и в целом подсчитайте:

1) число магазинов;

2) объем оборота – всего и в среднем на один магазин;

3) товарные запасы - всего и в среднем на один магазин.

Результаты группировки оформите в разработочной и групповой таблицах. Сделайте выводы.

Решение:

Произведем группировку магазинов по размеру оборота:

Из первой таблицы возьмем данные о числе магазинов, объеме оборота и товарных запасов для каждой группы и в целом. Затем, рассчитаем объем оборота и товарные запасы в среднем на один магазин путем деления соответствующих показателей на число магазинов. Расчеты сведем в групповую таблицу:

Задача 18

Определите средние цены каждого товара за апрель, май, июнь и в целом за квартал, используя данные регистрации цен на городском рынке:

Решение:

Найдем средние цены каждого товара как среднюю арифметическую между ценой, зафиксированной в текущем месяце и предыдущем:

Для товара А:

p_а=(6,5+7,5)/2=7 тыс. руб.

p_м=(7,5+7)/2=7,25 тыс. руб.

p_и=(7+7,5)/2=7,25 тыс. руб.

Для товара Б:

p_а=(10+12)/2=11 тыс. руб.

p_м=(12+12,5)/2=12,25 тыс. руб.

p_и=(12,5+14)/2=13,25 тыс. руб.

Среднюю цену товара А за квартал определим как среднюю арифметическую взвешенную:

P_A=∑p*q/∑q=(7*5,2+7,25*5,5+7,25*5,8)/(5,2+5,5+5,8)=118,325/16,5=7,17

Т.к. по товару Б нет данных об объеме продаж, то среднюю цену за квартал определим как среднюю арифметическую простую:

P_Б=∑p/n=(11+12,25+13,25)/3=36,5/3=12,17 тыс. руб.

Задача 25

Данные о численности безработных в России на конец года:

Определите:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные; абсолютное содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Решение:

1) Вид динамического ряда моментный, т.к. показатели характеризуются по состоянию на определенный момент времени.

2) Средний уровень динамического ряда рассчитаем как среднюю арифметическую простую:

y_cp=∑y_i/n=36081/5=7216,2

3) Абсолютные приросты цепные и базисные:

∆_цепной=y_i - y_i-1;    ∆_базисн=y_i – y₀

Темпы роста цепные и базисные:

Т_цепной =100*y_i / y_i-1 ;    Т_базисн=100*y_i / y₀

Темпы прироста цепные и базисные:

∆Т_цепной =100*∆_цепной / y_i-1 = Т_цепной - 100;

∆Т_базисн=100*∆_базисн / y₀= Т_базисн - 100

Абсолютное содержание 1% прироста:

А=∆_цепной /∆Т_цепной= y_i-1/100

Обобщим расчеты в таблице:

4)Средний абсолютный прирост:

∆y_ср=∑∆_цепные/(n-1)=3173,8/4=793,45 тыс. чел.

Средний темп роста:

Т_р^ср=(y_конеч/ y_нач)^1/4=100*(8876,2/5702,4)^1/4=111,7%

Средний темп прироста:

Т_∆^ср =Т_р^ср-100=111,7%-100%=11,7%

Задача 46

Данные об обороте магазина за два периода:

Определите:

1) индивидуальные и общий индексы физического объема оборота;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс оборота в действующих ценах;

4) абсолютную сумму прироста оборота - всего, в том числе за счет изменения цен и физического объема продажи товаров.

 Покажите взаимосвязь общих индексов. Сделайте выводы.

Решение:

1) Индивидуальные  индексы физического объема оборота рассчитаны как 100% минус изменение количества проданных товаров.

Общий индексы физического объема оборота:

I_q=∑ p₀q₁ / ∑ p₀q₀,

p₀q₁= p₁q_{1 :} q₁/q₀= p₁q₁/ i_q

Значит:

I_q=125/99=126,56%

2) Общий индекс цен:

I_p=∑ p₁q₁ / ∑ p₀q₁=122/125=97,37%

3) Общий индекс оборота в действующих ценах:

I_pq=∑ p₁q₁ / ∑ p₀q₀=122/99=123,23%

4) Абсолютную сумму прироста оборота – всего:

∆ pq=∑ p₁q₁ - ∑ p₀q₀=122-99=23 тыс. руб.,

 в том числе за счет изменения цен:

∆ pq(p)=∑ p₁q₁ - ∑ p₀q₁=122-125=-3 тыс. руб.,

 и физического объема продажи товаров:

∆ pq(q)=∑ p₀q₁ - ∑ p₀q₀=125-99=26 тыс. руб.,

Взаимосвязь общих индексов:

I_рq= I_р * I_q=97,37%*126,56%=123,23%

Итак, оборот товаров увеличился в текущем периоде относительно базисного на 23 тыс. руб., что составляет 23,23%. Это изменение произошло за счет снижения цен на 2,63% и увеличения количества проданных товаров на 26,56%.

Задача 74

Данные по акционерному обществу за два периода:

Определите:

1) трудоемкость каждого вида продукции (затраты времени на единицу продукции) за каждый период;

2) индивидуальные индексы трудоемкости;

3) общий индекс трудоемкости продукции;

4) общий индекс производительности труда;

5) абсолютное изменение общих затрат времени на всю продукцию, в том числе за счет изменения трудоемкости и объема производства.

Сделайте выводы.

Решение:

1) трудоемкость каждого вида продукции (затраты времени на единицу продукции) за каждый период рассчитываются по формуле:

V_i= T_i/ W_i

2) индивидуальные индексы трудоемкости:

i_v= V₁/V₀

3) общий индекс трудоемкости продукции:

I_V= ∑V₁ / ∑V₀=5,2/5,4=96,3%

4) общий индекс производительности труда:

I_пт=1/ I_V=1/96,3=103,84%

5) абсолютное изменение общих затрат времени на всю продукцию всего:

∆T=1888-2001=-113 чел./ч,

в том числе за счет изменения трудоемкости:

∆T(V)= ∑V₁*W₁ – ∑V₀*W₁=∑T₁-(2,1*440+3,3*315)=

=1888-1963,5=-75,5 чел./ч,

и объема производства:

∆T(W)= ∑V₀*W₁ – ∑V₀*W₀=1963,5-2001=-37,5 чел./ч.

Итак, затраты времени на производство всей продукции уменьшились на 113 чел./ч. Это изменение произошло за счет снижения трудоемкости продукции на 0,2 чел./ч за единицу (3,7%) и уменьшения выпуска продукции на 15 шт. (1,95%).

Задача 98

Имеются следующие данные об обороте розничной торговли и численности населения района, обслуживаемого потребительской кооперацией, за два года:

Определите:

1) оборот на душу населения;

2) общую сумму прироста оборота в отчетном году по сравнению с базисным - всего, в том числе за счет изменения продажи на душу населения и численности населения;

3) долю прироста оборота за счет каждого фактора.

Сделайте выводы.

Решение:

1) Оборот на душу населения рассчитаем как отношение оборота к среднегодовой численности населения:

S_i=W_i/T_i

Результаты обобщим в таблице:

2) общую сумму прироста оборота в отчетном году по сравнению с базисным – всего:

∆W=266,4-226,8=39,6 млн. руб.

в том числе за счет изменения продажи на душу населения:

∆W(S)=S₁*T₁ – S₀*T₁=W₁-6,3*37=266,4-233,1=33,3 млн. руб.

и численности населения:

∆W(Т)=S₀*T₁ – S₀*T₀=233,1-226,8=6,3 млн. руб.

3) Доля прироста оборота за счет изменения продажи на душу населения::

d∆W(S)= ∆W(S) / ∆W=33,3/39,6=84,1%

и численности населения:

d∆W(Т)= ∆W(Т) / ∆W=6,3/39,6=15,9%

Задача 105

Оборот торгового предприятия увеличился за год на 4%, а средние товарные запасы выросли на 6%. Определите, как изменилась средняя скорость оборота. Приведите формулы используемых индексов и укажите их взаимосвязь.

Решение:

Индекс оборота:

I_w=1,04

Индекс средних товарных запасов:

I_q=1,06

Т.к. скорость оборота вычисляется по формуле:

V=W/q,

то изменение средней скорости оборота составит:

I_v= I_w / I_q=1,04/1,06=98,11%

т.е снизилась на 1,89%

Задача 109

Имеются следующие оперативные данные по торговому предприятию за отчетный период (шт.):

Исчислите по каждому товару:

1) объем удовлетворенного спроса (продажу);

2) общий объем спроса;

3) степень удовлетворенного и неудовлетворенного спроса населения;

4) товарные ресурсы;

5) уровень реализации товаров;

6) уровень оседания товаров в запасах;

7) степень обновления товарных ресурсов.

Сделайте выводы и дайте сравнительную оценку.

Решение:

1) Т.к. О_н+П-ПР= О_к

то объем удовлетворенного спроса (продажа):

ПР=О_н+П-О_к

ПР_А=150+340-85=405

ПР_Б=94+180-64=210

2) общий объем спроса – это удовлетворенный спрос (продажа) + неудовлетворенный:

С=ПР+НС

С_А=405+10=415

С_Б=210+13=223

3) По товару А спрос удовлетворен на 405/415=97,6%, неудовлетворен на 10/415=2,4%

По товару Б спрос удовлетворен на 210/223=94,2%, неудовлетворен на 13/223=5,8%

4) Товарные ресурсы за отчетный период по товару А:

ТР_А= 150+340=490

и по товару Б:

ТР_Б=94+180=274

5) Из общего объема товарных ресурсов реализовано по товару А:

К_р=ПР/ТР=405/490=82,65% товаров,

и по товару Б:    

К_р=210/274=76,64%

6) Уровень оседания товаров в запасах по товару А:

К_з= О_к/ТР=85/490=17,35%

или К_з =1- К_р =100%-82,65%=17,35% товаров,

и по товару Б:

К_р=64/274=23,36%

или К_з =1- К_р =100%-76,64%=23,36% товаров

7) Степень обновления товарных ресурсов по товару А:

К_об=П/ТР=340/490=69,4%

и по товару В:

К_об=180/274=65,7%

Итак, объем продаж, степень удовлетворенного спроса, уровень реализации товаров и степень обновления товарных ресурсов выше у товара А.