Содержание







1. Понятие информационной модели. 3

2. Виды информационных моделей. 9

3. Практическое использование информационных моделей. 11

Список литературы.. 20


 

1. Понятие информационной модели

Базовые понятия информационного моделирования в силу объективных причин приобретают все более фундаментальное значение и применяются не только в курсе информатика, но и в других областях знаний. При этом отсутствуют единый подход к пониманию сущностей отдельных понятий и их четкие определения. Рассматривая информационное моделирование в качестве ведущего метода науки информатики, особое внимание уделим анализу понятия «информационная модель» и связанных с ним понятий.

Информатика ориентирована на обеспечение передачи социального опыта, воплощенного в технологии удовлетворения информационных потребностей современного общества. Исходя из этого, целесообразным является рассмотрение понятия информация в тесной взаимосвязи с понятием знание. В этой связи обратимся к анализу познавательной деятельности человека на основе информационного моделирования.[1]

Информация относительно ее возникновения и последующих преобразований проходит три этапа, которые определяют ее семантический, синтаксический и прагматический аспекты. Анализ информационной деятельности человека, связанной с познанием окружающей действительности, неизбежно приводит к проблеме обработки знаний. В результате такого рода анализа были определены различные аспекты взаимосвязей понятий информация и знания:

-       коммуникационный аспект, связанный с синтаксисом и правилами интерпретации сообщений;

-       прагматический аспект, связанный с семантикой сообщения и его обращением в знания—процедуры;

-       мировоззренческий аспект, отраженный в процессах объективизации информации;

-       кибернетический аспект, определяющий процессы передачи информации в условиях некоторой информационной среды (знаковой среды);

-       психологический аспект, связанный с субъективными процессами восприятия, понимания и обработки информации.[2]

В соответствии с данными аспектами сформулировано три основных вывода:

-       информация в виде знаний имеет высокую степень структуризации, что позволяет создавать информационные модели исследуемых объектов;

-       знания — это особый вид информации, связанный с психологическими процессами восприятия и понимания информации конкретным субъектом, имеющего собственные представления о приложениях приобретенных им знаний;

-       знание носит субъективный характер независимо от природы исходной информации. В этой связи под информацией следует понимать обобщенные и отчужденные знания, выступающие в виде текстов, алгоритмов, законов, теорий и т.д.[3]

Проведя определенную аналогию, в соответствии с вышеперечисленными аспектами можно установить связи между всеми базовыми понятиями информационного моделирования («информация», «знание», «данные», «алгоритм», «информационная модель» и др.).

Определимся с понятием знаковая среда. Среда в общем смысле – это множество потенциальных объектов, способных влиять на состояние объекта и субъекта (соответственно, и на их взаимодействие). Знаковая среда замкнута в информационном смысле, т.е. все информационные взаимодействия происходят только внутри неё.

Таким образом, знаковая среда определяется совокупностью нижеследующих компонент:

-       участники (субъекты, объекты) информационного взаимодействия;

-       знаковая система, в которой каждый знак (их совокупность) обладает собственной структурой и поведением;

-       правила преобразования знаков (процедуры);

-       правила интерпретации.

Информационная модель — это модель данных, их структур и процедур обработки. Другими словами, информационная модель — это схема, описывающая информацию об объекте и процедуры его исследования. Считаем, что для более полного описания характеристик модели необходимо обратиться к понятию переменной, замещающей атрибут объекта познания.

Информационная модель – это сконструированное по особым правилам необходимое количество переменных, каждая из которых имеет определенное количество значений, в совокупности несущих ненулевое количество информации об объекте познания. При этом, правила конструирования совокупности переменных предопределяют процедуры представления и исследования информационной модели.

Компьютерная информационная модель описывается совокупностью переменных, представленных абстрактными типами данных и сконструированных в соответствии с требованиями некоторой компьютерной среды, обусловленными ее (среды) средствами обработки информационной модели.

На основе предложенного определения, установлены признаки классификации информационных моделей:

-       по количеству значений переменных (статистические и динамические);

-       по способу описания переменных (натурные и знаковые: формализованные и неформализованные);

-       по способу конструирования переменных: графические, идео-графические, графовые (гипертекстовые, сетевые, иерархические), текстовые, табличные, алгоритмические.[4]

Для уточнения классификаций информационных моделей, в первую очередь, необходимо прописать различные правила представления и обработки информационной модели.

Информационная модель — система упорядоченных по определенным правилам сигналов, генерируемых средствами отображения информации и несущих информацию об объекте управления (контроля), внешней среде и самой системе управления. На основе восприятия Информационная модель у оператора формируется образ (концептуальная модель) реальной обстановки. Вообще, концепцию Информационная модель выдвинули В. П. Зинченко и Д. Ю. Панов (1962), термин «Информационная модель» введен ими же в 1964 г.[5]

По содержанию информационная модель должна адекватно и с необходимой полнотой отображать состояние объектов управления (контроля) и окружающей среды; по количеству информации — обеспечивать оптимальный баланс информации, циркулирующей в системе управления (исключать дефицит или избыток информации); наконец, по форме и композиции — соответствовать задачам и возможностям оператора. Информационная модель, построенные с учетом этих требований, позволяют человеку оперативно перерабатывать информацию, принимать решения, осуществлять управляющие воздействия и в конечном счете обеспечивать оперативное и точное выполнение системой предписанных ей функций.

Классы, виды и разновидности информационной модели весьма разнообразны; в соответствии с этим процесс приема и переработки информации имеет в каждом случае свои специфические черты, которые нужно учитывать при оценке эффективности средств отображения информации, генерирующих ту или иную информационную модель

Информационная модель различаются: по виду используемых элементов (способу кодирования информации), способу их организации, отношению к объекту отображения. Основными классами информационной модели являются: наглядные (картинные) модели-изображения (фотография, кино, телеизображение и т. п.), абстрактные знаковые модели (печатный текст, знаковое табло, формуляр и т. п.), графические модели (график, диаграмма, чертеж, блок-схема) и комбинированные модели (мнемосхема, карта и т. п.).[6]

Структура - определенный способ объединения элементов, составляющих единый сложный объект.

 Система - это сложный объект, представляющий собой совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных в некоторую структуру. Вся организация системы имеет определенную целесообразность и подчинена назначению системы.

Существуют естественные (природные) и искусственные системы. В естественных системах неживой природы связи носят только материальный характер. В системах живой природы наряду с материальными существуют и информационные связи. В общественных системах информационные связи имеют очень большое значение.

Граф - это информация о составе и структуре системы, представленная в графической форме.

Элементы системы (изображаются в виде кружков или овалов) называются вершинами (узлами) графа, а связи между этими элементами - отношениями. Отношение изображается ребром (дугой) графа - линией, соединяющей две вершины. Две связанные вершины называются смежными.

Отношения могут быть симметричными (справедливыми в обе стороны) и несимметричными. Симметричные отношения изображаются линией без стрелок, которая называется ребром. Несимметричные - линией со стрелкой, называемой дугой. Полученный в результате граф будет, соответственно, ненаправленным или направленным.

Иерархическими называются системы, между элементами которых существуют отношения подчиненности или вхождения одних в другие. Граф такой системы представляет собой дерево.

Верхний элемент иерархической структуры называется корнем, конечные элементы, не имеющие выходящих стрелок - листьями.

В дереве связь между верхними и нижними элементами – «один ко многим». То есть каждая вершина, кроме корня, имеет одну входящую дугу, все вершины, кроме листьев, - одну или более выходящих дуг.

Системы, в которых существуют отношения типа «многие ко многим», образуют сетевые структуры.

Сетью называют графическое отображение системы взаимосвязанных элементов, в которых любые пары вершин могут оказаться смежными

Система, представимая в виде графа, всегда может быть представлена и в виде таблицы.

Информационные модели можно условно разделить на фактографические и документальные.

Документальные работают с совокупностью неструктурированных (или, по крайней мере, не имеющих одинаковой, наперед заданной структуры) документов, снабженной тем или иным аппаратом поиска. Цель системы - выдать на запрос пользователя все документы, удовлетворяющие некоторому критерию.

Фактографическая представляет значения некоторого набора атрибутов объектов реального мира в заранее заданном формате. Информация в фактографической системе имеет четкую структуру. В результате возможен однозначный ответ на заданный запрос. Современные фактографические информационные системы могут включать, помимо структурированных описателей, неструктурированные блоки информации (как текстовой, так и графической, звуковой и т. п.).

Центральной частью операционной системы, объектом ее обработки является база данных - поименованная совокупность тем или иным способом структурированных данных, относящихся к одной предметной области. Структурирование - это введение соглашений о способах представления данных.


2. Виды информационных моделей

Основные типы информационных моделей (табличные, иерархические, сетевые).[7]

Табличные модели. Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является таблица, которая состоит из строк и столбцов.

Построим, например, табличную информационную модель, отражающую стоимость отдельных устройств компьютера (табл. 1). Пусть в первом столбце таблицы содержится перечень объектов (устройств), входящих в состав компьютера, а во втором — их цена.

Таблица 1

Табличная информационная модель

Наименование устройства

Цена, у.е.

Системная плата

80

Процессор Celeron (150 МГц)

60

Память 128 Мб

8

Жесткий диск 40 Гб

130

Дисковод «3,5»

14

Видеоплата 8 Мб

30

Монитор «17»

180

Звуковая карта 32 бит

30

Дисковод CD-ROM 52х

40

Корпус

25

Клавиатура

10

Мышь

5

С помощью таблиц создаются информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и т. д.

Табличные информационные модели проще всего формировать и исследовать на компьютере посредством электронных таблиц и систем управления базами данных.

Иерархические модели. Нас окружает множество различных объектов, каждый из которых обладает определенными свойствами. Однако некоторые группы объектов имеют одинаковые общие свойства, которые отличают их от объектов других групп.[8]

Группа объектов, обладающих одинаковыми общими свойствами, называется классом объектов. Внутри класса могут быть выделены подклассы, объекты которых обладают некоторыми особенными свойствами, в свою очередь, подклассы можно делить на еще более мелкие группы и т. д. Такой процесс называется процессом классификации. При классификации объектов часто применяются информационные модели, которые имеют иерархическую (древовидную) структуру. В иерархической информационной модели объекты распределены по уровням, причем элементы нижнего уровня входят в состав одного из элементов более высокого уровня. Например, весь животный мир рассматривается как иерархическая система (тип, класс, отряд, семейство, род, вид), для информатики характерна иерархическая файловая система и т. д.

На рисунке 1 изображена информационная модель, которая позволяет классифицировать современные компьютеры. Полученная информационная структура напоминает дерево, которое растет сверху вниз (именно поэтому такие информационные модели называют иногда древовидными). В структуре четко просматриваются три уровня: от первого, верхнего, имеющего один элемент Компьютеры, мы спускаемся до третьего, нижнего, имеющего три элемента Настольные, Портативные, Карманные.

         

 












Сетевые информационные модели. Сетевые информационные модели применяются для отражения систем со сложной структурой, в которых связь между элементами имеет произвольный характер.


3. Практическое использование информационных моделей

Информационная модель обработки данных

Информационные модели обработки данных предназначены для решения хорошо струк­турированных задач, по которым имеются необходимые входные данные и известны алго­ритмы и другие стандартные процедуры их обработки. Эта технология применяется на уровне операционной (исполнительской) деятельности персонала невысокой квалификации в целях автоматизации некоторых рутинных постоянно повторяющихся опе­раций управленческою труда. Поэтому внедрение информационных моделей и систем на этом уровне существенно повысит производительность труда персонала, освободит его от рутинных операций, возможно, даже приведет к необходимости сокращения численнос­ти работников.

На уровне операционной деятельности решаются следующие задачи:

-       обработка данных об операциях, производимых фирмой;

-       создание периодических контрольных отчетов о состоянии дел в фирме;

-       получение ответов на всевозможные текущие запросы и оформление их в виде бумажных документов или отчетов.[9]

Примером может послужить ежедневный отчет о поступлениях и выдачах наличных средств банком, формируемый в целях контроля баланса наличных средств, или же запрос к базе данных по кадрам, который позволит получить данные о требованиях, предъявляемых к кандидатам на занятие определенной должности.

Существует несколько особенностей, связанных с обработкой данных, отличающих данную технологию от всех прочих:

-       выполнение необходимых фирме задач по обработке данных. Каждой фирме предпи­сано законом иметь и хранить данные о своей деятельности, которые можно использо­вать как средство обеспечения и поддержания контроля на фирме. Поэтому в любой фирме обязательно должна быть информационная система обработки данных и разра­ботана соответствующая информационная технология;

-       решение только хорошо структурированных задач, для которых можно разработать    алгоритм;

-       выполнение стандартных процедур обработки. Существующие стандарты определяют  типовые процедуры обработки данных и предписывают их соблюдение организациями всех видов;

-       выполнение основного объема работ в автоматическом режиме с минимальным участием человека;

-       использование детализированных данных. Записи о деятельности фирмы имеют детальный (подробный) характер, допускающий проведение ревизий. В процессе ревизии деятельность фирмы проверяется хронологически от начала периода к его концу и от конца к началу;

-       акцент на хронологию событий;

-       требование минимальной помощи в решении проблем со стороны специалистов других уровней.

Хранение данных . Многие данные на уровне операционной деятельности необходимо сохранять для последующего использования либо здесь же, либо на другом уровне. Для их хранения создаются базы данных.

Создание отчетов (документов). В информационной технологии обработки данных необходимо создавать документы для руководства и работников фирмы, а также для внешних партнеров. При этом документы могут создаваться как по запросу или в связи с проведенной фирмой операцией, так и периодически в конце каждого месяца, квартала или года.

Информационные модели управления

Целью информационной модели управления является удовлетворение информацион­ных потребностей всех без исключения сотрудников фирмы, имеющих дело с принятием решений. Она может быть полезна на любом уровне управления.[10]

Эта технология ориентирована на работу в среде информационной системы управления и используется при худшей структурированности решаемых задач, если их сравнивать с задачами, решаемыми с помощью информационной технологии обработки данных.

Информационная технология управления идеально подходят для удовлетворения сходных информационных по­требностей работников различных функциональных подсистем (подразделений) или уров­ней управления фирмой. Поставляемая ими информация содержит сведения о прошлом, настоящем и вероятном будущем фирмы. Эта информация имеет вид регулярных или спе­циальных управленческих отчетов.

Для принятия решений на уровне управленческого контроля информация должна быть представлена в агрегированном виде, так, чтобы просматривались тенденции изменения данных, причины возникших отклонений и возможные решения. На этом этапе решаются следующие задачи обработки данных:

-       оценка планируемою состояния объекта управления;

-       оценка отклонений от планируемого состояния;

-       выявление причин отклонений;

-       анализ возможных решений и действий.

Информационная технология управления направлена на создание различных видов отчетов. Регулярные отчеты создаются в соответствии с установленным графиком, опре­деляющим время их создания, например месячный анализ продаж компании.

Специальные отчеты создаются по запросам управленцев или когда в компании произошло что-то незапланированное. И те, и другие виды отчетов могут иметь форму суммирующих, сравнительных и чрезвычайных отчетов.

В суммирующих отчетах данные объединены в отдельные группы, отсортирова­ны и представлены в виде промежуточных и окончательных итогов по  отдельным полям.

Сравнительные отчеты содержат данные, полученные из различных источников или классифицированные по различным признакам и используемые для целей сравнения.

Чрезвычайные отчеты содержат данные исключительного (чрезвычайного) характера.

Использование отчетов для поддержки управления оказывается особенно эффектив­ным при реализации так называемого управления но отклонениям. Управление по отклонениям предполагает, что главным содержанием получаемых менеджером данных должны являться отклонения состояния хозяйственной деятельности фирмы от некоторых установленных стандартов (например, от ее запланированного состоя­ния). При использовании на фирме принципов управления по отклонениям к создаваемым отчетам предъявляются следующие требования:

-       отчет должен создаваться только тогда, когда отклонение произошло

-       сведения в отчете должны быть отсортированы по значению критического для данно­го отклонения показателя;

-       се отклонения желательно показать вместе, чтобы менеджер мог уловить существую­щую между ними связь;

-       в отчете необходимо показать, количественное  отклонение от нормы.[11]

Основные компоненты. Входная информация поступает из систем операционного уровня. Выходная информация формируется в виде управленческих отчетов в удобном для принятия решения виде. Содержимое базы данных при помощи соответствующего программного обеспечения преобразуется в периодические и специальные отчеты, поступающие к специалистам, уча­ствующим в принятии решений в организации. База данных, используемая для получения указанной информации, должна состоять из двух элементов:

1) данных, накапливаемых на основе оценки операций, проводимых фирмой;

2) планов, стандартов, бюджетов и других нормативных документов, определяющих планируемое состояние объекта управления (подразделения фирмы).

Информационные модели поддержки принятия решений

Эффективность и гибкость информационной технологии во многом зависят от характеристик интерфейса системы поддержки принятия решений. Интерфейс определяет: язык пользователя; язык сообщений компьютера, организующий диалог на  экране дисплея; знания пользователя.

Язык пользователя - это те действия, которые пользователь производит в от­ношении системы путем использования возможностей клавиатуры; электронных карандашей, пишущих на экране; джойстика; "мыши"; команд, подаваемых голосом, и т.п. Наиболее простой формой языка пользователя является создание форм входных и выход­ных документов. Получив входную форму (документ), пользователь заполняет его необхо­димыми данными и вводит в компьютер. Система поддержки принятия решений производит необходимый анализ и выдает результаты в виде выходного документа установ­ленной формы.

Язык сообщений - это то, что пользователь видит на экране дисплея (символы, графика, цвет), данные, полученные на принтере, звуковые выходные сигналы и т.п. Важным измерителем эффективности используемого интерфейса является выбранная форма диалога между пользователем и системой. В настоящее время наиболее распространены следующие формы диалога: запросно-ответный режим, командный режим, режим меню, режим заполнения пропусков в выражениях, предлагаемых компьютером. Каждая форма в зависимости от типа задачи, особенностей пользователя и принимае­мого решения может иметь свои достоинства и недостатки. Долгое время единственной реализацией языка сообщений был отпечатанный или выведенный на экран дисплея отчет или сообщение. Теперь появилась новая воз­можность представления выходных данных - машинная графика. Она дает возмож­ность создавать на экране и бумаге цветные графические изображения в трехмерном виде. Использование машинной графики, значительно повышающее наглядность и интерпретиру­емость выходных данных, становится все более популярным в информационной технологии поддержки принятия решений.

Знания пользователя - это то, что пользователь должен знать, работая с сис­темой.  К ним относятся не только план действий, находящийся в голове у пользователя, но и учебники, инструкции, справочные данные, выдаваемые компьютером.

Совершенствование интерфейса системы поддержки принятия решений определяется успехами в развитии каждого из трех указанных компонентов. Интерфейс должен обладать следующими возможностями:

-       манипулировать различными формами диалога, изменяя их в процессе принятия решения  по выбору пользователя;

-       передавать данные системе различными способами;

-       получать данные от различных устройств системы в различном формате;

-       гибко поддерживать (оказывать помощь по запросу, подсказывать) знания пользователя.

Информационные модели экспертных систем

Наибольший прогресс среди компьютерных информационных моделей отмечен в области разработки экспертных систем. Экспертные системы дают возможность менеджеру или специалисту получать консультации экспертов по любым проблемам, о которых этими системами накоплены знания.

Решение специальных задач требует специальных знаний. Однако не каждая компания может себе позволить держать в своем штате экспертов по всем связанным с ее работой проблемам или даже приглашать их каждый раз, когда проблема возникла. Главная идея ис­пользования технологии экспертных систем заключается в том, чтобы получить от эксперта его знания и, загрузив их в память компьютера, использовать всякий раз, когда в этом возникнет необходимость. Все   это делает возможным использовать тех­нологию экспертных систем в качестве советующих систем.

Сходство информационных технологий, используемых в экспертных системах и системах поддержки принятия решений, состоит в том, что обе они обеспечивают высокий уровень поддержки принятия решений. Однако имеются три существенных различия:

Первое связано с тем, что решение проблемы в рамках систем поддержки принятия решений отражает уровень её понимания пользователем и его возможности получить и осмыслить решение. Технология экспертных систем, наоборот, предлагает пользователю принять решение, превосходящее его возможности.

Второе отличие указанных технологий выражается в способности экспертных систем пояснять свои рассуждения в процессе получения решения. Очень часто эти пояснения оказываются более важными для пользователя, чем само решение.

Третье отличие связано с использованием нового компонента информационной технологии — знаний.

Основные компоненты

Основными компонентами информационной технологии, используемой в экспертной систе­ме, являются: интерфейс пользователя, база знаний, интерпретатор, модуль со­здания системы. Интерфейс пользователя. Менеджер (специалист) использует интерфейс для ввода информации и команд в экспертную систему и получения выходной информации из нее. Команды включают в себя параметры, направляющие процесс обработки знаний. Информа­ция обычно выдается в форме значений, присваиваемых определенным переменным.

Технология экспертных моделей предусматривает возможность получать в качестве выходной информации не только решение, но и необходимые объяснения.

 Различают два вида объяснений:

-       объяснения, выдаваемые по запросам. Пользователь в любой момент может потребо­вать от экспертной системы объяснения своих действий;

-       объяснения полученного решения проблемы. После получения решения пользователь может потребовать объяснений того, как оно было получено. Система должна пояс­нить каждый шаг своих рассуждений, ведущих к решению задачи. Хотя технология работы с экспертной системой не является простой, пользовательский интерфейс этих систем является дружественным и обычно не вызывает трудностей при ведении диалога.

База знаний. Она содержит факты, описывающие проблемную область, а также логическую взаимосвязь этих фактов. Центральное место в базе знаний принадлежит правилам. Правило определяет, что следует делать в данной конкретной ситуации, и состоит из двух частей: условия, которое может выполняться или нет, и действия, которое следует про­извести, если условие выполняется.

Все используемые в экспертной системе правила образуют систему правил, которая даже для сравнительно простой системы может содержать несколько тысяч правил.

Интерпретатор. Это часть экспертной системы, производящая в определенном порядке обработку знаний (мышление), находящихся в базе знаний. Технология работы интерпретатора сводится к последовательному рассмотрению совокупности правил (правило за правилом). Если условие, содержащееся в правиле, соблюдается, выполняется определенное действие, и пользователю предоставляется вариант решения его проблемы.

Кроме того, во многих экспертных системах вводятся дополнительные блоки: база данных, блок расчета, блок ввода и корректировки данных. Блок расчета необходим в си­туациях, связанных с принятием управленческих решений. При этом важную роль играет база данных, где содержатся плановые, физические, расчетные, отчетные и другие постоян­ные или оперативные показатели. Блок ввода и корректировки данных используется для оперативного и своевременного отражения текущих изменений в базе данных.[12]

Модуль создания системы. Он служит для создания набора (иерархии ) правил. Су­ществуют два подхода, которые могут быть положены в основу модуля создания системы: использование алгоритмических языков программирования и использование оболочек экс­пертных систем.

Для представления базы знаний специально разработаны языки Лисп и Пролог, хотя можно использовать и любой известный алгоритмический язык.

Оболочка экспертных систем представляет собой готовую программную среду,  которая может быть приспособлена к решению определенной проблемы путем создания соответствующей базы знаний. В большинстве случаев использование оболочек позволяет создавать экспертные системы быстрее и легче в сравнении с программированием.

Список литературы





1.                     Багриновский К.А., Хрусталев Е.Ю. Новые информационные технологии. - М.: ЭКО, 2004.

2.                     Белинов С.В., Зайцев А.А. Современные информационные технологии. – М.: ИНФРА-М, 2003.

3.                     Введение информационное моделирование: Учебное пособие./Под ред. Тихомирова В.П., Хорошилова А.В. - М.: Информатика, 2003.

4.                     Иванченко Н.М. Проектирование и информационное моделирование: УМК. – СПб.: Питер, 2002.

5.                     Каpатыгин С.Н.  Базы данных: простейшие  средства  обработки  информации; системы управления базами данных. - М.: ABF, 2002.

6.                     Майоров С.И. Информационные  технологии. - М.: Информатика, 2003.

7.                     Макарова Н. В., Матвеева Л. А., Бройдо В. Л. Информатика: Учебник. - М.: Финансы и статистика,  2004.

8.                     Овчарова О. П. Основы баз данных: пособие для учителя. Ч. 1. - Сургут: ДКШ, 2003.

9.                     Основы информационного моделирования: Учебное пособие для ВУЗов. Под ред. Проф. Исакова В.Н. – Минск: ВЭВЭР, 2002.

10.                Шафрин Ю. А. Основы компьютерной технологии. - М.: АБФ, 2002.

11.                Семакин И. Г. Системы, структуры, модели. Главы из книги для учащихся //Информатика и образование. - 2003. - №1 - с. 51-56.


[1] Шафрин Ю. А. Основы компьютерной технологии. - М.: АБФ, 2002. – С. 48.

[2] Макарова Н. В., Матвеева Л. А., Бройдо В. Л. Информатика: Учебник. - М.: Финансы и статистика,  2004. – С. 16.

[3] Введение информационное моделирование: Учебное пособие. Под ред. Тихомирова В.П., Хорошилова А.В. — М.: Информатика, 2003. – С. 29.

[4] Майоров С.И. Информационные  технологии. - М.: Информатика, 2003. – С. 108.

[5] Багриновский К.А., Хрусталев Е.Ю. Новые информационные технологии. - М.: ЭКО. 2004. – С. 24.

[6] Шафрин Ю. А. Основы компьютерной технологии. - М.: АБФ, 2002. – С. 71.

[7] Иванченко Н.М. Проектирование и информационное моделирование: УМК. – СПб.: Питер, 2002. – С. 36.

[8] Иванченко Н.М. Проектирование и информационное моделирование: УМК. – СПб.: Питер, 2002. – С. 40.

[9] Белинов С.В., Зайцев А.А. Современные информационные технологии. – М.: ИНФРА-М, 2003. – С. 94.

[10] Основы информационного моделирования: Учебное пособие для ВУЗов./Под ред. Проф. Исакова В.Н. – Минск: ВЭВЭР, 2002. – С. 59.

[11] Основы информационного моделирования: Учебное пособие для ВУЗов./Под ред. Проф. Исакова В.Н. – Минск: ВЭВЭР, 2002. – С. 66.

[12] Белинов С.В., Зайцев А.А. Современные информационные технологии. – М.: ИНФРА-М, 2003. – С. 108.