Задание 1

Вычислить определитель третьего порядка четырьмя способами:

         а) по правилу Саррюса (метод треугольников),     

         б) методом разложения по элементам какой-либо строки или столбца,

         в) методом приведения определителя к треугольному виду,

         г) с помощью функции МОПРЕД

Задание 2

Найти матрицу обратную данной:

         а) с помощью алгебраических дополнений

         б) с помощью функции МОБР.

Правильность вычислений проверить умножением матриц.

Задание 3

Вычислить ранг матрицы:

Задание 4

Доказать совместность системы линейных алгебраических уравнений и решить ее тремя способами:

         а) по формулам Крамера,

         б) методом Гаусса,

         в) матричным методом.       

2x-4y+2z=3

3x+5y+6z=3

2x+3y+2z=3

Задание 5

Задача №1. В первой коробке содержится 7 шаров, из них б белых; во второй коробке содержится 12 шаров, из них 9 белых. Из каждой коробки случайным образом извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что взятый шар белый.

Задача №2. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,15. Найти вероятность того, что :

         а) при 23 испытаниях событие А появится ровно 9 раз;

         б) при 300 испытаниях событие А появится не более 270 раз и не менее 180 раз.

Задача №3. Случайная величина X распределена нормально с математическим ожиданием M(X)=5 и средним квадратическим отклонением σ(Х)=5. Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (2, 13).