ВСЕРОСИЙСКИЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОБРАБОТКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ИНФОРМАЦИИ
Контрольная работа
по дисциплине
«Информационные системы в экономике»
Название задач: Распределение инвестиций
Определение
рыночной стоимости облигации
Исполнитель:
Факультет: Финансово-кредитном
Специальность:
ФК
Группа: 3 курс периферия I поток
№ зачетной книжки: 06ФФД41377
Руководитель:
Забудский Геннадий
Григорьевич
Омск -2008г.
Задача
№1 Распределение инвестиций.
1.
Организационно-экономическая сущность задачи.
1.
Наименование задачи: распределение инвестиций проектов.
2. Цель решения
задачи:
1.
Составить модель линейного программирования.
2. Используя средство «ПОИСК РЕШЕНИЯ» в «EXCEL» найти
оптимальный план распределение капитала по проектам.
3. Найти границы эффективности проектов, при которых
вложения в проект А меняется на вложения в проект В и наоборот
Условия
задачи:
Денежные
средства могут быть использованы для финансирования 2-х проектов А и В. Период инвестиций в проект А
кратен 1 году, а в проект В – 2
годам. Известно сколько гарантирует прибыли на вложенный рубль каждый проект
(данные в таблице). Как следует распорядиться заданным капиталом, чтобы через 4
года капитал был максимальным?
3.
Периодичность решения задачи: ежегодно до четвертого года.
4.
Для кого предназначено решения задачи: для
анализа распределения денежных средств (капитала) в инвестиционные
проекты.
5.
Источники получения исходных
документов:
максимальная прибыль во вложенный проект.
6.
Информационная модель задачи.
7.
Экономическая сущность задачи:
Учет капитала вложений необходим для контроля максимальной
прибыли от проектов А и В. На основании
прибыли полученной в результате экономического решения данной задачи,
принимаются решения касающиеся
изменений дальнейших вложений, денежных средств «капитала» и
выбора дальнейших проектов.
2. Описание входной информации.
Данным первичным документом для решения задачи будет являться
следующая таблица:
|
№ задания
|
Величина
капитала (руб.)
|
Прибыль
по проекту А (коп. на 1 руб.)
|
Прибыль
по проекту В (коп. на 1 руб.)
|
|
7
|
8000
|
60
|
130
|
3. Описание алгоритма решения задачи:
1.Денежные
средства могут быть использованы для финансирования 2-х проектов А и В. Период инвестиций в проект А
кратен 1 году, а в проект В – 2
годам. Известно сколько гарантирует прибыли на вложенный рубль каждый проект
(данные в таблице). Как следует распорядиться заданным капиталом, чтобы через 4
года капитал был максимальным?
Для получения максимальной прибыли необходимо рассчитать следующие показатели:
Составляем модель линейного программирования:
решения для случая, когда проект A гарантирует 60 коп, а проект B 130 коп. и имеется 8000 руб.
1,6*X4A +2,3*X3B ---à MAX целевая функция
X1A + X1B<= 8000
ограничение на начало 1 года
X2A+X2B<=1,6*X1A ограничение на начало 2 года
X3A+X3B<=1,6*X2A + 2,3*X1B ограничение на начало 3 года
X4A+X4B<=1,6*X3A+ 2,3*X2B ограничение на начало 4 года
Для записи ограничений
и целевой функции необходимо в ограничениях переменные перенести в левую
часть, меняя знак, на противоположный.
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
|
1
|
|
|
Переменные
|
|
|
|
|
|
2
|
|
X1A
|
X1B
|
X2A
|
X2B
|
X3A
|
X3B
|
X4A
|
X4B
|
|
|
|
|
3
|
знач
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЦФ
|
|
|
|
4
|
коэф.ЦФ
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2,3
|
1,6
|
0
|
|
|
|
|
5
|
|
Ограничения
|
лев
часть
|
знак
|
прав
часть
|
|
6
|
1-й
год
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
<=
|
8000
|
|
7
|
2-й
год
|
-1,6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
<=
|
0
|
|
8
|
3-й
год
|
0
|
-2,3
|
-1,6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
<=
|
0
|
|
9
|
4-й
год
|
|
|
|
-2,3
|
-1,6
|
0
|
1
|
1
|
|
<=
|
0
|
В ячейке J4 формула:СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B4:I4)
В ячейке J6 формула: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B6:I6)
В ячейке J7 формула: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B7:I7)
В ячейке J8 формула: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B8:I8)
В ячейке J9 формула: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B9:I9)
После заполнения таблицы данных вызывается «СЕРВИС» -> «ПОИСК РЕШЕНИЯ»
В поле «установить
целевую ячейку» внести адрес «$J$4»
В поле «изменяя ячейки»
внести адреса «B$3:I$3»
Курсор в поле «добавить».
Появится диалоговое окно «Добавление
ограничения»
В поле «ссылка на
ячейку» ввести: ввести адрес «$J$6»
Курсор в правое окно «ограничение» и ввести адрес «$L$6»
На кнопку «добавить».
На экране опять диалоговое окно «Добавление
ограничения» и аналогично вводим
другие ограничения. После ввода последнего ограничения ввести ОК.
$J$6 <= $L$6
Для этого щелкаем на красной стрелке,
потом нужной ячейке и опять на красной стрелке и адрес вводится в нужное окно.
После ввода последнего ограничения в
окне «Ограничения» появятся неравенства, показывающие, что левая часть
неравенств меньше либо равна правой части.
$J$6 <= $L$6
$J$7 <= $L$7
$J$8 <= $L$8
$J$9 <= $L$9
Нажимаем на кнопку «Параметры» и щелкаем левой клавишей мыши
в окнах «Линейная модель» и «Неотрицательные значения» затем кнопку
“ОК” из окна “Параметры
поиска решения” переходим в окно “Поиск решения” и щелкаем левой клавишей мыши на “Выполнить” и на экране окно “Результаты поиска решения”. Мы получили оптимальный план распределения капитала по проектам с
максимальной выгодой для нас. Проект А является
более эффективным, так как через год величина капитала с процентной ставкой составит: 8000, через два года составит
12800, а через 3 года составит 20480.
|
Переменные
|
|
|
|
|
|
X1A
|
X1B
|
X2A
|
X2B
|
X3A
|
X3B
|
X4A
|
X4B
|
|
|
|
|
знач
|
8000
|
0
|
12800
|
0
|
20480
|
0
|
32768
|
0
|
ЦФ
|
|
|
|
коэф.ЦФ
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2,3
|
1,6
|
0
|
52428,8
|
|
|
|
0 ограничения
|
лев часть
|
знак
|
|
|
1-й год
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
8000
|
<=
|
8000
|
|
2-й год
|
-1,6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
<=
|
0
|
|
3-й год
|
0
|
-2,3
|
-1,6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
<=
|
0
|
|
4-й год
|
|
|
|
-2,3
|
-1,6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
<=
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Найдем границы эффективности
проектов, при которых вложения в проект А изменяется на вложения в проект В.
Для того чтобы увеличить
количество вкладов в проект В, необходимо повышать прибыль с каждого вложенного
рубля, начиная с 2р,30к. увеличивая постепенно границу по 1 копейке.
Если проект
гарантирует определенную сумму, то проект В становиться более удачным, чем
проект А.
Получим следующий результат:
границу капитала вложения проекта В от
2р,30к необходимо увеличить до 2р,56 к.
|
Переменные
|
|
|
|
|
|
X1A
|
X1B
|
X2A
|
X2B
|
X3A
|
X3B
|
X4A
|
X4B
|
|
|
|
|
знач
|
0
|
8000
|
0
|
0
|
0
|
20480
|
0
|
0
|
ЦФ
|
|
|
|
коэф.ЦФ
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2,56
|
1,6
|
0
|
52428,8
|
|
|
|
0 ограничения
|
лев часть
|
знак
|
|
|
1-й год
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
8000
|
<=
|
8000
|
|
2-й год
|
-1,6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
<=
|
0
|
|
3-й год
|
0
|
-2,56
|
-1,6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
-0,00122
|
<=
|
0
|
|
4-й год
|
|
|
|
-2,56
|
-1,6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
<=
|
0
|
Задача
№2 Определение рыночной стоимости облигации
1. Наименование задачи: определение
рыночной стоимости облигации.
2. Цель решения задачи:
1.Определить рыночную стоимость облигации в
течении всего периода ее действия.
2. Построить
график изменения рыночной стоимости
Условия задачи:
Известен номинал облигации, процент ежегодных доходов
(процент на купоне) и срок действия облигации. Кроме того, известны банковская
ставка в момент выпуска облигации и момент времени, когда банковская ставка
изменяется, и до какой величины.
3.
Периодичность решения задачи:
ежегодно сроком от 6 лет до 12 лет.
4.
Для кого предназначено решения задачи: для
анализа распределения ежегодных
доходов от процента на купоне до срока
действия облигации.
5.
Источники получения исходных
документов:
изменение рыночной стоимости облигаций.
6.
Информационная модель задачи
7.
Экономическая сущность задачи:
Учет изменения рыночной стоимости облигаций необходим для контроля банковской
ставки, а также изменения срока изменения банковской ставки. На основании прибыли полученной в результате экономического
решения данной задачи, принимаются решения касающиеся изменений дальнейших
вложений, денежных средств «облигаций» и выбора дальнейшего срока.
2. Описание входной информации.
Данным первичным документом для решения задачи будет являться
следующая таблица:
3. Описание алгоритма решения задачи:
Стоимость облигации в момент времени t =12
n рассчитывается по формуле:
CO
=(Y (1-(1+j)
))/j
+ S/(1+j)
,
CO- стоимость облигации в момент времени
t;
j- банковская
ставка, на начало выпуска 0,05 через 6
лет 0,15
t- момент времени: 1-момент выпуска, 12 – срок погашения
n- срок действия облигации (кол-во лет) от 12 лет до 1
года
S – номинал облигации=10000.
Y- ежегодный доход, определяется по проценту на купоне
=10.
Используя Excel, формулу
вычисления стоимости разложим на составляющие.
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
|
t
|
n-A
|
j
|
1+C
|
D
|
1/E
|
(1-F)/C
|
Y*G
|
S/E
|
H+I
|
В верхней строке указанной таблицы
обозначения столбцов в Excel. Во второй строке показаны формулы, которые должны
быть записаны в ячейки. Здесь A, B, C, D, E, F, G, H, I
это адреса ячеек.
В столбцах вычисляются
соответствующие формулы, пример: E вычисляется формула (1+j), в столбце F : (1+j). Используется
свойство Excel автоматической смены адресации строк при “движении” по столбцу.
В столбце J
будет определена рыночная стоимость облигации по годам с момента
выпуска.
А В С D
E F G H I J
|
t
|
n-A
|
j
|
1+C
|
D^b
|
1/E
|
(1-F)/C
|
Y*G
|
S/E
|
H+I
|
|
1
|
11
|
0,05
|
1,05
|
1,710339
|
0,584679
|
8,306414
|
8306,414
|
5846,793
|
14153,21
|
|
2
|
10
|
0,05
|
1,05
|
1,628895
|
0,613913
|
7,721735
|
7721,735
|
6139,133
|
13860,87
|
|
3
|
9
|
0,05
|
1,05
|
1,551328
|
0,644609
|
7,107822
|
7107,822
|
6446,089
|
13553,91
|
|
4
|
8
|
0,05
|
1,05
|
1,477455
|
0,676839
|
6,463213
|
6463,213
|
6768,394
|
13231,61
|
|
5
|
7
|
0,05
|
1,05
|
1,4071
|
0,710681
|
5,786373
|
5786,373
|
7106,813
|
12893,19
|
|
6
|
6
|
0,05
|
1,05
|
1,340096
|
0,746215
|
5,075692
|
5075,692
|
7462,154
|
12537,85
|
|
7
|
5
|
0,15
|
1,15
|
2,011357
|
0,497177
|
3,352155
|
3352,155
|
4971,767
|
8323,922
|
|
8
|
4
|
0,15
|
1,15
|
1,749006
|
0,571753
|
2,854978
|
2854,978
|
5717,532
|
8572,511
|
|
9
|
3
|
0,15
|
1,15
|
1,520875
|
0,657516
|
2,283225
|
2283,225
|
6575,162
|
8858,387
|
|
10
|
2
|
0,15
|
1,15
|
1,3225
|
0,756144
|
1,625709
|
1625,709
|
7561,437
|
9187,146
|
|
11
|
1
|
0,15
|
1,15
|
1,15
|
0,869565
|
0,869565
|
869,5652
|
8695,652
|
9565,217
|
|
12
|
0
|
0,15
|
1,15
|
1
|
1
|
0
|
0
|
10000
|
10000
|
График строится с помощью МАСТЕР ДИАГРАММ.
Список используемой литературы:
1.Романов А.Н. Одинцов Б.Е. Информационные системы в
экономике: Учебное пособие.- М.:Вузовский учебник.2006.-300с.
2. Методические указания по выполнению контрольной работы.
М.:Вузовский учебник 2007-52с.