ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОБРАБОТКИ
ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Информационные системы в экономике»
Направление контрольной работы №1
Распределение инвестиций
Омск – 2007
Контрольная
работа №1
по дисциплине «Информационные системы в экономике»
Тема:
Распределение инвестиций
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
Денежные
средства могут быть использованы для финансирования 2-х проектов А и В. Период инвестиций в проект А
кратен 1 году , а в проект В – 2
годам . Известно сколько гарантирует прибыли на вложенный рубль каждый проект
(данные в таблице). Как следует распорядиться заданным капиталом, чтобы через 4
года капитал был максимальным?
Задание.
1.
Составить модель линейного
программирования.
2.
Используя средство «ПОИСК РЕШЕНИЯ» в «EXCEL»
найти оптимальный план распределение капитала по проектам.
3.
Найти границы эффективности проектов,
при которых вложения в проект А меняется на вложения в проект В и наоборот.
4.
Кратко описать действия в EXCEL.
|
№ задания
|
Величина капитала
(руб.)
|
Прибыль по проекту А
(коп. на 1 руб.)
|
Прибыль по проекту В
(коп. на 1 руб.)
|
|
2
|
13000
|
65
|
150
|
РЕШЕНИЕ.
Составляем
модель линейного программирования.
1,65*X4A +2,5*X3B ---à MAX целевая функция
X1A + X1B<= 13000 ограничение на
начало 1 года
X2A+X2B<=1,65*X1A ограничение на
начало 2 года
X3A+X3B<=1,65*X2A + 2,5*X1B ограничение на начало 3 года
X4A+X4B<=1,65*X3A+ 2,5*X2B ограничение на начало 4 года
Для
записи ограничений и целевой функции
необходимо в ограничениях переменные перенести в левую часть, меняя знак на
противоположный.
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
|
1
|
|
|
Переменные
|
|
|
|
|
|
2
|
|
X1A
|
X1B
|
X2A
|
X2B
|
X3A
|
X3B
|
X4A
|
X4В
|
|
|
|
|
3
|
знач
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЦФ
|
|
|
|
4
|
коэф.ЦФ
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2,5
|
1,65
|
0
|
|
|
|
|
5
|
|
Ограничения
|
лев
часть
|
знак
|
прав
часть
|
|
6
|
1-й
год
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
<=
|
13000
|
|
7
|
2-й
год
|
-1,65
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
<=
|
0
|
|
8
|
3-й
год
|
0
|
-2,5
|
-1,65
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
<=
|
0
|
|
9
|
4-й
год
|
|
|
|
-2,5
|
-1,65
|
0
|
1
|
1
|
|
<=
|
0
|
В
ячейке J4
используется формула:СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B4:I4).
В
ячейке J6
используется
формула: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B6:I6).
В
ячейке J7
используется
формула: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B7:I7).
В
ячейке J8
используется
формула: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B8:I8).
В
ячейке J9
используется
формула: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B9:I9).
После
ввода всех формул получаем таблицу следующего вида:
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
|
1
|
|
|
Переменные
|
|
|
|
|
|
2
|
|
X1A
|
X1B
|
X2A
|
X2B
|
X3A
|
X3B
|
X4A
|
X4В
|
|
|
|
|
3
|
знач
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЦФ
|
|
|
|
4
|
коэф.ЦФ
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2,5
|
1,65
|
0
|
0
|
|
|
|
5
|
|
Ограничения
|
лев
часть
|
знак
|
прав
часть
|
|
6
|
1-й
год
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
<=
|
13000
|
|
7
|
2-й
год
|
-1,65
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
<=
|
0
|
|
8
|
3-й
год
|
0
|
-2,5
|
-1,65
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
<=
|
0
|
|
9
|
4-й
год
|
|
|
|
-2,5
|
-1,65
|
0
|
1
|
1
|
0
|
<=
|
0
|
После
заполнения таблицы данных вызывается «СЕРВИС»
=> «ПОИСК РЕШЕНИЯ». В поле «установить
целевую ячейку» внести адрес «$J$4».
В поле «изменяя ячейки» внести
адреса «B$3:I$3». Курсор
в поле «добавить». Появится
диалоговое окно «Добавление ограничения».
В поле «ссылка на ячейку» ввести
адрес «$J$6». Курсор
в правое окно «ограничение» и ввести
адрес «$L$6». На
кнопку «добавить». На экране опять
диалоговое окно «Добавление ограничения»
и аналогично ввести другие ограничения. После ввода последнего ограничения
ввести ОК.
После
ввода последнего ограничения в окне «Ограничения» появятся неравенства,
показывающие, что левая часть неравенств меньше либо равна правой части, т.е.
$J$6
<= $L$6
$J$7
<= $L$7
$J$8
<= $L$8
$J$9
<= $L$9
Нажимаем
на кнопку «Параметры» и щелкаем
левой клавишей мыши в окнах «Линейная
модель» и «Неотрицательные значения»
затем кнопку
“ОК” из
окна “Параметры поиска решения”
переходим в окно “Поиск решения” и щелкаем левой клавишей
мыши на “Выполнить” и на экране окно
“Результаты поиска решения”.
После
всех этих действий получаем таблицу следующего вида:
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
|
1
|
|
|
Переменные
|
|
|
|
|
|
2
|
|
X1A
|
X1B
|
X2A
|
X2B
|
X3A
|
X3B
|
X4A
|
X4В
|
|
|
|
|
3
|
знач
|
13000
|
0
|
21450
|
0
|
35392,5
|
0
|
58397,63
|
13000
|
ЦФ
|
|
|
|
4
|
коэф.ЦФ
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2,5
|
1,65
|
0
|
96356,08125
|
|
|
|
5
|
|
Ограничения
|
лев
часть
|
знак
|
прав
часть
|
|
6
|
1-й
год
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
<=
|
13000
|
|
7
|
2-й
год
|
-1,65
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
<=
|
0
|
|
8
|
3-й
год
|
0
|
-2,5
|
-1,65
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
<=
|
0
|
|
9
|
4-й
год
|
|
|
|
-2,5
|
-1,65
|
0
|
1
|
1
|
5,09317E-11
|
<=
|
0
|
Приступим
к решению задания 3. Чтобы переместить вложения из проекта А в проект В необходимо
увеличить предлагаемую прибыль по проекту В до минимальной отметки. После
поочередного подбора коэффициента прибыли получаем, что чтобы перетянуть
инвестиции в банк В необходимо поднять уровень предполагаемой прибыли до
отметки в 173 руб.
|
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
H
|
I
|
J
|
K
|
L
|
|
1
|
|
|
Переменные
|
|
|
|
|
|
2
|
|
X1A
|
X1B
|
X2A
|
X2B
|
X3A
|
X3B
|
X4A
|
X4В
|
|
|
|
|
3
|
знач
|
1,62E-08
|
13000
|
0
|
2,67E-08
|
0
|
35490
|
0
|
0
|
ЦФ
|
|
|
|
4
|
коэф. ЦФ
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
2,73
|
1,65
|
0
|
96887,69135
|
|
|
|
5
|
|
Ограничения
|
лев
часть
|
знак
|
прав
часть
|
|
6
|
1-й
год
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
13000,00033
|
<=
|
13000
|
|
7
|
2-й
год
|
-1,65
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
0
|
-3,98007E-12
|
<=
|
0
|
|
8
|
3-й
год
|
0
|
-2,73
|
-1,65
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
-0,004065151
|
<=
|
0
|
|
9
|
4-й
год
|
|
|
|
-2,73
|
-1,65
|
0
|
1
|
1
|
-7,27814E-08
|
<=
|
0
|