ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОБРАБОТКИ

ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ











КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА


по дисциплине «Информационные системы в экономике»



Направление контрольной работы №1

Распределение инвестиций








                                                                              



 






Омск – 2007

 






Контрольная работа №1

по дисциплине «Информационные системы в экономике»

Тема: Распределение инвестиций


ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Денежные средства могут быть использованы для финансирования 2-х проектов А и В. Период инвестиций в проект А кратен 1 году , а в проект В – 2 годам . Известно сколько гарантирует прибыли на вложенный рубль каждый проект (данные в таблице). Как следует распорядиться заданным капиталом, чтобы через 4 года капитал был максимальным?


Задание.

1.     Составить модель линейного программирования.

2.      Используя средство «ПОИСК РЕШЕНИЯ» в «EXCEL» найти оптимальный план распределение капитала по проектам.

3.     Найти границы эффективности проектов, при которых вложения в проект А меняется на вложения в проект В  и наоборот.

4.     Кратко описать действия в EXCEL.


№ задания

Величина капитала (руб.)

Прибыль по проекту А

(коп. на  1 руб.)

Прибыль по проекту В

(коп. на 1 руб.)

2

13000

65

150


РЕШЕНИЕ.

Составляем модель линейного программирования.


1,65*X4A +2,5*X3B ---à MAX                         целевая функция


X1A + X1B<= 13000                                   ограничение на начало 1 года

X2A+X2B<=1,65*X1A                               ограничение на начало 2 года

X3A+X3B<=1,65*X2A + 2,5*X1B            ограничение на начало 3 года

X4A+X4B<=1,65*X3A+ 2,5*X2B             ограничение на начало 4 года

Для записи ограничений   и целевой функции необходимо в ограничениях переменные перенести в левую часть, меняя знак на противоположный.



A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

1



Переменные





2


X1A

X1B

X2A

X2B

X3A

X3B

X4A

X4В




3

знач









ЦФ



4

коэф.ЦФ

0

0

0

0

0

2,5

1,65

0




5


Ограничения

лев

часть

знак

прав

часть

6

1-й год

1

1

0

0

0

0

0

0


<=

13000

7

2-й год

-1,65

0

1

1

0

0

0

0


<=

0

8

3-й год

0

-2,5

-1,65

0

1

1

0

0


<=

0

9

4-й год




-2,5

-1,65

0

1

1


<=

0


В ячейке J4  используется формула:СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B4:I4).

В ячейке J6 используется формула: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B6:I6).

В ячейке J7 используется формула: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B7:I7).

В ячейке J8 используется формула: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B8:I8).

В ячейке J9 используется формула: СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B9:I9).

После ввода всех формул получаем таблицу следующего вида:


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

1



Переменные





2


X1A

X1B

X2A

X2B

X3A

X3B

X4A

X4В




3

знач









ЦФ



4

коэф.ЦФ

0

0

0

0

0

2,5

1,65

0

0



5


Ограничения

лев

часть

знак

прав

часть

6

1-й год

1

1

0

0

0

0

0

0

0

<=

13000

7

2-й год

-1,65

0

1

1

0

0

0

0

0

<=

0

8

3-й год

0

-2,5

-1,65

0

1

1

0

0

0

<=

0

9

4-й год




-2,5

-1,65

0

1

1

0

<=

0

После заполнения таблицы данных вызывается «СЕРВИС» => «ПОИСК РЕШЕНИЯ». В поле «установить целевую ячейку» внести адрес «$J$4». В поле «изменяя ячейки» внести адреса «B$3:I$3». Курсор в поле «добавить». Появится диалоговое окно «Добавление ограничения». В поле «ссылка на ячейку» ввести адрес «$J$6». Курсор в правое окно «ограничение» и ввести адрес «$L$6». На кнопку «добавить». На экране опять диалоговое окно «Добавление ограничения» и аналогично ввести другие ограничения. После ввода последнего ограничения ввести ОК.

После ввода последнего ограничения в окне «Ограничения» появятся неравенства, показывающие, что левая часть неравенств меньше либо равна правой части, т.е.

$J$6 <= $L$6

$J$7 <= $L$7

$J$8 <= $L$8

$J$9 <= $L$9

Нажимаем на кнопку «Параметры» и щелкаем левой клавишей мыши в окнах «Линейная модель» и «Неотрицательные значения» затем кнопку

“ОК” из окна “Параметры поиска решения” переходим в окно “Поиск решения” и щелкаем левой клавишей мыши  на “Выполнить” и на экране окно

“Результаты поиска решения”.

После всех этих действий получаем таблицу следующего вида:


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

1



Переменные





2


X1A

X1B

X2A

X2B

X3A

X3B

X4A

X4В




3

знач

13000

0

21450

0

35392,5

0

58397,63

13000

ЦФ



4

коэф.ЦФ

0

0

0

0

0

2,5

1,65

0

96356,08125



5


Ограничения

лев

часть

знак

прав

часть

6

1-й год

1

1

0

0

0

0

0

0

0

<=

13000

7

2-й год

-1,65

0

1

1

0

0

0

0

0

<=

0

8

3-й год

0

-2,5

-1,65

0

1

1

0

0

0

<=

0

9

4-й год




-2,5

-1,65

0

1

1

5,09317E-11

<=

0


Приступим к решению задания 3. Чтобы переместить вложения из проекта А в проект В необходимо увеличить предлагаемую прибыль по проекту В до минимальной отметки. После поочередного подбора коэффициента прибыли получаем, что чтобы перетянуть инвестиции в банк В необходимо поднять уровень предполагаемой прибыли до отметки в 173 руб.



A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

1



Переменные





2


X1A

X1B

X2A

X2B

X3A

X3B

X4A

X4В




3

знач

1,62E-08

13000

0

2,67E-08

0

35490

0

0

ЦФ



4

коэф. ЦФ

0

0

0

0

0

2,73

1,65

0

96887,69135



5


Ограничения

лев

часть

знак

прав

часть

6

1-й год

1

1

0

0

0

0

0

0

13000,00033

<=

13000

7

2-й год

-1,65

0

1

1

0

0

0

0

-3,98007E-12

<=

0

8

3-й год

0

-2,73

-1,65

0

1

1

0

0

-0,004065151

<=

0

9

4-й год




-2,73

-1,65

0

1

1

-7,27814E-08

<=

0