Задача 2

Имеются следующие данные по предприятиям отрасли:

Предприятие	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов млн. руб.	Объем произведенной продукции млн. руб.
1-е	3,5	2,5
2-е	1,0	1,6
3-е	4,0	2,8
4-е	4,9	4,4
5-е	7,0	10,9
6-е	2,3	2,8
7-е	6,6	10,2
8-е	2,0	2,5
9-е	4,7	3,5
10-е	5,6	8,9
11-е	4,2	3,2
12-е	3,0	3,2
13-е	6,1	9,6
14-е	2,0	3,5
15-е	3,9	4,2
16-е	3,8	4,4
17-е	3,3	4,3
18-е	3,0	2,4
19-е	3,1	3,2
20-е	4,5	7,9

Для получения зависимости между стоимостью основных производственных фондов и объемов продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности посчитайте:

число предприятий;

стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;

стоимость продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

фондоотдачу

Результаты представьте в разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте краткие выводы.

Решение

Минимальное значение: 1,0

Максимальное значение: 7,0

Размах: 7 – 1 = 6

Размах (интервал) одной группы: 6 / 4 = 1,5

Таблица распределения предприятий по группам стоимости основных производственных фондов

Интервалы групп по среднегодовой стоимости основных фондов млн. руб	№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов млн. руб.	Объем произведенной продукции млн. руб.
1 – 2,5	2	1	1,6
6	2,3	2,8
8	2	2,5
14	2	3,5
Итого первая группа	4 предприятия	7,3	10,4
Среднее по 1-ой группе		1,825	2,6
2,5 – 4,0	1	3,5	2,5
3	4	2,8
12	3	3,2
15	3,9	4,2
16	3,8	4,4
17	3,3	4,3
18	3	2,4
19	3,1	3,2
Итого вторая группа		27,6	27
Среднее по 2-ой группе	8 предприятий	3,45	3,375
4,0 – 5,5	4	4,9	4,4
9	4,7	3,5
11	4,2	3,2
20	4,5	7,9
Итого третья группа	4 предприятия	18,3	19
Среднее по 3-ой группе		4,575	4,75
5,5 – 7,0	5	7	10,9
7	6,6	10,2
10	5,6	8,9
13	6,1	9,6
Итого 4-ая группа	4 предприятия	25,3	39,6
Среднее по 4-ой группе		6,325	9,9
Итого	20 предприятий	78,5	96

По каждой группе и в целом по совокупности подсчитаем:

1. Число предприятий

         Группа 1 – 2,5: 4

         Группа 2,5 – 4,0: 8

         Группа 4,0 – 5,5: 4

         Группа 5,5 – 7,0: 4

         В целом 20 предприятий

2. Стоимость продукции – всего и в среднем на одно предприятие:

         Общая стоимость продукции

         2,5 + 1,6 + 2,8 + 4,4 + 10,9 + 2,8 + 10,2 + 2,5 + 3,5 + 8,9 + 3,2 + 3,2 +

+9,6 + 3,5 + 4,2 + 4,4 + 4,3 + 2,4 + 3,2 + 7,9 = 96

Средняя стоимость продукции на одно предприятие

         96 / 20 = 4,8

4. Фондоотдача

         Фондоотдача = объем произведенной продукции /

                                     среднегодовая стоимость основных фондов

         Среднегодовая стоимость основных фондов:

                   3,5 + 1,0 + 4,0 + 4,9 + 7,0 + 2,3 + 6,6 + 2,0 + 4,7 + 5,6 + 4,2 +

                   + 3,0 + 6,1 + 2,0 + 3,9 + 3,8 +3,3 + 3,0 + 3,1 + 4,5 = 78,5

                   Фондоотдача = 96 / 78,5 ≈ 1,223

Групповая таблица распределения предприятий по группам стоимости основных производственных фондов

Группа	Кол-во пред-й	Стоимость продукции	Стоимость основных фондов	Фондо-отдача
всего	в среднем на 1 пр-е	всего	в среднем на 1 пр-е
1	4	10,4	2,6	7,3	1,825	1,42465753
2	8	27	3,375	27,6	3,45	0,97826087
3	4	19	4,75	18,3	4,575	1,03825137
4	4	39,6	9,9	25,3	6,325	1,56521739
Всего:	20	96	4,8	78,5	3,925	5,00638716

Вывод: Большее число предприятия (8) попадает во вторую группу с интервалом 2,5 – 4,0 млн. руб. основных производственных фондов.

 

Задача 13

Производство однородной продукции предприятиями объединения составила:

Предприятие	Фактически произведено продукции млн.руб.	Выполнение плана, %	Удельный вес продукции первого сорта, %
1-е	41,2	103	85
2-е	20,9	95	80
3-е	32,1	107	90

Вычислить:

1) процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению;

2) средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению.

Дать обоснование применения формул средних для расчета показателей. Сделать выводы.

Решение

1) Процент выполнения плана в среднем по объединению

         1-е предприятие:

                   41,2 – 103%

                       х  -  100%  => х = 40

         2-е предприятие:

                   20,9 – 95%

                       х  -  100%  => х = 22

         3-е предприятие:

                   32,1 – 107%

                       х  -  100%  => х = 30

         Средний процент выполнения плана по объединению

         (40 + 22 + 30) / (41,2 + 20,9 + 32,1) × 100% ≈ 97,6%

2) Средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению

         (85*103 + 80*95 + 90*107) / (85 + 80 + 90) = 101,902

Выводы. В среднем по объединению план выполнен на 97,6%.  Средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению составляет 101,902%.

Задача 23

Данные об объеме розничного товарооборота на душу населения Новосибирской области:

Год	Продажа на душу населения, руб
1995	2974
1996	4496
1997	6902
1998	7932
1999	11031

Определить:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста, цепные и базисные, абсолютно содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Решение.

1. Вид динамического ряда: интервальный

2. Средний уровень ряда:

         (2974 + 4496 + 6902 +7952 + 11031)/5 = 6667 млн. руб.

3. Рассчитаем абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста:

Год	Выпуск товаров и услуг млн. руб.	Абсолютный прирост	Темп роста	Темп прироста	Значение 1% прироста
Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
1	2974	Х	Х	Х	1	Х	1	Х
2	4496	1522	1522	1,51	1,51	0,51	0,51	29,74
3	6902	2406	3928	1,54	2,32	0,54	1,32	44,96
4	7952	1050	4978	1,15	2,67	0,15	1,67	69,02
5	11031	3079	8057	1,39	3,71	0,39	2,71	79,52
Итого	33355	8057	Х	Х	Х	Х	Х	Х

Приведенные показатели рассчитываются следующим образом:

Абсолютный цепной прирост за год N, где N>1 равен разности:

(Выпуск товаров за N год) – (Выпуск товаров за N-1 год)

Абсолютный базисный прирост за год N, где N>1 равен разности:

(Выпуск товаров за N год) – (Выпуск товаров за 1 год)

Цепной темп роста за год N, где N>1 вычисляется:

(Выпуск товаров за N год) / (Выпуск товаров за N-1 год)

Базисный темп роста за год N, где N>1 вычисляется:

(Выпуск товаров за N год) / (Выпуск товаров за 1 год)

Цепной темп прироста за год N, где N>1 вычисляется:

(Цепной темп роста за N год) - 1

Базисный темп прироста за год N, где N>1 вычисляется:

(Цепной темп прироста за N год) - 1

Значений 1% прироста за год N, где N>1 вычисляется как:

(Выпуск товаров и услуг за N-1 год) / 100

4. Средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда

Средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста вычисляется как среднее арифметическое соответствующий показателей за каждый год.

         Средний цепной абсолютный прирост

                   2406 / 1522 ≈ 1,58

                   1050 / 2406 ≈ 0,47

                   3079 / 1050 ≈ 2,93

                   (1,58 + 0,47 + 2,93) / 3 = 1,66

         Средний цепной темп роста

                   1,54 / 1,51 ≈ 1,02

                   1,15 / 1,54 ≈ 0,75

                   1,39 / 1,15 ≈ 1,21

         Средний цепной темп прироста = (1,02 + 0,75 + 1,21) / 3 = 0,993

 

Задача 44

Производство продукции и ее себестоимости на предприятии за два периода составили:

Наименование продукции	Себестоимость единицы продукции, руб	Произведено продукции, тыс. шт.
Базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
	Z0	Z1	q0	q1
А	82	105	121	97
Б	110	97	86	132
В	173	158	73	72

Определить:

1) индивидуальные индексы себестоимости и количества произведенной продукции;

2) общий индекс затрат на производство;

3) общий индекс себестоимости;

4) общий индекс физического объема произведенной продукции;

5) абсолютный размер изменения затрат производства – всего, в том числе за счет изменения себестоимости продукции и физического объема продукции

Показать взаимосвязь индексов. Сделать выводы.

Решение.

1. Взаимосвязь индексов себестоимости и количества произведенной продукции

себестоимость продукции «А»: , т.е. себестоимость продукции «А» увеличилась в отчетном периоде по сравнения с базисным на 28% или на 105-82=23 рубля;

количество продукции «А»: , т.е. количество выпускаемой продукции «А» уменьшилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 20% или на 121-97=24 штуки;

себестоимость продукции «Б»: , т.е. себестоимость продукции «Б» уменьшилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 12% или 110-97=13 рублей;

количество продукции «Б»: , т.е. количество выпускаемой продукции «Б» увеличилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 53% или 132-86=46 штук;

себестоимость продукции «В»: , т.е. себестоимость продукции «В» уменьшилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 9% или 173 – 158 = 15 рублей;

количество продукции «В»: , т.е. количество выпускаемой продукции «В» увеличилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 5% или 77-73=4 штуки.

2. Общий индекс затрат на производство

3. Общий индекс себестоимости

 Себестоимость всех видов продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась в 0,9315 раза или на 2354 тысячи рублей (34365 - 32011).

4. Общий индекс физического объема произведенной продукции

   Объем всех видов продукции в отчетном периоде по сравнении с базисным возрос на 9% или на 2919 тыс. штук.

5. Абсолютный размер изменения затрат производства:

всего: (105*97 + 97*132 + 158*77) – (82*121 + 110*86 + 173*73) = 3144

за счет изменения себестоимости:   (105+97+158)/(82+110+173)=1,157556

за счет изменения объема: (97+132+72)/(121+86+77)=1,06

ВЫВОДЫ: Затраты на производство возросли преимущественно за счет изменения себестоимости.

Задача 76

Численность работников торговли сократилась на 5%, а средняя выработка возросла на 30%.

Определить, как изменился объем оборота. Привести формулы используемых индексов. Показать их взаимосвязь.

Решение

Оборот =

   

 = 0.95 × 1.3 = 1.235

ВЫВОД. Объем оборота возрос в 1.235 раза.

Задача 98

Имеются следующие данные об обороте розничной торговли и численности населения района, обслуживаемого потребительской кооперацией, за два года:

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Оборот, млн. руб.	226,8	266,4
Среднегодовая численность обслуживаемого населения, тыс. чел.	36	37

Определить:

1) оборот на душу населения;

2) общую сумму прироста оборота в отчетном году по сравнению с базисным – всего, в том числе за счет изменения продажи на душу населения и численности населения;

3) долю прироста оборота за счет каждого фактора.

Сделать выводы.

Решение.

1) оборот на душу населения

         в базисном году: 226800000 / 36000 = 6300 (руб / чел)

         в отчетном году: 266400000 / 37000 = 7200 (руб / чел)

         средний оборот: (руб / чел)

2) сумма прироста оборота в отчетном году по сравнению с базисным

         всего: 266400000 – 226800000 = 39600000 (руб)

         за счет изменения продажи на душу:                                

                 

         за счет изменения численности населения:

                   (37000-36000)∙6300 = 6300000

3) доля прироста оборота за счет каждого фактора

за счет изменения продажи на душу населения:

за счет изменения численности населения

Выводы: Оборот на душу населения возрос, главным образом, за счет изменения продажи на душу населения.

Задача 116

Сведения об обороте, издержках обращения в действующих ценах и изменение цен на товары, тарифов и ставок на услуги торговой организации:

Показатели	Сумма, тыс.руб.	Индексы цен, тарифов и ставок
базисный период p0q0	отчетный период p1q1
Оборот	18408	22090	1,15
Издержки обращения	4050	5081	1,2

Рассчитать относительный уровень издержек обращения в отчетном и базисном периодах в действующих и сопоставимых ценах, тарифах и ставках. Разложить абсолютное изменение суммы издержек по факторам: за счет динамики физического объема оборота, уровня издержек и цен, тарифов, ставок.

Решение.

1) относительный уровень издержек в действующих ценах в отчетном периоде:

2) относительный уровень издержек в действующих ценах в базисном периоде:

        

3) относительный уровень издержек в сопоставимых ценах в отчетном периоде:

        

4) абсолютное изменение суммы издержек

         5081-4050=1031

5) изменение суммы издержек за счет динамики физического объема оборота:

        

6) изменение суммы издержек за счет динамики уровня издержек и цен, тарифов, ставок:

         уровня издержек:

         цен, тарифов и ставок: 100 – 42,343– 11,045 =46,612

Выводы: издержки возросли за счет динамики цен, тарифов и ставок, а также динамики физического объема оборота.

Задача 66

Данные о численности работников университета, начавшего свою работу 22 января (чел):

Число месяца	Списочная численность	Явочная численность
А	1	2
Январь
22	65	65
23	65	63
24	67	63
25	68	65
26	68	66
27	68	67
29	70	68
30	69	69
31	70	66
Март
1	72	70
2	72	70
3	71	68
5	71	67
6	70	67
7	69	68
9	69	65
10	70	68
12	70	69
13	73	70
14	73	71
15	73	71
16	73	73
17	72	70
19	72	72
20	72	71
21	73	70
22	73	72
23	72	71
24	72	69
26	71	70
27	71	69
28	71	68
29	71	70
30	69	66
31	69	67

Рассчитать:

1) среднеявочную численность работников за январь и март

2) среднесписочную численность работников за январь, март и за первый квартал

Решение

1) Среднеявочную численность работников найдем как среднее арифметическое.

         За январь (65 + 63 + 63 + 65 + 66 + 67 + 68 + 69 + 66) / 9 = 592 / 9 ≈ 65, 78

         За март (70 + 70 + 68 + 67 + 67 + 68 + 65 + 68 + 69 + 70 + 71 + 71 + 73 + 70 + 72 + 71 + 70 + 72 + 71 + 69 + 70 + 69 + 68 + 70 + 66 + 67) / 31 = 58,13

2) Среднесписочная численность за январь:

         (65 + 65 + 67 + 68 + 68 + 68 + 70 + 69 + 70) / 31 = 19,67742 ≈ 19,7

     Среднесписочная численность за март:

         (72 + 72 + 71 +71 + 70 + 69 + 69 + 70 + 70 + 73 + 73 + 73 + 73 + 72 + 72 +

+ 72 + 73 + 73 + 72 + 72 + 71 + 71 + 71 + 71 + 69 + 69) / 31 =

= 59,80645 ≈ 60

     Среднесписочная численность за 1 квартал:      

         (19,7 + 64 + 60) / 3 = 47,9