ВСЕРОССИЙСКИЙ
ЗАОЧНЫЙ
ФИНАНСОВО
- ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Статистика»
на тему
«Индексный метод изучения динамики
среднего уровня цен»
Вариант
№ 16
Оглавление
Введение. 3
Сущность цены и ее виды.. 4
Индексный метод изучения динамики среднего
уровня цен. 7
Формулы индекса цен Пааше и Ласпейреса. 7
"Идеальная
формула" цен Фишера. 10
Система
индексов цен. 10
Использование индексного метода. 12
Использование выборочного метода для
расчета индексов цен. 14
Расчетная часть. 16
Задание 1. 17
Задание 2. 21
Задание 3. 24
Задание 4. 26
Аналитическая
часть. 28
Заключение. 32
Список использованной литературы.. 33
Введение
Так как в практике
статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными
статистическими показателями, то тема, рассматриваемая в работе, актуальна. С
их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее
отдельных отраслей. В условиях рыночной экономики большое практическое значение
приобретает анализ динамики цен на товары и услуги. Это обусловлено тем, что
показатели, характеризующие инфляционные процессы на рынке потребительских
товаров применяются при решении многих актуальных экономических задач.
В теоретической
части работы раскрываются такие вопросы,
как:
·
цены и их виды;
·
индексы цен Ласпейреса, Пааше и Фишера;
·
использование индексного метода.
В расчетной части
решены четыре задачи с подробным описанием и выводами по каждой. В первом
задании представлены данные об уровне цен по 30 магазинам, необходимо
исследовать структуру совокупности. Цель второй задачи – выявить наличие
корреляционной связи между ценой товара и объемом продаж, установить
направление связи и измерить ее тесноту. Задачу №3 необходимо решить, используя
выборочный метод. В последней задаче нужно определить общие индексы цен и
абсолютное изменение средней цены товара в целом и за счет отдельных факторов,
используя данные о продаже товара А в трех магазинах.
В аналитической части
проведены статистические исследования динамики среднего уровня цен товаров в
сфере сельского хозяйства на основе данных Госкомстата России. Для
автоматизированного статистического анализа данных был использован табличный
процессор
Сущность
цены и ее виды
Цена - выражение
стоимости товара в денежных единицах определенной валюты (национальной или
международной) за количественную единицу товара. Цены участвуют в процессе
распределения и перераспределения национального дохода, влияют на рост
производства и производительности труда, повышение уровня жизни населения.
Категория цен связана с
функционированием товарно-денежных отношений. В условиях развитого рынка цена
характеризует не только те затраты на производство и реализацию товара, которые
произведены, но и признаваемые общественно обоснованными с учетом спроса.
При помощи цен определяются,
прогнозируются и анализируются хозяйственные пропорции, эффективность
производства, выгодность продукции для производителей и потребителей. Ценой
измеряется эквивалентность обмена во внутренних и внешних связях, между
промышленностью и сельским хозяйством, предприятиями и организациями. От уровня
и динамики цен на товары зависит уровень жизни населения. Таким образом, в цене
фокусируются экономические и социальные проблемы общества.
Цена выполняет учетную, стимулирующую и
распределительную функции.
ü Учетная
функция позволяет оценить затраты и результаты производства.
ü Стимулирующая
функция призвана активизировать научно-технический прогресс, повысить
ресурсосбережение, эффективность производства и качество продукции.
ü Распределительная
функция предусматривает учет в цене акциза на отдельные группы и виды товаров,
налога на добавленную стоимость и других форм централизованного чистого дохода,
который поступает в федеральный и местный бюджеты. С помощью этой функции цены
решают социальные задачи.
При переходе к рыночной экономике цена
выполняет функцию учета спроса и предложения. Воздействие спроса и предложения
обусловливает текущие колебания цен. Увеличение спроса приводит к превышению
цены над стоимостью, а увеличение предложения – к отклонению ее ниже стоимости.
Если спрос и предложение уравновешиваются, устанавливается цена равновесия. Все
иные цены называются неравновесными.
Становление рыночной экономики сопряжено
с применением свободных (рыночных) и государственных (фиксированных,
регулируемых и предельных) цен.
Свободная цена – рыночная цена,
складывающаяся на основе согласования сторон, продавцов и покупателей под
воздействием спроса и предложения, конкуренции и прочих рыночных условий.
Государственные цены – цены,
установленные государством на продукцию, товары и услуги, производство которых
сосредоточено на предприятиях, занимающих монопольное положение на рынке; на
ресурсы, оказывающие определяющее влияние на общий уровень и динамику цен, а также
на социально значимые товары и услуги.
Государственные цены в свою очередь
подразделяются на цены фиксированные, регулируемые и предельные.
ü
Фиксированная
цена –
твердо установленная государством цена (тарифы на электроэнергию, отпускаемую
на коммунально-бытовые нужды населения; цены на алмазное сырье, драгоценные и
полудрагоценные камни и изделия из них). Как правило, фиксированные цены
указываются в прейскурантах.
ü Регулируемая цена – цена, устанавливаемая
органами государственной власти и управления на местах по соответствующей
номенклатуре продукции (регулирование в регионе тарифов на электрическую и
тепловую энергию, отпускаемую потребителям (кроме населения)). Особый порядок
регулирования цен на продукцию предприятий монополистов установлен с 1992 г.
ü Предельная цена – государственная цена товара,
ограниченная размерами, установленными органами власти и управления (цена на
лекарства, газ и т.д.). Цена реализации может быть ниже предельного уровня, но
не выше его.
Цены в
зависимости от обслуживаемой сферы подразделяются на оптовые (цена на товар, продаваемый предприятиями крупными
партиями); закупочные (вид оптовой
цены, применяемой при закупках государством на внутреннем рынке) и цены производителей (цена, получаемая
производителем за реализацию товаров).
Индексный
метод изучения динамики среднего уровня цен
Под индексом в статистике понимают
относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо
явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых
элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном
(нормативом, планом, прогнозом и т.д.). В условиях рыночных отношений в
экономике особое место среди индексов качественных показателей отводится
индексу цен. Органы государственной статистики рассчитывают систему индексов
цен, среди них: индексы цен продукции предприятий-производителей, отраслей
промышленности, сельского хозяйства и капитального строительства, кроме этого:
индексы потребительских цен (ИПЦ), тарифы на перевозку грузов. Особенности
расчета этих индексов состоят в том, что они строятся на основании выборочного
метода предварительного отбора базовых предприятий.
Одним из
направлений анализа цен является изучение уровней цен в динамике. Для этого
применяются индивидуальные и общие индексы цен Пааше и Ласпейреса и др.
Индивидуальный индекс цен (ip =
)
характеризует изменение цены на один товар (услугу).
Общие индексы цен дают обобщающую характеристику части или
совокупности цен.
Индексы цен, рассчитанные по формуле Пааше (Ip
= 
), охватывают широкий круг товаров и
услуг и используются при измерении динамики розничных цен, закупочных цен в
сельском хозяйстве, сметных ценах в строительстве, цен компонентов ВВП и др.
Индекс цен, исчисленный по формуле Пааше, дает ответ на вопрос, на сколько
товары в текущем периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.
Индексы цен
Ласпейреса рассчитываются следующим образом: Ip = 
Он показывает, во сколько бы раз товары базисного периода
подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетный период. Согласно
практике индекс цен, рассчитанный по формуле Пааше, имеет тенденцию некоторого
занижения, а по формуле Ласпейреса – завышения
темпов инфляции.
Одним из важнейших показателей статистики цен, широко
используемым в экономической и социальной политике государства, является индекс
потребительских цен (ИПЦ). Он измеряет общее изменение стоимости фиксированного
набора потребительских товаров и услуг, называемых «потребительской корзиной».
Индекс
потребительских цен характеризует изменение во времени общего уровня цен на
товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления.
Для расчета индекса потребительских цен используется индекс
Ласпейреса, который преобразуется в средний арифметический индекс:
Ip = 
Одним из недостатков ИПЦ по формуле Ласпейреса является
базисная структура потребительских расходов семей, выступающая весами индекса.
В условиях нестабильной экономики структура таких расходов неизбежно меняется в
течение года (табл. 1). Поэтому среднегодовая веса обычно корректируется с
целью максимального приближения базисной потребительской корзины к условиям
текущего периода.
Таблица
1
Структура
потребительских расходов населения[1]
(% к итого)
|
2000
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
2005
|
|
Потребительские
расходы – всего
|
|
|
|
|
|
|
|
В том числе на
покупку:
продуктов для домашнего питания
|
47,6
|
45,9
|
41,7
|
37,7
|
36,0
|
33,2
|
|
расходы на питание
вне дома
|
1,8
|
2,5
|
2,4
|
3,0
|
3,5
|
2,9
|
|
алкогольных напитков
|
2,5
|
2,4
|
2,2
|
2,2
|
2,1
|
1,9
|
|
непродовольственных
товаров
|
34,3
|
34,4
|
36,2
|
37,3
|
37,2
|
38,5
|
|
на оплату услуг
|
13,8
|
14,8
|
17,5
|
19,8
|
21,2
|
23,5
|
Госкомстат
России заинтересован в создании независимого индекса потребительских цен,
соответствующего международным стандартам. Поэтому методология расчета ИПЦ в
России постоянно совершенствуется. Величины индексов потребительских цен,
рассчитанных по годам и месяцам, публикуются в официальных изданиях.
Например:
Индексы
потребительских цен Российской Федерации
(декабрь
к декабрю предыдущего года; в процентах; 1995 г.- в разах)
1995
г. 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г.
2,3 120,2
118,6 115,1 112,0
111,7 110,9
Источник:
Российский статистический ежегодник. – М. – 2006. – С.806.
Индекс
потребительских цен – это своеобразный барометр жизненного тонуса страны,
уровня благосостояния каждой семьи, каждого человека. Его традиционно называют
индексом стоимости жизни.
В начале XX
в. американский экономист И. Фишер предложил вместо формул индексов цен
Ласпейреса и Пааше использовать среднюю геометрическую из них: Ip =
.
Геометрическая
форма индексов имеет принципиальный недостаток: она лишена конкретного
экономического содержания. Так, в отличие от агрегатного индекса Ласпейреса и
Пааше, разность между числителем и знаменателем не покажет никакой реальной
экономии (или потерь) из-за изменения цен или физического объема продукции.
Фишер
назвал эту формулу расчета индекса идеальной. Идеальность формулы заключается,
прежде всего, в том, что индекс является обратимым во времени, т.е. при перестановке
базисного и отчетного периодов получается «обратный» индекс, т.е. величина,
обратная величине первоначального индекса.
Индекс
Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации на
практике используется довольно редко. Чаще всего он применяется при исчислении
индексов цен за длительный период времени для сглаживания тенденций в структуре
и составе объема продукции, в которых происходят значительные изменения.
В
статистике наряду с изучением уровня цен на отдельные товары возникает
необходимость расчета динамики средних цен. Так как на изменение среднего
значения цены оказывают воздействие два фактора, возникает задача определить
степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней. Эта задача
решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы
взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: индексы цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индексом
переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних
уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени. Индекс цен
переменного состава:
или
Индекс цен переменного
состава говорит о том, что изменение средней цены в отчетном периоде по
сравнению с базисным произошло за счет следующих факторов:
1.
за счет изменения цен по отдельным видам товаров;
2.
за счет изменения структуры товарооборота.
Индекс
постоянного состава – это индекс, исчисленный с весами,
зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение
только индексируемой величины. Индекс цен постоянного состава рассчитывается по
формуле:
Ip = 
:
или Ip = 
Под индексом структурных сдвигов понимают
индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на
динамику среднего уровня этого явления. Индекс цен определяется по формуле:
или 
.
Система
взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней цены имеет следующий вид:
Использование
индексного метода
Поскольку объекты
изучения индексов весьма разнообразны, то они широко применяются в
экономической практике.
С
помощью индексов решаются три главные задачи.
Во-первых,
индексы позволяют измерять изменение сложных явлений.
Во-вторых,
с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение
динамики сложного явления.
В-третьих,
индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение
во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с
нормативами, планами, прогнозами. Например, можно сравнить уровень средних цен
на сельскохозяйственную продукцию в России и в развитых странах.
Важное
значение в статистических исследованиях имеет индексный метод. Индексы широко
применяются в экономических разработках государственной и ведомственной
статистики. Так, в Российском статистическом ежегоднике Госкомстата России
содержатся материалы, полученные на основе индексного метода. В качестве
иллюстрации приведем следующие данные об индексах потребительских цен на товары
и платные услуги населению (табл.2).
Таблица 2
Индексы потребительских цен на товары и платные
услуги населению
(декабрь
к декабрю предыдущего года; в процентах)
|
Все
товары и услуги
|
В
том числе
|
|
Продовольственные
товары
|
Непродовольственные
товары
|
Платные
услуги населению
|
|
2003
|
112,0
|
110,2
|
109,2
|
122,3
|
|
2004
|
115,7
|
112,3
|
107,4
|
117,7
|
|
2005
|
110,9
|
109,6
|
106,4
|
121,0
|
Индекс потребительских цен является одним из
важнейших показателей, характеризующих уровень инфляции, он используется в
целях осуществления государственной финансовой политики, анализа и прогноза
ценовых процессов в экономике, регулирования реального курса национальной
валюты, пересмотра минимальных социальных гарантий, решения правовых споров.
До
начала 90-х гг. XX
в. отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. Сложность
его расчета заключается в том, что взвешивание по весам отчетного периода
требует ежегодного сбора и обработки значительных объемов информации для
формирования системы весов. А эта работа связана с большими затратами времени,
материальных и трудовых ресурсов. Поэтому начиная с 1991 г. отечественные органы
государственной статистики определяют индексы цен по формуле Ласпейреса,
которой отдается предпочтение и в зарубежной статистике.
Использование
выборочного метода для расчета индексов цен
Выборочное наблюдение –
это вид несплошного наблюдения. Преимущество выборочного наблюдения по
сравнению со сплошным можно реализовать, если оно организовано и проведено в
строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода. Такими
принципами являются: обеспечение случайности (равной возможности попадания в
выборку) отбора единиц и достаточного их числа.
Наблюдение за
изменением цен (тарифов) проводится на территории всех субъектов Российской Федерации. Так,
например, для расчета ИПЦ по Калужской области ценовая информация собирается в
областном центре, Обнинске, Малоярославце, Людиново.
Потребительский набор,
на основании которого рассчитывается ИПЦ, представляет собой единую для всех
регионов выборку групп товаров и услуг, наиболее часто потребляемых населением.
Также выборочный метод
используется для расчета индексов цен на первичном и вторичном рынках жилья.
Наблюдение ведется по выборочному кругу организаций, осуществляющих операции с
недвижимостью в территориальных центрах и крупных городах субъектов Российской
Федерации. При регистрации цен на квартиры учитываются их количественные и
качественные характеристики, а также район их расположения в городе.
Обследование тарифов на
грузовые перевозки осуществляется в выборочной совокупности транспортных
организаций. В качестве весов используются доходы данного вида транспорта от
перевозок грузов за базисный период.
Также на основании
регистрации в отобранных для наблюдения сельскохозяйственных организациях цен
на основные виды продуктов-представителей, реализуемых заготовительным,
перерабатывающим организациям, на рынке, через собственную торговую сеть,
населению непосредственно с транспортных средств, на ярмарках, биржах и т.д.
исчисляются индексы цен производителей сельскохозяйственной продукции.
Таким образом, расчет
большинства индексов цен осуществляется на основании выборочного наблюдения.
Во-первых, это позволяет значительно ускорить получение необходимых данных.
Во-вторых, выборочное наблюдение позволяет значительно сэкономить силы и
средства. И, в-третьих, выборочный метод позволяет получить необходимые
сведения приемлемой точности, когда факторы времени и стоимости делают сплошную
разработку нецелесообразной.
Расчетная
часть
Имеются следующие выборочные
данные об уровне цен на условный товар А по 30 магазинам торгового дома за год
(выборка 10%-ная механическая).
|
№
магазина п/п
|
Цена за
единицу товара, руб.
|
Объем
продажи, тыс. шт.
|
№
магазина п/п
|
Цена за
единицу товара, руб.
|
Объем
продажи, тыс. шт.
|
|
1
|
799
|
40
|
16
|
759
|
45
|
|
2
|
675
|
64
|
17
|
605
|
70
|
|
3
|
788
|
42
|
18
|
699
|
59
|
|
4
|
815
|
43
|
19
|
730
|
50
|
|
5
|
718
|
54
|
20
|
818
|
41
|
|
6
|
775
|
43
|
21
|
612
|
70
|
|
7
|
626
|
66
|
22
|
785
|
45
|
|
8
|
672
|
60
|
23
|
728
|
52
|
|
9
|
746
|
50
|
24
|
693
|
60
|
|
10
|
664
|
64
|
25
|
734
|
56
|
|
11
|
700
|
52
|
26
|
766
|
49
|
|
12
|
610
|
71
|
27
|
600
|
72
|
|
13
|
656
|
62
|
28
|
850
|
35
|
|
14
|
739
|
53
|
29
|
681
|
58
|
|
15
|
705
|
57
|
30
|
840
|
37
|
Задание 1
Признак - цена товара.
Число групп – пять.
Решение:
Таблица № 1
Разработочная
таблица
|
№
п/п
|
Группы магазинов по уровню цен
за единицу товара, руб.
|
Номера
магазинов
|
Цена за единицу товара, руб.
|
Объем продаж, тыс. шт.
|
|
I.
|
До 650
|
7, 12,
17, 21, 27
|
626, 610, 605, 612, 600
|
66, 71, 70, 70, 72
|
|
II.
|
650-700
|
2, 8, 10, 13, 18, 24, 29
|
675, 672, 664, 656, 699, 693,
681
|
64, 60, 64, 62, 59, 60, 58
|
III.
|
700-750
|
5, 9, 11, 14,
15,19,23, 25
|
718, 746, 700, 739, 705, 730,
728, 734
|
54, 50, 52, 53, 57, 50, 52, 56
|
|
IV.
|
750-800
|
1, 3, 6, 16, 22, 26
|
799, 788, 775, 759, 785, 766
|
40, 42, 43, 45, 45, 49
|
|
V.
|
800 и выше
|
4, 20, 28, 30
|
815, 818, 850, 840
|
43, 41, 35, 37
|
|
Итого
|
30
|
21588
|
1620
|
Рассчитаем интервал:
I=
= 50 руб.
После завершения
разноски и заполнения разработочной таблицы подвели итоги по графам и строкам.
На основании
разработочной таблицы строим ряд распределения.
Таблица № 2
Ряд
распределения магазинов по уровню цен за единицу товара.
|
№
п/п
|
Группы магазинов по уровню цен
за единицу товара, руб.
|
Магазины
|
Кумулята
|
|
Кол-во
|
В % к итого
|
|
I.
|
До 650
|
5
|
16,7
|
5
|
|
II.
|
650-700
|
7
|
23,3
|
12
|
|
III.
|
700-750
|
8
|
26,7
|
20
|
|
IV.
|
750-800
|
6
|
20,0
|
26
|
|
V.
|
800 и выше
|
4
|
13,3
|
30
|
|
Итого
|
30
|
100
|
|
Из данных таблицы
следует, что наибольшее число магазинов 8 или 26,7% имеют цену за единицу
товара от 700 до 750 руб.; 7 магазинов или 23,3% имеют цену за единицу товара
от 650 до 700 руб. Остальные магазины более ли менее равномерно распределены по
группам от 6 до 4 магазинов.
Рассчитаем характеристики интервального ряда
распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение,
коэффициент вариации, моду и медиану.
ар = 
=
= 706,24 руб.
ар.в. = 
– для расчета xf берутся данные из разработочной
таблицы, для нахождения x необходимо сложить для каждой группы нижнюю и верхнюю
границы интервала и разделить на 2, это будет центральная варианта.
1)
(600+650):2=625
2)
(650+700):2=675
3)
(700+750):2=725
4)
(750+800):2=775
5)
(800+850):2=825
ар.в. = = 
= 720 руб.
Расхождение средней цены за единицу товара по двум формулам
связано с тем, что при расчете простой арифметической берутся фактические
данные, а для расчета средней взвешенной по каждой группе берется центральная
варианта, которая отличается от средней цены за единицу товара в каждой группе.
Наиболее точное значение дает нам средняя арифметическая простая.
Рассчитываем дисперсию: 
Таблица
№3
Разработочная
таблица
|
№ п/п
|
x
|
|
|
|
|
I.
|
625
|
5
|
81,2
|
32967,2
|
|
II.
|
675
|
7
|
31,2
|
6814,08
|
|
III.
|
725
|
8
|
18,8
|
2827,52
|
|
IV.
|
775
|
6
|
68,8
|
28400,64
|
|
V.
|
825
|
4
|
118,8
|
56453,76
|
|
Итого
|
30
|
|
127463,2
|
=
= 4248,77
=
= ± 65,18 руб.
Коэффициент
вариации:
Коэффициент вариации меньше 33%, это означает, что
распределение магазинов по уровню цен за единицу товара однородно, а средняя
цена, равная 706,2 руб. типична и надежна для данного ряда распределения.
По данным
таблицы №2 делаем расчет моды и медианы.
Наиболее
часто встречающаяся цена за единицу товара в изучаемых магазинах составляет
716,67 руб.
Значение медианы 718,75 руб. означает, что половина
магазинов имеет цену за единицу товара менее 718,75 руб., а вторая половина
магазинов имеет этот показатель более 718,75.
Задание 2
Связь
между признаками – цена товара и объем продажи.
Решение:
Для
составления таблицы с аналитической группировкой пользуемся разработочной
таблицей № 1 из первого задания.
Таблица № 4
Группировка
магазинов по уровню цен за единицу товара.
|
№
п/п
|
Группы
магазинов
по уровню цен, руб.
|
Кол-во
магазинов
|
Цена за единицу
товара
на 1 магазин, руб.
|
Объем
продажи, тыс.шт.
|
|
Всего
|
На
1 магазин
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
I.
|
До 650
|
5
|
610,6
|
349
|
69,8
|
|
II.
|
650-700
|
7
|
677,1
|
427
|
61
|
|
III.
|
700-750
|
8
|
725
|
424
|
53
|
|
IV.
|
750-800
|
6
|
778,7
|
264
|
44
|
|
V.
|
800 и выше
|
4
|
830,75
|
156
|
39
|
|
Итого
|
30
|
719,6
|
1620
|
54
|
Для
нахождения данных по графе 4 необходимо графу 3 разделить на графу 1.
Анализ
таблицы №3. Из данных таблицы №3 следует, что с увеличением цены за единицу
товара, объем продажи уменьшается, это свидетельствует о наличии обратной связи
между показателями, однако увеличение цены от 1 к 5 группе составляет 1,4 раза,
а уменьшение объема продаж быстрее, чем увеличивается цена, то это является
свидетельством наличия корреляционной связи.
Делаем
расчет показателей тесноты связи (расчеты всех дисперсий для определения тесноты
связи берутся по результативному фактору).
Для
расчета квадрата среднего объема продаж строим разработочную таблицу.
Таблица №5
|
№
п/п
|
y
|
y²
|
№
п/п
|
y
|
y²
|
|
1
|
40
|
1600
|
16
|
45
|
2025
|
|
2
|
64
|
4096
|
17
|
70
|
4900
|
|
3
|
42
|
1764
|
18
|
59
|
3481
|
|
4
|
43
|
1849
|
19
|
50
|
2500
|
|
5
|
54
|
2916
|
20
|
41
|
1681
|
|
6
|
43
|
1849
|
21
|
70
|
4900
|
|
7
|
66
|
4356
|
22
|
45
|
2025
|
|
8
|
60
|
3600
|
23
|
52
|
2704
|
|
9
|
50
|
2500
|
24
|
60
|
3600
|
|
10
|
64
|
4096
|
25
|
56
|
3136
|
|
11
|
52
|
2704
|
26
|
49
|
2401
|
|
12
|
71
|
5041
|
27
|
72
|
5184
|
|
13
|
62
|
3844
|
28
|
35
|
1225
|
|
14
|
53
|
2809
|
29
|
58
|
3364
|
|
15
|
57
|
3249
|
30
|
37
|
1369
|
|
Итого
|
90768
|
= 
= 103,3
Коэффициент
детерминации говорит о том, что изменение объема продаж на 94,3% определяется
изменением уровня цен.
Эмпирическое
корреляционное отношение:
η = 
Для определения экономического смысла смотрим соотношение
Чеддока: рассчитанный коэффициент свидетельствует о весьма тесной связи между
уровнем цен за единицу товара и объемом продажи.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью
0,954 определить:
1.Ошибку выборки средней цены товара и границы, в
которых
будет находиться средняя цена товара в генеральной совокупности.
2.Ошибку выборки доли магазинов со средней ценой
товара 800
руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
х = 706,2 руб.
n
=
30
4248,8
1. 
Ошибка
выборки при вероятности 0,954:
х = µх*t = 11,3*2= ± 22,6 руб.
Распространяем
ошибку выборки:
-∆x ≤ 
≤ +∆x
706,2 руб.-22,6руб. ≤ ≤ 706,2 руб.+22,6 руб.
683,6 руб.≤ ≤ 728,8 руб.
С вероятностью 0,954 можно утверждать,
что средняя цена товара в генеральной
совокупности будет находиться в пределах от 683,6 руб. до 728,8 руб.
2. µw = 
= 
= ±0,059 или 5,9%
w = 
= 0,133 или 13,3%
∆w = t*µw = 5,9*2 = ±11,8%
Распространяем ошибку выборки:
13,3%-11,8% ≤ p ≤ 13,3%+11,8%
1,5% ≤ p
≤ 25,1%
С вероятностью 0,954
можно утверждать, что доля магазинов со средней ценой 800 руб. и более генеральной совокупности будет находиться в
пределах от 1,5% до 25,1%.
Задание 4
Имеются
следующие данные о продаже товара А в трех магазинах:
|
Магазины
|
Цена
за единицу
товара, руб.
|
Объем
продажи, тыс. шт.
|
|
Базисный
период
|
Отчетный
период
|
Базисный
период
|
Отчетный
период
|
|
1
|
675
|
699
|
75
|
60
|
|
2
|
788
|
802
|
42
|
45
|
|
3
|
815
|
854
|
43
|
40
|
Определить:
1.
Общие индексы переменного, постоянного состава,
структурных сдвигов.
2.
Абсолютное изменение средней цены товара А в отчетном
периоде по сравнению с базисным в целом и за счет отдельных факторов.
Результаты промежуточных расчетов представить в
таблице.
Сделать выводы.
Решение: Таблица №6
Разработочная
таблица.
|
Магазины
|
p0
|
p1
|
q0
|
q1
|
p0q0
|
p1q1
|
p0q1
|
|
1
|
675
|
699
|
75
|
60
|
50625
|
41940
|
40500
|
|
2
|
788
|
802
|
42
|
45
|
33096
|
36090
|
35460
|
|
3
|
815
|
854
|
43
|
40
|
35045
|
34160
|
32600
|
|
Итого
|
2278
|
2355
|
160
|
145
|
118766
|
112190
|
108560
|
1.
Индексы цен переменного, постоянного состава и
структурных сдвигов:
2.
Вывод: средняя цена по товару А в
отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 31,4 руб. или на 4,2%,
это произошло за счет:
1.
Роста цен по отдельным магазинам на 25 руб. или на
3,3%;
2.
Изменения структуры продаж по трем магазинам (увеличение
на 6,4 руб. или на 0,9%)
Аналитическая часть
1. Постановка
задачи.
В рыночной экономике
цена является одной из важных категорий, для изучения которой требуется набор
показателей, позволяющих анализировать состояние и взаимосвязь цен. Изменение
цены во времени является важным экономическим показателем, как отдельных
организаций, так и государства в целом.
Изучение динамики среднего уровня цен может
осуществляться различными статистическими методами. Исследование динамики цен в
отчетном периоде по сравнению с базисным по приведенным в табл. 1 данным
проведем индексным методом. Для исследования взяты данные из Госкомстата[2]
по реализации сельскохозяйственной продукции за два года.
Таблица
1
Реализация
основных продуктов сельскохозяйственными организациями
|
Продукт
|
Цена за единицу
товара, руб.
|
Объем продажи,
тыс. тонн
|
|
Базисный период (2004 г.)
|
Отчетный период (2005 г.)
|
Базисный период (2004 г.)
|
Отчетный период (2005 г.)
|
|
Пшеница
|
3242
|
2508
|
21,9
|
26,9
|
|
Сахарная свекла
|
847
|
965
|
14782
|
15334
|
|
Картофель
|
4708
|
5234
|
1050
|
1206
|
2. Методика
решения задачи
Для изучения динамики
среднего уровня цен сельскохозяйственной продукции индексным методом,
рассчитаем следующие индексы:
·
агрегатные индексы по формулам Паше: Ip
= 
и
Ласпейреса:
Ip = 
·
индекс физического объема: 
;
·
общий индекс товарооборота: 
;
·
а также вычислим абсолютный прирост
товарооборота за счет изменения цены: 
и 
.
3.Технология
выполнения компьютерных расчетов
Расчеты
индексов цен выполнены с применением пакета прикладных программ обработки
электронных таблиц MS
Excel
в среде Windows.
Расположение на рабочем листе Excel
исходных данных (табл.1) представлены в таблице 2.
Результаты расчетов приведены в таблице 3.
4.Анализ
результатов статистических компьютерных расчетов
Результаты
проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.
Индекс
цен Пааше показывает, что в 2005 году по сравнению с 2004 годом цены продуктов
на рынке увеличились в среднем на 12,9%. За счет среднего роста цен денежная
выручка продавцов возросла на 2424023,4 руб.; эту же величину составил
перерасход денежных средств населения.
Индекс
цен Ласпейреса показывает, что если бы население приобрело в отчетном периоде
столько же, сколько и в базисном, то цены в среднем увеличились бы на 13%, в
этом случае переплата составила бы 2280501,4 руб.
Физический
объем проданной сельскохозяйственной продукции в 2005 году по сравнению с 2004 г. увеличился на 6,9%,
или на 1218202 руб.
Товарооборот
по трем товарам увеличился на 20,8%.
Заключение
Таким
образом, в работе были рассмотрены основные вопросы, раскрывающие тему
«Индексный метод изучения динамики среднего уровня цен», приведены примеры из
российского статистического ежегодника. Можно сделать вывод, что в рыночной
экономике цена является одной из важных экономических категорий, изучать
динамику цен можно несколькими способами, однако, наиболее удобным в
использовании является формула индекса цен Ласпейреса. Индексный метод широко используется как на отдельных
предприятиях, так и в экономике целой страны. Одним из важнейших показателей
является индекс потребительских цен, так как он характеризует уровень жизни
населения и темпы инфляции.
При решении
задач расчетной части были освоены методика и технология проведения
статистических расчетов.
В
аналитической части представлены расчеты динамики среднего уровня цен на
продукцию сельского хозяйства (пшеница, сахарная свекла и картофель). Все
расчеты проведены с помощью табличного процессора MS Excel. Результаты расчетов:
1. По
индексу цен Пааше: цены продуктов увеличились в среднем на 12,9%. Выручка
продавцов возросла на 2424023,4 руб.
2. По
индексу цен Ласпейреса: цены в среднем увеличились на 13%, переплата составила
2280501,4 руб. (при условии, что население приобрело в отчетном периоде столько
же, сколько и в базисном).
3. Физический
объем проданной продукции увеличился на 6,9%, или на 1218202 руб.
4. Товарооборот
увеличился на 20,8%.
Список
использованной литературы
1.
Гусаров В. М. Статистика: Учебное
пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.- 463 с.
2.
Ефимова М.Р.; Петрова Е.В.; Румянцев
В.Н. Общая теория статистики: учебник.– М.: ИНФРА – М, 1999. –416с.
3.
Общая теория статистики: Учебник/Под
ред. Башиной О. Э., Спирина А.А. – М.: Финансы и статистика,2005. – 440 с.
4.
Практикум по статистике: Учебное пособие
для вузов/Под ред. Симчеры В. М./ВЗФЭИ. – М.:Финстатинформ, 1999. – 259 с.
5.
Практикум по теории статистики: Учебное
пособие/Под ред. Шмойловой Р. А. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 416 с.
6.
Российский статистический ежегодник:
Стат.сб. – М.:Росстат, 2006. – 806 с.
7.
Статистика: Учебник/Под ред. Елисеевой
И. И. – М.: ТК Велби, Проспект, 2004. – 448 с.
8.
Статистика: Учеб. пособие/Под ред. В. М.
Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 368 с.
9.
Статистика. Методические указания по
выполнению курсовой работы. – М.: ВЗФЭИ, 2007.
10.
Теория статистики: Учебник/Под ред.
Шмойловой Р. А. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.
11.
Теория статистики: Учебник/Под ред. Г. Л.
Громыко. – М.: ИНФРА-М, 2000. – 414 с.
[1] Цены в России. М.: Госкомстат,
2006. стр.205
[2] Российский статистический
ежегодник: Стат.сб. – М.:Росстат, 2006. – 806 с.