На территории города «Н» создаётся крупная
оптовая фирма, которая будет обслуживать 8 различных предприятий. Размеры
потребления продукции данных предприятий представлены в таблице 1.
Таблица 1
|
№
предприятия
|
Размер потребления
|
Координаты
|
|
X
|
Y
|
|
1
|
2444
|
12
|
98
|
|
2
|
3332
|
11
|
52
|
|
3
|
3418
|
48
|
98
|
|
4
|
2997
|
32
|
94
|
|
5
|
1116
|
83
|
48
|
|
6
|
2363
|
73
|
66
|
|
7
|
1458
|
26
|
34
|
|
8
|
1345
|
11
|
14
|
|
Итого
|
18473
|
----
|
----
|
Определить:
1.
Суммарный материальный поток на складе создаваемой фирмы, если факторы,
влияющие на данную величину, составляют в %
А1
= 19
А2
= 17
А3
= 12
А4
= 13
А5
= 10
А6
= 14
А7
= 2,6
2.
Определить стоимость грузопереработки на складе.
3.
Определить потребные размеры технологических зон склада, если:
-
величина товарных запасов на складе З = 7 дней;
-
годовой товарооборот равен Q = 23378153 у.д.е./год;
-
коэффициент неравномерности погрузки склада Кн
=1,2.
4.
Определить точку безубыточности деятельности склада, если:
-
средняя цена закупки товара R = 2148 у.д.е./Т;
-
коэффициент для расчёта оплаты за кредит К = 0,05;
-
торговая надбавка при оптовой продаже 9%;
-
условно постоянные затраты Спост =
21647370.
5.
Определить место расположения склада на территории города на основании таблицы
1.
6.
Разработать маршруты и составить графики доставки товаров потребителям
автомобилями.
Решение.
Первое действие опирается на результаты третьего действия, второе действие
опирается на результаты четвёртого действия, третье действие опирается на
результаты пятого действия.
5.
Складу приписываем нулевой номер. Если Di – размер потребления предприятия с
номером i = 1, 2, …, 8, то:
Х0
= ΣХi Di / ΣDi = (29328
+ 36652 + 164064 + 95904 + 92628 + 172499 + 37908 + 14795) / 18473 = 35.
Y0
= ΣYi Di / ΣDi
= (239512 + 173264 +
334964 + 281718 + 53568 + 155958 + 49572 + 18830) / 18473 = 71.
Предприятия
1, 3 и 4 находятся к скверу от склада 0, если считать, что на север направлена
ось Y.
Предприятия
2, 7 и 8 находятся на юго-западе от склада, предприятия 5 и 6 - на востоке.
3.
Пусть А – суммарный материальный поток на складе, D – суммарное потребление предприятий.
Тогда А = (З – Кн) ∙ D = (7 – 1,2) ∙ 18473 = 107143.
Для
предприятий северной зоны получаем:
А1
= 0,19А = 20357
А3
= 0,12А = 12857
А4
= 0,13А = 13929
Для
предприятий юго-западной зоны:
А2
= 0,17А = 18214
А7
= 2,6А / 100 = 2786
На
долю восьмого предприятия приходится
100 –
(19 + 17 + 12 + 13 + 10 + 14 + 2,6) = 12,4%
Значит,
А8 = 0,124А = 13286
Для
предприятий восточной зоны
А5
= 0,1А = 10714
А6
= 0,14А = 15000
Одновременно
с третьим действием было выполнено первое действие.
4.
Годовая закупка товаров обойдётся в сумму (1 + 0,09) ∙ Q.
Выплата
по кредиту составит:
1,09
КQ = 1,09 ∙
0,05 ∙ 23378153 = 1274109
Это и
есть величина Сперем.
Теперь
для точки безубыточности деятельности склада:
Аmin = Спост
/ (1 – Сперем. / Q) = 21647370 / (1 – 1274109 / 23378153)
= 22895156
В
натуральном выражении получится материалопоток:
Q0
= Аmin / R = 22895156 / 2148 = 10659
2.
Стоимость грузопереработки на складе:
С = Спост + Сперем
= 21647370 + 1274109 = 22921479 (у.д.е.).
6.
Первый маршрут (северный) соединяет пункты 0, 1, 3, 4, расстояния между
которыми равны:
l (0, 1) = 
= 
= 35
l (0,3) = 30,
l (1,3) = 36,
l (3,4) = 16
l (0,4) = 23
l (1,4) = 20
Вносим эти
расстояния в расчетную таблицу.
|
Номер строки
|
  0
|
35
|
30
|
23
|
|
1
|
35
|
1
|
 36
|
20
|
|
2
|
30
|
36
|
3
|
16
|
|
3
|
23
|
20
|
 16
|
4
|
|
Σ
|
88
|
91
|
82
|
69
|
Самые большие суммы оказались у пунктов 0, 1, 3. В
предварительный маршрут 0 – 1 – 3 осталось вставить пункт 4.
Первый вариант: 0 – 4 – 1 – 3.
Второй вариант: 0 – 1 – 4 – 3.
На выбор варианта влияют приращения:
∆ (0,1) = l (0,4) + l (1,4) – l
(0,1) = 23 + 20 – 35 = 8
∆ (1,3)
= l (1,4_ + l (3,4) – l (1,3) = 20 + 16 – 36 = 0
Минимальное второе приращение указывает на оптимальный
маршрут 0 – 1 – 4 – 3 – 0.
Второй маршрут (восточный) 0 – 6 – 5 – 0 не требует
дополнительных исследований.
Третий маршрут (юго-западный) соединяет пункты 0, 2,
7, 8, расстояния между которыми:
l (0,2) = 31
l (2,7) = 23
l (7,8) = 25
l (0,7) = 38
l (2,8) = 38
l (0,8) = 62
Рассматриваем расчётную таблицу.
|
Номер строки
|
 0
|
 31
|
38
|
62
|
|
1
|
31
|
2
|
23
|
38
|
|
2
|
38
|
23
|
 7
|
25
|
|
3
|
62
|
38
|
 25
|
8
|
|
Σ
|
131
|
92
|
86
|
125
|
Самые большие суммы определяют предварительный маршрут
0 – 8 – 2.
Нужно ввести в него пункт 7.
Первый вариант: 0 – 7 – 8 – 2.
Второй вариант: 0 – 8 – 7 – 2.
Вычисляем приращения:
∆ (0,8) = l (0,7) + l (7,8) – l (0,8) = 38 + 25 – 62 = 1
∆ (2,8) = l (2,7) + l (7,8) – l (2,8) = 23 + 25 – 38 = 10
Минимальное первое приращение указывает на оптимальный
маршрут 0 – 7 – 8 – 2 – 0.
Про автопредприятие в
условии задачи ничего не сказано. Будем считать, что оно находится в районе склада.
Северный маршрут
Восточный маршрут
Юго-западный маршрут
График работы автомобиля на первом маршруте
|
Виды работ
|
Погрузка
|
Достав
ка
|
Разгруз
ка
|
Достав
ка
|
Разгруз
ка
|
Достав
ка
|
Разгруз
ка
|
Холост.
пробег
|
Погруз
ка
|
|
0
|
 0
|
 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
 4
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
 3
|
|
|
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
Это – кольцевой маршрут развозочного
типа. Он применяется при провозке мелкопартионных грузов. Если груз будет
доставляться большими партиями, то к каждому предприятию нужно проложить
маятниковый маршрут с обратным холостым пробегом.
График работы автомобиля на втором маршруте
|
Виды
работ
|
Погрузка
|
Доставка
|
Разгрузка
|
Доставка
|
Разгрузка
|
Холостой
пробег
|
Погрузка
|
|
0
|
 0
|
|
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
 5
|
|
|
|
0
|
|
|
|
|
|
|
 0
|
График работы автомобиля на третьем маршруте
|
Виды работ
|
Погруз
  ка
|
Достав
ка
|
Разгруз
ка
|
Достав
ка
|
Разгруз
ка
|
Достав
ка
|
Разгруз
ка
|
Холост.
пробег
|
Погруз
ка
|
|
0
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
 7
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
|
|
|
|
8
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
|
 2
|
|
|
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|