1.   Экономико-теоретические основы производительности труда

Производительность труда - это плодотворность, продуктивность производственной деятельности людей, измеряемая количеством времени, затрачиваемым на единицу продукции, или количеством продукции, производимой в единицу рабочего времени (час, день, месяц, год).

Повышение производительности труда - объективный экономический закон развития человеческого общества. В процессе труда живой труд использует результаты прошлого, овеществленного труда (предметы и средства труда) для производства новых продуктов. Рост производительных сил означает экономию не только живого, но и овеществленного труда.[2]

Факторы, влияющие на производительную силу труда, разнообразны. Многие из них действуют на протяжении всего развития человеческого общества, однако значение отдельных факторов, определяющих производительную силу труда, меняется на разных этапах. Первоначально ведущую роль играли природные условия. От них в значительной мере зависели продуктивное использование других факторов и общая производительность труда в целом. Позднее все большую роль приобретает средняя степень искусства работника, умение эффективно использовать свои профессиональные навыки и производственный опыт. Промышленная революция оттесняет природные условия и ремесленную квалификацию на задний план. Она резко повысила роль орудий труда, технологии, общих и профессиональных знаний. Постепенно все большее значение приобретает не только характер и размеры средств производства, но и эффективность их применения, научная организация труда. Теперь уже от этих факторов в первую очередь зависит плодотворность труда. Научно-техническая революция повышает роль информации и науки, их технологического применения в производстве.

Важно подчеркнуть, что возможность превращения потенциальной производительной силы труда в реальную производительность труда зависит от характера господствующих производственных отношений, а также воздействия юридических и политических институтов. Революции в развитии производительных си (неолитическая, промышленная, научно-техническая) знаменуют качественные этапы повышения производительности труда.

Производительность труда продолжает оставаться одним из важнейших показателей, характеризующих конечные результаты деятельности предприятия.

Основными показателями производительности труда на уровне предприятия являются показатели выработки (В) и трудоемкости (Т_р) продукции, рассчитываемые по следующим формулам:

;  где:

q – количество производимой продукции или выполненной работы в натуральных или условно натуральных единицах измерения;

Ч_сп – среднесписочная численность работающих, человек;

Т – время, затраченное на производство всей продукции, нормо-часы.

Наиболее распространенным и универсальным показателем производительности труда является выработка продукции. На промышленных предприятиях в зависимости от единицы измерения объема производства (q) различают 3 метода определения выработки: натуральный, стоимостный и нормативного рабочего времени.

Наиболее наглядно производительность труда характеризуется показателем выработки в натуральном выражении, измеряемой в тоннах, метрах и т.д. Если предприятие выпускает несколько видов однородной продукции, то выработка может быть выражена в условно натуральных единицах.

Натуральные показатели при определении выработки применяются на предприятиях таких отраслей, как газовая, угольная, нефтяная, электроэнергетика, лесная и др., а условно натуральные – на предприятиях текстильной, цементной, металлургической и других отраслях промышленности.

Натуральные и условно натуральные показатели наиболее объективно отражают производительность труда (выработку) на предприятии, однако их применение ограничивается лишь предприятиями, производящими однородную продукцию; на предприятиях производящих разнородную продукцию, показатель выработки может исчисляться лишь в стоимостном выражении.

В стоимостном выражении выработку на предприятии можно определить по показателям валовой, товарной, реализуемой и чистой продукции в зависимости от области применения данного показателя.

На рабочих местах, в бригадах участках и цехах, производящих разнородную и незавершенную продукцию, которую невозможно измерить ни в натуральных, ни в стоимостных единицах, показатель выработки определяется в нормо-часах.

Трудоемкость продукции представляет собой затраты рабочего времени на производство единицы продукции в натуральном выражении по всей номенклатуре выпускаемой продукции и услуг.

Показатель трудоемкости имеет некоторые преимущества перед показателем выработки: во-первых, он отражает прямую связь между объемом производства и трудозатратами; во-вторых, применение показателя трудоемкости позволяет увязать проблему измерения производительности труда с факторами и резервами ее роста; в-третьих, он позволяет сопоставлять затраты труда на одинаковые изделия в разных цехах и участках предприятия.

Производительность труда на предприятии за определенный период изменяется под воздействием многих причин. По существу все факторы, влияющие на измерение объема производства и численность работников предприятия, оказывают влияние и на измерение производительности труда.

Под факторами измерения производительности труда понимают причины, обуславливающие изменение ее уровня. В практике планирования и учета на большинстве действующих предприятиях все факторы изменения производительности труда классифицируются по следующим основным группам: изменение технического уровня производства; совершенствование управления, организация производства и труда; изменение объема и структуры производства; прочие факторы.[3]

Основным методом планирования производительности труда во всех звеньях народного хозяйства является пофакторное планирование, суть которого заключается в изыскании путей относительного высвобождения численности работников в результате проведения организационно - технических мероприятий.

1.     Проведение расчетов по планированию расчетов по планированию производительности труда начинается с определения исходной численности работников в плановом периоде (Ч_исх), т.е. объема продукции при охране базового уровня производительности труда: , где

Ч_б - фактическая численность ППП в базисном году, чел;

К_оп - темп роста объема продукции, намечаемой на планируемый год, %;

О_п - запланированный объем производства, грн.;

В_б - выработка в базисном периоде, грн.

2.     Далее рассчитывается изменение численности работающих под влиянием различных факторов роста производительности труда и определяется уменьшение (увеличение) численности путем суммирования полученных величин по всем факторам (Э).

3.     На третьем этапе определяется плановая численность работающих путем вычитания из исходной численности величины ее изменение по всем факторам: Ч_п = Ч_исх – Э.

4.     Рассчитывается плановая выработка на одного работающего:  .

5.     Определяется общий объем возможный рост производительности труда на плановый период: .[4]

2.   Группировка предприятий по уровню производительности труда

Задание: сгруппируйте предприятия по производительности труда (ц. на 1 человека). Определите влияние этого фактора на окупаемость (%).

Таблица 1.

Исходные данные для задачи

Номер предприятия	Среднегодовая численность работников, чел.	Объем произведенной продукции, тыс. ц.	Производительность труда (ц. на 1 человека)
	ЧР	V	ПТ = V/ЧР
1.	300	87	290,0
2.	210	102	485,7
3.	195	95	487,2
4.	230	120	521,7
5.	220	106	481,8
6.	315	98	311,1
7.	220	89	404,5
8.	200	85	425,0
9.	250	92	368,0
10.	315	104	330,2
11.	310	115	371,0
12.	290	97	334,5
13.	110	125	1136,4
14.	215	112	520,9
15.	125	98	784,0
16.	130	95	730,8
17.	200	82	410,0
18.	310	101	325,8
19.	215	92	427,9
20.	120	81	675,0
21.	290	102	351,7
22.	280	106	378,6
23.	125	124	992,0
24.	130	132	1015,4
25.	190	124	652,6
26.	275	114	414,5
27.	280	94	335,7
28.	200	96	480,0
29.	275	103	374,5
30.	263	97	368,8

Группировка осуществляется поэтапно:

1.     Выбор группировочного признака. В данном случае – производительность труда.

2.     Построение ранжированного ряда в порядке возрастания группировочного признака. Это можно представить в виде графика – огивы распределения хозяйств по производительности труда. (рис. 1.)

3.     Определение величины интервала, который является основой формирования групп, определяется по формуле:

i = (xmax – xmin)/n, где

i – размер интервала;

xmax – максимальное значение признака;

xmin – минимальное значение признака;

n – число групп, которое определяется по формуле n = 1 + 3,321lgN;

N – численность совокупности (при N = 30 n = 5);

Для данной задачи интервал составит: i = (1136,4 – 290)/5 = 169,28 ц на 1 чел.

4.     Формирование групп:

1-ая группа                             290 – 459,28

2-ая группа                             459,28 – 628,56

2-ая группа                             628,56 – 797,84

3-я группа                     797,84 – 967,12

4-ая группа                             967,12 – 1136,4.

5.     Расчет суммы признаков, необходимых для расчета средних значений факторного и результативного признаков. Для этого строится вспомогательная группировочная таблица 2.

Таблица 2.

Вспомогательная группировочная таблица предприятий по производительности труда

Группы предприятий по производительности труда, ц на 1 чел.	Номер предприятия	Производительность труда, ц на 1 чел. (ПТ)	Среднегодовая численность работников, чел. (ЧР)	Цена 1 ц продукции, руб. (З)	Себестоимость 1 ц продукции (СС)	прибыль на 1 ц продукции, руб. (Ц – СС)	окупаемость на 1 ц продукции, %. О = (Ц – СС)/СС	общая окупаемость, тыс. руб О1 = ПТ*ЧР*О
290 – 459,28	1	290	300	35	20	15	75,0	65,3
6	311,1	315	21	24	-3	-12,5	-12,2
18	325,8	310	30	22	12	54,5	55,1
10	330,2	315	26	19	7	36,8	38,3
12	334,5	290	38	15	13	86,7	84,1
27	335,7	280	31	25	6	24,0	22,6
21	351,7	290	17	19	-2	-10,5	-10,7
9	368	250	13	12	1	8,3	7,7
30	368,8	263	29	21	8	38,1	37,0
11	371	310	32	18	14	77,8	89,5
29	374,5	275	32	26	6	23,1	23,8
22	378,6	280	30	14	6	42,9	45,4
7	404,5	220	25	31	-6	-19,4	-17,2
17	410	200	28	20	8	40,0	32,8
26	414,5	275	34	22	12	54,5	62,2
8	425	200	17	21	-4	-19,0	-16,2
19	427,9	215	36	29	7	24,1	22,2
Итого:	17	6221,8	4588	Х	Х	Х	Х	Х
459,28 – 628,56	28	480	200	34	20	14	70,0	67,2
5	481,8	220	09	12	-3	-25,0	-26,5
2	485,7	210	20	25	-5	-20,0	-20,4
3	487,2	195	33	16	17	106,3	100,9
14	520,9	215	20	21	11	52,4	58,7
4	521,7	230	15	20	-5	-25,0	-30,0
Итого:	6	2977,3	1270	Х	Х	Х	Х	Х
628,56 – 797,84	25	652,6	190	28	23	5	21,7	27,0
20	675	120	26	22	4	18,2	14,7
16	730,8	130	34	23	21	91,3	86,7
15	784	125	29	15	14	93,3	91,5
Итого:	4	2842,4	565	Х	Х	Х	Х	Х
797,84 – 967,12	0	0	0	0	0	0	0	0
Итого:	0	0	0	Х	0	0	Х	Х
967,12 – 1136,4	23	992	125	23	27	-4	-14,8	-18,4
24	1015,4	130	19	25	-6	-24,0	-31,7
13	1136,4	110	31	17	14	82,4	102,9
Итого:	3	3143,8	365	Х	Х	Х	Х	Х
Всего:	30	15185,3	6788	Х	Х	Х	Х	Х

6.     Определение среднего значения признаков и построение на их основе итоговой группировочной таблицы 3.

Таблица 3.

Итоговая группировочная таблица

Группа предприятий по производительности труда, ц на 1 чел.	Число предприятий	Средний уровень
Производительность, ц на 1 чел.	Окупаемость, %
1-я	290 – 459,28	17	365,99	32,54
2-я	459,28 – 628,56	6	496,22	22,38
3-я	628,56 – 797,84	4	710,6	54,62
4-я	797,84 – 967,12	0	0	0,00
5-я	967,12 – 1136,4	3	1047,93	16,82
Итого и в среднем	30	506,18	31,37

При определении среднего уровня окупаемости используется формула средней арифметической взвешенной:

 где х – значение общей окупаемости для каждого предприятия, f – произведение производительности труда ц на 1 чел. и численности рабочих.

Средняя производительность труда определяется по средней арифметической простой:

 где х – производительность труда, ц на 1 чел., n – количество предприятий, вошедших в группу:

(290 + 311,1 + 325,8 + 330,2 + 334,5 + 335,7 + 351,7 + 368 + 368,8 + 371 + 374,5 + 378,6 + 404,5 + 410 + 414,5 + 425 + 427,9)/17 = 6221,8/17 = 365,99 ц на 1 чел.

(480 + 481,8 + 485,7 + 487,2 + 520,9 + 521,7)/6 = 2977,3/6 = 496,22 ц на 1 чел.

(652,6 + 675 + 730,8 + 784)/4 = 2842,4/4 = 710,6 ц на 1 чел.

0

(992 + 1015,4 + 1136,4)/3 = 3143,8/3 = 1047,93 ц на 1 чел.

(290 + 311,1 + 325,8 + 330,2 + 334,5 + 335,7 + 351,7 + 368 + 368,8 + 371 + 374,5 + 378,6 + 404,5 + 410 + 414,5 + 425 + 427,9 + 480 + 481,8 + 485,7 + 487,2 + 520,9 + 521,7 + 652,6 + 675 + 730,8 + 784 + 992 + 1015,4 + 1136,4)/30 = 15185,3/30 = 506,18 ц на 1 чел.

Производительность труда – факторный признак, окупаемость затрат – результативный признак.

3.   Корреляционный анализ производительности труда

7. Нахождение корреляционного уравнения связи и выявление зависимости между признаками.

Связь между результативным и факторным признаками может носить линейный и криволинейный характер. При линейной форме связи используется уравнение прямой Y = A + Bx, где у – теоретический уровень результативного признака (окупаемости затрат), а – начало отсчета, х – факторный признак (производительность труда), в – коэффициент регрессии, показывающий среднее изменение результативного признака при изменении факторного признака на единицу.

7.     Решение корреляционного уравнения – нахождение параметров. При линейной форме связи эта система имеет вид:

 где n – численность совокупности ( в данном случае n = 30).

9. Оценка результатов – определения показателей корреляционного анализа (коэффициентов регрессии, корреляции и детерминации). Построение графика зависимости между признаками.

Так как в задаче парная линейная зависимость, то воспользуемся при решении формулой коэффициента корреляции:

 где r – парный коэффициент корреляции,

 - среднее произведение факторного и результативного признаков,

 -произведение средних размеров факторного и результативного признаков,

,  - среднее квадратическое отклонение факторного и результативного признаков. Причем

        

 = 4841,223/30 = 161,37

 = 15185,3/30 = 506,18

 = 951,177/30 = 31,71

 = 506,18*31,71 = 16050,97

 = 17199546,6/30 = 573318,22

 = 80157,41/30 = 2671,91

 = 506,18² = 256218,19

 = 31,71² = 1005,52

Получается, что r – отрицательный, а это значит, что связь обратная.

Возведение в квадрат коэффициента корреляции дает коэффициент детерминации:

D = r² = (- 0,000052)² = 0,000000002704.

Для нахождения параметров уравнения связи и расчета коэффициента корреляции используется вспомогательная таблица 4.

Таблица 4.

Исходные данные для решения уравнения связи

Номер предприятия	Исходные данные	Расчетные данные	у = 6,4 + 0,05х
х	у	х2	у2	х*у
1	290	75,0	84100,0	5625,0	21750,0	20,9
2	485,7	-20,0	235904,5	400,0	-9714,0	30,685
3	487,2	106,3	237363,8	11299,7	51789,4	30,76
4	521,7	-25,0	272170,9	625,0	-13042,5	32,485
5	481,8	-25,0	232131,2	625,0	-12045,0	30,49
6	311,1	-12,5	96783,2	156,3	-3888,8	21,955
7	404,5	-19,4	163620,3	376,4	-7847,3	26,625
8	425	-19,0	180625,0	361,0	-8075,0	27,65
9	368	8,3	135424,0	68,9	3054,4	24,8
10	330,2	36,8	109032,0	1354,2	12151,4	22,91
11	371	77,8	137641,0	6052,8	28863,8	24,95
12	334,5	86,7	111890,3	7516,9	29001,2	23,125
13	1136,4	82,4	1291405,0	6789,8	93639,4	63,22
14	520,9	52,4	271336,8	2745,8	27295,2	32,445
15	784	93,3	614656,0	8704,9	73147,2	45,6
16	730,8	91,3	534068,6	8335,7	66722,0	42,94
17	410	40,0	168100,0	1600,0	16400,0	26,9
18	325,8	54,5	106145,6	2970,3	17756,1	22,69
19	427,9	24,1	183098,4	580,8	10312,4	27,795
20	675	18,2	455625,0	331,2	12285,0	40,15
21	351,7	-10,5	123692,9	110,3	-3692,9	23,985
22	378,6	42,9	143338,0	1840,4	16241,9	25,33
23	992	-14,8	984064,0	219,0	-14681,6	56
24	1015,4	-24,0	1031037,2	576,0	-24369,6	57,17
25	652,6	21,7	425886,8	470,9	14161,4	39,03
26	414,5	54,5	171810,3	2970,3	22590,3	27,125
27	335,7	24,0	112694,5	576,0	8056,8	23,185
28	480	70,0	230400,0	4900,0	33600,0	30,4
29	374,5	23,1	140250,3	533,6	8651,0	25,125
30	368,8	38,1	136013,4	1451,6	14051,3	24,84
Итого:	15185,3	951,2	9120309	80167,62	484163,4	951,265

Подставляя итоги таблицы 4. в систему уравнений и решая методом простой подстановки, получаем а = 6,4, b = 0,05.

951,177 = 30а + 15185,3b,

4841,223 = 15185,3а + 17199546,6b,

А = 31,71 – 506,18b,

4841,223 = 15185,3*(31,71 – 506,18b) + 17199546,6 = 481525,86 + 9513051,44 b,

9513051,44 b = 4841,223 – 481525,86 = - 476684,64

b = 0,05

а = 31,71 – 506,18*0,05 = 6,4

Таким образом, получается корреляционное уравнение связи линейного характера следующего вида.

у = 6,4 + 0,05х.

Коэффициент корреляции r = - 0,000052, коэффициент детерминации d = 0,000000002704.

Это свидетельствует о слабой зависимости между признаками. Влияние производительности труда на окупаемость составляет 0,0000002704% (d = 0,000000002704). Связь обратная, так как коэффициент корреляции отрицательный (r = - 0,000052), т.е. с увеличением производительности труда уменьшается окупаемость в среднем на 0,05. (рис. 2.)

4.   Динамика производительности труда

Задачи по теме «Ряды динамики» решаются на основе таблицы 5. выявляется тенденция развития явлений (изменений) с помощью аналитического выравнивания. Определяются цепные и базисные (к 1999 г.) показатели динамики, а также:

А) средний уровень ряда динамики,

Б) Средний абсолютный прирост,

В) среднегодовой темп роста,

Г) среднегодовой темп прироста.

По результатам делаются выводы.

Таблица 5.

Данные для решения задачи

Показатели	1999	2000	2001	2002	2003
Производительность труда, ц/чел.	25,6	28,7	32,6	40,1	34,8

Решение:

Данная задача будет решена способом аналитического выравнивания. Сущность этого способа заключается в том, что подбирается уравнение, которое наиболее полно отражает характер изменения динамического ряда за изучаемый период.

Таким уравнением может быть уравнение прямой линии Yt = a + bt, где

Yt – выровненное по уравнению значение динамического ряда,

t – продолжительность времени,

a и b – параметры уравнения, которые необходимо определить.

Чтобы определить параметры уравнения, надо решить систему нормальных уравнений:

, которая отвечает требованию

Особенности анализа рядов динамики заключаются в расчете показателей, которые способствуют выявлению общей тенденции развития явления во времени на основе применения аналитического выравнивания рядов динамики по уравнению прямой линии: Yt = a + bt (уравнение тренда).

Для нахождения параметров а и b составляется таблица 6.

Таблица 6.

Определение тенденции развития являения

Год	Производительность труда, ц/чел.	Время отклонения	квадрат времени	произведение себестоимости на время	выровненный уровень производительности труда, ц/чел.
n	y	t	t2	y*t	Yt
1999	25,6	-2	4	-51,2	32,36 + 2,98*(-2) = 26,4
2000	28,7	-1	1	-28,7	32,36 + 2,98*(-1) = 29,38
2001	32,6	0	0	0	32,36 + 2,98*0 = 32,36
2002	40,1	1	1	40,1	32,36 + 2,98*1 = 35,34
2003	34,8	2	4	69,6	32,36 + 2,98*2 = 38,32
итого:	161,8	0	10	29,8	161,8

Тогда , , в данном случае

а = 161,8/5 = 32,36 ц/чел.

b = 29,8/10 = 2,98 ц/чел.

Уравнение тренда: y = 32,36 + 2,98t.

По графику видно, что фактический уровень производительности труда почти совпадает с выровненным уровнем. Это означает, что реальная ситуация на предприятии почти такая же как общая тенденция развития производительности труда.

Заключение

Для углубленного изучения состояния и развития экономики страны и отдельных ее регионов статистики проводят так называемые монографические обследования отдельных хозяйствующих субъектов в выборочном порядке по единой заранее составленной программе. Однако данные таких статистических обследований не используются для принятия конкретных управленческих решений по обследуемым хозяйствующим субъектам, а служат материалом для последующих обобщений типичных явлений и закономерностей развития экономики страны в целом, отдельных ее отраслей и регионов.[5]

В данной работе был проведен экономико-статистический анализ производительности труда и рассмотрена ее динамика за последние пять лет. Теперь немного поконкретнее.

В работе были даны тридцать предприятий и сведения по производительности труда. Все предприятия были сгруппированы в пять групп: в первой группе оказалось 17 предприятий, во второй – шесть, в третьей – 4, в четвертой – 0, в пятой – 3.

Корреляционный анализ показал очень слабую обратную связь между производительностью труда и окупаемостью предприятия, так коэффициент корреляции отрицательный и равен (- 0,000052).

Также в работе была проанализирована динамика производительности труда. Оказалось, что реальный уровень производительности труда почти совпадает с выровненным. Это означает, что реальная ситуация на предприятии почти такая же как общая тенденция развития производительности труда

Список используемой литературы

1.     Барнгольц С.Б., Мельник М.В. Методология экономического анализа деятельности хозяйствующего субъекта: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003.

2.     Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. – М.: «Инфра-М», 1999.

3.     Ефимова М.Р. Общая теория статистики. – М.: «Мира-люкс», 2002.

4.     Общая теория статистики/Под ред. Спирина И.А.. – М.: «Инфра-М», 2001.

5.     Башет К.В. Статистика коммерческой деятельности. –  М: Финансы и статистика. 1996 г.

6.     Вопросы статистики 1996 г. №1, №11.

7.     Вопросы статистики 1997 г. №2, №4, №5.

8.     Елесеева М.А. Общая теория статистики.– М.: Статистика, 1988.

9.     Харченко Л.П. Статистика. – М: ИНФРА, 1997.

---

[1] Барнгольц С.Б., Мельник М.В. Методология экономического анализа деятельности хозяйствующего субъекта: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003.

[2] Ефимова М.Р. Общая теория статистики. – М.: «Мира-люкс», 2002.

[3] Общая теория статистики/под ред. Спирина. – М.: «Инфра-М», 2001.

[4] Вопросы статистики 1996 г. №1, №11.

[5] Барнгольц С.Б., Мельник М.В. Методология экономического анализа деятельности хозяйствующего субъекта: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003.