Содержание
Задача 1. 3
Задача 2. 5
Задача 3. 7
Задача 4. 9
Задача 5. 10
Задача 6. 11
Задача 7. 13
Список использованной литературы.. 15
Задача 1
Основные показатели бюджета
региона характеризуются следующими данными (млн.руб.):
|
Показатель
|
Базисный
период
|
Отчетный
период
|
|
Доходы
– всего
В том
числе:
|
1415
|
2520
|
|
Налоговые
|
1205
|
2215
|
|
Неналоговые
|
210
|
305
|
|
Расходы
– всего:
В том
числе:
|
1380
|
2610
|
|
Социально-культурные
мероприятия
|
480
|
980
|
|
Государственная
поддержка отраслей экономики
|
435
|
1230
|
Определите все возможные виды
относительных величин. Сделайте выводы.
Решение:
Определим долю расходов в сумме
доходов:
Dr1 = 1380*100/1415 = 97,5.
Dr2 = 2610*100/2215 = 103,6.
Долю налоговых доходов в сумме
доходов:
Dn.1 = 1205*100/1415 = 85.2.
Dn.2 = 2215*100/2520 = 87.9.
Определим долю расходов на
социально-культурные мероприятия в сумме доходов:
Dr.соц.1 = 480*100/1415 =
33,9.
Dr.соц.2 = 980*100/2520 =
38,9.
Определим долю расходов на
государственную поддержку отраслей экономики в сумме доходов:
Dr.гос.1 = 435*100/1415 = 30,
7.
Dr.гос.2 = 1230*100/2520 =
48, 8.
Таким образом, мы видим, что доля
общих расходов на сумму доходов в отчетном году увеличилась на 6,1, при этом
доля расходов на государственную
поддержку отраслей экономики в отчетном периоде возросла на 18,1 по сравнению с
базисным периодом.
Задача 2
Возраст работников коммерческой
фирмы представлен следующими данными:
|
24
|
18
|
20
|
30
|
33
|
28
|
26
|
32
|
37
|
41
|
|
36
|
19
|
23
|
34
|
24
|
29
|
39
|
36
|
30
|
25
|
|
32
|
22
|
28
|
38
|
40
|
21
|
35
|
42
|
26
|
30
|
Определите средний, модальный
возраст работников коммерческой фирмы, дисперсию и коэффициент вариации
возраста сотрудников фирмы:
А) на основе дискретного ряда
распределения;
Б) на основе построенного
интервального ряда (5 интервалов).
Решение:
Определим средний возраст
работников на основе дискретного ряда распределения:
V’ = ∑V/Q,
Где V –
возраст
Q – количество
работников.
V’ = 898/30 = 29.
Определим дисперсию с помощью
дискретного ряда распределения:
D = ∑V*n/∑n,
Где n – частота встречаемости
данного элемента.
D = 1512/12 = 126.
Определим коэффициент вариации с
помощью дискретного ряда распределения:
Кв = D/ V’ = 4,3.
Определим средний возраст работников на основе
интервального ряда:
V’ = ∑I/n,
Где I –
возраст
N – количество интервалов.
I’ = 898/5 = 179, 6.
Определим дисперсию с помощью
интервального ряда:
D = ∑I*n/∑n,
D = 1512/12 = 276.
Определим коэффициент вариации с
помощью интервального ряда распределения:
Кв = D/ I’ = 1.5.
Таким образом, данные,
полученные с помощью дискретного ряда отличаются от данных полученных с помощью
интервального ряда, так как в интервальном ряду используется группировка
данных, а в дискретном ряду учитывается каждое значение.
Задача 3
Используя взаимосвязь
показателей, определите недостающие в таблице данные о прибыли в регионе:
|
Год
|
Прибыль, млн.руб.
|
Цепные показатели динамики
|
|
Абсолютный прирост, млн.руб.
|
Темп роста, %
|
Абсолютное содержание одного
процента прироста, млн.руб.
|
|
2000
|
552
|
-
|
-
|
-
|
|
2001
|
580
|
28
|
105
|
5,52
|
|
2002
|
600
|
20
|
103,4
|
5,8
|
|
2003
|
615
|
15
|
102,5
|
6
|
По полученным результатам
исчислите среднегодовой абсолютный прирост и среднегодовой темп прироста
прибыли в 2000-2003 гг.
Решение:
Определим прибыль в 2001 г. Так
как абсолютный прирост в 2001 году составил 28, то найдем прибыль в
соответствующем году, исходя из формулы:
∆1
= Yi-Yi-1.
28 = Y1 – 552.
Следовательно, Y1 = 580.
Определим коэффициент роста в
2001 году: Кр = Yi/Yi-1 = 1,05. Следовательно,
темп роста составит: Тр. = Кр. * 100 = 105.
Теперь по формуле абсолютного
значения одного процента прироста найдем прибыль в 2002 год: Y2 = I*100 = 600.
Исходя из формулы, темпа роста,
найдем прибыль в 2003 году: Кр. = Y3/ 600; Тр. = (Y3/
600)*100; Y3 =
600*102,5/100 = 615.
Теперь определим абсолютный
прирост: в 2002г. ∆2 = 20; в 2003г. ∆3 = 15.
Найдем темп роста в 2002 году:
Кр. = 1,034; Тр. = 1,034*100 = 103,4.
По полученным данным о прибыли в
регионе, найдем среднегодовой абсолютный прирост в 2000-2003 гг.:
∆’
= ∑∆ц/n,
Где n – число
абсолютных цепных приростов.
Исходя из формулы, ∆’ =
63/3 = 21.
Найдем среднегодовой темп прироста прибыли в
2000-2003 гг.:
Т’пр.
= 
*100.
Найдем коэффициенты прироста: К1
= Кр.1 –
1 = 0,05; К2 = Кр.2
– 1 = 0,034; К3 = Кр.3 – 1 = 0,025.
Исходя из формулы, Т’пр. = 0,6*100 = 600.
Таким образом, по полученным
данным, следует сделать выовд ,что прибыль в период 2000 – 2003гг. растет,
показатели абсолютного прироста и темпа роста снижаются, а показатель абсолютного содержания одного
процента прироста растет. При этом среднегодовой абсолютный прирост в
2000-2003 гг. составил 21 млн.руб., а среднегодовой темп прироста прибыли в
2000-2003 гг. – 600.
Задача 4
Имеются данные о продаже товаров
в универсаме:
|
Группа товаров
|
Продано в базисном периоде, тыс.
руб.
|
Соотношение количества проданных
товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным
|
|
Молочные
продукты
|
150
|
1,01
|
|
Колбасные
изделия
|
280
|
1,05
|
|
Хлебобулочные
изделия
|
70
|
1,02
|
Определите, как изменились:
1)физический объем реализации
всех товаров в отчетном периоде по сравнению с предыдущим;
2)цены на товары, если известно,
что объем товарооборота в отчетном периоде увеличился на 12%.
Сделайте выводы.
Решение:
Определим физический объем реализации в отчетном периоде:
Vо = Vб * Yо.
Vо1 = 150*1,01 = 151,5; Vо2 = 280*1,05 = 294; Vо3 = 70*1,02 = 71,4.
Таким образом, по сравнению с
базисным годом в отчетном году объем реализации увеличился: Vо1 на 1,5 тыс.руб.; Vо2 на 14 тыс.руб.; Vо3
= 1,4 тыс.руб.
ТОб = (150+280+70)/3 = 167,
таким образом, ТОо = 187.
Определим цены на товары: Сб1 =
150/167 = 0,9; Сб2 = 280/167 = 1,7; Сб3 = 70/167 = 0,419. Со1 = 151,5/187=0,8;
Со2 = 1,6; Со3 = 0,4.
Таким образом, как цены, так и
количество реализованной продукции в отчетном периоде возросло.
Задача 5
Предприятия одной из отраслей
промышленности реализовали в базисном году продукции на сумму 62 трлн.руб., при
среднегодовой стоимости оборотных средств в 21 трлн.руб. В отчетном году эти
предприятия реализовали продукции на 68,2 трлн.руб., а число оборотов оборотных
средств увеличилось на 0,35.
Определите, какую сумму оборотных
средств высвободили данные предприятия в результате ускорения оборачиваемости
оборотных средств.
Решение:
Найдем коэффициент
оборачиваемости материальных оборотных средств:
Коб.б
= РП/S = 2,95.
Коб.о.
= 2,95 + 0,35 = 3,3.
Следовательно, среднегодовая
стоимость материальных оборотных средств в отчетном году составит: 68,2/3,3 =
21,7.
Найдем коэффициент закрепления
материальных оборотных средств:
Кзакр.б.
= S/РП = 0,34.
Кзакр.о.
= S/РП = 0,36.
Найдем сумму средств,
высвобожденных из оборота в результате ускорения:
∆О
= (Кзакр.1-Кзакр.0)*РП1 = 0,02*62 = 1,24 трлн.руб.
Таким образом, количество
высвобожденных материальных оборотных средств составили: 1,24 трлн.руб.
Задача 6
Имеются следующие данные о
денежных доходах и расходах населения одного из регионов (в среднем на душу
населения):
|
Базисный
|
Отчетный
|
|
Всего
доходов
|
17815
|
48600
|
|
Всего
расходов:
В том
числе:
|
17580
|
47560
|
|
Покупка
товаров и оплата труда
|
11600
|
38800
|
|
Расходы
населения на приобретение иностранной валюты
|
5600
|
8200
|
Определите коэффициенты
эластичности расходов населения региона с изменением доходов:
А) по всем расходам населения;
Б) по расходам, связанным с
покупкой товаров и услуг;
В) по расходам на приобретение
иностранной валюты.
Сделайте выводы.
Решение:
Найдем коэффициент эластичности
расходов населения региона с изменением доходов по всем расходам населения:
Кэ.б.
= Vr/Vd = 17580/17815 = 0,99.
Кэ.о.
= Vr/Vd = 47560/48600 = 0,98.
Найдем коэффициент эластичности
расходов населения региона с изменением доходов по расходам, связанным с
покупкой товаров и услуг:
Кэ.б.1
= Vr1/Vd = 11600/17815 = 0,651.
Кэ.о.1
= Vr2/Vd = 38800/48600 = 0,798.
Найдем коэффициент эластичности
расходов населения региона с изменением доходов по расходам на приобретение
иностранной валюты:
Кэ.б.2
= Vr2/Vd = 5600/17815 = 0,314.
Кэ.о.2
= Vr2/Vd = 8200/48600 = 0,168.
Проанализировав коэффициенты
эластичности по расходам населения за базисный и отчетный периоды, можно
сделать выводы, что в общем коэффициент эластичности по всем расходам населения
в отчетном периоде уменьшился на 0,01; коэффициент эластичности расходов
населения региона с изменением доходов по расходам, связанным с покупкой
товаров и услуг увеличился на 0,117; коэффициент эластичности расходов
населения региона с изменением доходов по расходам на приобретение иностранной
валюты в отчетном периоде снизился почти в два раза по сравнению с базисным
периодом.
Задача 7
Имеются следующие данные по
предприятию (тыс.руб.):
|
Показатель
|
Базисный
период
|
Отчетный
период
|
|
Выручка от реализации продукции
|
1800
|
1928
|
|
Балансовая прибыль
|
240
|
294
|
|
Среднегодовая стоимость основных
производственных средств
|
1420
|
1510
|
|
Среднегодовая стоимость
материальных оборотных средств
|
258
|
304
|
Определите:
1.Показатели рентабельности
продукции и производства;
2.Изменение рентабельности общее
и в том числе вследствие изменения:
А) рентабельности продукции;
Б) фондоемкости продукции;
В) коэффициента закрепления.
Сделайте выводы.
Решение:
Найдем показатель рентабельности
продукции:
Rб = Rr/(1/H+1/K),
Где Rr =
0,133. Н = В/S = 1,3. К
= РП/Sоб.ср. = 6,98.
Исходя из формулы, Rб = 0,133/(0,769 + 0,143) = 0,145.
Rо = Rr/(1/H+1/K),
Где Rr =
0,152. Н = В/S = 1,276.
К = РП/Sоб.ср. = 6,342.
Исходя из формулы, R0 = 0,152/(0,783+ 0,157) = 0,161.
Найдем показатель рентабельности
производства по формуле:
Rпр. = Rо - Rб =
0,161 – 0,145 = 0,016.
Найдем изменение рентабельности
общее:
Rпр.б. = 0,016+0,145 = 0,161.
Rпр.о. = 0,016 + 0,161 = 0,177.
∆R = 0,016.
Найдем изменение
рентабельности вследствие изменения
рентабельности продукции:
∆R1 = 0.161/(0,769 + 0,143) – 0,145 /(0,769
+ 0,143) = 0.171 – 0.154 = 0,017.
Найдем изменение
рентабельности вследствие изменения фондоемкости
продукции:
∆R2 = 0.161/ (0,783
+0,143) - 0.161/(0,769 + 0,143) = 0,173 – 0,176 =
-0,003.
Найдем изменение
рентабельности вследствие изменения коэффициента
закрепления:
∆R3 = 0.161/(0,783+ 0,157) - 0.161(0,783+0,143)
= 0,171 – 0,149 = 0,022.
Найдем суммарную величину влияния
трех факторов:
∆R = ∆R1+ ∆R2+ ∆R3=0,017 – 0,003 + 0,022 = 0,036.
Таким образом, изменение данных
трех факторов в целом оказывает на изменение рентабельности положительное
влияние. Однако в частности изменение фондоемкости продукции отрицательно
влияет на изменение рентабельности.
Список использованной
литературы
1. Гусаров
В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Салин
В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: учебник. – М.:
Юристъ, 2001.
3. Сборник
задач по теории статистики: Учебное пособие/Под ред. В.В. Глинского. – изд.3-е.
– М: ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002.
4. Статистика:
Учебное пособие/Харченко Л.П., Долженкова В.Г.. – изд 2-е. – М: ИНФРА-М, 2001.
5. Теория
статистики: Учебник/Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2000.