Содержание

Теоретическая часть. 3

Понятие финансового риска. 3

Практическая часть. 8

Задача 1. 8

Задача 2. 9

Задача 3. 10

Задача 4. 11

Задача 5. 12

Список литературы: 13

Теоретическая часть

Понятие финансового риска

В любой хозяйственной деятельности всегда существует вероятность потерь, вытекающая из специфики тех или иных хозяйственных операций. Опасность таких потерь представляют собой коммерческие риски. Коммерческий риск означает неуверенность в возможном результате, неопределенность этого результата деятельности. Риски делятся на два вида: чистые и спекулятивные.

Финансовые риски – это спекулятивные риски (5, стр.29). Инвестор, осуществляя венчурное вложение капитала, заранее знает, что для него возможны только два вида результатов: доход или убыток. Особенностью финансового риска является вероятность наступления ущерба в результате проведения каких-либо операций в финансово-кредитной и биржевой сферах, совершения операций с фондовыми ценными бумагами, то есть риска, который вытекает из природы этих операций. К финансовым рискам относятся кредитный риск, процентный риск, валютный риск, риск упущенной финансовой выгоды.

Инвестированию капитала всегда сопутствует выбор вариантов инвестирования в риск. Выбор различных вариантов вложения капитала часто связан со значительной неопределенностью. Например, заемщик берет ссуду, возврат которой он будет производить из будущих доходов. Однако сами эти доходы ему не известны. Вполне возможен случай, что будущих доходов может и не хватить для возврата ссуды. В инвестировании капитала также приходится идти на определенный риск, то есть выбирать ту или иную степень риска. Например, инвестор должен решить, куда ему следует вложить капитал: на счет в банк, где риск небольшой, но и доходы небольшие, или в более рискованное, незначительно доходное мероприятие (селенговые операции, венчурное инвестирование, покупка акций). Для решения этой задачи необходимо количественно определить величину финансового риска и сравнить степень риска альтернативных вариантов.

Финансовый риск, как и любой другой риск, имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой точностью. Чтобы количественно определить величину финансового риска, необходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий. Вероятность означает возможность получения определенного результата. Применительно к экономическим задачам методы теории вероятности сводятся к определению значения вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного исходя из результатов анализа вероятностей и математического ожидания событий и предпочтительности самих событий (1, стр. 238).

Пример. Имеются несколько вариантов капиталовложения в различные мероприятия. Причем, известны вероятности получения прибыли для каждого варианта. Тогда ожидаемое получение прибыли для каждого из вариантов от вложения капитала будет равно произведению размера прибыли на вероятность получения её.

Вероятность наступления события может быть определена объективным или субъективным методом. Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие. Вероятность в этом случае вычисляется как частное количества случаев наступления желаемого события и общего количества случаев (измерений). Субъективный метод определений вероятности основан на использовании субъективных критериев, которые основываются на различных предположениях. К таким предположениям могут относиться суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта, мнение финансового консультанта и т.п. когда вероятность определяется субъективно, то разные люди могут устанавливать разное её значение для одного и того же события и таким образом делать различный выбор.

Критерии степени риска.

Многие финансовые операции (венчурное инвестирование, покупка акций, селинговые операции, кредитные операции и т.д.) связаны с довольно существенным риском. Они требуют оценить степень риска и определить его величину (5, стр. 84).

Степень риска – это вероятность наступления случая потерь, а также размер возможного ущерба от него.

Риск предпринимателя количественно характеризуется субъективной оценкой вероятной величины максимального и минимального дохода (убытка) от данного вложения капитала. При этом, чем больше диапазон между этими значениями при равной вероятности их получения, тем выше степень риска.

Риск представляет собой действие в надежде «повезет – не повезет». Принимать на себя риск предпринимателя вынуждает, прежде всего, неопределенность хозяйственной ситуации, то есть неизвестность условий политической и экономической обстановки, окружающей ту или иную деятельность, и перспектив изменения этих условий. Чем больше неопределенность хозяйственной ситуации при принятии решения, тем больше степень риска.

Неопределенность ситуации определяется следующими факторами: отсутствием полной информации, случайностью, противодействием.

Отсутствие полной информации о хозяйственной ситуации и перспектив ее изменения заставляет предпринимателя искать возможность приобрести недостающую дополнительную информацию, а при отсутствии такой возможности начать действовать наугад, опираясь на свой опыт и интуицию.

Неопределенность хозяйственной ситуации во многом определяется фактором случайности.

Случайность – это то, что в сходных условиях происходит неодинаково, и поэтому ее нельзя предвидеть и спрогнозировать.

Однако при большом количестве наблюдений за случайными величинами можно обнаружить, что в мире случайностей действуют определенные закономерности. Математический аппарат для изучения этих закономерностей дает теория вероятностей.

Мера объективной возможности некоторого события называется его вероятностью. Для достоверного события вероятность равна 1, а для ложного – 0.

В хозяйственной ситуации на любое действие всегда имеется противодействие (катастрофа, пожар, иные природные явления, война, революция, забастовка, различные конфликты в трудовых коллективах, конкуренция, нарушения договорных обязательств, изменение спроса, аварии, кражи и т.д.).

Предприниматель в процессе своих действий должен выбрать такую стратегию, которая позволит ему уменьшить степень противодействия, что, в свою очередь, снизит и степень риска.

Математический аппарат для выбора стратегии в конкретной ситуации дает теория игр. Она позволяет предпринимателю или менеджеру лучше понимать конкретную обстановку и свести к минимуму степень риска.

Анализ с помощью приемов теории игр побуждает предпринимателя (менеджера) рассматривать все возможные альтернативы, как своих действий, так и стратегии партнеров, конкурентов. Формализация данного процесса позволяет улучшить понимание предпринимателем проблем в целом. Таким образом, теория игр – собственно наука о риске. Теория игр позволяет решать многие экономические проблемы, связанные с выбором, определением наилучшего положения, подчиненного только некоторым ограничениям, вытекающим из условий самой проблемы.

Величина риска, или степень риска, характеризуется двумя параметрами: среднее ожидаемое значение (математическое ожидание) и колеблемость или изменчивость возможного результата (дисперсия, среднеквадратическое отклонение) (1, стр. 49).

Среднее ожидаемое значение – это то значение величины события, которое связано с неопределенностью ситуации. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных ситуаций, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение имеет результат, который мы ожидаем в среднем.

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решения в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного принятия решения необходимо измерить (вычислить) величину рассеянности имеющихся результатов. Колеблемость возможного результата представляет собой степень отклонения ожидаемого результата от среднего значения. Иначе говоря, степень точности нашего прогноза. Для этого на практике используют дисперсию либо среднеквадратическое отклонение (равное квадратному корню из величины дисперсии). Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от среднего ожидаемого значения. Среднеквадратическое отклонение является именованной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующий признак. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости.

Практическая часть

Задача 1

          Для компании существует 4 варианта инвестирования капитала:

1.     Облигации гос. займа, по которым гарантировано 7% дохода. Эти облигации выпускаются на год;

2.     Облигации газовой компании с фиксированным доходом, который будет известен в конце года;

3.     Проект А, предполагающий нулевые поступления в течении года и выплаты в конце года, которые будут зависеть от состояния экономики.

4.     Проект Б, аналогичный проекту А, но с другим распределением выплат.

Требуется оценить ожидаемый доход и риск для всех четырёх вариантов и выбрать один из них. Для оценки риска использовать, как абсолютный, так и относительный показатель.

Решение:

          Результаты расчётов сгруппируем в таблицу.

Показатель	Гос. займ	Газовая компания	Проект А	Проект Б
Ожидаемый доход	7%	10,175%	5,35%	3,7%
Стандартное отклонение	0	3,57%	7,31%	6,87%
Коэффициент вариации	0	0,35	1,36	1,85

         

Ожидаемый доход рассчитывается по формуле: Е(Х) = ∑Хi*Рi, где Х предполагаемый доход при ситуации i, а Р – вероятность этой ситуации.  

Для газовой компании: E(X) = 8,5 * 0,1 + 9,0 * 0,3 + 12,5 * 0,4 + 8,0 * 15 + 8,5 * 0,5=10,175%. Оставшиеся показатели находятся аналогично.

Стандартное отклонение находится по формуле: ;

Для газовой компании:

          Оставшиеся показатели рассчитываются аналогично.

Коэффициент вариации: V = O / E(X);

Для газовой компании V = 3,57 / 10,175 = 0,35; Оставшиеся показатели находятся аналогично.

Учитывая все характеристики наиболее прибыльным и вероятным представляется вложение в облигации газовой компании.

Задача 2

          Выпускник НГУЭиУ рассматривает два варианта трудоустройства:

1.     Создать малое предприятие и получать доход 3000 у.е. в месяц с вероятностью 60% или 2000 у.е. с вероятностью 40%;

2.     Устроится на работу с фиксированным доходом 2000 у.е. в месяц.

Определить:

1.     Какую работу выберет выпускник, максимизирующий полезность?

2.     Чему равна премия за риск?

Решение:

          Исходя из таблицы (4, стр. 4) полезности при фиксированном 2000 доходе полезность равна 14 у.е.; при 1 варианте полезность находится как сумма произведений полезности доходов на их вероятность = 14 * 0,4 + 24 * 0,6 = 20 у.е. Таким образом, выпускник максимизирующий полезность выберет 1 вариант.

          Премия за риск это разница между рисковым и гарантированным доходом = 20 – 14 = 6 у.е.

Задача 3

          Добавочные вложения в расширение производства в размере 50 тыс. у.е. могут увеличить прибыль от реализации продукции со 100 тыс. До 200 тыс. у.е., при условии, что спрос на неё возрастёт.

          Эти вложения окажутся напрасными, если спрос не увеличится. Вероятность увеличения спроса, по мнению экспертов предприятия равна 0,7.

          Можно заказать прогноз спроса специализированной фирме, занимающейся изучением рыночных конъюнктур за 5 тыс. у.е. Как положительный, так и отрицательный прогноз сбываются с вероятностью 0,9.

          Необходимо принять решение о целесообразности дополнительных вложений и целесообразности заказа прогноза с целью снижения риска из-за неопределённости спроса на продукцию. Построить «дерево решений».

Решение:

Основываясь на рекомендациях, приведённых в методических указаниях, введем следующие обозначения:

Р – вероятность события;

Н₁ – событие роста спроса, P(H₁)=0,7;

Н₂ – событие отсутствия роста спроса; P(H₂)=0,3;

А – получение положительного прогноза от фирмы;

– получение отрицательного прогноза от фирмы;

P(A/H₁)=P(/H₂)=0,9;

P(A/H₂)=P(/H₁)=0,1.

Найдем вероятность, с которой может быть получен положительный прогноз.

P(A)=P(A/H₁)·P(H₁)+P(A/H₂)·P(H₂)=0,9·0,7+0,3·0,1=0,63+0,03=0,66; т.е. в 66 случаях из 100 прогноз будет положителен.

Вероятность получения отрицательного прогноза

P()=1–P(A)=1–0,66=0,34.

Определим вероятность повышения спроса при положительном прогнозе.

 =  = = 0,955

Вероятность отсутствия роста спроса при положительном прогнозе

1–0,955=0,045;

Вероятность роста спроса при отрицательном прогнозе

 =  =  = 0,206;

Вероятность отсутствия роста спроса при отрицательном прогнозе.

1–0,206=0,794

Если прогноз не заказывать, то при росте спроса доход составит 50 тыс. у.е. (100 тыс. у.е. рост прибыли от реализации продукции минус 50 тыс. у.е. затрат). При отсутствии роста спроса доход составит минус 50 тыс. у.е., т.к. затраты окажутся напрасными. Ожидаемый доход в этом варианте составит 50000 * 0,7 - (50000) * 0,3=20000 у.е.

При заказе прогноза ситуация выглядит следующим образом: При получении отрицательного прогноза вложения не делаются и, соответственно прибыли нет, а есть убыток в размере стоимости прогноза (7 тыс. у.е.).

При положительном прогнозе при росте спроса доход составит

100 – 50 – 7 = 43 тыс. у.е.

При отсутствии роста доход составит минус 57 тыс. у.е., т.е. затраты окажутся напрасными и будет заплачено за исследование. Ожидаемый доход в этом варианте составит  43000·0,955+(–57000)·0,045=38500 у.е.

Определим ожидаемый доход в случае заказа прогноза.

38500·0,66+(–7000)·0,34=28050–1020=23030 у.е.

По этим результатам «дерево решений» будет выглядеть следующим образом.

 

          Проанализировав совокупность влияющих факторов, мы пришли к выводу о целесообразности заказа прогноза и дальнейших действий в соответствии с ним.

Задача 4

          На основании данных таблицы проанализировать риск инструментов (оценить стандартное отклонение и коэффициент вариации), а также возможных портфелей, если предприниматель может выбирать одну из двух стратегий:

1.     Выбирать один из финансовых инструментов;

2.     Составить портфель, в котором 50% будет составлять один из активов и 50% другой.

Решение:

Результаты вычислений сведём в таблицу:

	Активы	Портфели
А	Б	В	А+Б	Б+В	А+В
Среднее, %	10,33	13,33	23,66	11,83	18,5	17
Стандартное отклонение, %	2,64	2,67	1,43	3,27	1,91	2,88
Коэффициент вариации	0,25	0,2	0,06	0,27	0,1	0,17

          Для нахождения значений используются формулы, описанные в задаче 1.

          Проведя, комплексный анализ с учётом показателей доходности и рискованности наиболее выгодным вложением по нашему мнению является актив В. Этот выбор, обусловлен наиболее крупным показателем дохода в совокупности с минимальным риском.

Задача 5

          В портфеле предприятия «Сибин» находятся два вида акций с разными среднегодовыми нормами доходности – акции А и акции Б с соответствующими характеристиками абсолютного размера риска в виде дисперсии D(А) и D(Б). Линейный коэффициент корреляции текущих норм доходности акций равен 1.

          Найти пропорцию распределения денежных средств, инвестируемых в акции, соответствующие минимуму риска (нулевой дисперсии).

          Решения представить в таблице, в виде пошагового метода.

Решение:

Доля инвестиций в акции	Средняя норма доходности в портфеле	R = - 1	Величина портфельного риска
Nа	Nб	E(x,n)	σ²(n)
1	0	10	-1	19,55
0,8	0,2	3,7	50,17
0,6	0,4	6,4	74,51
0,4	0,6	9,1	107,71
0,2	0,8	11,8	146,47
0	1	14,5	176,7

         

Величина портфельного риска определяется по формуле:

σ²(n) = На * σ²(а) + Нб * σ²(б) + R * На * σ(а) * Нб * σ(б);

где σ²(а,б) – дисперсия доходности акций А и Б;

σ(а,б) – стандартное отклонение норм доходности акций А и Б;

σ²(1) = 1 * 24,5 – 1 * 4,95 = 19,55;

σ²(2) = 0,8 * 24,5 + 0,2 * 190,5 – 1 * 0,8 * 4,95 * 0,2 * 13,8 = 50,17;

оставшиеся данные рассчитываются аналогично.

Данные для расчётов брались из таблицы (4, стр. 8).

Так нулевой дисперсии при всех комбинациях достигнуто не было, для минимизации риска целесообразно выбрать пакет с наименьшим уровнем дисперсии. Таким пакетом является портфель, состоящий только из акций А.

Список литературы:

1.     Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента – М.: «Финансы и статистика», 2004.

2.     Капитенонко В.В. Финансовая математика. – М.: «Финансы и статистика», 1999.

3.     Маршалл Дж. Финансовая инженерия – М.: «Инфра-М», 1998.

4.     Немцева Ю.В. Экономические риски и методы их оценки. – Н-ск.: НГАЭиУ, 2003.

5.     Хохлов Н.В. Управление риском. – М.: «ЮНИТИ», 2002.