За отчетный период по районам города известны следующие данные:

Определите средние значения всех показателей. Укажите вид и форму рассчитанных средних величин.

Решение

Средняя арифметическая

Хср = ∑х_i/n

Средняя гармоническая

Хср_-1 = n/∑1/x_i

Средняя геометрическая

Хср = n√x₁*x₂*....x_n

Средняя квадратическая

Хср = ∑x_i²/n

На основание выше приведенных формул рассчитаем средние и занесем в таблицу ниже

Задача 2

Магазины района по размеру торговой площади распределились следующим образом:

Определите показатели вариации, укажите их единицы измерения.

Решение

Сначала рассчитаем Хср

Средняя арифметическая

Хср = ∑х_i/n

Хср = 17,25/6 = 2,875

Потом на основание средней рассчитаем показатели вариационного ряда.

Полученных данных рассчитаем седнее линейное отклонение, дисперсию и средне квадратическое отклонение.

d = ∑(х-хср)*fi ∑fi = 27,38/45 = 0,608 тыс. кв.м

σ² = ∑(х-хср)²*fi ∑fi = 28,45/45 = 0,632 тыс. кв.м

σ = √ σ² = √0,632 = 0,795 тыс. кв.м

Коэффициент вариации

v = σ/хср *100 = 0,795/2,875 *100 = 27,68 %

Вывод Из проведенных расчетов можно сделать вывод что коэффициент вариации составляет 27,68 т.е. до 30% значит степень однородности совокупности – однородна.

Задача 3

Производство сельскохозяйственной продукции в области (в стоимостном выражении, в сопоставимых ценах) характеризуется следующими данными:

Сделайте выводы о динамике объема производства сельскохозяйственной продукции в период 1990-1998 гг., вычислив следующие показатели:

1) среднегодовой уровень производства продукции;

2) среднегодовые показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Решение

Среднегодовой уровень производства: 13311 / 9 = 1479

Вывод вычислив показатели динамики можно сделать вывод что по всем показателям произошло снижение это произошло в связи с кризисом 1991 года и перестройкой в стране. По цепным показателям произошло, начиная с 1995 года произошло увеличение это возникло с устойчивым положение страны в целом.

Задача 4

Имеются следующие отчетные данные по 10 предприятиям отрасли, выпускающим однородную продукцию:

С помощью линейного коэффициента корреляции проверьте наличие и степень взаимосвязи между изучаемыми признаками.

Решение

Коэффициент корреляции

r_xy = ∑(x-xср)*(y-yср)/√∑ (x-xср)² * ∑(y-yср)²

r_xy =1709,96/√19305,6*177,821 = 0,92

Вывод: Полученное значение коэффициента корреляции показывает, что связь между численность работающих, чел. и валовой выпуск (в сопоставимых ценах) млн. руб. является прямой и тесной.

Задача 5

Известны следующие данные о продаже продуктов в продовольственном магазине:

Определите:

1. Общий процент прироста выручки по всем видам продуктов за счет изменения физического объема продаж.

2. Абсолютное изменение выручки в отчетном месяце по сравнению с базисным периодом.

Решение

Общий процент прироста выручки по всем видам продуктов за счет изменения физического объема продаж = 31/516*100 = 6%.

Вывод: Из проведенных расчетов видно что по всем продуктах процент прироста составляет 6%.

Задача 6

Нефинансовые активы экономики характеризуются следующими данными, млрд. руб.:

-земля...................................................................................................3000

- основные фонды.................................................................................500

- средства программного обеспечения...............................................100

- водные ресурсы.................................................................................1500

- минеральные ресурсы.......................................................................2500

- затраты на геологоразведку...............................................................150

- производственные запасы....................................................................15

- готовая продукция................................................................................65

- незавершенное производство...............................................................25

- лесные ресурсы..................................................................................1000

- естественно биологические ресурсы...............................................2000

- товары для перепродажи......................................................................30

- государственные материальные резервы…………………………..720

- оригиналы художественных и литературных произведений.........1000

Определите:

1) объем основного капитала;

2) объем запасов материальных оборотных средств;

3) объем природных ресурсов.

Решение

Объем основного капитала = 3000+500+100+25+1000 = 4625 млрд. руб.

Объем запасов материальных оборотных средств =15+65+30=110млрд. руб.

Объем природных ресурсов = 1500+2500+1000+2000 = 7000 млрд. руб.

Вывод: Из проведенных расчетов сделаем заключение, что наибольших нефинансовых активов составляет объем природных ресурсов.

Задача 7

Распределение населения двух регионов России по размеру среднемесячного душевого дохода характеризуется следующими данными:

Определите по каждому региону медианный среднемесячный душевой доход населения. Сделайте выводы.

Решение

Медианный среднемесячный душевой доход населения расчитываем по следующей формуле.

Ме = х_ме + i_ме * 1/2* ∑f + 1-S_ме-1/f_ме

х_ме – начала медианного интервала

i_ме – величина медианного интервала

∑f – сумма частот вариационного ряда

S_ме-1 – сумма накопленных частот в домедианном интервале

f_ме – частота медианного интервала

По данным таблице находим интервал, сумма накопленных частот в котором превышает 50%. Это интервал от 600-900 руб. (S=54,89% и 55,62%) он является медианными.

Ме регион А = 600 + 300 * 1/2 * (214,8 +1) - 32,59 = 847,69 руб.

Ме регион Б = 600 + 300 * 1/2 * (211,8 +1) - 32,39 = 840,35 руб.

Вывод: Следовательно, половина жителей города в регионе А месячный среднедушевой доход меньше 847,69 руб., а половина – больше этой суммы. Половина жителей города в регионе Б месячный среднедушевой доход меньше 840,35 руб., а половина – больше этой суммы.

Список литературы

1.     Башкатов Б.И. Социально-экономическая статистика – М.: ЮНИТИ-ДАНА 2002. – 703 с.

2.     Боярский А.Я., Громыко Г.Л. “Общая теория статистики” М.: изд. Московские университеты, 1985 г. – 372 с.

3.     Елисеева И.И. Статистика – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. – 448 с.

4.     Ефимова М.Р. Общая теория статистики Изд. 2 – е, испр. И жоп. – М.: ИНФРА – М, 2002. – 416 с.

5.     Кильдишев и др. “Статистика населения с основами демографии” М.: Финансы и Статистика, 1990 г. – 312 с.