Содержание

Задача 1. 3

Задача 2. 5

Задача 3. 7

Задача 4. 9

Задача 5. 11

Задача 6. 12

Задача 7. 13

Список литературы.. 15

Задача 1

За отчетный период по районам города известны следующие данные:

Номер района

Численность безработных в среднем за период (ЧБ), тыс. человек

Коэффициент безработицы (КБ), %

Доля занятых в экономически активном населении (ДЗ)

1

12,6

9,5

0,905

2

19,2

10,1

0,899

3

20,0

8,3

0,917


Определите средние значения всех показателей. Укажите вид и форму рассчитанных средних величин.


Решение

Средняя арифметическая

Хср = ∑хi/n

Средняя гармоническая

Хср-1 = n/∑1/xi

Средняя геометрическая

Хср = nx1*x2*....xn

Средняя квадратическая

Хср = ∑xi2/n

На основание выше приведенных формул рассчитаем средние и занесем в таблицу ниже


Номер района

Численность безработных в среднем за период (ЧБ), тыс. человек

Коэффициент безработицы (КБ), %

Доля занятых в экономически активном населении (ДЗ)

1

12,6

9,5

0,905

2

19,2

10,1

0,899

3

20

8,3

0,917

Средняя

17,27

9,84

0,972


Задача 2

Магазины района по размеру торговой площади распределились следующим образом:

Торговая площадь магазина, тыс. кв.м

Число магазинов

до 2,0

4

2,0-2,5

7

2,5-3,0

13

3,0-3,5

11

3,5-4,0

8

4,0-4,5

2

Итого:

45


Определите показатели вариации, укажите их единицы измерения.

Решение

Сначала рассчитаем Хср

Средняя арифметическая

Хср = ∑хi/n

Хср = 17,25/6 = 2,875

Потом на основание средней рассчитаем показатели вариационного ряда.

Торговая площадь магазина, тыс. кв.м

Число магаз инов шт. (f)

Середина интервала (х)

х-хср

(х-хср)*f

(х-хср)2*f

до 2,0

4

1,00

1,88

7,50

14,06

2,0-2,5

7

2,25

0,63

4,38

2,73

2,5-3,0

13

2,75

0,13

1,63

0,20

3,0-3,5

11

3,25

0,38

4,13

1,55

3,5-4,0

8

3,75

0,88

7,00

6,13

4,0-4,5

2

4,25

1,38

2,75

3,78

Итого:

45

17,25


27,38

28,45


Полученных данных рассчитаем седнее линейное отклонение, дисперсию и средне квадратическое отклонение.

d = ∑(х-хср)*fi ∑fi = 27,38/45 = 0,608 тыс. кв.м

σ2 = ∑(х-хср)2*fi ∑fi = 28,45/45 = 0,632 тыс. кв.м

σ = √ σ2 = √0,632 = 0,795 тыс. кв.м

Коэффициент вариации

v = σ/хср *100 = 0,795/2,875 *100 = 27,68 %

Вывод Из проведенных расчетов можно сделать вывод что коэффициент вариации составляет 27,68 т.е. до 30% значит степень однородности совокупности – однородна.


Задача 3

Производство сельскохозяйственной продукции в области (в стоимостном выражении, в сопоставимых ценах) характеризуется следующими данными:

Год

Производство сельскохозяйственной продукции, тыс. руб.

1990

2800

1991

2598

1992

1650

1993

1280

1994

920

1995

940

1996

968

1997

1040

1998

1115


Сделайте выводы о динамике объема производства сельскохозяйственной продукции в период 1990-1998 гг., вычислив следующие показатели:

1) среднегодовой уровень производства продукции;

2) среднегодовые показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста.

Решение

Год

Производство сельскохозяйственной продукции, тыс. руб.

Абсолютные приросты

Темпы роста %

Темпы прироста %

Цепным

Базисным

Цепным

Базисным

Цепным

Базисным

1990

2800




100



1991

2598

-202

-202

92,79

92,79

-7,21

-7,21

1992

1650

-948

-1150

63,51

58,93

-36,49

-41,07

1993

1280

-370

-1520

77,58

45,71

-22,42

-54,29

1994

920

-360

-1880

71,88

32,86

-28,13

-67,14

1995

940

20

-1860

102,17

33,57

2,17

-66,43

1996

968

28

-1832

102,98

34,57

2,98

-65,43

1997

1040

72

-1760

107,44

37,14

7,44

-62,86

1998

1115

75

-1685

107,21

39,82

7,21

-60,18

Итого

13311

-1685







Среднегодовой уровень производства: 13311 / 9 = 1479

Вывод вычислив показатели динамики можно сделать вывод что по всем показателям произошло снижение это произошло в связи с кризисом 1991 года и перестройкой в стране. По цепным показателям произошло, начиная с 1995 года произошло увеличение это возникло с устойчивым положение страны в целом.

Задача 4

Имеются следующие отчетные данные по 10 предприятиям отрасли, выпускающим однородную продукцию:

№ п/п

Численность работающих, чел.

Валовой выпуск (в сопоставимых ценах) млн. руб.

1

100

8.0

2

150

9.4

3

162

11.2

4

60

3.4

5

11О

4.2

6

120

10.2

7

150

10.4

8

200

15.5

9

210

16.1

10

110

4.3

С помощью линейного коэффициента корреляции проверьте наличие и степень взаимосвязи между изучаемыми признаками.

Решение

№ п/п

Численность работающих, чел.

Валовой выпуск (в сопоставимых ценах) млн. руб.

(x-xср)

(y-yср)

(x-xср)* (y-yср)

(x-xср)2

(y-yср)2

1

100

8

-37,2

-1,27

47,24

1383,84

1,61

2

150

9,4

12,8

0,13

1,66

163,84

0,02

3

162

11,2

24,8

1,93

47,86

615,04

3,72

4

60

3,4

-77,2

-5,87

453,16

5959,84

34,46

5

110

4,2

-27,2

-5,07

137,90

739,84

25,70

6

120

10,2

-17,2

0,93

-16,00

295,84

0,86

7

150

10,4

12,8

1,13

14,46

163,84

1,28

8

200

15,5

62,8

6,23

391,24

3943,84

38,81

9

210

16,1

72,8

6,83

497,22

5299,84

46,65

10

110

4,3

-27,2

-4,97

135,18

739,84

24,70

В среднем

137,2

9,27



1709,96

19305,60

177,82


Коэффициент корреляции

rxy = ∑(x-xср)*(y-yср)/√∑ (x-xср)2 * ∑(y-yср)2

rxy =1709,96/√19305,6*177,821 = 0,92

Вывод: Полученное значение коэффициента корреляции показывает, что связь между численность работающих, чел. и валовой выпуск (в сопоставимых ценах) млн. руб. является прямой и тесной.




Задача 5

Известны следующие данные о продаже продуктов в продовольственном магазине:

Виды продуктов

Объем продаж базисного месяца, тыс. руб.

Темп прироста физического объема продаж продуктов в текущем месяце по сравнению с базисным, %

Масло сливочное

220

6

Масло подсолнечное

195

8

Масло кукурузное

101

2

Итого

516



Определите:

1. Общий процент прироста выручки по всем видам продуктов за счет изменения физического объема продаж.

2. Абсолютное изменение выручки в отчетном месяце по сравнению с базисным периодом.


Решение

Виды продуктов

Объем продаж базисного месяца, тыс. руб.

Темп прироста физического объема продаж продуктов в текущем месяце по сравнению с базисным, %

Объем продаж текущего месяца, тыс. руб.

Изменение

Масло сливочное

220

6

233,2

13

Масло подсолнечное

195

8

210,6

16

Масло кукурузное

101

2

103,02

2

Итого

516


546,82

31

Общий процент прироста выручки по всем видам продуктов за счет изменения физического объема продаж = 31/516*100 = 6%.

Вывод: Из проведенных расчетов видно что по всем продуктах процент прироста составляет 6%.

Задача 6

Нефинансовые активы экономики характеризуются следующими данными, млрд. руб.:

-земля...................................................................................................3000

- основные фонды.................................................................................500

- средства программного обеспечения...............................................100

- водные ресурсы.................................................................................1500

- минеральные ресурсы.......................................................................2500

- затраты на геологоразведку...............................................................150

- производственные запасы....................................................................15

- готовая продукция................................................................................65

- незавершенное производство...............................................................25

- лесные ресурсы..................................................................................1000

- естественно биологические ресурсы...............................................2000

- товары для перепродажи......................................................................30

- государственные материальные резервы…………………………..720

- оригиналы художественных и литературных произведений.........1000

Определите:

1) объем основного капитала;

2) объем запасов материальных оборотных средств;

3) объем природных ресурсов.


Решение

Объем основного капитала = 3000+500+100+25+1000 = 4625 млрд. руб.

Объем запасов материальных оборотных средств =15+65+30=110млрд. руб.

Объем природных ресурсов = 1500+2500+1000+2000 = 7000 млрд. руб.

Вывод: Из проведенных расчетов сделаем заключение, что наибольших нефинансовых активов составляет объем природных ресурсов.

Задача 7

Распределение населения двух регионов России по размеру среднемесячного душевого дохода характеризуется следующими данными:

Группы населения по среднемесячному душевому доходу, руб.

Регион «А»

Регион «Б»

До 300

13,7

13,2

300-600

56,3

55,4

600-900

47,9

49,2

900-1200

33,2

31,3

1200-1500

21,8

18,7

1500-1800

17,1

17,0

1800-2100

13,8

13,3

2100-2400

8,7

10,2

2400-2700

1,2

1,9

2700-3000

0,9

1,1

Свыше 3000

0,2

0,5

Итого:

214,8

211,8

Определите по каждому региону медианный среднемесячный душевой доход населения. Сделайте выводы.


Решение

Медианный среднемесячный душевой доход населения расчитываем по следующей формуле.

Ме = хме + iме * 1/2* ∑f + 1-Sме-1/fме

хме – начала медианного интервала

iме – величина медианного интервала

∑f – сумма частот вариационного ряда

Sме-1 – сумма накопленных частот в домедианном интервале

fме – частота медианного интервала



Группы населения по среднемесячному душевому доходу, руб.

Регион "А" (f)

Регион «Б» (f)

Регион "А"

Регион «Б»

Регион "А"

Регион «Б»

Середина интервала

Регион "А"

Регион «Б»

Регион "А"

Регион «Б»

в % к итогу (w)

в % к итогу (w)

Накопленные частности (S)

Накопленные частности (S)

х*f

х*f

xw

xw

До 300

13,7

13,2

6,38

6,23

6,38

6,23

150

2055

1980

956,70

934,84

300-600

56,3

55,4

26,21

26,16

32,59

32,39

450

25335

24930

11794,69

11770,54

600-900

47,9

49,2

22,30

23,23

54,89

55,62

750

35925

36900

16724,86

17422,10

900-1200

33,2

31,3

15,46

14,78

70,34

70,40

1050

34860

32865

16229,05

15517,00

1200-1500

21,8

18,7

10,15

8,83

80,49

79,23

1350

29430

25245

13701,12

11919,26

1500-1800

17,1

17

7,96

8,03

88,45

87,25

1650

28215

28050

13135,47

13243,63

1800-2100

13,8

13,3

6,42

6,28

94,88

93,53

1950

26910

25935

12527,93

12245,04

2100-2400

8,7

10,2

4,05

4,82

98,93

98,35

2250

19575

22950

9113,13

10835,69

2400-2700

1,2

1,9

0,56

0,90

99,49

99,24

2550

3060

4845

1424,58

2287,54

2700-3000

0,9

1,1

0,42

0,52

99,91

99,76

2850

2565

3135

1194,13

1480,17

Свыше 3000

0,2

0,5

0,09

0,24

100,00

100,00

3150

630

1575

293,30

743,63

Итого:

214,8

211,8

100,00

100,00




208560

208410

97094,97

98399,43


По данным таблице находим интервал, сумма накопленных частот в котором превышает 50%. Это интервал от 600-900 руб. (S=54,89% и 55,62%) он является медианными.

Ме регион А = 600 + 300 * 1/2 * (214,8 +1) - 32,59 = 847,69 руб.

Ме регион Б = 600 + 300 * 1/2 * (211,8 +1) - 32,39 = 840,35 руб.

Вывод: Следовательно, половина жителей города в регионе А месячный среднедушевой доход меньше 847,69 руб., а половина – больше этой суммы. Половина жителей города в регионе Б месячный среднедушевой доход меньше 840,35 руб., а половина – больше этой суммы.

Список литературы


1.     Башкатов Б.И. Социально-экономическая статистика – М.: ЮНИТИ-ДАНА 2002. – 703 с.

2.     Боярский А.Я., Громыко Г.Л. “Общая теория статистики” М.: изд. Московские университеты, 1985 г. – 372 с.

3.     Елисеева И.И. Статистика – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. – 448 с.

4.     Ефимова М.Р. Общая теория статистики Изд. 2 – е, испр. И жоп. – М.: ИНФРА – М, 2002. – 416 с.

5.     Кильдишев и др. “Статистика населения с основами демографии” М.: Финансы и Статистика, 1990 г. – 312 с.