Содержание



Введение. 3

1 . Экономико -теоретические основы статистики себестоимости продукции. 4

1.1. Понятие о себестоимости продукции, задачи статистики себестоимости. 4

1.2. Статистическое изучение структуры себестоимости. 7

1.3. Система показателей себестоимости продукции. 15

2. Группировка предприятий по уровню себестоимости. 18

3. Корреляционно-регрессионный анализ себестоимости. 24

4. Динамика себестоимости. 27

5. Анализ относительных величин. 31

Заключение. 32

Список литературы.. 33

Введение.

 

Тема данной курсовой работы актуальна в условиях рыночных отношений, когда каждое предприятие стремиться извлечь максимальную прибыль с наименьшими затратами.

Изучение себестоимости продукции имеет важное значение для предпринимательской деятельности организаций. Разработка и реализация управленческих решений базируется на соответствующей информации о состоянии дел в той или иной области деятельности организации. Так, данные  учета издержек производства и калькулирования себестоимости продукции (работ, услуг) являются важным средством выявления производственных резервов, постоянного контроля за использованием материальных, трудовых и финансовых ресурсов с целью повышения рентабельности производства. Это определяет, что участок издержек производства и калькулирования себестоимости продукции (работ, услуг) занимает наиболее важное место в системе организации.

Себестоимость продукции относится к числу важнейших качественных показателей, отражающих все стороны хозяйственной деятельности предприятия (фирм, компаний), их достижения и недостатки. Уровень себестоимости связан с объемом и качеством продукции, использованием рабочего времени, сырья,  материалов, оборудования, расходованием фонда оплаты труда и т. д. Себестоимость является основой определения цен на продукцию. Ее снижение приводит к увеличению суммы прибыли и уровня рентабельности. Чтобы добиваться снижения себестоимости надо знать ее состав, структуру и факторы ее динамики, методы калькуляции себестоимости. Все это является предметом статистического изучения при анализе себестоимости.

Целью данной курсовой работы является определение резервов снижения себестоимости продукции на предприятии на основе анализа показателей статистики себестоимости и использовании статистических методов в их исчислении. Выявление возможностей повышения эффективности использования материальных, трудовых и денежных ресурсов в процессе производства и сбыта продукции должно опираться на комплексный анализ работы предприятия: изучение технического и организационного уровня производства, использование производственных мощностей и основных фондов, сырья и материалов, рабочей силы, хозяйственных связей.

1 . Экономико -теоретические основы статистики себестоимости продукции.

1.1. Понятие о себестоимости продукции, задачи статистики себестоимости.


Себестоимость продукции (работ, услуг) представляет собой стоимостную оценку использования в процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и других затрат на ее производство и  реализацию[1].

Различают общую себестоимость всей произведенной продукции – общая сумма затрат, приходящихся на изготовление продукции определенного объема и состава; индивидуальную себестоимость – затраты на производство одного изделия; среднюю себестоимость, определяемую делением общей суммы затрат на количество произведенной продукции.

В практике статистики различают два основных вида себестоимости по степени учета затрат: производственную и полную. Производственная себестоимость охватывает только затраты, связанные с процессом производства продукции – начиная с момента запуска сырья в производство и кончая освидетельствованием готовых изделий и сдачей их на склад готовой продукции. Полная себестоимость – это сумма расходов, связанных с производством продукции (производственная себестоимость), и расходов по ее реализации (коммерческие расходы). Коммерческие расходы включают в себя затраты на упаковку, хранение, погрузку, транспортировку и рекламу. Себестоимость отдельных видов продукции определяется путем составления калькуляций, в которых показывается величина затрат на производство и реализацию единицы продукции. Калькуляции составляются по статьям расходов, принятым в данной отрасли промышленности. Различают три вида калькуляций: плановую, нормативную и отчетную. В плановой калькуляции себестоимость определяется путем расчета затрат по отдельным статьям, а в нормативной - по действующим на данном предприятии нормам, и поэтому она в отличие от плановой калькуляции, в связи со снижением нормативов в результате проведения организационно-технических мероприятий, пересматривается, как правило, ежемесячно. Отчетная калькуляция составляется на основе данных бухгалтерского учета и показывает фактическую себестоимость изделия, благодаря чему становятся возможными проверка выполнения плана по себестоимости изделий и выявление отклонений от плана на отдельных участках производства.

Правильное исчисление себестоимости продукции имеет важное значение: чем лучше организован учет, чем совершеннее методы калькулирования, тем легче выявить посредством анализа резервы снижения себестоимости продукции. На промышленных предприятиях применяются три основных метода калькулирования себестоимости и учета затрат на производство: позаказный, попередельный и нормативный. Позаказный метод применяется чаще всего в индивидуальном и мелкосерийном производстве, а также для калькулирования себестоимости работ ремонтного и экспериментального характера. Метод этот состоит в том, что затраты на производство учитываются по заказам на изделие или на группу изделий. Фактическая себестоимость заказа определяется по окончании изготовления изделий или работ, относящихся к этому заказу, путем суммирования всех затрат по данному заказу. Для исчисления себестоимости единицы продукции общая сумма затрат по заказу делится на количество выпущенных изделий. Попередельный метод калькулирования себестоимости находит применение в массовом производстве с коротким, но законченным технологическим циклом, когда выпускаемая предприятием продукция однородна по исходному материалу и характеру обработки. Учет затрат при этом методе осуществляется по стадиям (фазам) производственного процесса. Нормативный метод учета и калькулирования является наиболее прогрессивным, ибо позволяет вести повседневный контроль за ходом производственного процесса, за выполнением заданий по снижению себестоимости продукции. В этом случае затраты на производство подразделяются на две части: затраты в пределах норм и отклонения от норм расхода. Все затраты в пределах норм учитываются без группировки, по отдельным заказам. Отклонения от установленных норм учитываются по их причинам и виновникам, что дает возможность оперативно анализировать причины отклонений, предупреждать их в процессе работы. При этом фактическая себестоимость изделий при нормативном методе учета определяется путем суммирования затрат по нормам и затрат в результате отклонений и изменений текущих нормативов.

Статистика себестоимости продукции опирается на данные бухгалтерского учета, задачами которого являются определение общей суммы затрат, группировка их по видам и калькулирование себестоимости единицы продукции. Анализируя данные бухгалтерского учета и отчетности, статистика себестоимости решает следующие задачи:

1)               изучает структуру себестоимости по видам затрат и выявляет влияние изменения структуры на динамику себестоимости;

2)                дает обобщающую характеристику динамики себестоимости продукции;

3)                исследует факторы, определяющие уровень и динамику себестоимости, и выявляет возможности ее снижения.

1.2. Статистическое изучение структуры себестоимости.


Необходимость изучения структуры себестоимости диктуется тем обстоятельством, что затраты предприятия различны по своей экономической природе, играют различную роль в образовании себестоимости, различны по своей величине, следовательно, различны и по удельному весу в общей себестоимости. В связи с многообразием издержек производства их принято группировать по различным признакам в однородные совокупности.

1.                По видам расходов. Группировка по видам расходов является в экономике общепринятой и включает в себя две классификации: по экономическим элементам затрат и по калькуляционным статьям расходов. Первая из них (по экономическим элементам) применяется при формировании себестоимости на предприятии в целом и включает в себя пять основных групп расходов:

-                    материальные затраты;

-                    затраты на оплату труда;

-                    отчисления на социальные нужды;

-                    амортизация основных фондов;

-                    прочие затраты.

Вторая группа затрат (по калькуляционным статьям) используется при составлении калькуляций (расчет себестоимости единицы продукции), позволяющих определить, во что обходится предприятию единица каждого вида продукции, себестоимость отдельных видов работ и услуг. Необходимость данной классификации вызвана тем, что расчет себестоимости по вышеприведенным элементам затрат не позволяет учесть, где и в связи с чем произведены затраты, а также их характер. В то же время определение затрат по калькуляции как способ их группировки относительно конкретной единицы  продукции позволяет отследить каждую составляющую себестоимости продукции (работ, услуг) на любом уровне.[2]

По статьям расходов затраты группируются в зависимости от места и цели (назначения) их возникновения и относятся на каждый вид изделия прямым или косвенным методом. Эта классификация специфична для каждой отрасли промышленности, поэтому состав расходов в каждой отрасли различен. Как правило, по статьям расходов выделяются:

-         сырье и материалы;

-         основная и дополнительная заработная плата производственных  рабочих;

-         отчисления на социальное страхование;

-          общепроизводственные расходы;

-         расходы на содержание и эксплуатацию оборудования;

-         потери от брака;

-         общехозяйственные расходы (итого - производственная стоимость);

-         коммерческие расходы (итого – полная стоимость).

По характеру участия в создании продукции (работ, услуг) выделяют основные и накладные расходы. Основные расходы непосредственно связанны с процессом изготовления продукции, в частности, затраты сырья, основных материалов и комплектующих, топлива и энергии, заработную плату производственных рабочих и т.д. Эти расходы, как правило, являются условно – переменными: их общая величина связана с объемом произведенной продукции и примерно пропорциональна ему. Накладные расходы связаны с процессами организации, управления и обслуживания производства. С объемом производства эти расходы связаны слабо, изменяются не пропорционально ему, а потому их именуют условно – постоянными. К условно – постоянным относятся затраты, абсолютная величина которых лимитируется по цеху или предприятию в целом и не находится в прямой зависимости от объема выполнения производственной программы (расходы по управлению и обслуживанию производством – цеховые, общезаводские, внепроизводственные (коммерческие), потери от брака).

2.                По способу отнесения на производство. Очень часто при калькулировании себестоимости продукции невозможно точно определить, в какой степени те или иные затраты могут быть отнесены на тот или другой вид продукции. В связи с этим все затраты предприятия подразделяются на прямые и косвенные.

Прямые затраты – это те затраты, которые находятся в прямой зависимости от объема выпуска изделия или от времени, затраченного на его изготовление. Выделяются три группы прямых затрат:

-                    Прямые затраты материалов – это затраты тех материалов, которые действительно составляют часть выпускаемого изделия (сырье и материалы, топливо на технологические цели);

-                    Прямые затраты труда – это заработная плата, выплаченная рабочему за действительно выполненную работу по обработке некоторого изделия;

-                     Прямые накладные расходы – это те расходы, величина которых находится в прямой зависимости от количества выпущенных изделий или от времени, затраченного на их изготовление (к ним относится стоимость электроэнергии, необходимой для работы машин).

Косвенные затраты носят более общий характер, и их уровень не всегда находится в прямой зависимости от объема производства или затрат рабочего времени. Они также подразделяются на три группы:

-                    Косвенные затраты материалов – это затраты различных побочных, но необходимых материалов, используемых в производственном процессе (смазочные масла, канцтовары, запчасти и др.);

-                     Косвенные трудовые затраты – это заработная плата, выплаченная подсобным рабочим, рабочим, занятым обслуживанием оборудования, кладовщикам, канцелярским работникам и др. Они включают также время простоев основных производственных рабочих и стоимость сверхурочных работ;

-                     Косвенные накладные расходы – это заработная плата руководства, коммерческих, административных работников, стоимость аренды, транспортных расходов, затраты на разработку новых изделий.

Косвенные расходы – это расходы по ремонту и содержанию машин и оборудования, общепроизводственные и общехозяйственные, коммерческие расходы. Все эти затраты можно включить в себестоимость изделия только косвенным путем, при помощи условных расчетов, например пропорционально оплате труда производственных рабочих.

Статьи, объединяющие косвенные расходы, называют комплексными. Сумма всех прямых затрат составляет производственную себестоимость изделия. Сумма всех прямых и косвенных затрат дает себестоимость реализованной продукции.

Различают группировку затрат по экономическим элементам и по статьям калькуляции.[3]

Чтобы выяснить, под влиянием каких факторов сформировался определенный уровень себестоимости, в какой мере и в каком направлении эти факторы влияли на общую себестоимость, необходимо разделить различные расходы на группы, или элементы затрат.

 В основу этой группировки кладется признак экономического содержания того или иного расхода. Затраты на сырье, топливо, на оплату труда и другие расходы в этом случае рассматриваются не просто как слагаемые себестоимости, а как возмещение затрат овеществленного и живого труда – возмещение потребленных предметов и средств труда и самого труда.

В элементе «Материальные затраты» отражается стоимость:

-                    Приобретаемых со стороны сырья и материалов, которые входят в состав вырабатываемой продукции;

-                    Покупных материалов, используемых в процессе производства продукции для обеспечения нормального технологического процесса и для упаковки продукции, а также запчастей для ремонта и оборудования;

-                     Покупных комплектующих изделий и полуфабрикатов, подвергающихся в дальнейшем монтажу или дополнительной обработке на данном предприятии;

-                    Работ и услуг производственного характера, выполненных другими предприятиями или производствами того же предприятия, не относящимися к основному виду деятельности;

-                    Приобретаемых со стороны топлива и энергии всех видов, расходуемых на технологические цели. Стоимость материальных ресурсов формируется исходя из цен их потребления (без учета НДС), наценок, компенсационных вознаграждений, уплачиваемых снабженческими и внешнеэкономическими организациями, стоимости услуг товарных бирж, включая брокерские услуги, таможенных пошлин, платы за транспортировку, хранение и доставку, осуществляемые другими предприятиями. Сумма всех указанных выше затрат на сырье и материалы, израсходованная на выпуск продукции, уменьшается на стоимость возвратных отходов производства. Возвратными отходами производства называются возникающие в процессе превращения исходного материала в готовую продукцию остатки сырья и материалов, утерявшие полностью или частично потребительские качества исходного материала, но могущие быть вторично использованы предприятием в качестве материала на выпуск основной продукции или продукции вспомогательных производств либо, наконец, реализованы на сторону. Они оцениваются в зависимости от их качества или по пониженной цене исходного сырья, или по цене лома, обрезков и т.п.

В элемент «Затраты на оплату труда» входят:

-                     Затраты на оплату труда основного производственного персонала предприятия, включая премии рабочим и служащим за производственные результаты, а также компенсации в связи с повышением цен и индексацией доходов в пределах норм, предусмотренных законодательством;

-                     Компенсации, выплачиваемые в установленных законодательством размерах женщинам, находящихся в частично оплачиваемом отпуске по уходу за ребенком до достижения им определенного законодательством возраста.

Элемент «Отчисления на социальные нужды» включает обязательные отчисления по установленным законодательством нормам (органам государственного социального страхования, пенсионного фонда, государственного фонда занятости и т. п.) от сумм затрат на оплату труда (элемент себестоимости продукции «затраты на оплату труда»).

В элементе «Амортизация основных фондов» отражается сумма амортизационных отчислений на полное восстановление основных производственных фондов, определяемая исходя из их балансовой стоимости и утвержденных в установленном порядке норм, включая и ускоренную амортизацию их активной части.

К элементу «Прочие затраты» относятся:

-                    Износ по нематериальным активам;

-                    Арендная плата;

-                    Вознаграждения за изобретения и рационализаторские предложения;

-                     Обязательные страховые платежи;

-                    Проценты по кредитам банков;

-                    Суточные и подъемные;

-                    Налоги, включаемые в себестоимость продукции ( работ, услуг);

-                    Отчисления во внебюджетные фонды;

-                    Оплата услуг рекламных агентов и аудиторских организаций, связи, вычислительных центров, вневедомственной охраны и др.

Таким образом, поэлементный анализ себестоимости показывает, каковы конкретно расходы на производство продукции, независимо от их места и непосредственного назначения.

Распределение затрат по экономическим элементам позволяет выделить две основные их группы: затраты прошлого труда, овеществленные в стоимости потребленных предметов труда (сырье, материалы и т.д.) и средств труда (амортизация), и затраты живого труда (расходы на оплату труда с отчислениями на социальные нужды). Из прочих затрат обычно две трети относятся к материальным затратам, а остальное - к затратам живого труда.

Группировка затрат по статьям калькуляции учитывает затраты по месту их возникновения и направления, а потому дает возможность определить уровень себестоимости по отдельным видам продукции на предприятиях с широкой номенклатурой изделий. По перечисленным статьям  производится калькулирование себестоимости продукции и составляются калькуляции. Поэтому данные статьи называются калькуляционными. Каждая из статей калькуляции содержит различные экономические элементы затрат с учетом их роли в производстве. Так, например, в состав общепроизводственных и общехозяйственных расходов входят и расходы на оплату труда, и амортизация основных производственных фондов, и затраты на топливо, энергию (кроме расходуемых на технологические нужды) и вспомогательные материалы, хотя каждый из этих видов затрат представляет разные экономические элементы. Учет затрат по месту возникновения позволяет вести его раздельно по цехам и по заводу в целом. В состав общепроизводственных кроме перечисленных включаются и непроизводительные расходы – на оплату простоев, а также недостачи и потери от порчи ценностей в цеховых складах. Расходы по организации производства и управлению предприятием (затраты на содержание управленческого, административного персонала; амортизационные отчисления, расходы на содержание и ремонт зданий, сооружений общехозяйственного назначения и др.) составляют общехозяйственные расходы. Одна из особенностей рассматриваемой группировки состоит в том, что некоторые ее статьи являются комплексными, включающими затраты как живого, так и прошлого труда. К ним относятся, в частности, общепроизводственные и общехозяйственные расходы; расходы по содержанию и эксплуатации машин и оборудования.

Группировка затрат по статьям калькуляции объединяет в группы затраты, которые характеризуются общностью назначения независимо от их содержания. Так, сумма начисленной амортизации основных фондов при распределении затрат по статьям калькуляции указывается в трех стадиях (расходы на содержание и эксплуатацию машин и оборудования, общепроизводственные расходы, общехозяйственные расходы), а при поэлементном распределении затрат она выделяется как один элемент.

Заработная плата промышленно – производственного персонала предприятия при распределении затрат по элементам объединяется в элемент «Затраты на оплату труда» , а при постатейном – отражается в нескольких статьях (затраты на оплату труда производственных рабочих; общепроизводственные, общехозяйственные расходы; расходы на содержание и эксплуатацию машин и оборудования и др.). Группировка затрат по статьям калькуляции позволяет определить место возникновения расходов, роль различных факторов в изменении всей себестоимости и отдельных статей расходов, а также исчислить себестоимость единицы продукции.[4]

1.3. Система показателей себестоимости продукции.


Для анализа уровня и динамики изменения стоимости продукции используется ряд показателей. К ним относятся: смета затрат на производство, себестоимость товарной и реализуемой продукции, снижение себестоимости сравнимой товарной продукции и затраты на один рубль товарной (реализованной) продукции.

Смета затрат на производство - наиболее общий показатель, который отражает всю сумму расходов предприятия по его производственной деятельности в разрезе экономических элементов. В ней отражены, во- первых, все расходы основного и вспомогательного производства, связанные с выпуском товарной и валовой продукции; во-вторых, затраты на работы и услуги непромышленного характера (строительно-монтажные, транспортные, научно-исследовательские и проектные и др.); в-третьих, затраты на освоение производства новых изделий независимо от источника их возмещения. Эти расходы исчисляют, как правило, без учета внутризаводского оборота. В себестоимость товарной продукции включают все затраты предприятия на производство и сбыт товарной продукции в разрезе калькуляционных статей расходов. Себестоимость реализуемой продукции равна себестоимости товарной за вычетом повышенных затрат первого года массового производства новых изделий, возмещаемых за счет фонда освоения новой техники, плюс производственная себестоимость продукции, реализованной из остатков прошлого года. Затраты, возмещаемые за счет фонда освоения новой техники, включаются в себестоимость товарной, но не входят в себестоимость реализуемой продукции. Они определяются как разница между плановой себестоимостью первого года массового производства изделий и себестоимостью, принятой при утверждении цен.

Для анализа уровня себестоимости на различных предприятиях или ее динамики за разные периоды времени затраты на производство должны приводиться к одному объему. Себестоимость единицы продукции (калькуляция) показывает затраты предприятия на производство и реализацию конкретного вида продукции в расчете на одну натуральную единицу. Калькуляция себестоимости широко исполузуется в ценообразовании, хозяйственном расчете, планировании и сравнительном анализе.

Показатель снижения себестоимости сравнимой товарной продукции применяется для анализа изменения себестоимости во времени при сопоставимом объеме и структуре товарной продукции на тех предприятиях, которые имеют устойчивый по времени ассортимент изделий. Под сравнимой понимают такую продукцию, которая производилась серийно или массово в предшествующем году. К ней относится и частично модернизированная продукция, если эти изменения не привели к введению новых моделей, стандартов и технических условий. Затраты на один рубль товарной (реализованной) продукции - наиболее известный на практике обобщающий показатель, который отражает себестоимость единицы продукции в стоимостном выражении обезличенно, без разграничения ее по конкретным видам. Он широко используется при анализе снижения себестоимости и позволяет, в частности, характеризовать уровень и динамику затрат на производство продукции в целом по промышленности. Остальные встречающиеся на практике показатели себестоимости можно подразделить по следующим признакам:

-         по составу учитываемых расходов - цеховая, производственная, полная себестоимость;

-         по длительности расчетного периода - месячная, квартальная, годовая, за ряд лет;

-         по характеру данных, отражающих расчетный период, - фактическая (отчетная), плановая, нормативная, проектная (сметная), прогнозируемая;

-         по масштабам охватываемого объекта - цех, предприятие, группа предприятий, отрасль, промышленность и т.п.[5]

2. Группировка предприятий по уровню себестоимости.


Задача 2. Сгруппируйте предприятия по себестоимости продукции (р/ц). Исходные данные:


Номер

предприятия

Себестоимость 1 ц продукции, р

Объем произведенной продукции, тыс.ц

1

20

87

2

25

102

3

16

95

4

20

120

5

12

106

6

24

98

7

31

89

8

21

85

9

12

92

10

19

104

11

18

115

12

15

97

13

17

125

14

21

112

15

15

98

16

23

95

17

20

82

18

22

101

19

29

92

20

22

81

21

19

102

22

14

106

23

27

124

24

25

132

25

23

124

26

22

114

27

25

94

28

20

96

29

26

103

30

21

107

Решение.


1.     Группировочный признак - себестоимость 1 ц продукции.


2. Построим ранжированный ряд предприятий в порядке возрастания себестоимости продукции:

Ранг

Себестоимость 1 ц продукции, р

Объем произведенной продукции, тыс.ц

Номер

предприятия

1

12

106

5

2

12

92

9

3

14

106

22

4

15

97

12

5

15

98

15

6

16

95

3

7

17

125

13

8

18

115

11

9

19

104

10

10

19

102

21

11

20

87

1

12

20

120

4

13

20

82

17

14

20

96

28

15

21

85

8

16

21

112

14

17

21

107

30

18

22

101

18

19

22

81

20

20

22

114

26

21

23

95

16

22

23

124

25

23

24

98

6

24

25

102

2

25

25

132

24

26

25

94

27

27

26

103

29

28

27

124

23

29

29

92

19

30

31

89

7

Представим ранжированный ряд предприятий по  себестоимости продукции в виде графика, где ось Х – ранги предприятий по себестоимости продукции, ось Y – себестоимость продукции (р.):


 Огива распределения предприятий по себестоимости продукции.


3.     Определим величину интервала по формуле  

где   - размер интервала,

= 31 – максимальное значение признака;

= 12 - минимальное значение признака;

п - число групп, которое определяется  по формуле:

При n=5 получаем размер интервала

= (31 – 12 ) / 5 = 3,8.





4. Формируем группы:

№ группы

Левая граница

Правая граница

Ранги точек группы

1-я группа

12

15,8

1 - 5

2- я группа

15,8

19,6

6 - 10

3- я группа

19,6

23,4

11 - 22

4- я группа

23,4

27,2

23 - 28

5- я группа

27,2

31

29 - 30

Так как последний интервал содержит лишь две точки (а по условию в каждой группе должно быть не менее 3-х точек), то уменьшая п, увеличиваем размер интервала.

При n=4 получаем размер интервала

=(31 - 12)/ 4 = 4,75

№ группы

Левая граница

Правая граница

Ранги точек группы

1-я группа

12

16,75

1 - 6

2- я группа

16,75

21,5

7 - 17

3- я группа

21,5

26,25

18 - 27

4- я группа

26,25

31

28 - 30

5.Рассчитаем суммы признаков, необходимых для расчета средних значений факторного и результативного признаков. Для этого строим вспомогательную группировочную таблицу:

Группы предприятий по себестоимости произведенной продукции, р.

Номер

предприятия

 

 

N

Объем произведенной продукции, тыс.ц


x

Себестоимость 1 ц продукции, р



f

Полная себестоимость произведенной продукции, тыс. р

x*f

12 - 16,75

1

106

12

1272

2

92

12

1104

3

106

14

1484

4

97

15

1455

5

98

15

1470

6

95

16

1520

итого

99

-

1384,167

16,75 - 21,5

7

125

17

2125

8

115

18

2070

9

104

19

1976

10

102

19

1938

11

87

20

1740

12

120

20

2400

13

82

20

1640

14

96

20

1920

15

85

21

1785

16

112

21

2352

17

107

21

2247

итого

103,182

-

2017,545

21,5 – 26,25

18

101

22

2222

19

81

22

1782

20

114

22

2508

21

95

23

2185

22

124

23

2852

23

98

24

2352

24

102

25

2550

25

132

25

3300

26

94

25

2350

27

103

26

2678

итого

104,4

-

2477,9

26,25 - 31

28

124

27

3348

29

92

29

2668

30

89

31

2759

итого

101,667

-

2925

6. Определим средние значения признаков.

При определении среднего уровня себестоимости 1ц используем формулу средней арифметической взвешенной:

,

где  - средний уровень себестоимости 1ц;

у – значение себестоимости каждого предприятия;

f – вес или частота (объем произведенной продукции).

Средний объем произведенной продукции определяется по средней арифметической простой:

,

где х - объем произведенной продукции;

п – количество предприятий, вошедших в группу.


Итоговая группировочная таблица

Группа предприятий

по себестоимости

1ц продукции, р.

Число

Предприятий

Средний уровень

Себестоимость

1ц продукции,

р.

х

Объем  произведенной продукции,тыс.ц

у

1-я   12 - 16,75

6

13,981

99

2- я  16,75 - 21,5

11

19,553

103,182

3- я  21,5 - 26,25

10

23,735

104,4

4- я  26,25 - 31

3

28,77

101,667

Итого и в среднем

30

20,81

102,6

3. Корреляционно-регрессионный анализ себестоимости


Задача 2. Выявите зависимость себестоимости 1 ц продукции от ее объема.

Решение.

 Воспользуемся прямолинейной формой связи регрессии, Yx =  A + BX

 Для определения параметров необходимо решить следующую систему уравнений:

NA + BåХ = åY

AåХ + BåX2 = å(X*Y)

Составляем вспомогательную таблицу:

Исходные данные

Расчетные данные

Номер

предприятия

Себестоимость 1 ц

 продукции, р,

х

Объем произведенной

 продукции, тыс.ц,

у

х2

у2

х*у

1

87

20

7569

400

1740

2

102

25

10404

625

2550

3

95

16

9025

256

1520

4

120

20

14400

400

2400

5

106

12

11236

144

1272

6

98

24

9604

576

2352

7

89

31

7921

961

2759

8

85

21

7225

441

1785

9

92

12

8464

144

1104

10

104

19

10816

361

1976

11

115

18

13225

324

2070

12

97

15

9409

225

1455

13

125

17

15625

289

2125

14

112

21

12544

441

2352

15

98

15

9604

225

1470

16

95

23

9025

529

2185

17

82

20

6724

400

1640

18

101

22

10201

484

2222

19

92

29

8464

841

2668

20

81

22

6561

484

1782

21

102

19

10404

361

1938

22

106

14

11236

196

1484

23

124

27

15376

729

3348

24

132

25

17424

625

3300

25

124

23

15376

529

2852

26

114

22

12996

484

2508

27

94

25

8836

625

2350

28

96

20

9216

400

1920

29

103

26

10609

676

2678

30

107

21

11449

441

2247

Итого

3078

624

320968

13616

64052

Подставляем итоги в систему, решаем ее и для связи х и у получаем А=0,0465, В=101,63.


 По исходным данным проводим парный линейный корреляционный анализ по формуле:

, где , .

Получаем:


Значение коэффициента парной корреляции между х и у:

Коэффициент детерминации d = 0,00027.

 

Полученные данные свидетельствуют о слабой зависимости между признаками.

Влияние себестоимости на объем составляет 0,027% (d = 0,00027).

Связь прямая, так как коэффициент корреляции положительный  (r= 0,0163). При увеличении себестоимости на 1 р. объем произведенной продукции увеличивается в среднем на 101,63 тыс.ц.


График влияния себестоимости на объем произведенной продукции.

 4. Динамика себестоимости


Задача 2. Выявить тенденцию развития явлений (изменений) с помощью аналитического выравнивания. Определить цепные и базисные (к 1999 г.) показатели динамики, а также:

а) средний уровень ряда динамики;

б) средний абсолютный прирост;

в) среднегодовой темп роста;

г) среднегодовой темп прироста.

Исходные данные:


№

Показатель

1999

2000

2001

2002

2003

2

Цена 1ц продукции, р

18

19

28

21

25

Решение.

Произведем аналитическое выравнивание с использованием линейной функции   Yt=a+bt .

Параметры уравнения тренда рассчитаем упрощенным способом, подобрав t так, чтобы сумма равнялась нулю:

.

Тогда

,       .

Составляем расчетную таблицу:

Год

Цена

Время

отклонения

Квадрат

времени

Произведение

цены на время

Выровненный уровень цены 1ц продукции, р

п

у

t

t2

yt

Yt

1999

18

-2

4

-36

22,2 + 1,6 *(-2)= 19

2000

19

-1

1

-19

22,2 + 1,6 *(-1)=20,6

2001

28

0

0

0

22,2 + 1,6 *0 = 22,2

2002

21

1

1

21

22,2 + 1,6 *1= 23,8

2003

25

2

4

50

22,2 + 1,6 *2= 25,4

итого

111

0

10

16

111

Получаем:

,       .

Уравнение тренда:

Yt  = 22,2 + 1,6 t.

 

Динамика  цены 1ц продукции


Определим цепные и базисные (к 1999 г.) показатели динамики

Базисные, цепные и среднегодовые показатели, темпов роста и темпов прироста вычисляем по формулам:

Абсолютные приросты:

цепные: уц = уi - yi-1

базисные: уб = уi  - y0

Темпы роста:

цепные: Трц= (уi  / yi-1 ) ´ 100

базисные: Трб= (уi  / y0 ) ´ 100

Темпы прироста:

цепные:  Тпр = Dуц / уi-1 ´ 100

базисные: Тпр = Dуб / y0 ´ 100


Составляем расчетную таблицу:


Год

Цена 1ц

продукции,

р.

Абсолютные

приросты

Темпы

роста

Темпы

прироста

Цеп.

Баз.

Цеп.

Баз.

Цеп.

Баз.

1999

18

 

 

 

 

 

 

2000

19

1

1

105,56

105,56

5,56

5,56

2001

28

9

10

147,37

155,56

47,37

55,56

2002

21

-7

3

75

116,67

-25,00

16,67

2003

25

4

7

119,05

138,89

19,05

38,89

 Итого

111

7

 

 

 

 

 

а) Средний уровень ряда динамики вычисляем по формуле:

Получаем средний уровень ряда динамики  = 111/5 = 22,2.


б) Средний абсолютный прирост вычисляем по формуле:

исходя из цепных абсолютных приростов:

исходя из базисного абсолютного прироста:

Получаем средний абсолютный прирост: .


в) Среднегодовой темп роста вычисляем по формуле:

Получаем среднегодовой темп роста:


г) среднегодовой темп прироста вычисляем по формуле:

.

Получаем среднегодовой темп прироста   .


Вывод.

По результатам исследования наблюдается рост цены 1ц продукции, р.

5. Анализ относительных величин

Задача 32. Имеются данные о выполнении плана реализации продукции по предприятиям района:

Предприятие

Фактически реализовано продукции, тыс.ц.

Средняя цена реализации 1ц продукции, р.

Выполнение плана реализации продукции, %

1

31

35,3

101

2

29

37,2

99

3

43

33,6

105

4

35

34,8

94

5

24

35,7

101

Определите:

1)    средний объем реализации продукции на 1 предприятие;

2)    среднюю цену реализации 1ц продукции в 5 предприятиях;

3)    средний процент выполнения плана реализации продукции по 5 предприятиям;

4)    какие виды средних использовали и почему?

Решение.

1)    Средний объем реализации продукции на 1 предприятие равен

 (31+29+43+35+24)/5= 162 /5 = 32,4.

2)    Среднюю цену реализации 1ц продукции находим по правилу:

средняя цена = ( общая выручка ) / ( общий объем реализации):

(31*35,3+29*37,2+43*33,6+35*34,8+24*35,7)/162 = 35,12.

3)    Средний процент выполнения плана реализации продукции по 5 предприятиям:

99,935%.

4)    В 1-м пункте использовалась средняя арифметическая.

Во 2-м – среднее гармоническое.

 В 3-м – среднее геометрическое.


Заключение


Для анализа себестоимости продукции использовались такие статистические методы: группировка предприятий по уровню себестоимости, корреляционно-регрессионный анализ зависимости себестоимости продукции от ее объема, аналитическое выравнивание ряда динамики, расчет средних показателей.

По результатам группировки выявлено, что большая часть предприятий (21 из 30) имеют себестоимость от 16,75 до 26,25 руб./ц.

Полученные данные при исследовании зависимости себестоимости 1 ц продукции от ее объема свидетельствуют о слабой зависимости между признаками. Влияние себестоимости на объем составляет 0,027% (d = 0,00027). При увеличении себестоимости на 1 р. объем произведенной продукции увеличивается в среднем на 101,63 тыс.ц.

По результатам исследования ряда динамики наблюдается рост цены 1ц продукции, р.


Список литературы


1.                     Гришин А.Ф. Статистика: Учеб. Пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 240с.

2.                     Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник./ Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 368с.

3.                     Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник.-М.:ИНФРА – М., 1996.- 416 с.

4.                     Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г. Статистика. Серия «Высшее образование». – Ростов н/Д: «Феникс», 2003.- 288 с.

5.                     Статистика: Учебное пособие/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; под ред. В.Г.Ионина. – Изд.2-е, перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2001.


[1] Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г.Статистика. Серия «Высшее образование». – Ростов н/Д: «Феникс», 2003.-  с.172

[2] Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник.-М.:ИНФРА – М., 1996.- с. 205


[3] Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г.Статистика. Серия «Высшее образование». – Ростов н/Д: «Феникс», 2003.-  с.173

[4] Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Переяслова О.Г.Статистика. Серия «Высшее образование». – Ростов н/Д: «Феникс», 2003.-  с.176

[5] Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник./ Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1996. – с.154