Термин «логика» происходит от греческого слова logos, что значит «мысль», «слово», «разум» и используется как для обозначения  совокупности правил, которым подчиняется процесс мышления, так и для обозначения науки о правилах рассуждения и тех формах, в которых оно осуществляется.

1.                           Познание есть построение смыслового (идеального) содержания мира в сознании людей.

Понятие – есть форма мышления, в которой отражаются существенные (общие) признаки одного класса однородных предметов.

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях.

Умозаключение – форма мышления, посредством которой  из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам вывода получается заключение.

2. Формальная логика – наука о законах и формах правильного мышления.

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. В логических формах отражается не вся полнота содержания мира, существующего вне нас, а его общие структурные связи, которые необходимо воплощаются и в структуре наших мыслей. Понятия, суждения, умозаключения имеют свои специфические формы (структуры).

3. Понятие истинности или ложности относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении верно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно.

Понятие формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и операциям мышления.

4. Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. Предмет здесь понимается в весьма широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления и т д. как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления.

Имена делятся на: простые и сложные или описательные; собственные; общие. Каждое имя имеет значение, или смысл. Значением, или смыслом имени, является способ, которым имя обозначает предмет, т.е. информация о предмете, содержащаяся в имени.

При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.

Знак – это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.

Знаки-индексы связаны с представляемыми ими объектами как следствия с причинами.

Знаками-образцами являются те знаки, которые сами по себе несут информацию о представляемых ими объектах, поскольку они находятся в отношении подобия с обозначенными объектами.

Знаки-символы не связаны причинно и не сходны с представляемыми ими объектами.

Предметное значение называют просто значением, а смысловое значение – смыслом.

Общая теория знаков и знаковых систем – семиотика – рассматривает язык как систему знаков, связанных определенными, четко фиксируемыми отношениями.

Синтаксические отношения – это отношения между знаками, которые фиксируются в способах и правилах образования и преобразования языковых выражений. Семантические отношения знаковой системы носят иной характер. Они возникают между знаками и тем, что знаки обозначают, и фиксируются правилами  приписывания и значения и смысла языковым выражениям. Прагматические отношения – это отношения, возникающие между потребителем знаковой системы и самой знаковой системой.

Языки, включающие эмпирические правила значения, принято называть эмпирическими.

Все языки могут быть разделены, далее, на естественные, искусственные и частично искусственные.

Формализованный язык – это «насквозь символический» язык. Введение его означает принятие особой теории логического анализа рассуждений.

5. Именами являются языковые выражения, подстановка которых в формулу «S есть Р» вместо переменных S и Р  дает осмысленное предложение.

Предложение (высказывание) – это языковое выражение, являющееся истинным или ложным.

Функтор – это языковое выражение, не являющееся ни именем, ни высказыванием и служащее для образования новых имен или высказываний из уже имеющихся.

6. Логика исследует мышление прежде всего под углом зрения его структуры,  поэтому сначала нужно анализировать эту структуру относительно самого простого ее элемента – «клеточки» мышления. Таким элементом и выступает понятие.

              Понятия выполняют две основных функции: первая – это познавательная, вторая – коммуникативная.

Предметы, входящие в объем понятия, называются в логике также классом, или множеством. Класс состоит из подклассов, или подмножеств.

Класс предметов может быть универсальным, единичным, нулевым.

Содержание и объем понятия органически связаны между собой. Эта связь состоит в том, что определенному содержанию понятия соответствует свой определенный объем, и наоборот, причем с уменьшением объема понятия его содержание становится богаче, так как число признаков в нем увеличивается, и, наоборот, с увеличением объема число признаков уменьшается. Эта закономерность получила название закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Различия между предметами мысли находят свое отражение также в различиях между понятиями по их объему. Но если виды понятий по их содержанию характеризуют качественные различия этих предметов, то виды понятий по их объему – количественные различия. Соответственно этому выделяют следующие основные их виды: пустые и непустые.

По содержанию между понятиями могут быть два основных вида отношений – сравнимость и несравнимость. При этом сами понятия соответственно называются сравнимыми и несравнимыми.

Между совместимыми, в свою очередь, складываются следующие отношения. 1) Равнозначность (равнообъемность); 2) Подчинение (субординация); 3) Перекрещивание (пересечение).

Несовместимые понятия могут находиться в следующих соотношениях.  1) Соподчинение (координация); 2) Противоречие (контрадикторность); 3) Противоположность (контрарность).

Важнейшими логическими характеристиками понятия выступают его содержание и объем. Первая из этих  логических операций называется определением, а вторая – делением.

Определения в собственном смысле этого слова нельзя смешивать также со сходными операциями, такими, как сравнение, описание, характеристика.

Определяемым является то, что раскрывается в определении, - предмет, понятие или слово. Определяющим служат те общие и существенные признаки, которые составляют содержание определяемого.

Построение определения подчиняется следующим основным правилам:

1) Определение должно быть соразмерным, то есть объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия.

Это правило часто нарушается, в результате чего возникают логические ошибки в определении.

Типы ошибок:

а) широкое определение;

б) узкое определение;

в) определение в одном отношении узкое, в другом широкое.

2) Определение не должно заключать в себе круга.

    Если при определении мы прибегаем к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг.

         Разновидностью круга в определении является тавтология – ошибочное определение, в котором определяющее понятие повторяет определяемое. 3) Определение должно быть ясным, четким.

    Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в собственном определении и не содержащие двусмысленности; не допускается подмена их метафорами, сравнениями.

4) Определение не должно быть отрицательным.

    Отрицательное определение не раскрывает определяемого понятия.  Оно указывает, чем не является предмет, не указывая, чем он является.

        Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. В операции деления следует различать делимое понятие – объем которого раскрыть; члены деления – соподчиненные виды, на которые делится понятие и основания деления – признак, по которому производится деление.

     Правила деления:

1) Деление должно быть соразмерным. Задача деления заключается в том, чтобы перечислить все виды деления понятия. Поэтому объем членов деления должен быть равен в своей сумме объему деления понятия. Такое деление называется полным.

   Правило соразмерности будет нарушено и в том случае, если указаны лишние члены деления, то есть понятия, не являющиеся видами данного рода. Такое деление называется деление с лишними членами.

2) Деление должно производится только по одному основанию.

В процессе деления избранный признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком.

3) Члены деления должны исключать друг друга.

Если выбрано не одно основание, то члены деления – видовые понятия – будут находиться в отношении частичного совпадения.

4) Деление должно быть непрерывным. В процессе деления нужно переходить к ближайшим видам, не пропуская их.

Более сложной по сравнению с понятием формой мышления выступает суждение. Оно включает понятие, но не сводится к нему, а представляет собой качественно особую форму, выполняющую иные, свою функции в мышлении.

Истинность и ложность – важнейшие характеристики суждения, отличающиеся от понятия. Ведь понятие, не будучи ни утверждением, ни отрицанием, само по себе не может быт ни истинным, ни ложным.

Если назначение понятия сводится к выделению предмета мысли, то суждение – универсальная форма раскрытия реальных связей и отношений между предметами в природе и обществе, между любыми предметами мысли.

Суждение, будучи сложной формой мышления, обладает особой  структурой.

Субъект суждения – это понятие, о котором утверждается или отрицается что-либо, сокращенно обозначается в логике буквой «S».   

Предикат суждения – понятие о том, что именно утверждается или отрицается  некотором другом понятии, сокращенно обозначается буквой «P».

Субъект и предикат называются терминами суждения. В этом состоит одна из логических функций понятий.

Связь (отношение) между субъектом и предикатом раскрывается посредством логической связки и в языке выражается словами «есть» («не есть»), «является» («не является»), «представляет собой» («не представляет собой») и другими, синонимичными им.

Поскольку субъект и предикат, будучи понятиями, могут рассматриваться с точки зрения их содержания и объема, то связка тоже может быть истолкована в двух планах – содержательном и объемном.

Если материальной оболочкой понятия служит слово (или словосочетание), то материальной формой существования, носителем суждения, выступает предложение (или сочетание предложение).

Простые суждения характеризуются тем, что в них нельзя выделить правильную часть, которая, в свою очередь, была бы самостоятельным суждением.

Сложные суждения состоят из двух и более простых суждений, тем или иным способом связанных между собой.

Простые суждения, поскольку в них раскрывается безусловная связь между предметами мысли, называются еще иначе категорическими.

Качество суждения – одна из важнейших его логических характеристик. Под ним разумеется не фактическое содержание суждение, а его самая общая логическая форма – утвердительная или отрицательная.

В утвердительных суждениях раскрывается наличие какой – либо связи между субъектом и предикатом.

В отрицательных суждениях, наоборот, раскрывается отсутствие той или иной связи между субъектом и предикатом.

Количество суждения – это его другая важнейшая логическая характеристика.

Общими называются суждения, в которых что-либо утверждается обо всей группе предметом и притом в разделительном смысле.

Частные суждения – те, в которых что-либо высказывается о части какой-то группы предметов.

Единичные суждения -  это такие, в которых нечто высказывается об отдельном  предмете мысли.

Общеутвердительными  называются суждения, по количеству, т.е. по характеру субъекта, общие, а по качеству, т.е. по характеру связки, утвердительные.

Частноутвердительные суждения – частные по количеству, утвердительные по качеству.

Общеотрицательные суждения –  общие по количеству, отрицательные по качеству.

Частноотрицательные суждения  - частные по количеству, отрицательные по качеству.

Распределенным считается термин, мыслимый во всем объеме; нераспределенным – если он мыслится не во всем объеме, а частично.

Атрибутивные суждения – суждения о свойствах чего-либо, раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств (или признаков).

Реляционные суждения, или суждения об отношениях чего-либо к чему- -то, раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли того или иного отношения к другому предмету (или нескольким предметам).

Экзистенциальные суждения, или суждения о существовании чего-либо, это такие суждения, в которых раскрывается наличие или отсутствие самого предмета мысли.

Модальными называются высказывания, в состав которых входят так называемые «модальные понятия» (или «модальные операторы») типа «возможно», «необходимо», «случайно», «хорошо», «плохо» и т.д. Высказывания, в которых модальные понятия не употребляются, называются ассерторическими.

В каждую из групп модальности входят три основных модальных понятия. Второе из них называется слабой характеристикой, первое и третье – соответственно сильной положительной и сильной отрицательной характеристиками. 

Сложные суждения образуются из простых путем того или иного их соединения.

7. Умозаключение  -  форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается  новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.

Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии.

         Широко распространенным видом дедуктивных умозаключений является простой категорический силлогизм, состоящий из трех категорических суждений.

        Соблюдение правил посылок и терминов в процессе умозаключения есть необходимое условие достижения истины.

        Фигура силлогизма – его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

        Индуктивные умозаключения  обычно дают нам не достоверные, а лишь правдоподобные заключения.      

        Модальность – явно или неявно выраженная информация о характере

          с вязи между предметом и его признаком, степени обоснованности знания,

          оценке события или факта.