1. Под доказательством в логике понимается процедура установления истинности некоторого утверждения путем проведения других утверждений, истинность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое.

Задача доказательства -  исчерпывающе утвердить обоснованность доказываемого тезиса.

Раз в доказательстве речь идет о полном подтверждении, связь между аргументами и тезисом должна носить дедуктивный характер. По своей форме доказательство – дедуктивное умозаключение или цепочка таких умозаключений, ведущих от истинных посылок к доказываемому положению.

В стандартном определении доказательства используется понятие истины. Доказать некоторый тезис – значит логически вывести его из  других являющихся истинными положений. Но есть утверждения, не связанные с истиной. Очевидно также, что, оперируя ими, можно и нужно быть и логичным, и доказательным.

2.

          При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.

Косвенное доказательство устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения (антитезиса).

3. Опровержение – это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности.

Наиболее распространенный прием опровержения – выведение из опровергаемого утверждения следствий, противоречащих истине.

Доказательство – это логическая, дедуктивная связь принятых аргументов и выводимого из них тезиса. Логические ошибки в доказательстве можно разделить на относящиеся к тезису, к аргументам и к их связи.

Формальная ошибка имеет место тогда, когда умозаключение не опирается на логический закон, и заключение не вытекает из принятых посылок.

Характерная ошибка в отношении тезиса – подмена тезиса, неосознанное или умышленное замещение его в ходе доказательства каким-то другим утверждением. Подмена тезиса ведет к тому, что  доказывается не то, что требовалось доказать.

Довольно распространенной ошибкой является круг в доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. Если за основание доказательства принимается то, что еще нужно доказать, обосновываемая мысль выводится из самой себя, и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу.

Сущность метода формализации состоит в построении модели, в которой содержательным рассуждениям соответствуют чисто формальные образования. Ими   оперируют на основании системы правил, а не смыслового содержания предложений.

Формализация может осуществляться с разной степенью полноты. Полная  формализация теории имеет место тогда, когда совершенно отвлекаются от содержательного смысла исходных понятий и положений теории и перечисляют все правила логического вывода, используемые в доказательствах.

Формализованное доказательство – это доказательство, записанное на специальном искусственном – формализованном – языке. Он имеет точно установленную структуру и простит-правила, благодаря чему процесс доказательства сводится к элементарным операциям со знаками.

4. Гипотеза – это научно обоснованное предположение о причинах или взаимосвязях каких-либо явлений или событий природы, общества и мышления.

Общая гипотеза – это научно обоснованное предположение о причинах, законах и взаимосвязях природных и общественных явлений, а также закономерностях психической деятельности человека.

Частная гипотеза – это научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях части объектов, выделенных из класса рассматриваемых объектов природы, общественной жизни или психической деятельности человека.

Единичная гипотеза – научно обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях единичных фактов, конкретных событий или явлений.

Рабочие гипотезы – это предположения, выдвигаемые чаще всего в начале исследования явления и не ставящие еще задачу выяснения его причин или закономерностей.

В судебном расследовании выдвигаемые гипотезы называются версиями. Версии бывают общие, объясняющие все преступление в целом, частные, объясняющие некоторые обстоятельства или момента преступления, и единичные, объясняющие отдельные, индивидуальные факты: кто исполнитель, кто организатор преступления, если было несколько участников, и т.д.

Могут быть выдвинуты конкурирующие гипотезы, по-разному объясняющие одно и то же явление.

В процессе построения и подтверждения гипотеза проходит несколько этапов:

1-й этап построения гипотезы: Выделение группы фактов, которые не укладываются в прежние теории или гипотезы и должны быть объяснены новой гипотезой.

2-й этап построения гипотезы, формулировка гипотезы, т.е. предположений, которые объясняют данные факты.

3-й этап построения гипотезы: Выведение из данной гипотезы всех вытекающих из нее следствий.

4-й этап построения гипотезы: Сопоставление выведенных из гипотезы следствий с имеющимися наблюдениями, результатами экспериментов, с научными законами.

5-й этап построения гипотезы: Превращение гипотезы в достоверное знание или в научную теорию, если подтверждаются все выведенные из гипотезы следствия и не возникает противоречия с ранее известными законами науки.

5. Самый действенный способ подтверждения гипотезы – обнаружение предполагаемого объекта, явления или свойства, которое служит причиной рассматриваемого явления.

Основной способ подтверждения гипотез – выведение следствий и их верификация.

Одним из косвенных способов подтверждения гипотезы является умозаключение по разделительно-категорическому силлогизму. Структура его та же, что и при косвенном доказательстве.

6. Опровержение гипотез осуществляется путем опровержения (фальсификации) их следствий.

7.

К тому же анализ наиболее общих форм мышления – понятий, суждений, умозаключений, доказательств – будет неполным, если не рассмотреть еще основных законов мышления, действующих в них и пронизывающих всю их ткань.

Основные законы мышления подразделяются на два типа: формально-логические законы и законы диалектической логики, находящиеся в определенном соотношении между собой.

8. Фундамент материалистической диалектики  составляют основные законы: закон взаимного перехода количественных и качественных изменений, закон единства и борьбы противоположностей и закон отрицания отрицания. Эти законы являются всеобщими: они действуют в природе, обществе и мышлении.

Закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются в основных формально-логических законах. К ним относятся законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Эти законы являются основными.

9. Определяющим критериям истины служит практика. Логический же критерий истинности – вспомогательный и производный, вытекающий из практики и сам опирающийся на нее, как на окончательный критерий истинности.

10. Закон тождества – мысль о качественно определенном предмете, если она соответствует ему, не может не быть определенной, однозначной, тождественной себе.

Закон противоречия: два противоположных или противоречащих суждения об одном и том же предмете, который взят в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными. Одно из них по необходимости ложное.

Закон исключенного третьего – это два противоречащих высказывания об одном и том же предмете не могут быть вместе ложными: одно из них по необходимости истинно.

Объективно существующая универсальная зависимость одних предметов от других служит важнейшей предпосылкой возникновения и функционирования в нашем мышлении закона достаточного основания.

Как и громадное большинство законов природы и общества,  основные формально-логические законы мышления носят относительный характер.

11. Дискуссия – одна из важнейших форм коммуникации, метод решения спорных проблем и своеобразный способ познания.

Цель дискуссии – достижение определенной степени согласия ее участников относительно дискутируемого тезиса.

Полемика, во многом подобная дискуссии, существенно отличается от последней в отношении, как своей цели, так и применяемых средств.

Цель полемики – не достижение согласия, а победа над другой стороной, утверждение собственной точки зрения.

Задача дискуссии – отыскание такого общего представления об этом предмете, которое опиралось бы на частные представления участников и признавалось ими всеми.

К дискуссии близка такая форма прояснения представлений, как диалог. Он подобен  дискуссии, но в нем ярче выражен момент согласия участников, которое обычно богато разновидностями и оттенками.

Крайним случаем полемики является так называемый риторический спор, в котором важно лишь одержать победу над другой стороной, а не приблизиться к истине или добру.

Искусство ведения спора принято называть эристикой (от греческого eris – спор). Эристика должна учить умению  убеждать других в истинности высказываемых взглядов и, соответственно, умению склонять людей к тому поведению, которое представляется нужным и целесообразным.

Спор – не единственное средство обеспечения понимания людьми друг друга. Он даже не главное такое средство. Неприемлем спор ради спора, с целью доказательства абстрактной правоты и посрамления противника. Главная задача спора – не сама по себе победа над противной стороной, а решение некоторой проблемы, лучше всего – обоюдоприемлемое ее решение.

Успех дискуссии во многом зависит от тех аргументов, которые проводятся в поддержку выдвигаемых тезисов:

Первое требование к аргументам: они должны быть истинными высказываниями.

Аргументы – это основания или предпосылки, из которых по правилам логики вытекает тезис. Истинность тезиса гарантируется этими правилами только в том случае, если сами аргументы истинны.

Второе требование: истинность аргументов должна быть установлена независимо от тезиса.

Третье требование к выдвинутым аргументам: в своей совокупности они должны быть такими, чтобы из них с необходимостью вытекал тезис.

Стратегия спора – это наиболее общие принципы аргументации, приведения одних высказываний для обоснования или подкрепления других.

Тактика спора – поиск и отбор аргументов или доводов, наиболее убедительных с точки зрения обсуждаемой темы и данной аудитории, а также реакция на контраргументы другой стороны в процессе спора.

Тактические приемы, помогающие выиграть спор, можно разделить на допустимые и недопустимые. Первые носят по преимуществу технический  характер, в них есть элемент хитрости, но нет прямого обмана. Приемы второго рода – это разнообразные обманные действия, сознательное применение которых в споре недопустимо.

К таким приемам относятся, в частности, софизмы. В отличие от непроизвольной логической ошибки – паралогизма, являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм – это преднамеренное, но тщательно замаскированное нарушение требований логики. Частый, но явно некорректный прием в споре – так называемая подмена тезиса. Вместо того чтобы обосновать выдвигаемое положение, приводятся аргументы в пользу другого утверждения, выдвигаемого вместо того, которое требовалось доказать.

Аргумент к публике – вместо обоснования истинности или ложности тезиса объективными доводами пытаются опереться на мнения, чувства и настроения слушателей. Воспользовавшийся этим аргументом человек и обращается не к своему партнеру в споре, а к другим участникам или даже случайным слушателям, стремится привлечь их на свою сторону, апеллируя по преимуществу к их чувствам, а не к разуму.

Аргумент к личности – противнику приписываются такие недостатки, реальные или только мнимые, которые представляют его в смешном свете, бросают тень на его умственные способности, подрывают доверие к его рассуждениям.

Аргумент к массам – попытки взволновать и наэлектризовать широкий круг людей, используя их групповой эгоизм, национальные или расовые предрассудки, лживые обещания и т.п. Этот аргумент, называемый также демагогией, широко применяется в политических диспутах.

Аргумент к человеку - в поддержку своей позиции приводятся основания, выдвигаемые противной стороной в споре или вытекающие из принимаемых ею положений.

Аргумент к тщеславию – расточение в споре неумеренных похвал оппоненту в надежде, что тронутый комплементами, он станет мягче и покладистей.

Аргумент к несмелости, или к авторитету, - обращение в поддержку своих взглядов к идеям и именам тех, с кем противник не посмеет спорить, даже если они, по его мнению, не правы.

Аргумент к физической силе («к палке») – угроза неприятными последствиями, и в частности, угроза применения насилия или прямое употребление каких-то средств принуждения.

Аргумент к невежеству – ссылка на неосведомленность, а то и невежество противника в вопросах, относящихся к существу спора; упоминание таких фактов или положений, которых никто из спорящих не знает и не в состоянии проверить.

Аргумент к жалости – возбуждение в другой стороне жалости и сочувствия.

12. Требование обоснованности знания обычно называют принципом достаточного основания. В самом общем смысле обосновать некоторое утверждение – значит, привести те убедительные или достаточные основания (аргументы), в силу которых оно должно быть принято.

Все многообразные способы обоснования (аргументации), обеспечивающие, в конечном счете «достаточные основания» для принятия утверждения, можно разделить на эмпирические и теоретические. Эмпирические  способы обоснования называются также подтверждением, или верификацией. Подтверждение можно разделить на прямое и косвенное.

Чувственный опыт человека – его ощущения и восприятия – источник знания, связывающий его с миром.

Обоснованное утверждение должно находиться в согласии с фактическим материалом, на базе которого и для объяснения которого оно выдвинуто. Оно должно соответствовать также имеющимся в рассматриваемой области закона, принципам, теориям и т.п. Это – так называемое условие совместимости.

13. Исходные положения, принимаемые без доказательства, называются аксиомами (постулатами), положения, доказываемые на их основе – теоремами.

В самом широком смысле теоретическое объяснение – это рассуждение, посылки которого содержат информацию, достаточную для выведения из нее рассматриваемого факта или события.

Объяснить что-то – значит, подвести по уже известный закон. Глубина объяснения определяется глубиной той теории, к которой относится закон.

Предсказание факта – это, как и объяснение, выведение его из уже известного закона. Схема рассуждения здесь та же самая: из общего утверждения (закона) выводится утверждение о факте. Предсказание, в сущности, отличается от объяснения только тем, что речь идет о неизвестном еще факте.

14. Понимание можно определить как оценку на основе некоторого образца, стандарта или правила. Если объяснить значит вывести из имеющихся общих истин, то понять значит вывести из принятых общих ценностей.

Понимание природы – это оценка ее явлений с точки зрения того, что должно в ней происходить, т.е. с позиции устойчивых, опирающихся на прошлый опыт представлений о «нормальном» или «естественном» ходе вещей.

Рассмотренные способы обоснования, или аргументации, можно назвать универсальными.

Интуицию обычно определяют как прямое усмотрение истины, постижение ее без всякого рассуждения и доказательства. Что касается веры, то ясно, что она также не может служить надежным основанием знания. В чем-то родственная интуиции, вера заставляет принимать какие-то положения за достоверные и доказанные без критики и обсуждения. Как и интуиция, вера субъективна и меняется от человека к человеку.

Суть догматизма в стремлении всегда идти от затверженной доктрины к реальности, к практике и ни в коем случае не в обратном направлении. Порождением и продолжением догматизма является авторитарное мышление. Оно усиливает и конкретизирует догматизм за счет поиска и комбинирования цитат, высказываний, изречений, принадлежащих признанным авторитетам.

Авторитарность – это особый, крайний, так сказать, вырожденный случай предпосылочности, когда функцию самого исследования и размышления пытаются почти полностью переложить на авторитет.