Задание 3

По результатам выполнения 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднего дохода бюджета и границы, в которых он  будет находиться в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли  регионов со средним доходом бюджета 5,1 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

1) Определим ошибку выборки среднего уровня:

     где d^г - дисперсия выборки

Предельная ошибка среднего уровня затрат определяется по формуле:

где t – коэффициент доверия (по таблице функции Лапласа находит такое значение аргумента, для которого Ф(1)=0,683, следовательно t=1).

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний доход в генеральной совокупности находится в пределах 4,3±0,22 млн. руб. или от 4,08 млн. руб. до 4,52  млн. руб.

2) Проанализировав исходные данные, видим, что в выборке количество субъектов с доходами 5,1 млн. руб. и более равняется 7, поэтому долю найдем по формуле:

0,23 или 23%.

Определим ошибку выборки доли:

Предельная ошибка доли:

или 7%

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля субъектов с доходами 5,1 млн. руб. и более в генеральной совокупности находится в пределах 23±7% или от 16% до 30%.

Задание 4

         Налоговые поступления в региональный бюджет характеризуется следующими данными, млрд. руб.:

Таблица 2.5

         Для анализа сезонности налоговых поступлений в бюджет региона:

         1. рассчитайте индексы сезонности методом простой средней.

2. постройте график сезонности волны.

3. осуществите прогноз поступления налогов в бюджет региона, используя индексы сезонности и исходя из того, что общий объем налоговых поступлений в следующем (4-ом) году составит 11,4 млрд. руб.

Решение

            1) Определение индексы сезонности находим по формуле:

∙100,                                              

где  – индекс сезонности;

      - средняя величина уровня (за три года);  

        -  среднемесячный уровень для всего ряда.

         Для расчета индекса сезонности построим дополнительную таблицу 2.6.

Таблица 2.6

Расчет индекса проводится в следующем порядке:

а). Подсчитаем среднемесячные налоговые поступления  как простое арифметическое среднее за три года. Например, y_январь = (0,62+0,72+0,74)/3=0,693333 и т.д.

б). После расчета среднемесячных налоговых поступлений  по месяцам найдем среднемесячные поступления за три года как простое арифметическое среднее.

y_i = (y_январь + y_{февраль} + ….+ y_ноябрь +y_{декабрь})/12 = (0,693333+ …+0,976667)/12 = 0,810278

в). Индекс сезонности рассчитываем по формуле:

I_{s январь} = 0,693333/0,810278*100 = 85,57%

I_{s февраль} = 0,723333/0,810278*100=89,27% и т.д.

Результаты расчетов индекса сезонности представлены в графе «Индекс сезонности» дополнительной таблицы.

2). Построим график сезонной волны.

Для наглядного представления сезонной волны индексы сезонности изображают в виде графика. Построение графика основывается на результатах предыдущего пункта с использованием MS Excel XP. По оси Х откладываем месяца года, а по оси Y – величины индекса сезонности.

Рис. 1 Ряд Индекс сезонности

3.     Исчислим прогноз поступления налогов в бюджет региона, используя индексы сезонности и исходя из того, что общий объем налоговых поступлений в следующем (4-ом) году составит 11,4 млрд. руб. Запланированные поступления на 4-ый год составляет 11,4 млрд. руб. , в среднем в месяц – 0,95 млрд. руб. (11,4/12 = 0,95), но с учетом индекса сезонности рассчитаем прогнозные поступления.

Y_январь  = 0,95 * 85,57% = 0,81

Y_{февраль}  = 0,95* 89,27% = 0,85 и т.д.

Результаты объема налоговых поступлений по месяцам представлены в выходной таблице 2.7.

Таблица 2.7

Объемы поступлений на 4-ый год (прогноз)