1.Кривые спроса и предложения как отражение простейших принципов математических моделей в экономике. Уравнение кривых.

Спрос—это платежеспособная потребность покупателей в данном товаре при данной цене. Иными словами, спросом является не всякая потребность в данном товаре, а только такая, которая обеспечена наличием платежных средств (деньгами) у покупателей. Человеческие потребности кажутся беспредельными. Но если потребность может быть удовлетворена только за некоторую плату—т.е. путем отказа от удовлетворения других потребностей—мы сдерживаем наши желания и соглашаемся на меньшее, чем хотелось бы.

Итак, спрос—это объем возможной купли товара в зависимости от установившейся цены на него.

Спрос—это потенциальная купля, но состоится она или нет, зависит от множества факторов. Бизнесмены и коммерсанты для достижения успеха в своей деятельности изучают специальную науку «маркетинг», где раскрываются методы, помогающие спросу превратиться в реальную «куплю».

Можно выделить ряд основных факторов, влияющих на желания практически всех покупателей приобрести какое-то количество товара X. К ним относятся:

1. цена самого товара Х (обозначим ее Рх);

2. цены других товаров, взаимосвязанных с товаром Х (Pi, i=l, 2,.....n, где N—число товаров, взаимосвязанных с товаром X);

3. вкусы потребителей (Т);

4. средний доход потребителей (Y);

5. распределение дохода между потребителями (Y*);

6. количество покупателей (N);

7. ожидания изменений цен товаров или вкусов потребителей (Е).

Исследовать характер влияния всех этих факторов сразу невозможно.

Целесообразно воспользоваться методом, в соответствии, с которым для выявления характера изменения какой-то величины Z, зависящей от нескольких неизвестных (факторов, в нашем случае), необходимо сначала зафиксировать значение всех переменных, кроме одной, и изучить взаимосвязь Z с этой неизвестной переменной. Затем считать переменной следующую неизвестную и выявить зависимость Z от этой переменной и т. д. Полный перебор неизвестных и позволит выявить характер изменения Z под влиянием всех переменных факторов. Подобный метод означает, что мы исследуем зависимость Z от каждой переменной при прочих равных условиях.

Количество товара X, которое желают купить потребители (QD), является функцией нескольких переменных:

QD=QD (Px, Pi, Т, Y, Y*, N, Е).

Задача нашего исследования состоит в том, чтобы выявить закономерности формирования цены товаров и услуг. В этой связи экономисты основное внимание уделяют изучению зависимости количества товара, которое желают приобрести потребители, от цены самого товара, т. е. зависимость QD товара Х от Px при прочих равных условиях.

Спрос (demand-D)—это вся совокупность значений QD товара X, соответствующих возможным различным величинам цены товара Px, при прочих равных условиях.

Алгебраически функция спроса представляется формулой

QD=QD(Px)

Pi, Т, Y, Y*, N, E= const.

Таким образом, чтобы исследовать зависимость QD от цены Px мы должны зафиксировать все остальные факторы и изучить функцию QD=QD(Px).

Из данного выше определения спроса следует, что каждой цене товара соответствует определенная величина спроса. Здравый смысл подсказывает людям при более высоких ценах покупать меньше, при более низких—больше. Такую обратную зависимость между количеством какого-либо блага, которое люди будут покупать, и ценой (жертвой), которую они должны платить для его приобретения, выражает закон спроса.[1]

Значение закона спроса:

• он придает поведению покупателей и продавцов объективную экономическую логику, а это позволяет прогнозировать их реакцию на изменение цены;

• он показывает достижение экономикой данной страны высокого уровня развития, так как спрос может «нормально» себя проявлять—уменьшаться при росте цены и увеличиваться при снижении цены только при отсутствии дефицита. В дефицитной экономике все диктует производитель, игнорируя мнение покупателя. Отсюда неудовлетворительное количество и качество товаров, низкий жизненный уровень населения и другие известные негативные последствия.

Закон спроса формально может быть изложен следующим образом: на любом рынке, при прочих равных условиях, существует обратная зависимость между ценой товара и величиной спроса, предъявляемого покупателями на этот товар. Таким образом, величина спроса имеет тенденцию расти при падении цены и уменьшаться при ее повышении.  Закон спроса имеет в экономической и экономико – математической теориях графическое изображение представленное на рисунке 1.

цена (р)              рост спроса

                        кривая спроса     величина спроса

                                  падение спроса

             0                           

                                           величина спроса (Q _d )                         

Рисунок 1. Кривая спроса

Это происходит по двум причинам.

Во-первых, если цена одного товара падает, а цены других товаров остаются прежними, то покупатель стремится замещать дешевым товаром те товары, которые он использовал ранее.

Во-вторых, когда цена одного товара падает при постоянстве цен других товаров и неизменных доходах покупателей, то люди начинают чувствовать себя более богатыми. Они используют свою возросшую покупательную способность, приобретая больше различных вещей, и, чаще всего, покупая больше именно того товара, который подешевел.

Предложением называется количество товара или услуги, которое производители готовы продать по определенной цене за определенный период.

Если спрос является качественной характеристикой потребления, то предложение—категория, с помощью которой можно ответить на вопрос: что же определяет количество любого товара, которое будет произведено фирмами и предложено ими на продажу?

Закон предложения гласит: предложение, при прочих равных условиях, изменяется в прямой зависимости от изменения цены. Рассмотрим эту зависимость, покажем, какие факторы на нее влияют.

Количество товара X, которое производители хотели бы выпустить и продать называется количеством предложенного товара (quantity supplied—QSx). QSx может отличаться от количества товара X, реально проданного потребителям. Величина QSx также зависит от промежутка времени как и QDx, поэтому предложение будем рассматривать за тот же неизменный период (год).

На количество товара X, которое фирмы желают произвести, влияют многие факторы. Основные из них:

1) цена самого товара Х (обозначим Рх);

2) цены ресурсов (Рг), используемых в производстве X;

3) уровень технологии (L);

4) цели фирмы (А);

5) величины налогов и субсидий (Т);

6) цены на иные товары (Pi);

7) ожидания (Е);

8) количество производителей товаров (N).

Чтобы раскрыть категорию предложения целесообразно сначала исследовать зависимость QSx от Рх при прочих равных условиях, т. е. полагая неизменными иные факторы, влияющие на QS.

Количество товара, предлагаемого фирмами к продаже, является функцией нескольких переменных:

QSx=QS

(Рх, Рг, L, А, Т, Pi, Е, N).

Нас в случае предложения товара Х интересует характер зависимости QSx от цены самого товара Х при прочих равных условиях.

Мы исследуем функцию:

QS=QS(Px)

Рг, L, А, Т, Pi, E, N= const.

Всю совокупность значений QSx товара X, соответствующих различным возможным величинам цены Рх при прочих равных условиях, называют предложением (supply—S) товара X.

На рисунке 2 изображена кривая предложения товара N, показывающая зависимость между ценой товара Рх и количеством товара, которое продавцы намерены продать. Кривые предложения как и кривые спроса, строятся, исходя из допущения «при прочих равных».

Р

          Величина предложения

                падение предложения

                         кривая предложения                 рост предложения

    0

                                                                    Q_s

Рисунок 2. Кривая предложения

Кривая предложения имеет положительный наклон.

Положительный наклон кривой предложения выражает реакцию производителей на рыночные стимулы. Чем выше цена товара N, тем больше смысла вкладывать время и силы в ее добычу и переработку.

Положительный наклон кривой предложения выражает растущие затраты на производство добавочной продукции при фиксированных производственных возможностях. Производитель товара N, пытающийся увеличить его производство.

Положительный наклон кривой предложения может быть объяснен при помощи понятий границы производственных возможностей и альтернативной стоимости. Допустим, что возможно производство только двух товаров— товара N и товара М. Каждый товаропроизводитель имеет сравнительное преимущество в производстве одного из этих товаров. В ситуации, когда производятся только товар М, товаропроизводители, имеющие наибольшее сравнительное преимущество в производстве товара N, начнут производить товар N, даже если ее рыночная цена низка. По мере движения точки вдоль кривой цена товара N должна возрастать, чтобы те товаропроизводители, у которых альтернативная стоимость относительно высока также переключились на производство товара N. Наклон кривой в каждой точке равен альтернативной стоимости производства добавочного количества товара N для товаропроизводителя, который находит целесообразным переключиться с производства товара М на производство товара N именно в этой точке границы производственных возможностей.[2]