Задача № 1

Оценить результаты работы районов НСО по результативному показателю (У₁) валовой продукт в сопоставимых ценах 1994 г. Рассчитать влияние факторов (Х₁) – среднесписочного числа работников и (Х₅) среднегодовой стоимости материальных ресурсов на исследуемый показатель и подсчитать резерв повышения его уровня, а также спланировать и дать прогноз его величины.

Множественный корреляционно-регрессионный анализ

Таблица 1. Факторные и результативные показатели деятельности районов НСО

Наименование района	Валовой продукт в сопоставимых ценах 1994 г., т. руб., у	Ср. спис. числ. раб., тыс. чел., Х1	Ср. год. стоим. материальных ресурсов, т. руб., Х2
Баганский	61,3	1,7	59,2
Барабинский	48	1,4	30,9
Болотнинский	62	1,7	64,3
Венгеровский	57	1,4	37,4
Доволенский	53	1,3	33,7
Здвинский	49	1,3	33,7
Искитимский	185	3,2	74,1
Карасукский	76	1,9	56,1
Каргатский	55	1,3	29,5
Колыванский	86	2,2	60,7
Коченевский	125	2,4	67
Кочковский	70	1,6	65,5
Краснозерский	54	1,8	61,8
Куйбышевский	44	1,3	32,1
Купинский	47	1,5	53,1
Кыштовский	48,8	1,6	46,2
Маслянинский	128,5	2,8	59,1
Мошковский	100,05	2,3	66,5
Новосибирский	281,4	4,3	66,9
Ордынский	121,7	2,5	75,2
Северный	49,39	1,4	39,7
Сузунский	117,07	2,9	70,6
Татарский	60,4	1,6	49,1
Тогучинский	98,8	2,4	69,9
Убинский	30,2	1,1	31,8
Усть-Таркский	39,9	1,4	39,1
Чановский	42,6	1,5	34,5
Черепановский	134,4	2,8	81,2
Чистоозерный	41,9	1,1	34,9
Чулымский	43,4	1,1	25,5

Таблица 2. Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции и уравнения регрессии

Наименование района	Валовой продукт в сопоставимых ценах 1994 г., т. руб., у	Ср. спис. числ. раб., тыс. чел., Х1	Ср. год. стоим. материальных ресурсов, т. руб., Х2	уХ1	уХ2	*Х1Х1**	*Х2Х2**	*Х1Х2**	*Ух1х2=7,22+38,2Х1-1Х2*	*yy**
Баганский	61,3	1,7	59,2	104,2	3629,0	2,9	3504,6	100,6	13,0	3757,7
Барабинский	48	1,4	30,9	67,2	1483,2	2,0	954,8	43,3	29,8	2304,0
Болотнинский	62	1,7	64,3	105,4	3986,6	2,9	4134,5	109,3	7,9	3844,0
Венгеровский	57	1,4	37,4	79,8	2131,8	2,0	1398,8	52,4	23,3	3249,0
Доволенский	53	1,3	33,7	68,9	1786,1	1,7	1135,7	43,8	23,2	2809,0
Здвинский	49	1,3	33,7	63,7	1651,3	1,7	1135,7	43,8	23,2	2401,0
Искитимский	185	3,2	74,1	592,0	13708,5	10,2	5490,8	237,1	55,4	34225,0
Карасукский	76	1,9	56,1	144,4	4263,6	3,6	3147,2	106,6	23,7	5776,0
Каргатский	55	1,3	29,5	71,5	1622,5	1,7	870,3	38,4	27,4	3025,0
Колыванский	86	2,2	60,7	189,2	5220,2	4,8	3684,5	133,5	30,6	7396,0
Коченевский	125	2,4	67	300,0	8375,0	5,8	4489,0	160,8	31,9	15625,0
Кочковский	70	1,6	65,5	112,0	4585,0	2,6	4290,3	104,8	2,8	4900,0
Краснозерский	54	1,8	61,8	97,2	3337,2	3,2	3819,2	111,2	14,2	2916,0
Куйбышевский	44	1,3	32,1	57,2	1412,4	1,7	1030,4	41,7	24,8	1936,0
Купинский	47	1,5	53,1	70,5	2495,7	2,3	2819,6	79,7	11,4	2209,0
Кыштовский	48,8	1,6	46,2	78,1	2254,6	2,6	2134,4	73,9	22,1	2381,4
Маслянинский	128,5	2,8	59,1	359,8	7594,4	7,8	3492,8	165,5	55,1	16512,3
Мошковский	100,05	2,3	66,5	230,1	6653,3	5,3	4422,3	153,0	28,6	10010,0
Новосибирский	281,4	4,3	66,9	1210,0	18825,7	18,5	4475,6	287,7	104,6	79186,0
Ордынский	121,7	2,5	75,2	304,3	9151,8	6,3	5655,0	188,0	27,5	14810,9
Северный	49,39	1,4	39,7	69,1	1960,8	2,0	1576,1	55,6	21,0	2439,4
Сузунский	117,07	2,9	70,6	339,5	8265,1	8,4	4984,4	204,7	47,4	13705,4
Татарский	60,4	1,6	49,1	96,6	2965,6	2,6	2410,8	78,6	19,2	3648,2
Тогучинский	98,8	2,4	69,9	237,1	6906,1	5,8	4886,0	167,8	29,0	9761,4
Убинский	30,2	1,1	31,8	33,2	960,4	1,2	1011,2	35,0	17,4	912,0
Усть-Таркский	39,9	1,4	39,1	55,9	1560,1	2,0	1528,8	54,7	21,6	1592,0
Чановский	42,6	1,5	34,5	63,9	1469,7	2,3	1190,3	51,8	30,0	1814,8
Черепановский	134,4	2,8	81,2	376,3	10913,3	7,8	6593,4	227,4	33,0	18063,4
Чистоозерный	41,9	1,1	34,9	46,1	1462,3	1,2	1218,0	38,4	14,3	1755,6
Чулымский	43,4	1,1	25,5	47,7	1106,7	1,2	650,3	28,1	23,7	1883,6
Итого	2410,8	56,8	1549,3	5671,0	141737,9	123,8	88134,8	3216,9	837,1	274848,9
Ср. знач.	80,4	1,9	51,6	189,0	4724,6	4,1	2937,8	107,2	27,9	9161,6

Расчет коэффициента множественной корреляции:

С увеличением среднесписочной численности рабочих в районах Новосибирской области на 1 тыс. человек валовой продукт в сопоставимых ценах 1994 г. повышается на 71,4 тыс. рублей, при этом с увеличением среднегодовой стоимости оборотных фондов в районах НСО на 1000 рублей валовой продукт в них сокращается на 100 рублей. Так как коэффициент множественной корреляции равен 0,67, а коэффициент множественной детерминации равен 0,50, это значит, что изменение уровня валового продукта по НСО на 50% зависит от изменения среднесписочной численности работников и среднегодовой стоимости материальных ресурсов и ровно столько же приходится на долю неучтенных факторов результативного показателя.

Таблица 3. Расчет влияния факторов на прирост уровня валовой продукции в сопоставимых ценах

1994 г. по районам НСО

Показатель	Уровень показателя	∆х1=факт. - ср.	Переменные	∆*У_Х1=∆х1b**
средний	фактический
Х1	1,9			b=72,4
Баганский	1,9	1,7	-0,2	72,4	-14,48
Барабинский	1,9	1,4	-0,5	72,4	-36,20
Болотнинский	1,9	1,7	-0,2	72,4	-14,48
Венгеровский	1,9	1,4	-0,5	72,4	-36,20
Доволенский	1,9	1,3	-0,6	72,4	-43,44
Здвинский	1,9	1,3	-0,6	72,4	-43,44
Искитимский	1,9	3,2	1,3	72,4	94,12
Карасукский	1,9	1,9	0,0	72,4	0,00
Каргатский	1,9	1,3	-0,6	72,4	-43,44
Колыванский	1,9	2,2	0,3	72,4	21,72
Коченевский	1,9	2,4	0,5	72,4	36,20
Кочковский	1,9	1,6	-0,3	72,4	-21,72
Краснозерский	1,9	1,8	-0,1	72,4	-7,24
Куйбышевский	1,9	1,3	-0,6	72,4	-43,44
Купинский	1,9	1,5	-0,4	72,4	-28,96
Кыштовский	1,9	1,6	-0,3	72,4	-21,72
Маслянинский	1,9	2,8	0,9	72,4	65,16
Мошковский	1,9	2,3	0,4	72,4	28,96
Новосибирский	1,9	4,3	2,4	72,4	173,76
Ордынский	1,9	2,5	0,6	72,4	43,44
Северный	1,9	1,4	-0,5	72,4	-36,20
Сузунский	1,9	2,9	1,0	72,4	72,40
Татарский	1,9	1,6	-0,3	72,4	-21,72
Тогучинский	1,9	2,4	0,5	72,4	36,20
Убинский	1,9	1,1	-0,8	72,4	-57,92
Усть-Таркский	1,9	1,4	-0,5	72,4	-36,20
Чановский	1,9	1,5	-0,4	72,4	-28,96
Черепановский	1,9	2,8	0,9	72,4	65,16
Чистоозерный	1,9	1,1	-0,8	72,4	-57,92
Чулымский	1,9	1,1	-0,8	72,4	-57,92
Х2	51,6			c=-0,1
Баганский	51,6	59,2	7,6	-0,1	-0,76
Барабинский	51,6	30,9	-20,7	-0,1	2,07
Болотнинский	51,6	64,3	12,7	-0,1	-1,27
Венгеровский	51,6	37,4	-14,2	-0,1	1,42
Доволенский	51,6	33,7	-17,9	-0,1	1,79
Здвинский	51,6	33,7	-17,9	-0,1	1,79
Искитимский	51,6	74,1	22,5	-0,1	-2,25
Карасукский	51,6	56,1	4,5	-0,1	-0,45
Каргатский	51,6	29,5	-22,1	-0,1	2,21
Колыванский	51,6	60,7	9,1	-0,1	-0,91
Коченевский	51,6	67	15,4	-0,1	-1,54
Кочковский	51,6	65,5	13,9	-0,1	-1,39
Краснозерский	51,6	61,8	10,2	-0,1	-1,02
Куйбышевский	51,6	32,1	-19,5	-0,1	1,95
Купинский	51,6	53,1	1,5	-0,1	-0,15
Кыштовский	51,6	46,2	-5,4	-0,1	0,54
Маслянинский	51,6	59,1	7,5	-0,1	-0,75
Мошковский	51,6	66,5	14,9	-0,1	-1,49
Новосибирский	51,6	66,9	15,3	-0,1	-1,53
Ордынский	51,6	75,2	23,6	-0,1	-2,36
Северный	51,6	39,7	-11,9	-0,1	1,19
Сузунский	51,6	70,6	19	-0,1	-1,9
Татарский	51,6	49,1	-2,5	-0,1	0,25
Тогучинский	51,6	69,9	18,3	-0,1	-1,83
Убинский	51,6	31,8	-19,8	-0,1	1,98
Усть-Таркский	51,6	39,1	-12,5	-0,1	1,25
Чановский	51,6	34,5	-17,1	-0,1	1,71
Черепановский	51,6	81,2	29,6	-0,1	-2,96
Чистоозерный	51,6	34,9	-16,7	-0,1	1,67
Чулымский	51,6	25,5	-26,1	-0,1	2,61

Таблица 4. Расчет резервов повышения уровня валовой продукции в сопоставимых ценах 1994 г.

Факторный показатель	Уровень показателя	Р↑х1=возм. - факт.	Переменные	Р↑*У_Х1=Р↑х1b**
фактический	возможный
Х1		2,3		b=72,4
Баганский	1,7	2,3	0,6	72,4	43,44
Барабинский	1,4	2,3	0,9	72,4	65,16
Болотнинский	1,7	2,3	0,6	72,4	43,44
Венгеровский	1,4	2,3	0,9	72,4	65,16
Доволенский	1,3	2,3	1,0	72,4	72,40
Здвинский	1,3	2,3	1,0	72,4	72,40
Искитимский	3,2	2,3	-0,9	72,4	-65,16
Карасукский	1,9	2,3	0,4	72,4	28,96
Каргатский	1,3	2,3	1,0	72,4	72,40
Колыванский	2,2	2,3	0,1	72,4	7,24
Коченевский	2,4	2,3	-0,1	72,4	-7,24
Кочковский	1,6	2,3	0,7	72,4	50,68
Краснозерский	1,8	2,3	0,5	72,4	36,20
Куйбышевский	1,3	2,3	1,0	72,4	72,40
Купинский	1,5	2,3	0,8	72,4	57,92
Кыштовский	1,6	2,3	0,7	72,4	50,68
Маслянинский	2,8	2,3	-0,5	72,4	-36,20
Мошковский	2,3	2,3	0,0	72,4	0,00
Новосибирский	4,3	2,3	-2,0	72,4	-144,80
Ордынский	2,5	2,3	-0,2	72,4	-14,48
Северный	1,4	2,3	0,9	72,4	65,16
Сузунский	2,9	2,3	-0,6	72,4	-43,44
Татарский	1,6	2,3	0,7	72,4	50,68
Тогучинский	2,4	2,3	-0,1	72,4	-7,24
Убинский	1,1	2,3	1,2	72,4	86,88
Усть-Таркский	1,4	2,3	0,9	72,4	65,16
Чановский	1,5	2,3	0,8	72,4	57,92
Черепановский	2,8	2,3	-0,5	72,4	-36,20
Чистоозерный	1,1	2,3	1,2	72,4	86,88
Чулымский	1,1	2,3	1,2	72,4	86,88
Х2		51,6	Р↑х2=возм. - факт.	c=-0,1
Баганский	59,2	52	-7,2	-0,1	0,72
Барабинский	30,9	52	21,1	-0,1	-2,11
Болотнинский	64,3	52	-12,3	-0,1	1,23
Венгеровский	37,4	52	14,6	-0,1	-1,46
Доволенский	33,7	52	18,3	-0,1	-1,83
Здвинский	33,7	52	18,3	-0,1	-1,83
Искитимский	74,1	52	-22,1	-0,1	2,21
Карасукский	56,1	52	-4,1	-0,1	0,41
Каргатский	29,5	52	22,5	-0,1	-2,25
Колыванский	60,7	52	-8,7	-0,1	0,87
Коченевский	67	52	-15	-0,1	1,5
Кочковский	65,5	52	-13,5	-0,1	1,35
Краснозерский	61,8	52	-9,8	-0,1	0,98
Куйбышевский	32,1	52	19,9	-0,1	-1,99
Купинский	53,1	52	-1,1	-0,1	0,11
Кыштовский	46,2	52	5,8	-0,1	-0,58
Маслянинский	59,1	52	-7,1	-0,1	0,71
Мошковский	66,5	52	-14,5	-0,1	1,45
Новосибирский	66,9	52	-14,9	-0,1	1,49
Ордынский	75,2	52	-23,2	-0,1	2,32
Северный	39,7	52	12,3	-0,1	-1,23
Сузунский	70,6	52	-18,6	-0,1	1,86
Татарский	49,1	52	2,9	-0,1	-0,29
Тогучинский	69,9	52	-17,9	-0,1	1,79
Убинский	31,8	52	20,2	-0,1	-2,02
Усть-Таркский	39,1	52	12,9	-0,1	-1,29
Чановский	34,5	52	17,5	-0,1	-1,75
Черепановский	81,2	52	-29,2	-0,1	2,92
Чистоозерный	34,9	52	17,1	-0,1	-1,71
Чулымский	25,5	52	26,5	-0,1	-2,65

Если предположить, что в следующем периоде намечается рост среднесписочной численности работников с 1,9 до 2,3 тыс. человек, то за счет этого валовая продукция в сопоставимых ценах 1994 г. повысится на 86,8 % в Убинском, Чистоозерном и Чулымском районах, и значительно сократиться в Новосибирском районе (на 144,8 %), а также в Искитимском – на 65,2 % и Сузунском – 43,4 %.

Если предположить, что в следующем периоде намечается рост среднегодовой стоимости материальных ресурсов с 51,6 до 52 тыс. рублей, то за счет этого валовая продукция в сопоставимых ценах 1994 г. повысится, на 2,21 % в Искитимском, на 2,92 % в Черепановском, на 1,49 % в Новосибирском районе при этом во многих районах произойдет его снижение, а именно на 2,02 % в Убинском, на 1,83 % в Здвинском и Доволенском районах и на 2,65 % в Чулымском районе Новосибирской области.