Задача 1
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Найдите
размер депозита, 57 % которого
составляет 257 тыс. руб.
РЕШЕНИЕ
Составим пропорцию:
57 % - 2567 тыс.
руб.
100 % - х тыс.
руб.
х = 100 % 8
2567/57 % = 4503,5 (тыс. руб.)
ОТВЕТ
Размер депозита равен 4503,5 тыс. руб.
Задача 2
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Цена на бензин повысилась на начало
года на 12 %, на начало втрого года – на
4 %. Определите, на сколько процентов
повысилась цена на бензин по сравнению с первоначальной.
РЕШЕНИЕ
Пусть первоначальная цена на бензин
равна х руб., тогда цена на бензин на начало первого года равна х +0,12 х. Цена на бензин
начало второго года равна:
(х+0,12 х
)+(х+0,12 х) *0,04 = х+0,12 х +0,04 х+0,0048 х = 1,1648 х
Повышение цены на бензин по сравнению с
первоначальной ценой:
1,1648 х* 100 %/
х =116,5 (%)
ОТВЕТ
Цена на бензин повысилась на 16,5 %.
Задача 3
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Среди
студентов отделения МГСУ 23 % сдали экзамен на пятерку, 29 % - на четыре, 13 человек -на тройку, 3 человека- на двойку. Определить
количество студентов МГСУ.
РЕШЕНИЕ
Пусть общее количество студентов равно
х человек. Тогда:
(0,23 х )
человек сдало экзамен на «5»
(0,29 х) – на
«4»
13 человек – на
«3»
3 человека – на
«2»
Тогда, общее количество студентов:
Х = 0,23 х +0,29
х +13 +3,
Х – 0,23 х -0,29
х = 16,
0,48 х= 16
х = 33 (чел.)
ОТВЕТ
Общее количество студентов равно 33 человека.
Задача 4
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Предполагается, что на решение
контрольных работ по статистике понадобится месяц. Студент выполнил за 15 дней
40 % от всего объема работ. Определить,
на сколько необходимо повысить производительность труда для выполнения работы в
срок во второй половине месяца по сравнению с
плановой и фактической производительностью первой половины месяца.
РЕШЕНИЕ
Пусть х – общий объем работ по
статистике, который надо выполнить за месяц (30 дней). Плановая производительность:
х/30
Фактическая производительность
первой половины:
0,4 х /15
Фактическая производительность второй
половине:
0,6 х /15
Разность между фактической
производительность второй половины и
плановой производительностью:
То есть необходимо повысить
производительность по сравнению с плановой
на 0,67 %.
Разность фактической производительности второй половины и первой половины:
То есть, необходимо повысить
производительность во второй половине по
сравнению с производительность первой
половины на 20 %.
ОТВЕТ
Производительность во второй половине
необходимо повысить по сравнению с плановой
на 0,67 %, по сравнению с производительностью первой половины на 20 %.
Задача 5
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
В Новосибирске за год помесячная
динамика индекса потребительских цен дана в виде таблицы (в % к предыдущему
месяцу). Определить, как изменится индекс потребительских цен за весь год и в
среднем за год. Определите темпы роста,
темпы прироста, абсолютный прирост,
ускорение. Проведите выравнивание методом скользящей средней 3-х месячной.
Построить график изучаемого явления. Сделать выводы.
РЕШЕНИЕ
Результаты расчетов представлены в таблице 1
Таблица
1
Расчеты
задачи 5
|
Месяц
|
Индекс цен. %
|
Абсолютный прирост, %
|
Темп роста, %
|
Темп прироста, %
|
Средний за
три месяца
|
|
Январь
|
105,8
|
-
|
-
|
-
|
102,33
|
|
Февраль
|
100,3
|
-5,5
|
94,80
|
-5,20
|
|
Март
|
100,9
|
0,6
|
100,60
|
0,60
|
|
Апрель
|
100,67
|
-0,23
|
99,77
|
-0,23
|
100,03
|
|
Май
|
100,51
|
-0,16
|
99,84
|
-0,16
|
|
Июнь
|
98,91
|
-1,6
|
98,41
|
-1,59
|
|
Июль
|
103,2
|
4,29
|
104,34
|
4,34
|
112,90
|
|
Август
|
125,7
|
22,5
|
121,80
|
21,80
|
|
Сентябрь
|
109,8
|
-15,9
|
87,35
|
-12,65
|
|
Октябрь
|
107,5
|
-2,3
|
97,91
|
-2,09
|
107,37
|
|
Ноябрь
|
108,7
|
1,2
|
101,12
|
1,12
|
|
Декабрь
|
105,9
|
-2,8
|
97,42
|
-2,58
|
Изменение индекса потребительских цен
за год:
105,9-105,8 =
0,1 (%)
Среднее изменение индекса за год:
(105,9+105,8)/ 2
– 105,8 = 105,85-105,8 =0,05 (%)
Рис.
1. График изменения индекса потребительских цен
Рис.
2. Сглаживание методом скользящей средней 3- х месячной
Задача 6
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
По данным переписи на селения 2003 года численность населения НСО составила
15,78 млн. руб., в том числе: 6,9 млн.
человек- мужчины, 8,81 млн. человек- женщины. Определите показатели структуры и координации.
РЕШЕНИЕ
1)
Показатели структуры представлены в таблице 2.
Таблица
2
Показатели структуры
|
Население
|
Значение, млн. чел.
|
Структура, %
|
|
Мужчины
|
6,97
|
44,17
|
|
Женщины
|
8,81
|
55,83
|
|
ИТОГО населения
|
15,78
|
100
|
Рис.
3. Структура населения Новосибирской области по данным переписи на селения за
2003 год
2)
показатели координации:
- число женщин на 100 мужчин:
8810000*100/6970000
= 126 (женщин)
- число мужчин
на 100 женщин:
6970000*100/8810000
= 79 (мужчин)
Задача 7
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Имеются данные за 2000 год численности
населения города ( на начало месяца, тыс. чел.). Найдите среднюю
численность населения за каждый квартал и за год.
РЕШЕНИЕ
Таблица 3
Численность
населения города и средние значения
|
Месяцы
|
Значение
|
Среднее за квартал
|
Среднее за год
|
|
Февраль
|
300,7
|
303,4667
|
306,2333
|
|
Март
|
304,8
|
|
Апрель
|
304,9
|
|
Май
|
305,2
|
305,5333
|
|
Июнь
|
305,6
|
|
Июль
|
305,8
|
|
Август
|
306,6
|
-306,733
|
|
Сентябрь
|
306,6
|
|
Октябрь
|
307
|
|
Ноябрь
|
308,8
|
309,2
|
|
Декабрь
|
309,7
|
|
Январь
|
309,1
|
Задача 8
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Распределение безработных России в 1999
году по возрастным группам характеризуется следующими данным, отображенными в
таблице 4. Определите средний возраст безработных.
РЕШЕНИЕ
Таблица
4
Исходные
данные задачи 8
|
Возраст
|
Численность (pi), в % к итогу
|
Среднее значение по группе (хi)
|
xi*pi
|
|
до 20
|
7,01
|
20
|
140,2
|
|
20-24
|
16,3
|
22
|
358,6
|
|
25-29
|
13,3
|
27
|
359,1
|
|
30-34
|
12,2
|
32
|
390,4
|
|
35-39
|
14,7
|
37
|
543,9
|
|
40-44
|
12,6
|
42
|
529,2
|
|
45-49
|
10,9
|
47
|
512,3
|
|
50-54
|
6
|
52
|
312
|
|
55-59
|
3,8
|
57
|
216,6
|
|
60-72
|
3,2
|
62
|
198,4
|
|
ИТОГО
|
100
|
|
3560,7
|
Средний возраст определяем по формуле:
(1)
Х ср = 3560,7/100
= 35,6 = 36 (лет)
ОТВЕТ
Средний возраст безработных – 36 лет.
Задача 9
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Объем произведенной продукции отрасли увеличился на 4 %, а
стоимость основных фондов – в 1,03 раза. Определите, как изменилась фондоотдача и фондоемкость
РЕШЕНИЕ
Фондоотдача равна:
Фо =
ВР / ОФ, (2)
Где ВР – выручка от реализации, тыс. руб.
ОФ – стоимость основных фонов. Тыс.
руб.
Фондоемкость равна:
Фе =
ОФ / ВР , (3)
Изменение фондоотдачи:
Значит, фондоотдача выросла на 0,97 %.
Изменение фондоемкости:
Значит, фондоемкость уменьшилась на 0,96 %.
ОТВЕТ
Фондоотдача увеличилась на 0,97 %.
Фондоемкость уменьшилась на 0,96 %.
Задача 10
УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ
Распределение общего объема денежных
доходов населения России характеризуется следующими данными ( в %),
представленными в таблице 5. Определите за каждый год индекс Джини.
РЕШЕНИЕ
Таблица
5
Распределение
общего объема денежных доходов населения России и по годам
|
Годы
|
Денежные доходы, всего
|
Первая группа
|
Вторая группа
|
Третья группа
|
Четвертая группа
|
Пятая группа
|
Индекс Джини
|
|
1991
|
100
|
11,9
|
15,8
|
18,8
|
22,8
|
30,7
|
1,16
|
|
1992
|
100
|
6
|
11,6
|
17,6
|
26,5
|
38,3
|
1,15
|
|
1993
|
100
|
5,8
|
11,1
|
16,7
|
24,8
|
41,6
|
1,02
|
|
1994
|
100
|
5,3
|
10,2
|
15,2
|
23
|
46,3
|
1,03
|
|
1995
|
100
|
5,5
|
10,2
|
15
|
22,4
|
46,9
|
1,11
|
|
1996
|
100
|
6,2
|
10,7
|
15,2
|
21,5
|
46,4
|
1,08
|
|
1997
|
100
|
6
|
10,2
|
14,8
|
21,6
|
47,4
|
1,07
|
|
1998
|
100
|
6,1
|
10,4
|
14,8
|
21,1
|
47,6
|
1,06
|
|
1999
|
100
|
6,2
|
10,6
|
14,9
|
21
|
47,3
|
1,01
|