Федеральное агентство по образованию

Всероссийский заочный финансово-экономический институт





Кафедра статистики






Курсовая работа

по дисциплине «Статистика»

на тему


«Статистическое изучение доходов населения»


Вариант № 27









Исполнитель:

Специальность: Финансы и кредит

Группа:

№ зачетной книжки:

Руководитель: Голикова А.В.









Москва

2006

Оглавление

Введение

3

I.

Теоретическая часть

1.

Характеристика доходов населения, их виды

5

2.

Задачи статистики и основные источники данных при изучении доходов

10

3.

Методы статистического измерения неравенства доходов

12

4.

Статистика бедности

19

II.

Расчетная часть

23

III.

Аналитическая часть

48

Заключение

55

Список литературы

57

Приложения

58




Введение

В современных условиях перехода к рынку большое значение имеет статистика доходов. Она необходима для:

§  анализа общего состояния экономики и уровня жизни;

§  разработки социальной и налоговой политики;

§  оценки возможности расширения инвестиционного процесса за счет мобилизации внутренних резервов.

Статистика доходов населения имеет большое значение в первую очередь для анализа уровня жизни, разработки адекватной социальной и налоговой политики. Однако ее значение не ограничивается этим, так как она предоставляет информацию для изучения влияния доходов населения на другие макроэкономические процессы, например, для изучения факторов, определяющих норму сбережения и влияющих на инвестиционную деятельность в экономике. Таким образом, данные статистики доходов необходимы для органов государственного управления, принимающих решения по широкому кругу вопросов экономической политики, а также для научных работников, занимающихся исследованиями в этой области.

В теоретической части курсовой работы рассмотрены следующие аспекты:

1)                            характеристика доходов населения, их виды;

2)                         задачи статистики и основные источники данных при изучении доходов населения;

3)                            методы статистического измерения неравенства доходов.;

4)                            статистика бедности;

Расчетная часть курсовой работы  включает решение четырех заданий по теме из варианта расчетного задания:

1.     Работа с таблицей «Распределение населения региона по среднедушевому доходу»;

2.     Работа с таблицей «Распределение общего объема денежных доходов населения региона» (расчет коэффициента Джини, построение кривой Лоренца);

3.     Работа с таблицей «Динамика среднемесячных денежных доходов в расчете на душу населения в первом полугодии отчетного года»;

4.     Работа с таблицей «Динамика денежных доходов населения региона за базисный и отчетный год».

         Аналитическая часть работы включает в себя анализ данных, представленных в таблице «Динамика денежных доходов населения России за 2004-2005 гг.» (определение структуры денежных доходов, номинальных и располагаемых денежных доходов, индекса покупательной способности рубля, индекса номинальных и располагаемых денежных доходов, абсолютных приростов и темпов роста денежных доходов населения).

При работе с табличными данными использовался табличный процессор Excel пакета Microsoft Office 2003.

         В работе использовались учебники базового курса, дополнительная литература, а также Интернет-ресурсы.



I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. Характеристика доходов населения, их виды.

Доходы населения представляют собой денежные и натуральные поступления, которые могут быть использованы на удовлетворение личных потребностей населения, обязательные и добровольные платежи, сбережения, заработанные или полученных в течение какого-либо периода (обычно за год). Подавляющее большинство доходов поступает населению в виде денег. Натуральными доходами являются доходы от личного подсобного хозяйства, доходы фермеров, часть фонда оплаты труда, большая часть благотворительной помощи.

Доходы населения – одна из основных характеристики в анализе уровня жизни населения.

Статистика изучает величину и состав доходов, его структуру, динамику в целом по всему населению, а также в разрезе территорий страны, отраслям экономики, типам домашних хозяйств[1], социальным группам населения.

         Для измерения уровня и структуры доходов населения используется ряд показателей, характеризующих их в различных аспектах. Одним из основных показателей является объем личных доходов населения – все виды доходов населения, полученных в денежной форме или в натуре. Этот показатель может быть рассчитан прямым путем для отдельных домохозяйств на основе статистики семейных бюджетов, однако он не отражает ни общих, ни реальных доходов населения. Совокупные (общие) доходы населения определяются суммированием личных доходов и стоимости бесплатных или на льготных условиях предоставленных населению услуг за счет общественных фондов потребления.

         Названные показатели, рассчитанные в ценах текущего периода, называются номинальными показателями доходов. Они не определяют реального содержания доходов, т.е. не показывают, какое количество материальных благ и услуг доступно населению при сложившемся уровне доходов.

Во-первых, владельцы дохода могут в окончательном виде располагать лишь частью номинального дохода, так как должны уплатить индивидуальные налоги и сделать обязательные отчисления. Вычитая из личных номинальных доходов (ЛНД) налоги, обязательные платежи и взносы в общественные организации (НП), находят личные располагаемые доходы (ЛРД) населения[2]– ту часть личных доходов, которую владельцы их направляют на потребление и сбережение.

ЛРД = ЛНД – НП

Доля этой части в общем объеме доходов составит:

В составе личных располагаемых доходов населения основная часть приходится на денежные доходы. В соответствии с «Методикой расчета Баланса денежных доходов и расходов населения», утвержденной Госкомстатом РФ в 1996 году в состав денежных доходов населения включают оплату по труду всех категорий населения, пенсии, пособия, стипендии и другие социальные трансферты, поступления от продажи продуктов сельского хозяйства, доходы от собственности в виде процентов по вкладам, ценным бумагам, дивидендов, доходы лиц, занятых предпринимательской деятельностью, а также страховые возмещения, ссуды, доходы от продажи иностранной валюты и другие доходы [5].

Во-вторых, между номинальными и реальными величинами доходов могут быть существенные расхождения в связи с изменением покупательной способности денег – показателя, обратного уровню цен. Реальное значение показатели дохода приобретают, если для расчетов используются постоянные цены, либо их изменение учитывается с помощью индексов покупательной способности денег (Iп.с.д.) или индексов цен на потребительские товары и услуги (ИПЦ). С поправкой на изменение потребительских цен рассчитывается величина реальных располагаемых доходов (РРД) населения[3]:

где

Аналогично рассчитываются реальные общие доходы населения (реальная заработная плата) – как совокупные доходы (заработная плата) с поправкой на покупательную способность денег.

         Для характеристики динамики показателей доходов строятся соответствующие индексы[4], например, индекс реальных располагаемых доходов[5] :

где    - значения показателей в отчетном периоде,

- значения показателей в базисном периоде.

        

Отсюда следует, что скорость изменения реальных доходов зависит от трех факторов: темпов роста номинальных доходов, изменения ставок налоговых платежей и изменения покупательной способности денег.


В Российской Федерации, исходя из данных, приведенных в табл.1, видно, что реальные располагаемые денежные доходы в сентябре 2006г. по сравнению с соответствующим периодом 2005г., по оценке, увеличились на 10,1%, в январе-сентябре с.г. - на 11,8%.


Таблица 1

Динамика реальных располагаемых денежных доходов населения 1)

 

В % к

Январь- сентябрь 2006г. в % к январю- сентябрю 2005г.

 

сентябрю 2005г.

августу 2006г.

Реальные располагаемые денежные доходы

110,1

100,1

111,8

 

1) За сентябрь 2006г. предварительные данные.

 

Источник: официальный сайт Федеральной службы государственной статистики - http://www.gks.ru


Кроме того, реальное содержание денежных доходов (или покупательную способность) и их динамику можно выразить через товарный эквивалент, т.е. количество товаров и услуг, которое можно приобрести на номинальные денежные доходы (см. Приложение 1).

Покупательная способность среднедушевого денежного дохода населения в целом или отдельной группы, исчисленная в виде товарного эквивалента или количества определенного набора товаров и услуг, может быть рассчитана по формуле:

ПС=Д / Р

где    Д – величина среднедушевого денежного дохода населения в целом или отдельной группы;

Р – средняя цена товара (услуги) или стоимость определенного набора товаров и услуг.


Из данной формулы видно, что покупательная способность денежных доходов населения зависит не только от размера доходов, но и от уровня цен на товары и услуги.

Структура доходов населения характеризуется показателями удельного веса суммы дохода по источникам поступления в общей сумме. В табл.2 приведены данные о составе, динамике и структуре денежных доходов населения России с 2000 г. по 2005 г.

Таблица 2

Динамика и СТРУКТУРА ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ России (в процентах )

 

2000

2001

2002

2003

2004

2005

Денежные доходы - всего

100

100

100

100

100

100

      в том числе:

 

 

 

 

 

 

доходы от предпринимательской деятельности

15,4

12,6

11,9

12,0

11,7

11,4

оплата труда

62,8

64,6

65,8

63,9

65,0

64,8

социальные выплаты

13,8

15,2

15,2

14,1

12,8

12,9

доходы от собственности

6,8

5,7

5,2

7,8

8,3

8,9

другие доходы

1,2

1,9

1,9

2,2

2,2

2,0

Источник: официальный сайт Федеральной службы государственной статистики - http://www.gks.ru

Из таблицы наглядно видно, что наибольший удельный вес в денежных доходах населения занимает оплата труда. С 2000 по 2005 год наблюдается тенденция снижения удельного веса доходов от предпринимательской деятельности (с 15,4 до 11,4%) и социальных выплат (с 15,2 до 12,9%) и рост удельного веса доходов от собственности (до 8,9%). То есть в России за последние 5 лет качественно изменилась структура денежных доходов.

В анализе уровня и динамики доходов населения и, соответственно, уровня жизни широко применяются средние показатели: средние душевые доходы () и средние по домашним хозяйствам (); определяются средние в целом по населению и по отдельным социальным группам населения по стране и регионам:

- среднедушевой доход (доход в среднем на одного человека);

– средний доход на одно домохозяйство;

– средняя численность населения за период;

– число домохозяйств за период (как правило, средняя величина).

Основными источниками денежного дохода у большинства населения, а у части населения и единственными, является заработная плата и пенсия (или другие социальные трансферты). Для полной характеристики доходов населения определяются средние размеры заработной платы работающих в экономике, средний размер назначенных пенсий и проводится анализ динамики этих показателей.

Среднемесячная начисленная заработная плата работающих в отраслях экономики определяется делением начисленного месячного фонда заработной платы на среднемесячную численность работающих; при этом, не включаются в заработную плату социальные пособия, получаемые работниками из государственных и негосударственных внебюджетных фондов.

Средний размер назначенной месячной пенсии определяется путем деления общей суммы назначенных месячных пенсий на численность пенсионеров. Показатель определяется в целом и раздельно по категориям пенсионеров (пенсионеры по старости, инвалидности и т.д.).

2.      Задачи статистики и основные источники информации при изучении доходов.

Статистическое изучение доходов предполагает решение следующих задач:

Ø оценку состава, структуры и динамики располагаемых ресурсов домашних хозяйств;

Ø изучение факторов, оказывающих влияние на изменение располагаемых ресурсов и их составляющих;

Ø оценку дифференциации населения по уровню среднедушевых располагаемых ресурсов домашних хозяйств и доходов населения;

Ø изучение заработной платы и затрат на рабочую силу;

Ø изучение стратификации и анализ бедности населения.

Статистика доходов населения основана на расчетах и анализе показателей, характеризующих объем, структуру и динамику доходов, их источники и направления использования, покупательную способность, неравномерность распределения доходов в обществе.

В настоящее время существует два подхода к исследованию личных доходов населения, которые отличаются системой показателей, методологией их построения, источниками информации, видом, формой и способом наблюдения.

В соответствии с первым подходом в рамках баланса денежных доходов и расходов населения (см. Приложение 2), прежде всего, определяют общую сумму денежных доходов всего населения, а затем на ее основе – среднедушевой денежный доход.

Баланс дает возможность проанализировать не только общий объем, но и структуру денежных доходов и расходов населения в группировке по источникам получения средств и направлениям их расходования. Он позволяет определить ту часть национального дохода, которая поступает в распоряжение населения в форме денежных доходов.

Доходная часть баланса денежных доходов и расходов населения позволяет рассчитать следующие показатели, которые используются в настоящее время в статистической практике РФ для характеристики личных доходов населения: денежные доходы населения, реальные денежные доходы, располагаемые денежные доходы, среднемесячная начисленная заработная плата, средний размер назначенной пенсии.

В основе второго подхода к исследованию личных доходов населения лежит обследование бюджетов домашних хозяйств. Оно является одним из методов государственного статистического наблюдения за уровнем жизни населения и проводится в соответствии с Федеральной программой статистических работ, ежегодно согласуемой с Правительством РФ. Обследование бюджетов домашних хозяйств позволяет получить сведения о доходах различных групп и слоев населения, а также об их поведении, накоплении и сбережении.

Обследование бюджетов домашних хозяйств представляет собой специально организованное выборочное наблюдение. Домашнее хозяйство служит единицей наблюдения. Обследование проводится путем непосредственного опроса членов домашних хозяйств, которые вошли в выборочную совокупность. В настоящее время выборка охватывает 49,2 тыс. домашних хозяйств. В ней представлены почти все виды домашних хозяйств, за исключением коллективных. Одним из недостатков является практически полное отсутствие  в выборочной совокупности домашних хозяйств с наиболее высокими доходами, что позволяет говорить о наличии систематических ошибок показателей, которые получают на основе бюджетных исследований.


3.      Методы статистического измерения неравенства доходов.

К числу важнейших методов изучения неравенства (дифференциации) доходов населения относится построение вариационных рядов и, на их основе, - статистических рядов распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов, представляющих собой ранжированные и сгруппированные в определенных интервалах по величине дохода результаты наблюдений [3].

Расчеты распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов осуществляются с применением методов имитационного моделирования путем преобразования эмпирического распределения, полученного на основе данных выборочных обследований, в ряд распределения, соответствующий значению группировочного признака в генеральной совокупности.

При расчете распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов используются данные эмпирического распределения и статистические оценки, рассчитываемые в среднем за месяц отчетного периода. При этом условии показатели распределения характеризуют значение денежных доходов в среднем за месяц отчетного периода.

Процедура построения ряда распределения основывается на расчете частостей (частот), соответствующих заданным интервальным значениям среднедушевых доходов (переменной величины) и закону логнормального распределения.

Статистические данные о распределении населения по величине среднедушевого денежного дохода лежат в основе определения показателей, характеризующих бедность и дифференциацию населения по уровню доходов.

Наиболее часто используемым показателем для описания уровня доходов является средняя арифметическая простая, т. е. сумма всех значений показателя дохода, деленная на число наблюдений:

где    - среднедушевое значение дохода i-го обследуемого;

n – численность всего обследуемого населения

Для интервального вариационного ряда, т.е. упорядоченных по величине результатов наблюдения, используется формула средней арифметической взвешенной:

где    к – число интервалов вариационного ряда;

         xi¢ – середины интервалов;

fi – частоты ряда.

Одним из преимуществ средней является то, что ее легко измерять и  интерпретировать. Однако одним из ее недостатков служит ее уязвимость в отношении экстремальных значений и асимметрии распределения.

Альтернативным показателем распределения дохода является медиана. Положительной стороной медианы в сравнении со средней является тот факт, что она — более стабильный показатель и меньше подвержена влиянию экстремальных значений и колебаний внутри выборки.

Медиана делит совокупность пополам, одна половина имеет значения признака меньше медианы, другая половина — больше медианы. Если в вариационном ряду четное число единиц, то медиана определяется как среднее арифметическое между двумя центральными значениями.

Медиана в интервальном вариационном ряду с равными интервалами рассчитывается по формуле:

где    XMe – нижняя граница медианного ряда;

iMe – медианный интервал;

Sf/2 – половина от общего числа наблюдений;

SMe-1- сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала;

fMe – число наблюдений в медианной интервале.

Медианным интервалом называется первый интервал, накопленная частота которого больше или равна половине суммы всех частот.

Модой называется варианта, наиболее часто встречающаяся в данном вариационном ряду.

Для интервального вариационного ряда модальный интервал, т.е интервал, содержащий моду, определяется по наибольшей частоте (частости) в случае равных интервалов и по наибольшей плотности в случае неравных интервалов. Значение величины признака, равное моде, отыскивается приближенными методами.

Мода в интервальном вариационном ряду с равными интервалами рассчитывается по формуле:

где    ХМо – нижняя граница модального интервала;

iMo – модальный интервал;

fMo, fMo-1, fMo+1 –частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно).

Мода имеет те же достоинства, что и медиана. Мода и медиана эффективно используются в качестве мер уровня дохода, но сравнительно со средней арифметической реже употребляются как исходный материал для сложных методов математической статистики.

         Примеры расчета средней, моды и медианы приведены в задании 1 расчетной части настоящей курсовой.

Рассмотренные средние показатели характеризуют всю совокупность одним числом и одинаковые или близкие по величине средние могут относиться к весьма различным вариационным рядам.

Для изучения дифференциации доходов по всему распределению используется группировка населения по квантильным группам, которая в наглядной форме иллюстрирует дифференциацию доходов. Этот подход основан на ранжировании единиц анализа (например, домохозяйств или индивидов) в соответствии с ростом дохода и связан с расчетом долей полного дохода, приходящихся на заданную долю единиц — квантильную группу. Децильные, квинтильные и квартильные группы — это частные примеры квантильных групп.

Квартильный уровень дохода – значение максимального дохода в каждой четверти населения статистического ряда (вторая квартиль равняется медианному доходу). Квартильный коэффициент дифференциации доходов населения (kкварт) характеризует во сколько раз минимальные доходы последней четверти населения превышают максимальные доходы населения первой квартили:

m1, m3 – соответственно первая и третья квартили;

Квинтильный уровень дохода – значение максимального дохода в каждой пятой части населения статистического ряда. Квинтильный коэффициент дифференциации доходов населения (kквинт) показывает во сколько раз минимальные доходы населения последней квинтили превышают максимальные доходы населения первой квинтили:

l1, l4 – соответственно первая и четвертая квинтили;

Децильный уровень дохода – значение максимального дохода в каждой десятой части населения статистического ряда (пятая дециль равняется медианному значению);Если бы доход был распределен равномерно среди единиц, то каждый дециль имел бы 10% долю от полного дохода.

Деление населения на квантильные группы с последующим сравнением доли дохода каждой группы представляет собой весьма полезный способ анализа трендов в неравенстве доходов в пределах страны или изучения различий между странами.

На базе квантильных групп рассчитываются наиболее часто применяемые и публикуемые коэффициенты дифференциации населения по денежным доходам (квантильные коэффициенты).

Коэффициент фондов, или фондовое соотношение (Kj) определяется как соотношение между средними значениями доходов населения или их долями в общем объеме доходов в десятой и первой децильных группах. Часто в литературе этот показатель называют превышением среднего дохода у 10% самого обеспеченного населения над средним доходом 10% самого необеспеченного населения.

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения Кd показывает во сколько раз минимальные доходы 10% наиболее обеспеченного населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения.

где d1, d9 – соответственно первая и девятая децили.

         Пример расчета децильного коэффициента дифференциации доходов населения приведен в задаче 1 расчетной части настоящей курсовой работы.

И коэффициент фондов, и децильный коэффициент дифференциации доходов опираются на информацию о распределении населения по доходам только в нижней и верхней группах.

В отличие от рассмотренных показателей неравенства существуют статистические меры, характеризующие неравенство в целом и принадлежащие индексам класса Лоренца.

Кривая Лоренца показывает накопительное распределение дохода по отношению к проценту населения и демонстрирует распределение дохода, которым располагает определенный процент населения. При построении кривой Лоренца по горизонтальной оси откладываются единицы анализа (лица или домохозяйства) в соответствии с ростом дохода, по вертикальной оси — приходящаяся на них кумулятивная доля общего дохода. Отрезки прямых соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца).

На графике кривой Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Чем ближе кривая Лоренца приближается к 45° линии, тем более равное распределение дохода. Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация.

Кривая Лоренца часто используется для сопоставления распределений доходов. На рис.1 показано распределение дохода домохозяйств для двух стран. Кривая Лоренца для страны А намного ближе к диагонали, что свидетельствует о более равномерном распределении доходов, чем для страны В.

Рис.1 Кривая Лоренца

Показатели неравенства, основанные на кривой Лоренца, используют данные о распределении дохода, представленные кривой Лоренца для построения индекса неравенства доходов. Такие меры независимы от среднего — если все доходы изменяются на одинаковый постоянный процент, то относительное неравенство остается неизменным.

Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов) является наиболее широко распространенной мерой распределения доходов и наиболее близок к кривой Лоренца.

Для кумулятивного ряда коэффициент Джини определяется с помощью следующей формулы [2]:

где    - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;

 - доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;

 - число социальных групп;

- кумулятивная доля дохода.

Коэффициент Джини измеряет область Лоренца, т.е. область между кривой и диагональю, как отношение всей области к нижнему треугольнику. Коэффициент Джини находится в интервале от 0 до 1, где 0 обозначает абсолютное равенство (все обладают одинаковым доходом), а 1 — абсолютное неравенство (весь доход сконцентрирован на одном индивидуальном лице/семье).

Коэффициент Джини является относительной оценкой в том смысле, что он рассматривает различия относительно порядковой ранжировки индивидуальных лиц, а не отличие каждого дохода от среднего дохода.

Несомненным преимуществом коэффициента Джини является то, что он дает простой сводный показатель неравенства, который довольно легко интерпретировать как для составителей, так и для профессиональных пользователей статистики доходов. Чем выше коэффициент, тем больше неравенство.

Однако коэффициент Джини более чувствителен к изменениям, которые имеют место в окрестности средней распределения, и менее чувствителен к изменениям, которые происходят на обоих «хвостах» распределения.

Следствием «чувствительности» является то, что одно распределение, которое включает одно наблюдение с чрезвычайно высоким доходом, может давать то же значение коэффициента Джини, что и другое распределение, которое имеет несколько наблюдений с очень низким доходом. По этой причине, оценки коэффициента Джини должны представляться в сочетании, например, с распределениями децилей или другими сводными показателями, которые более чувствительны к другим частям распределения.


4.      Статистика бедности

Неравенство в распределении доходов приводит к появлению бедного населения. Для выявления бедного населения необходимо установить границу бедности. В России границей бедности является прожиточный минимум. Прожиточный минимум – это стоимостная оценка минимального набора продуктов питания, необходимого для сохранения здоровья человека и поддержания его жизнедеятельности, а также расходы на производственные товара и услуги, налоги и обязательные платежи, исходя из доли затрат на эти цели в бюджетах низкодоходных групп населении; используется как критерий бедности при характеристике процессов социально-экономической дифференциации.

         Величина прожиточного минимума рассчитывается на основе методических рекомендаций, утвержденных Минтрудом России 10 ноября 1992 года.

         Она вычисляется в расчете на «среднестатистического» жителя и для различных социально-демографических групп населения с учетом научно обоснованных норм, национальных и других особенностей потребления, а также реальных возможностей экономики. Прожиточный минимум в соответствии с действующей методикой включает: расходы на продукты питания из расчета минимальных размеров их потребления, которые определены Институтом питания РАМН, Минтруда России совместно с зарубежными специалистами, Институтом социально-экономических проблем народонаселения РАН; расходы на непродовольственные товары и услуги, а также налоги и обязательные платежи. методика позволяет производить расчеты прожиточного минимума с учетом половозрастного состава на душу населения на трудоспособного, на пенсионера и на детей.

В настоящее время наряду с общим прожиточным минимумом определяется физиологический минимум.

         Прожиточный (физиологический) минимум представляет собой суммарную стоимость товаров и услуг, которую можно рассматривать в качестве низшего предела, позволяющего поддерживать физическое состояние, но только в течение определенного времени. Жизненно необходимый уровень потребления включает исключительно расходы на питание, самые необходимые предметы санитарии и гигиены, лекарства, коммунальные услуги и другие обязательные платежи. В качестве индикаторов изменения стоимости жизненно необходимых продовольственных товаров в расчете на одного человека на месяц отбирается 19 важнейших продуктов питания, суточная энергетическая ценность которых составляет 2236,7 ккал.

Население, имеющие денежный доход ниже величины прожиточного минимума, относится к бедному населению. В составе бедного населения следует выделять нищих. Международная организация труда рекомендует к нищим относить людей, чей совокупный доход в 2 раза меньше прожиточного минимума.

Прожиточный минимум, как граница бедности имеет определенный недостаток: состав потребительской корзины формируется недостаточно объективно. Кроме того, сравнение с прожиточным минимумом только денежных доходов не учитывает всей величины доходов населения. В международной практике применяются и другие границы бедности. Например, доля расходов на продукты питания в доходах (расходах) домохозяйства (семьи). В этом случае устанавливается значение доли расходов. Население, имеющее долю расходов на продукты питания выше установленного показателя, относится к бедному. Другой критерий бедности – минимально приемлемый образ жизни в государстве проживания населения. В этом случае к бедному относится население, ресурсы которого – материальные, культурные и социальные – не обеспечивают этот уровень жизни. В качестве критерия бедности может быть и величина среднего душевого дохода. При таком критерии к бедному будет относиться население, имеющее доход ниже среднедушевого по стране.

Для характеристики бедности применяются следующие статистические показатели:

1) коэффициент (уровень) бедности (dб) характеризует удельный вес бедного (малоимущего) населения во всем населении:

Sб, S – численность соответственно бедного и всего населения;

2) дефицит дохода (С) – это сумма денежных средств, недостающих до величины прожиточного минимума всего бедного населения;

3) индекс глубины бедности (I1) и

4) индекс остроты бедности (I2):

N – общее количество обследуемых домохозяйств;

n – численность домохозяйств с доходами ниже прожиточного минимума;

i – порядковые номера бедных домохозяйств;

Mi – среднедушевая величина прожиточного минимума для i-го домашнего хозяйства, рассчитанная с учетом его половозрастной структуры (порог бедности);

Di – среднедушевой доход i-го бедного домохозяйства.

Индекс глубины бедности характеризует среднее отклонение доходов бедных домохозяйств от величины прожиточного минимума (в долях) и выражается величиной суммарного дефицита дохода, соотнесенного с общим числом домохозяйств.

Индекс остроты бедности рассчитывается с учетом большего веса для домохозяйств с более высоким размером дефицита дохода.

Анализ уровня бедности проводится по социально-экономическим и демографическим группам домохозяйств и в территориальном разрезе, выявляются «зоны бедности», к которым относятся территории, где уровень бедности выше среднего по стране (или выше установленного предельного показателя).


II. Расчетная часть

Задание 1

По материал 1%-ной механической выборки домашних хозяйств региона, получены следующие данные о распределении домохозяйств по величине среднедушевых доходов:

Среднедушевые денежные доходы

в месяц, руб.

Число домохозяйств

до 1000

184

1000-2000

916

2000-3000

280

3000-4000

140

свыше 4000

80

По данным исследования определить:

1.     Структуру домохозяйств по среднему доходу.

2.     Среднедушевой доход домашних хозяйств.

3.     Показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оценить качество (однородность) совокупности.

4.     Моду, медиану, первый и девятый децили.

5.     Рассчитайте децильный коэффициент дифференциации доходов.

6.     С вероятностью 0,954:

а) возможные пределы среднедушевого дохода домашних хозяйств региона;

б) возможные пределы удельного веса домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб.

Сделайте выводы.

1. Определим структуру домохозяйств по среднему доходу:

Мы имеем интервальный ряд распределения, сгруппированный по размеру среднедушевого дохода. Первый и последний интервалы являются открытыми. Величина смежных интервалов (шаг интервала) равна 1000 руб.. Перепишем данную таблицу, принимая для первого и последнего интервала шаг интервала, равный 1000.

Структура доходов населения характеризуется показателями удельного веса суммы дохода по источникам поступления в общей сумме, которые определяются по формуле:

,

где -общее число домохозяйств в совокупности; -число домохозяйств в i-м интервале


Для расчета данных таблицы используем табличный процессор Microsoft Excel пакета Microsoft Office 2003.

Таблица 1

Шаблон выходной таблицы

Имеем следующую итоговую таблицу:

Таблица 2

Структура распределения населения региона по среднедушевого доходу за месяц

Среднедушевые

Число

Частости

Накопленные

Накопленные

денежные доходы

домохозяйств

в %

частоты

частости

в месяц, руб.

(частоты)


xi

fi

Wi

Si

 

A

1

2

3

4

0-1000

184

11,5

184

11,5

1000-2000

916

57,25

1100

68,75

2000-3000

280

17,5

1380

86,25

3000-4000

140

8,75

1520

95

4000-5000

80

5

1600

100

Итого

1600

100

-

-

На основании табл. 2 можно сказать, что более половины домохозяйств (57,25%), а именно 916 из общего числа домохозяйств региона в исследуемой совокупности имеет среднедушевой доход от 1000 до 2000 рублей в месяц. Доход 68,75% домохозяйств не превышает 2000 руб. в месяц. Наиболее низкие среднедушевые доходы имеет 11,5% от общего числа домохозяйств в исследуемой совокупности, наиболее высокие среднедушевые доходы – 5% домохозяйств.

2.     Исчислим среднее значение среднедушевого дохода домохозяйств. Так как мы имеем интервальный ряд распределения, то воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:

где к – число интервалов группировки, xi¢ – середины интервалов; fi – частоты ряда.

Составим вспомогательную таблицу в Microsoft Excel:

Таблица 3

Шаблон выходной таблицы



Таблица 4

Расчетная таблица

Среднедушевые

Число домохозяйств

Середина

 

денежные доходы

 

интервала

 

в месяц, руб.

 

 

 

xi

fi

xi¢

xi¢fi

A

1

2

3

0-1000

184

500

92000

1000-2000

916

1500

1374000

2000-3000

280

2500

700000

3000-4000

140

3500

490000

4000-5000

80

4500

360000

Итого

1600

 

3016000

Таким образом, среднее значение среднедушевого дохода домохозяйств в совокупности  составляет:

Таким образом, среднедушевой доход домохозяйств в среднем по региону составляет 1885 руб. в месяц.

3. Вычислим показатели вариации: дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оценим качество (однородность) совокупности.

Поскольку данные представлены в виде интервального ряда распределения, дисперсия определяется следующим образом:

Для этого составим вспомогательную таблицу в Microsoft Excel:



Таблица 5

Шаблон выходной таблицы

Таблица 6

Расчетная таблица

Среднедушевые

Число

Расчетные значения

денежные доходы

домохозяйств

 

 

 

 

в месяц, руб.

 

 

 

 

 

xi

fi

xi¢

xi¢-xвз

(xi¢-xвз)2

(xi¢ - xвз)2 fi

A

1

2

3

4

5

0-1000

184

500

-1385

1918225

352953400

1000-2000

916

1500

-385

148225

135774100

2000-3000

280

2500

615

378225

105903000

3000-4000

140

3500

1615

2608225

365151500

4000-5000

80

4500

2615

6838225

547058000

Итого

1600

-

-

-

1506840000

Подставляя вычисленные значения в формулу, получим:

Среднее квадратическое отколонение представляет собой корень квадратный из дисперсии, т.е.:

Таким образом, среднее квадратическое отклонение  показывает, что денежные доходы населения отклоняются от среднего дохода в среднем на 970,45 руб. Сопоставляя эту величину со средним доходом, мы рассчитаем коэффициент вариации (%) т.е.:

Таким образом, для признака Среднедушевые денежные доходы показатель Vs =51,48%. Так как Vs = 51,48% > 33%, то это свидетельствует о неоднородности домохозяйств региона по величине среднедушевых денежных доходов. Так как значение показателя лежит в диапазоне 40%<Vs60% оценочной шкалы, следовательно, колеблемость признака умеренная.

4. Вычислим моду, медиану, первый и девятый децили.

Мода характеризует величину наиболее часто встречающихся доходов населения. В интервальном ряду распределения с равными интервалами мода вычисляется по следующей формуле:

где ХМо – нижняя граница модального интервала; iMo – модальный интервал; fMo, fMo-1, fMo+1 –частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно).

Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. По данным табл.2 наибольшая частота соответствует интервалу 1000-2000, таким образом,  ХМо = 1000, iMo = 1000, fMo = 916, fMo-1 = 184, fMo+1  = 280:

Таким образом, наиболее часто встречающимся среднедушевым доходом домохозяйств региона в изучаемой совокупности является доход в 1540 руб. в месяц.

Медианное значение дохода представляет собой доход, по обе стороны от которого находятся по 50% населения: слева – 50% населения с доходами ниже медианы, справа – 50% населения с доходами ниже медианы.

В интервальном ряду распределения медианное значение оказывается в каком-то из интервалов признака х. Этот интервал характерен тем, что его накопленная сумма частот равна или превышает полусумму всех частот ряда. Значение медианы вычисляется по формуле:

где XMe – нижняя граница медианного ряда; iMe – медианный интервал; Sf/2 – половина от общего числа наблюдений; SMe-1- сумма наблюдений, накопленная до начала медианного интервала; fMe – число наблюдений в медианной интервале.

По данным табл.2 найдем медианный интервал, Таким интервалом будет интервал 1000-2000 руб. среднедушевого дохода населения в месяц, поскольку его накопленная частота равна 1100, что превышает полусумму всех частот (Sf/2 = 1600/2 = 800). Подставим следующие значения: XMe = 1000, iMe = 1000, SMe-1 = 184 и fMe = 916 – в формулу для нахождения медианы:

 (руб.)

Таким образом, 50% домохозяйств имеют среднедушевой месячный доход менее 1670 руб. в месяц и 50% домохозяйств – более 1670 руб. в месяц.

Между показателями центра распределения существует следующее соотношение  (1540<1680<1885), что свидетельствует о наличии правосторонней асимметрии. Это означает, что в исследуемой совокупности доминируют домохозяйства с более высокими среднедушевыми доходами с месяц.

Нижний и верхний децили исчисляются по формуле медианы, только в этом случае вместо медианного интервала используются интервалы, в которых находятся варианты, отсекающие по 10% численности частот в разных концах ряда распределения.

Первый (нижний) дециль характеризует максимальный среднедушевой денежный доход 10% наименее обеспеченного населения и определяется по формуле:

Для расчета первого дециля находим  1/10 численности частот:

Sf / 10 = 1600 / 10 = 160.

По накопленным частотам (см. табл. 2) видно, что вариант соответствующий такой частоте, отсекающей 1/10 численности частот, находится в первом интервале 0 – 1000 руб.,

тогда: xd1 = 0; id1= 1000; Sdl-1= 0; fd1 = 184.

(руб.)

Таким образом, максимальный среднедушевой денежный доход 10% наименее обеспеченного населения региона составляет 869,57 руб. в месяц.

Девятый (верхний) дециль характеризует минимальный среднедушевой денежный доход 10% наиболее обеспеченного населения и определяется по формуле:

Для расчета девятого дециля находим 9/10 численности частот:

9Sf / 10 = 9*1600 / 10 = 1440.

По накопленным частотам (см. табл. 2) видно, что вариант соответствующий такой частоте, отсекающей 9/10 численности частот, находится в интервале 3000 – 4000 руб.,  тогда: xd1 = 3000; id1= 1000; Sdl-1= 1380; fd1 = 140.

 (руб.)

         Таким образом, минимальный среднедушевой денежный доход 10% наиболее обеспеченного населения региона составляет 3428,57 руб. в месяц.

5. Рассчитаем децильный коэффициент дифференциации доходов.

Децильный коэффициент дифференциации доходов составляет:

Kd = d9/d1 = 3428,57 / 869,57 = 3,94,

Таким образом, наименьший уровень среднедушевого денежного дохода 10% наиболее обеспеченного населения региона и наивысший уровень среднедушевого денежного дохода 10% наименее обеспеченного населения региона отличались в 3,94 раза.

6. С вероятностью 0,954 рассчитаем:

а) возможные пределы среднедушевого дохода домашних хозяйств региона;

         Среднедушевой доход домашних хозяйств региона находится в пределах:

Так как выборка механическая бесповторная, то ошибка выборки определяется по формуле:

где - дисперсия выборочной совокупности; n –численность выборки; N – численность генеральной совокупности; t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности (Р).

Находим в таблице значение t =2 для вероятности Р=0,954.  или 1% по условию. Тогда

         Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина среднедушевого дохода домохозяйств в исследуемой совокупности будет находиться в пределах .

б) возможные пределы удельного веса домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб.

Доля домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб. будет находиться в пределах

Выборочная доля определяется по формуле:

где m –доля единиц, обладающих признаком:

 или 68,75%

Ошибку выборки для доли () вычислим по формуле:

 или 2,31%

Таким образом, с вероятность 0,954 можно утверждать, что удельный вес домашних хозяйств, имеющих доход менее 2000 руб., находится в пределах  или .

Задание 2

Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона, %:

Квинтильная группа населения

Базисный год

Отчетный год

Денежный доход - всего

100

100

в том числе:

по 20%-ным группам населения:

- первая группа (с наименьшим доходами)

5,8

6,2

- вторая группа

11,2

10,2

- третья группа

16,0

15,6

- четвертая группа

25

21,0

- пятая группа

42

47,0

Для базисного и отчетного года:

а) определить индексы концентрации доходов А.Джини;

б) построить кривые Лоренца.

Сделайте выводы.

a) коэффициент концентрации Джини вычисляется по формуле:

где    - доля населения, принадлежащая к i-й социальной группе в общей численности населения;  - доля доходов, сосредоточенная у i-й социальной группы населения;  - число социальных групп; - кумулятивная доля дохода.

Воспользуемся табличным процессором Excel для промежуточных расчетов.

Таблица 7

Шаблон выходной таблицы

Таблица 8

Расчетная таблица

 

Социальная

Доля

Доля в общем

Расчетные показатели

Год

группа

населения

объеме денежных

 

 

 

 

населения

 

доходов

 

 

 

 

 

xi

yi

cum yi (S)

xi yi

xi cum yi

1

2

3

4

5

6

7

 

1

0,2

0,058

0,058

0,0116

0,0116

Базис-

2

0,2

0,112

0,170

0,0224

0,0340

ный

3

0,2

0,160

0,330

0,0320

0,0660

 

4

0,2

0,250

0,580

0,0500

0,1160

 

5

0,2

0,420

1,0

0,0840

0,2000

 

Итого

1,0

1,0

-

0,2

0,4276

 

1

0,2

0,062

0,062

0,0124

0,0124

Отчет-

2

0,2

0,102

0,164

0,0204

0,0328

ный

3

0,2

0,156

0,320

0,0312

0,0640

 

4

0,2

0,210

0,530

0,0420

0,1060

 

5

0,2

0,470

1,0

0,0940

0,2000

 

Итого

1,0

1,0

-

0,2

0,4152

Таким образом, коэффициент концентрации Джини:

Для базисного года равен; KG0 = 1 – 2 * 0,4276 + 0,2 = 0,3448

Для отчетного года равен: KG1 =1 – 2 * 0,4152 + 0,2 = 0,3696

Индекс концентрации доходов Джини равен:

IKG`= KG1 / KG0 = 0,3696 / 0,3448 = 1,0719

Таким образом, увеличение коэффициента Джини в 1,07 раз в отчетном году по сравнению с базисным, свидетельствует об усилении дифференциации доходов населения региона. Наиболее обеспеченная группа населения сконцентрировала в отчетном году 47,0% доходов против 42,0% в базисном; удельный вес денежных доходов наименее обеспеченной группы также увеличился до 6,2% в отчетном году против 5,8% в базисном. Наибольшее сокращение удельного веса денежных доходов произошло в четвертой группе с 25,0% в от базисном году до 21,0% в отчетном.

б) Для графического изображения степени неравномерности в распределении доходов населения строится кривая Лоренца. Она представляет собой ломаную линию, состоящую из отрезков прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода. Составим вспомогательную таблицу, используя расчетные данные из табл.8

Таблица 9

Вспомогательная расчетная таблица

Доходы (%)

 

Накопленные частоты

Население (%)

Базисный год

Отчетный год

А

1

2

20

5,8

6,2

40

17,0

16,4

60

33,0

32,0

80

58,0

53,0

100

100,0

100,0


Построим кривые Лоренца для каждого года:

Рис.1 Кривая Лоренца

На основании построенных кривых Лоренца можно сказать, что 40% домохозяйств (четвертая и пятая квинтильные группы) исследуемой совокупности сконцентрировало в своих руках чуть менее 70% общего объема денежных доходов. Наблюдается незначительное ослабление неравномерности в распределении общего объема денежных доходов в первой квинтильной группе в отчетном году по сравнению с базисным и значительное усиление неравномерности в четверной и пятой квинтильных группах.

Задание 3

В регионе среднемесячные денежные доходы в расчете на душу населения в первом полугодии отчетного года характеризуются следующими данными:


Месяц

Денежные доходы, руб.

Январь

400

Февраль

420

Март

440

Апрель

448

Май

480

Июнь

520

По данным ряда динамики определите:

1.     Цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста и прироста.

2.     Абсолютное содержание 1% прироста. Результаты представьте в таблице.

3.     Средние показатели ряда динамики:

а) средний уровень ряда;

б) среднемесячный абсолютный прирост;

в) среднемесячный темп роста и прироста.

Постройте график динамики среднедушевых доходов населения.

Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

1) При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики .

         Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения ровней ряда.

         Показатели анализа могут рассчитываться по постоянной и переменным базам сравнения. При этом принято называть сравниваемый ряд отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, - базисным [1].

         Для того, чтобы рассчитать показатели анализа динамики по постоянной базе, необходимо каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Показатели, которые при этом исчисляются, называются базисными.

         Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе необходимо каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

         Абсолютный прирост характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Он исчисляется по формулам:

абсолютный прирост цепной

абсолютный прирост базисный

где yi – уровень сравниваемого периода; yi-1 – уровень предшествующего периода; y0 – уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени:

Абсолютный прирост может иметь положительный или отрицательный знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше или ниже базисного, и тем самым измеряет абсолютную скорость роста или снижения уровня.

         Темп роста (Тр) – это показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в процентах, а в долях единицы – коэффициент роста (Кр). Кр представляет собой отношение последующего уровня к предыдущему или какому-либо другому, принятому за базу сравнения. Он показывает во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый. Коэффициент роста может быть вычислен по формулам:

 (цепной);  (базисный);  (за весь период)

Так как , то темп роста вычисляется по следующим формулам:

 (цепной);  (базисный);  (за весь период)

Темп роста представляет собой всегда положительное число.

Между цепным и базисным темпами роста, которые выражены в форме коэффициентов, существует определенная взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период (), а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Темп прироста () определяет относительную величину прироста и показывает на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть положительным, отрицательным и равным нулю, выражается в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста); вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:

 (цепной);  (базисный);  (за весь период)

Темп прироста можно также получить из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100% : 

         Коэффициент прироста может быть получен путем вычитания единицы из коэффициента роста:   .

2) Абсолютное значение 1% прироста () – это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, который выражен в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени, %:

         Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста.

Имеем абсолютный равностоящий интервальный динамический ряд. Воспользуемся табличным процессором Excel для  расчетов абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста и абсолютного значения 1% прироста.

Таблица 10

Шаблон выходной таблицы

Таблица 11

Расчетная таблица

Месяц

Денежные

Абсолютный прирост, руб.

Темпы роста (%)

Темпы прироста (%)

 

 

доходы,

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

[%]

 

руб.

yi-yi-1

yi-y0

yi / yi-1 * 100

yi / y0 * 100

Трц – 100%

Трб -100%

yi-1/100

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Январь

400

-

-

-

-

-

-

-

Февраль

420

20

20

105,00

105,00

5,00

5,00

4

Март

440

20

40

104,76

110,00

4,76

10,00

4,2

Апрель

448

8

48

101,82

112,00

1,82

12,00

4,4

Май

480

32

80

107,14

120,00

7,14

20,00

4,48

Июнь

520

40

120

108,33

130,00

8,33

30,00

4,8

Итого

2708

120

 

 

 

 

 

 

Таким образом, среднемесячные денежные доходы в расчете на душу населения региона, в общем, в период с января по июль месяц увеличились на 120 руб. (или на 30%), наименьший месячный прирост (8 руб.) отмечен в апреле месяце по сравнению с мартом, наибольший (40 руб.) - в июне по сравнению с маем месяцем. Абсолютное значение 1% прироста среднемесячных денежных доходов в расчете на душу населения региона в период с января по июль отчетного года увеличивалось.

3) средние показатели динамики ряда:

а) средний уровень ряда определяет обобщенную величину абсолютных уровней для интервальных рядов. Он рассчитывается по средней, исчисленной из значений, изменяющихся во времени. Средний уровень из абсолютных уровней для интервальных рядов динамики определяется по формуле средней арифметической (данные подставлены из табл.11):

(руб.)

где у – абсолютные уровни ряда; n – число уровней ряда

Таким образом, среднемесячные денежные доходы в расчете на душу населения региона в среднем в первом полугодии отчетного года составили 451,33 руб.

б) средний абсолютный прирост представляет собой среднюю из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода. Он рассчитывается по формулам:

1. По цепным данным об абсолютных приростах за ряд лет можно рассчитать средний абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую:

 (руб.)

где n – число степенных абсолютный приростов () в изучаемом периоде.

2. Средний абсолютный прирост можно определить через базисный абсолютный прирост, в случае равных интервалов:

(руб.)

где m – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.

Таким образом, среднемесячные денежные доходы в расчете на душу населения в первом полугодии отчетного года в среднем увеличивались на 24 руб. ежемесячно.

в) Средний темп роста (снижения)  представляет собой свободную обобщающую характеристику интенсивности изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики.

В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (снижения) применяется обобщающий показатель, который определяется как произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Если значение признака как произведение отдельных вариантов, то согласно общему правилу, необходимо применять среднюю геометрическую.

Так как средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах (), то для равностоящих рядов динамики расчеты по средней геометрической сводятся к исчислению средних коэффициентов роста из цепных по «цепному способу»:

где n – число цепных коэффициентов роста;  - цепные коэффициента роста;  - базисный коэффициент роста за весь период

Расчет среднего коэффициента роста может быть упрощен, если будут известны уровни динамического ряда. Так как произведение цепных коэффициентов роста равно базисному, то в подкоренное выражение поставляется базисный коэффициент роста.

Формула для расчета среднего коэффициента роста для равностоящих рядов динамики по «базисному способу» будет следующая (данные подставлены из табл.11):

где yn – уровень последнего ряда; y0 – уровень базисного периода m – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.

Средние темпы прироста (сокращения)  вычисляются на основе средних темпов роста () вычитанием из последних 100%:

 =- 100% =105,4% - 100% = 5,4%

Таким образом, среднемесячные денежные доходы в расчете на душу населения региона в июне месяце увеличились в среднем в 1,054 раза (или на 5,4%) по сравнению с январем месяцем.

Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100%, а средний темп прироста – отрицательной величиной. Отрицательный темп прироста – это средний темп сокращения. Он характеризует среднюю относительную скорость снижения уровня.

С помощью Мастера диаграмм табличного процессора Excel построим график динамики среднедушевых доходов населения региона за первое полугодие отчетного года (рис.2)

Рис. 2 Динамика среднедушевых доходов населения региона

за первое полугодие отчетного года

На рис.2 наглядно виден ежемесячный рост среднедушевых доходов населения региона на протяжении всего рассматриваемого периода.


Задание 4

Имеются следующие данные о динамике доходов населения региона, млн. руб.:

Показатели

Базисный год

Отчетный год

Денежные доходы - всего

374

503

в том числе:

-. доходы от предпринимательской деятельности:

47

66

-оплата труда

246

322

- социальные выплаты

50

78

- доходы от собственности

26

27

- другие доходы

5

10

Обязательные платежи и разнообразные взносы

29

45

Потребительские цены в отчетном году по сравнению с базисным выросли на 16%.

Определите:

1.     За каждый год:

а) номинальные денежные доходы;

б) структуру номинальных денежных доходов;

в) располагаемые денежные доходы.

2.     Индекс покупательной способности рубля.

3.     Индекс реальных располагаемых доходов.

4.     Индекс реальной заработной платы.

Результаты расчетов представьте в таблице.

Сделайте выводы.


1)    Для анализа динамики доходов используют понятия номинальных, располагаемых и реальных располагаемых денежных доходов.

а) Номинальный денежный доход вычисляется суммированием всех составляющих денежного дохода. В данном задании номинальный денежный доход в базисном году составил 374 (млн.руб.), а в отчетном году - 503 (млн.руб.)


б) для определения структуры номинальных денежных доходов составим вспомогательную таблицу.

Таблица 12

Шаблон выходной таблицы



Таблица 13

Динамика и структура денежных доходов населения региона

 

В абсолютном выражении, млн. руб.

В % к итогу

Денежные доходы

Базисный

Отчетный

Базисный

Отчетный

 

год

год

год

год

A

1

2

3

4

доходы от предпринимательской

 

 

 

 

деятельности

47

66

12,57

13,12

оплата труда

246

322

65,78

64,02

социальные выплаты

50

78

13,37

15,51

доходы от собственности

26

27

6,95

5,37

другие доходы

5

10

1,34

1,99

Итого

374

503

100,00

100,00

На основании табл. 13 можно сказать, что в структуре денежных доходов населения региона в отчетном году произошли значительные изменения. А именно, удельный вес доходов от предпринимательской деятельности в общем объеме денежных доходов вырос и стал составлять 13,13% в отчетном году против 12,57% в базисном. Также вырос удельный вес социальных выплат с 13,37% в базисном году до 15,51% в отчетном и удельный вес других доходов с 1,34% в базисном году до 1,99% в отчетном. Удельный вес оплата труда напротив уменьшился с 65,78% в базисном году до 64,02% в отчетном. Наибольший удельный вес в денежных доходах населения региона в отчетном году составляют доходы от оплаты труда (64,02%), наименьший – другие доходы (1,99%).

в) Располагаемый доход = Номинальный доход – обязательные платежи и взносы.

Располагаемый доход в базисном году = 374 – 29 = 345 (млн.руб.), а в отчетном году  = 503 – 45 = 498 (млн.руб.)

Таким образом, общий объем располагаемых доходов населения региона составлял в базисном году 345 млн.руб., а в отчетном году составил 498 млн. руб., т.е. вырос на 153 млн. руб.

2) Индекс потребительских цен характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги. В условия задачи сказано, что потребительские цены в отчетном году по сравнению с базисным выросли на 16%. Это означает, что темп прироста цен составил 16%, темп роста – 116%, а коэффициент роста – 1,16, таким образом, индекс потребительских цен (ИПЦ) составляет в процентах - 116%, в коэффициентах - 1,16.

Покупательная способность рубля  определяется в виде индекса обратного индексу потребительских цен на товары и услуги, т.е.

или 86,21%

Таким образом, покупательная способность рубля в отчетном году составляет 86,21%, т.е. за отчетный год покупательная способность рубля снизилась на 13,79%.

3) Индекс реальных располагаемых доходов.

Для характеристики динамики реальных располагаемых доходов строится индекс реальных располагаемых доходов, равный:

 или 124,44%

Таким образом, индекс реальных располагаемых доходов равен 1,2444 или 124,44%, т.е. уровень реальных располагаемых доходов в отчетном году увеличился на 24,44% по сравнению с базисным.

4) Индекс реальной заработной платы

Реальная заработная плата (РЗП) представляет собой отношение номинальной заработной платы к индексу потребительских цен. В условии задачи она представлена в виде «оплаты туда».

Индекс реальной заработной платы равен:

 или 112,84%


Таким образом, индекс реальной заработной платы составляет 1,1284 или 112,84%, т.е. реальная заработная плата увеличилась в отчетном году на 12,84% по сравнению с базисным.



III. Аналитическая часть


3.1. Постановка задачи:

Имеются следующие данные о составе и использовании денежных доходов населения России за 2004-2005 года:

СОСТАВ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ России за 2004-2005 года* (млрд. рублей)

 

2004

2005

Денежные доходы - всего

10976,3

13522,5

       в том числе:

 

 

доходы от предпринимательской деятельности

1285,5

1541,7

оплата труда1)

7137,9

8766,7

социальные выплаты

1407,4

1748,4

доходы от собственности

904,2

1201,5

другие доходы

241,3

264,2

Обязательные платежи и разнообразные взносы

1000,9

1299,2

Индекс потребительских цен на товары и услуги (%  на декабрь к декабрю предыдущего года)

111,7

110,9

1) Включая скрытую (официально не учтенную) заработную плату.

*Источник: официальный сайт Федеральной службы государственной статистики - http://www.gks.ru


По данным, представленным в таблице необходимо определить:

1)    структуру денежных доходов;

2)    номинальные и располагаемые денежные доходы населения;

3)    индекс покупательной способности рубля;

4)    индекс номинальных и располагаемых денежных доходов;

5)    индекс реальных располагаемых денежных доходов;

6)    по данным условия и расчетным показателям определите абсолютные приросты, темпы роста и представьте их в одной таблице


a.     Методика решения задачи

В расчетах используются следующие формулы:


1) ,

2) Номинальный доход = общий объем денежных доходов

Располагаемый доход = номинальный доход – обязательные платежи и взносы

3)

4)      индекс номинальных доходов   и

индекс располагаемых доходов   и

5)      индекс реальных располагаемых доходов   и

6)      абсолютный прирост базисный

темп роста базисный  

b.    Технология выполнения компьютерных расчетов

Статистические расчеты структуры, показателей денежных доходов населения и их изменения в отчетном периоде по отношению к базисному выполнены с применением пакета прикладных программ обработка электронных таблиц MS Excel в средеWindow XP.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл.1) и расчетных формул (в формате Excel) представлено в табл. 1 и 2.



Результаты расчетов приведены в табл. 3 и 4.


Рис. 1 Сравнительная диаграмма структуры денежных доходов населения

России за 2004-2005 гг. в абсолютном выражении


Рис.2 Сравнительная диаграмма структуры денежных доходов населения

России за 2004-2005 гг. в процентах

c.      Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

В структуре денежных доходов в 2005 году по сравнению с 2004 годом произошли незначительные изменения. А именно, незначительно снизились поступления денежных доходов от предпринимательской деятельности с 11,71% до 11,40%, от оплаты труда с 65,03% до 64,83% и из других источников с 2,20% до 1,95%. Также незначительно повысились поступления социальных выплат с 12,82% до 12,93%, что связано, в первую очередь, с увеличением размера пенсий в 2005 г. Наибольшее изменение произошло с доходами от собственности, они повысились с 8,42% до 8,89, можно предположить о повышении инвестиционной активности населения в 2005 г. Наибольший удельный вес в денежных доходах населения России в отчетном году составляют доходы от оплаты труда (64,83%), наименьший – другие доходы (1,95%).

Уровень номинальных денежных доходов населения России в 2004 составлял 10976,3 млрд.руб., а 2005 – 13522,5 млрд.руб., т.е. в 2005 году он увеличился на 2546,2 млрд.руб. (или на 23,20%, или в 1,23 раза) по сравнению с 2004 годом.

Уровень располагаемых денежных доходов населения России в 2004 составлял 9975,4 млрд.руб., а 2005 – 12223,3 млрд.руб., т.е. в 2005 году он увеличился на 2247,9 млрд.руб. (или на 22,53%, или в 1,23 раза) по сравнению с 2004 годом.

Уровень реальных располагаемых денежных доходов населения России в 2004 составлял 8930,5 млрд.руб., а 2005 – 11021,9 млрд.руб., т.е. в 2005 году он увеличился на 2091,4 млрд.руб. (или на 23,42%, или 1,23 раза) по сравнению с 2004 годом.

Увеличение располагаемых доходов в 2005 году произошло на 22,53%, а увеличение реальных располагаемых доходов – на 23,42%. На основании этого можно судить о незначительном уменьшении инфляционных темпов роста.

Безусловно, отмеченная тенденция позитивна, но значительный рост доходов населения в долгосрочной перспективе может привести к направлению дополнительных средств граждан на сбережения и инвестиции, а не на потребительский рынок, что в свою очередь может привести к усилению инфляции.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Процессы формирования и использования доходов населения представляют собой поступление в его распоряжение ресурсов в денежной и натуральной формах, получаемых за счет трудовой активности, использования имущества, в виде трансфертов, и направление их на удовлетворение личных потребностей, цели производства и накопление. Задачами статистики доходов населения являются количественные оценки процессов формирования и использования доходов населения, описание социально-экономических портретов бедных, средних и богатых слоев общества.

Статистика доходов населения основана на расчетах и анализе показателей, характеризующих объем, структуру и динамику доходов, их источники и направления использования, покупательную способность, неравномерность распределения доходов в обществе.

В странах с переходной экономикой исследования доходов населения чрезвычайно актуальны. Это связано с тем, что в условиях социально-экономических преобразований, затрагивающих все стороны жизнедеятельности общества, особенно остро требуется объективная информация об условиях жизни населения, платежеспособном потребительском спросе, степени социального расслоения и уровне бедности, стоимости социальных программ.

Особой задачей в странах с переходной экономикой является организация надежной статистики социальной защиты и бедности (материальной недостаточности). Для государства сегодня важно обеспечить условия, при которых население могло бы определять в зависимости от собственных материальных возможностей, в каком объеме пользоваться ему услугами социального комплекса. При этом государство, несмотря на экономические трудности, должно гарантировать в минимальном размере обеспечение всех граждан на бесплатной или льготной основе жильем, медицинским обслуживанием и другими социальными услугами.

Изменения в экономической жизни страны привели к модификации потребительского поведения населения. Возросшие цены вынудили население резко переориентировать свои денежные средства на покупку жизненно необходимых товаров и услуг, прежде всего на приобретение продовольствия; изменились привычные соотношения между ценами на отдельные товары, а также между ценами и доходами. Это, в свою очередь потребовало организации специализированных статистических наблюдений.

Влияние «теневой» экономики на формирование доходов населения в России чрезвычайно велико. Поэтому должны быть разработаны и реализованы методы количественных измерений этого феномена и его влияния на макроэкономические показатели [4].

Доходы населения как общий стоимостной объем поступлений ресурсов в домохозяйство — категория, относящаяся к годовому циклу, прежде всего из-за высокой зависимости этого показателя от сезонных (обусловленных природно-климатическими, социально-экономическими и технологическими факторами производства продукции) случайных факторов. Вместе с тем большое значение для экономического анализа имеют расчеты внутригодовой динамики показателей доходов населения прежде всего, регулярных поступлений заработной платы, пенсий, стипендий, пособий. Эти расчеты особенно важны для оперативного Управления экономикой и прогнозирования последствий принимаемых решений в условиях высокой инфляции.

Для стран, имеющих большую территорию и федеральное устроило, существенное значение для выработки мер экономической политики имеют статистические оценки покупательной способности доходов населения территорий, и это, наряду с разработкой динамических дефляторов доходов и расходов домохозяйств, является одной из важнейших задач экономической статистики.


Список литературы

1.     В.М. Гусаров. Теория статистики: М.: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 2003.

2.     Практикум по статистике:  Учебное пособие для вузов/ под редакцией В.М. Симчеры/ ВЗФЭИ.-М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.

3.     Социальная статистика: Учебник/ Под ред. чл.-кор. РАН И.И. Елисеевой.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2002.- 480 с.: ил.

4.     Курс социально - экономической статистики. Учебник / под редакцией М.Г. Назарова: М.: ЗАО «Финстатинформ», «Юнити», 2005.

5.     ПОСТАНОВЛЕНИЕ от 16 июля 1996 г. N 61 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ МЕТОДИК РАСЧЕТА БАЛАНСА ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ И РАСХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ И ОСНОВНЫХ СОЦИАЛЬНО - ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНДИКАТОРОВ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ

6.     Официальный сайт Госкомстата РФ: www.gks.ru

Приложение 1


ПОКУПАТЕЛЬНАЯ СПОСОБНОСТЬ СРЕДНЕДУШЕВЫХ

ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ)

(в месяц; килограммов)

 

2000

2001

2002

2003

2004

Продовольственные товары

 

 

 

 

 

Говядина

40,6

38,6

44,7

58,0

62,3

Свинина

47,2

42,7

49,1

64,7

56,1

Молоко цельное, л

313,0

334,0

394,1

464,5

492,4

Творог

77,3

77,4

88,8

106,4

110,6

Сыры сычужные твердые

28,0

30,8

39,3

47,6

54,6

Яйца, шт.

1700

1845

2271

2790

2820

Рыба свежая

76,2

79,2

86,4

103,3

121,8

Сахар-песок

190,5

197,3

239,3

263,3

323,3

Растительное масло

96,6

118,3

109,8

139,8

165,7

Животное масло

35,3

44,2

54,0

62,4

71,0

Картофель

399,0

500,0

468,7

505,9

770,4

Капуста свежая

435,1

400,2

419,7

458,7

762,0

Лук репчатый

331,1

342,8

322,8

363,3

475,1

Свекла

352,8

433,5

376,2

388,9

603,1

Морковь

294,7

338,0

311,0

361,4

526,2

Яблоки

98,6

120,0

131,1

157,5

188,9

Цитрусовые

96,7

100,1

125,9

149,6

175,2

Хлеб и булочные изделия из пшеничной муки)

228,9

267,1

326,0

371,0

347,9

Мука пшеничная

284,5

359,3

480,4

564,4

479,8

Рис

159,2

230,7

262,5

325,1

336,1

Крупа

224,9

326,3

418,1

397,7

432,4

Источник: официальный сайт Федеральной службы государственной статистики - http://www.gks.ru

Приложение 2



[1] Под домохозяйством понимают совместно проживающих и ведущих общее хозяйство людей (необязательно родственников). Домохозяйство, в отличие от семьи, может состоять из одного человека, обеспечивающего себя материально

[2] Пример расчета располагаемых денежных доходов населения смотри в задание 4 расчетной части настоящей курсовой работы

[3] Пример расчета индекса покупательной способности рубля смотри в задание 4 расчетной части настоящей курсовой работы

[4] Индексом в статистике называют относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном( нормативом, планом, прогнозом [ ]

[5] Пример расчета индекса реальных располагаемых доходов и индекса реальной заработной платы смотри в задание 4 расчетной части настоящей курсовой работы: