ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ
ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
КУРСОВАЯ РАБОТА
по статистике на тему:
«Статистическое изучение взаимосвязи
производственных показателей (на примере объема выпуска продукции и затрат на
ее производство)»
Вариант 18
Преподаватель
Работа выполнена
Факультет
Номер личного дела
№ группы
Серпухов
– 2008
Содержание
Введение…………………..……………………………………
………………...3
1. Теоретическая
часть…………………………………………………………...5
1.1. Понятия объема выпуска продукции
и затрат на ее производство……….5
1.2.Методы измерения объема выпуска продукции
и затрат на ее производство ………………………………………………………………..…….7
1.3.Статистические методы изучения
взаимосвязей…………………………..11
2. Расчетная
часть………………………………………………………………..13
Задание №1………………………………………………………………….……13 Задание №2………………………………………..………………………….…17 Задание №3…………………………………………………………………….23 Задание №4…………………………………………..…………………………...25
3. Аналитическая часть ………………………………………………………….29
3.1.Постановка
задачи…………………………………………………………...29
3.2.Методика решения
задачи…………………………………………………..30
3.3.Технология выполнения
компьютерных расчетов………………………...31
3.4.Анализ результатов статистических
компьютерных расчётов…………...33
Заключение……………………………………………………………………….34 Список использованной литературы:……………….………………………….35
Введение
Целью деятельности любого
промышленного предприятия является производство продукции. Ее величина зависит
от ряда факторов, таких как техническая оснащенность производства,
обеспеченность рабочими кадрами соответствующих профессий и квалификации,
количество и качество перерабатываемого сырья и материалов. С объемом продукции
связаны размер прибыли, рентабельность и т.д. Показатели продукции занимают
одно из центральных мест в системе показателей статистики на промышленном
предприятии. Проблема статистического изучения взаимосвязи производственных
показателей (на примере объема выпуска продукции и затрат на ее производство)
имеет большую практическую и научную значимость. На практике актуальность
данной проблемы обусловлена тем, что агрессивная внешняя экономическая среда,
элементами которой являются и жесткая конкурентная борьба, и повышенная
неопределенность, и ограниченный доступ к важнейшим производственным
ресурсам (в том числе и финансовым), заставляет предприятия работать
более эффективно, чтобы быть конкурентоспособными. Повышение эффективности
функционирования и конкурентоспособности предприятий требуют в частности
снижения непроизводительных затрат и нахождения оптимального объема выпуска
продукции. В этой связи большое значение имеет анализ и учет зависимости затрат
от загрузки производственной мощности, которые наравне с изучением рыночной
конъюнктуры позволят принимать стратегические для предприятия решения об
объемах и технологии производства того или иного вида продукции. При этом
необходимо отметить, что модель зависимости затрат от загрузки производственной
мощности, как и любая другая экономическая модель, описывающая производственные
процессы, будет тесно связана с тем, как современная экономическая наука
рассматривает производственный процесс, что она под ним подразумевает. Можно
сказать, что в настоящее время имеет место два основных подхода к определению
сущности производства, среди них - классическая и логистическая концепции. Традиционная
система управления рассматривает производство как результат комбинации
капитала, труда и природных ресурсов с загрязнением как сопутствующим эффектом.
Экономический аспект производственного процесса представляет собой процесс
использования предметов труда, средств труда и рабочей силы. Классическое
видение процесса производства материальных благ нашло отражение в двух самых
распространенных на сегодняшний день моделях зависимости затрат от объема
выпуска продукции - в классической (бухгалтерской) модели безубыточности и в
модели поведения затрат на основе «Закона убывающей производительности
переменных факторов производства». В логистической концепции управления
производство рассматривается как потоковый процесс, то есть как
целенаправленный и упорядоченный процесс движения и преобразования вещества под
воздействием физической и интеллектуальной энергии человека, а также энергии,
заимствованной у природы, в конечные потребительские или промежуточные
материальные блага, а также информации .Рассматривая материальное производство
как потоковый процесс, не трудно видеть, что проблема повышения эффективности
предприятия как искусственной системы, предназначенной для производства
материальных благ, сводится в конечном итоге к оптимизации потоков, и, прежде
всего, - материального потока как основы материального производства.
1.Теоретическая часть
1.1.Понятия объема выпуска продукции и затрат на ее
производство
Объем выпуска
продукции - количество изделий определенного наименования, типоразмеров,
изготавливаемых или ремонтируемых предприятием или его подразделением в течение
планируемого периода времени.
Под продукцией
промышленности понимают прямой полезный результат промышленно-производственной
деятельности предприятий, выражающийся либо в форме продуктов, либо в форме
работ и услуг промышленного характера.
В этом определении,
во-первых, отмечено, что промышленной продукцией считается результат
деятельности предприятия, т.е. то, к чему был приложен труд. Поэтому если часть
поступившего на предприятие сырья была без переработки реализована на сторону,
то она не войдет в объем продукции данного предприятия.
Во-вторых,
учитывается результат именно промышленно-производственной (т.е. основной), а не
всей деятельности предприятия. Это означает, что продукция непромышленного
производства, например продукция подсобного сельского хозяйства, капитального
строительства, столовых, а также работы по капитальному и текущему ремонту
зданий и сооружений включаются в объем продукции других отраслей материального
производства (соответственно сельского хозяйства, капитального строительства и
т.д.).
В-третьих, учитывается
прямой результат промышленно-производственной деятельности, соответствующий ее
непосредственной цели. Таким образом, к промышленной продукции не относятся
технологические отходы, получаемые в связи с неполным использованием исходного
сырья и материалов: металлическая стружка на предприятиях машиностроения,
опилки и обрезки на лесопильных заводах, обрезки кожи на кожевенно-обувных
комбинатах и т.д. Но если отходы используются для производства продуктов (к
примеру, древесно-волокнистых плит, перчаток, ремней), то они учитываются в
стоимости этих продуктов. От отходов следует отличать сопряженные продукты,
которые получаются в процессе производства основных продуктов. Они имеют
самостоятельное значение, и их выпуск включается в объем продукции предприятия.
В-четвертых, выделяется
полезный результат промышленно-производственной деятельности, который
удовлетворяет установленным требованиям и может быть использован по прямому
назначению. Поэтому не считается продукцией производственный брак всех видов, в
том числе и реализованный на сторону.
Производство обусловлено
взаимодействием трех основных факторов - рабочей силы, средств труда и
предметов труда. Участие этих факторов в производстве требует соответствующих
расходов: во-первых, для обеспечения непрерывного производственного процесса
необходима закупка материальных ресурсов, в результате чего формируются
входящие расходы; во-вторых, хозяйственные средства расходуются непосредственно
в процессе переработки материально-производственных запасов для изготовления
продукции и ее продажи — на заработную плату работников, стоимость
израсходованных на изготовление продукции предметов труда, амортизацию средств
труда, занятых в производстве, обслуживание производства и управление
(заработная плата обслуживающего и управленческого персонала, стоимость
предметов труда, израсходованных на общепроизводственные и общехозяйственные
нужды
(отопление, освещение, уборку помещений и т.п.), амортизация зданий и
хозяйственного инвентаря цехов и общехозяйственных сооружений и др.).Эти
расходы и образуют затраты на производство продукции. Графически их можно
изобразить по признакам следующим образом:
Рис. 1.
Группировка затрат на производство продукции.
1.2Методы
измерения объема выпуска продукции и затрат на ее производство.
Экономическая
эффективность общественного производства в целом во многом определяется
производственной деятельностью предприятий (прежде всего промышленных
предприятий), где непосредственно осуществляется процесс производства
общественных благ и услуг. Статистический анализ эффективности производственной
деятельности предприятий связан с использованием целой системы показателей,
отражающих степень эффективности соотношения ресурсных факторов производства
(затрат) с конечными результатами (конечным продуктом).
Основное назначение
любого предприятия - выпуск продукции, для учета объема которой используется
система статистических показателей, которые могут быть выражены в натуральных
(физических) или стоимостных единицах. В натуральном выражении могут быть
учтены практически все виды выпускаемой продукции. Для нескольких разновидностей одной и той же продукции
применяют метод условно-натуральных единиц. Например, в полиграфической
промышленности измерение объема печатной продукции осуществляется с помощью
показателя «условный печатный лист», который приведен к формату бумажного листа
600×900 мм. Физический печатный лист представляет лист стандартного
формата от 600×840 до 840×1080 мм. Приведение к условным листам
производится с помощью коэффициентов К, которые определяются как отношение
формата переводного листа Флп к формату условного листа Флу
:
(1)
Например, коэффициент
перевода для формата 600×840 равен 0,93; для формата 700×900 -
1,17; для формата 840×1080 мм - 1,68 и т.д.
Тем не менее используются
и показатели в натуральных единицах (книги, журналы, альбомы и т.д.) для
определения количественных показателей продукции по ее видам.
Натуральные и
условно-натуральные единицы не могут быть использованы для определения
обобщающих показателей. Для этих целей рассчитываются трудовые (трудоемкость) и
стоимостные показатели (валовая, чистая, товарная, реализованная продукция).
Трудоемкость
- это количество труда, затраченного на производство продукции. Показатель
трудоемкости измеряется в нормо-часах (нормо-днях) и определяется как отношение
затрат времени на изготовление продукции к выпуску продукции в натуральном
выражении.
В статистическом анализе
широко используются стоимостные показатели, каждый из которых характеризует
стоимость продукции, которую необходимо рассчитать для определенных
экономических целей.
Показатель валовой
продукции (ВП) характеризует объемы конечных результатов производственной
деятельности, чаще всего выступает базовым для расчета других показателей.
Показатель чистой
продукции (ЧП) характеризует вновь созданную стоимость и определяется как
разница между объемами валовой продукции и материальными (производственными)
затратами (МЗ) (сырье, материалы, топливо, энергия, амортизационные
отчисления). Рыночным показателем, характеризующим вновь созданную стоимость,
выступает показатель «добавленная стоимость». Показатель чистой продукции
(2)
Товарная
продукция, или, иначе, показатель объема продукции (ОП) характеризует ту
продукцию, которая предназначена для реализации. Расчет данного показателя
осуществляется на основе валовой продукции за вычетом стоимости тех элементов,
которые не подлежат реализации (А) (полуфабрикаты и т.д.), включая и стоимость
той части выработки, которая используется на собственные нужды предприятия (Б):
(3)
Показатель реализованной
продукции (РП) характеризует объем отгруженной и оплаченной продукции.
Поскольку в объем реализованной продукции включается часть стоимости товарной
продукции предшествующего периода (но проплаченную в текущем периоде), то в
этот период показатель объема РП может не совпадать с показателем ОП.
В рыночных условиях
большое значение имеет работа по организации поставок продукции по договорам, в
связи с чем важным является показатель выполнения договорных поставок, который
характеризует степень эффективности хозяйственной деятельности предприятия.
Оценка выполнения
обязательств производится прежде всего по объему и ассортименту поставляемой
продукции. Для этих целей рассчитываются соответствующие индексы.
Индекс выполнения
договорных поставок по объему (Iдог. об) исчисляется по формуле
(4)
где q1 - объем
поставленной продукции каждого вида фактически; qдог - объем
поставленной продукции по договорам; pдог - договорная цена
продукции.
Индекс выполнения
договорных обязательств по ассортименту (Iдог. ас ) рассчитывается
следующим образом:
(5)
Индекс выполнения
договорных обязательств по ассортименту и срокам поставки (Iq )
(6)
где q1 дог. оп.
- объем продукции, поставленной с опозданием от договорных сроков.
Для учета всех трех
факторов выполнения обязательств рассчитывается общий показатель (Iоб
), который равен произведению индексов каждого показателя:
(7)
1.3Статистические методы изучения
взаимосвязей
Важнейшей целью статистики является
изучение объективно существующих связей между явлениями. В ходе статистического
исследования этих связей необходимо выявить причинно-следственные зависимости
между показателями, т.е. насколько изменение одних показателей зависит от
изменения других показателей.
Существует две категории зависимостей
(функциональная и корреляционная) и две группы признаков (признаки-факторы и
результативные признаки). В отличие от функциональной связи, где существует
полное соответствие между факторными и результативными признаками, в
корреляционной связи отсутствует это полное соответствие. Корреляционная связь - это связь, где
воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция (в среднем) при
массовом наблюдении фактических данных. Примером корреляционной зависимости
могут быть зависимости между производительностью труда и заработной платой.
Корреляционно-регрессионный метод анализа
Наиболее простым вариантом корреляционной
зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между
двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными).
Математически эту зависимость можно выразить как зависимость результативного
показателя у от факторного показателя х. Связи могут быть прямые и обратные. В
первом случае с увеличением признака х увеличивается и признак у, при обратной
связи с увеличением признака х уменьшается признак у.
Важнейшей задачей является определение
формы связи с последующим расчетом параметров уравнения, или, иначе, нахождение
уравнения связи (уравнения регрессии).
Другая важнейшая задача - измерение
тесноты зависимости - для всех форм связи может быть решена при помощи
вычисления эмпирического корреляционного отношения
:
Пример расчета в практической части курсовой работы.
Коэффициент детерминации.
Линейный
коэффициент корреляции оценивает тесноту взаимосвязи между признаками и
показывает, является ли связь прямой или обратной. Но понятие тесноты
взаимосвязи часто может быть недостаточным при содержательном анализе
взаимосвязей. В частности, коэффициент корреляции не показывает степень
воздействия факторного признака на результативный. Таким показателем является
коэффициент детерминации
2, для случая линейной связи представляющий
собой квадрат парного линейного коэффициента корреляции или квадрат
множественного коэффициента корреляции. Его значение определяет долю (в
процентах) изменений, обусловленных влиянием факторного признака, в общей
изменчивости результативного признака.
Расчетная часть
Задание №1
Имеются следующие
выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в
отчетном году (выборка 20%-ная механическая):
Таблица 1.1
|
№ пред-прия-тия п/п
|
Выпуск про- дукции,
млн. руб.
|
Затраты на
производство продукции млн. руб
|
№ пред-прия-тия п/п
|
Выпуск про- дукции,
млн. руб.
|
Затраты на
производство продукции млн. руб
|
|
1
|
36,45
|
30,255
|
16
|
36,936
|
31,026
|
|
2
|
23,4
|
20,124
|
17
|
53,392
|
42,714
|
|
3
|
46,540
|
38,163
|
18
|
41,0
|
33,62
|
|
4
|
59,752
|
47,204
|
19
|
55,680
|
43,987
|
|
5
|
41,415
|
33,546
|
20
|
18,2
|
15,652
|
|
6
|
26,86
|
22,831
|
21
|
31,8
|
26,394
|
|
7
|
79,2
|
60,984
|
22
|
39,204
|
32,539
|
|
8
|
54,720
|
43,776
|
23
|
57,128
|
45,702
|
|
9
|
40,424
|
33,148
|
24
|
28,44
|
23,89
|
|
10
|
30,21
|
25,376
|
25
|
43,344
|
35,542
|
|
11
|
42,418
|
34,359
|
26
|
70,720
|
54,454
|
|
12
|
64,575
|
51,014
|
27
|
41,832
|
34,302
|
|
13
|
51,612
|
41,806
|
28
|
69,345
|
54,089
|
|
14
|
35,42
|
29,753
|
29
|
35,903
|
30,159
|
|
15
|
14,4
|
12,528
|
30
|
50,220
|
40,678
|
а) построить статистический ряд распределения предприятий по признаку
выпуск продукции, образовав пять групп с равными интервалами;
б) построить графики полученного ряда
распределения. Графически определить значения моды и медианы;
в) рассчитать
характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее
квадратическое отклонение, коэффициент вариации;
г)
вычислить среднюю арифметическую по исходным данным, сравнить её с аналогичным
показателем, рассчитанным в пункте в) настоящего задания. Объяснить причину их
расхождения.
Сделать выводы по
результатам выполнения задания.
Решение:
Для
того чтобы разбить данные организации на пять групп с равными интервалами по
размерам выпуска продукции, необходимо рассчитать величину шага разбиения по
формуле:
i = (Xmax -
Xmin) / n, где n – число образуемых групп.
i = (79,2 – 14,4) / 5 = 12,96
(млн. руб.)
Распределение
организаций по группам по выпуску продукции представлено в таблице 1.2:
Таблица 1. 2.
|
№ группы
|
Группы организаций
по выпуску продукции, млн. руб.
|
Кол-во организаций
|
Кумулятивная
частота
|
|
1
|
14.4-27,36
|
4
|
4
|
|
2
|
27,36-40,32
|
8
|
12
|
|
3
|
40,32-53,28
|
9
|
21
|
|
4
|
53,28-66,24
|
6
|
27
|
|
5
|
66,24-79,2
|
3
|
30
|
|
Итого:
|
30
|
-
|
Согласно
данным таблицы 1.2 построим графики полученного ряда распределения.
Рис. 2: Гистограмма распределения
организаций по выпуску продукции
Мода размера выпуска
продукции:
f2 – f1 9–
8
Mо = x0 + d ——————— = 40,32 + 12,96 —————
= 43.56 (млн. руб.)
( f2 – f1 ) + (f2 - f3 ) (9 – 8) + (9 -
6)
значит, наиболее распространенный размер выпуска продукции среди организаций
составляет 43.56 млн. руб.
Рис. 3: Кумулята
распределения организаций по выпуску
продукции.
Медиана размера выпуска продукции:
(∑f) : 2 - SMe-1 30 : 2 -12
Me = x0 + d ——————
= 40,32 + 12,96 ————— = 44,64 (млн. руб.)
fMe
9
значит, 50% организаций имеют размер
выпуска продукции менее 44,64 млн. руб., а 50% - более 44,64 млн. руб.
Для
расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения,
коэффициента вариации применяем формулы во взвешенной форме, так как данные
сгруппированы и представлены в виде интервального ряда.
Для
расчета указанных величин нам понадобятся некоторые промежуточные данные,
представленные в таблице 1.3:
Таблица 1.3
|
№ группы
|
Группы предприятий по выпуску
продукции, млн. руб.
|
Число предприятий
(fi)
|
Середина интервала (хi)
|
хi* fi
|
хi-ха
|
(хi-ха)2*
fi
|
|
1
|
14,4-27,36
|
4
|
20,88
|
83,52
|
-24,192
|
2341
|
|
2
|
27,36-40,32
|
8
|
33,84
|
270,72
|
-11,232
|
1009
|
|
3
|
40,32-53,28
|
9
|
46,8
|
421,2
|
1,728
|
27
|
|
4
|
53,28-66,24
|
6
|
59,76
|
358,56
|
14,688
|
1294
|
|
5
|
66,24-79,2
|
3
|
72,72
|
218,16
|
27,648
|
2293
|
|
Итого:
|
-
|
30
|
-
|
1352,16
|
-
|
6964
|
Данные для расчёта средней арифметической, среднего квадратического
отклонения, коэффициента вариации
1) Для
расчёта средней арифметической используется следующая формула:
ха =
∑ хifi / ∑
fi = 1352,16/30 = 45,072 (млн. руб.)
2)
Дисперсия:
Dх = ∑(хi-ха)2 fi /
∑ fi = 6964 / 30 = 232,13 (млн. руб.)
3) Среднее квадратическое отклонение
вычисляется по формуле:
σ = ∑(хi-ха)2 fi /
∑ fi = 232,13 = 15,2 (млн. руб.)
4)
Тогда коэффициент вариации будет равен:
Vδ = σ /ха = (15,2 / 45,072)100 = 33,7 %
Таблица
1.4.
Результаты
расчёта средней арифметической, среднего
квадратического отклонения, коэффициента вариации
|
№ п/п
|
Показатель
|
Значение
|
|
1
|
Средняя арифметическая, (ха), млн. руб.
|
45,072
|
|
2
|
Дисперсия
|
232,13
|
|
3
|
Среднее квадратическое отклонение, млн. руб.
|
15,2
|
|
4
|
Коэффициент вариации,%
|
33,7
|
Теперь
вычислим среднюю арифметическую по данным таблицы 1.2, расчёт будем производить
по формуле:
ха = ∑ хi / n = 1320,54 / 30 = 44,018 (млн. руб.)
Полученный
результат отличен от приведённого выше, так как в данном случае расчет
проводился для не сгруппированных данных, представленных в виде дискретного
ряда. Следовательно, расчёт проводился по формуле средней арифметической
простой.
Таким образом, по
результатам задания №1 можно сделать такой вывод: размер выпуска продукции организаций
отличается от среднего размера выпуска продукции в среднем на 15,2 млн. руб.,
что составляет 33,7%. Это значение Vδ превышает 33%, что говорит о
неоднородности совокупности предприятий по выпуску продукции.
Задание №2
По
исходным данным таблицы 1.1:
а) установить наличие и
характер связи между признаками выпуск продукции и затратами на производство
продукции, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам,
методами:
-
аналитической группировки;
-
корреляционной таблицы;
б) измерить тесноту
корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента
детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделать выводы.
Решение:
Сначала
установим связь между указанными признаками методом аналитической группировки.
В качестве факторного признака будут выступать затраты на производство
продукции, а в качестве результативного – выпуск продукции. Сначала необходимо
рассчитать величину интервала: i = (60,984-12,528) / 5 =
9,6912 (млн. руб.)
Результаты группировки
отражены в таблице 2.1.
Таблица 2.1.
Зависимость
выпуска продукции от затрат на производство продукции
|
№ группы
|
Группировка
предприятий по затратам на производство продукции, млн.руб.
|
№ предприятия
|
Выпуск продукции
млн.руб
У
|
Затраты на
производство продукции, млн.руб.
Х
|
|
I
|
12,528-22,2192
|
15
|
14,4
|
12,528
|
|
20
|
18,2
|
15,652
|
|
S
|
|
2
|
32,6
|
28,18
|
|
В среднем на 1
предприятие
|
16,3
|
14,09
|
|
II
|
22,2192-31,9104
|
6
|
26,86
|
22,831
|
|
2
|
20,124
|
23,4
|
|
24
|
28,44
|
23,89
|
|
10
|
30,21
|
25,376
|
|
21
|
31,8
|
26,394
|
|
14
|
35,42
|
29,753
|
|
29
|
35,903
|
30,159
|
|
1
|
36,45
|
30,255
|
|
16
|
36,936
|
31,026
|
|
S
|
|
9
|
282,143
|
243,084
|
|
В среднем на 1
предприятие
|
31,349
|
27,009
|
|
III
|
31,9104-41,6016
|
22
|
39,204
|
32,539
|
|
9
|
40,424
|
33,148
|
|
5
|
41,415
|
33,546
|
|
18
|
41,0
|
33,62
|
|
27
|
41,832
|
34,302
|
|
11
|
42,418
|
34,359
|
|
25
|
43,344
|
35,542
|
|
3
|
46,540
|
38,163
|
|
30
|
50,220
|
40,678
|
|
S
|
|
9
|
386,397
|
315,897
|
|
В среднем на 1
предприятие
|
42,933
|
35,100
|
|
IV
|
41,6016-51,2928
|
13
|
51,612
|
41,806
|
|
17
|
53,392
|
42,714
|
|
8
|
54,720
|
43,776
|
|
19
|
55,680
|
43,987
|
|
23
|
57,128
|
45,702
|
|
4
|
59,752
|
47,204
|
|
12
|
64,575
|
51,014
|
|
S
|
|
7
|
396,859
|
316,203
|
|
В среднем на 1
предприятие
|
56,694
|
45,172
|
|
V
|
51,2928-60,984
|
28
|
69,345
|
54,089
|
|
26
|
70,720
|
54,454
|
|
7
|
79,2
|
60,984
|
|
S
|
|
3
|
219,265
|
169,527
|
|
В среднем на 1
предприятие
|
73,088
|
56,509
|
|
S
|
ИТОГО
|
1317,264
|
1072,891
|
|
В среднем
|
43,909
|
35,763
|
Теперь по данным рабочей таблицы строим
итоговую аналитическую таблицу:
Таблица 2.2
|
Группировка
предприятий по затратам на производство продукции,млн.руб
|
Число пред-прия-тий,
Ед.
|
Выпуск продукции,
млн. руб.
|
Затраты на
производство продукции, млн.руб.
|
|
Всего
|
В среднем на одно предприя-тие
|
Всего
|
В среднем на одно предприя-тие
|
|
12,528-22,2192
|
2
|
32,6
|
16,3
|
28,18
|
14,09
|
|
22,2192-31,9104
|
9
|
282,143
|
31,349
|
243,084
|
27,009
|
|
31,9104-41,6016
|
9
|
386,397
|
42,933
|
315,897
|
35,100
|
|
41,6016-51,2928
|
7
|
396,859
|
56,694
|
316,203
|
45,172
|
|
51,2928-60,984
|
3
|
219,265
|
73,088
|
169,527
|
56,509
|
|
|
30
|
1317,264
|
43,909
|
1072,891
|
35,763
|
По данным аналитической таблицы мы
видим, что с приростом затрат на производство продукции, средний выпуск на одно
предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая
корреляционная зависимость.
Теперь построим расчетную таблицу,
представленную интервальным рядом распределения предприятий по затратам на
производство продукции.
Таблица 2.3
|
Группировка предприятий по затратам на
производство продукции,млн.руб
|
Число пред-прия-тий,
Ед.
𝘧
|
Середина интервала
𝘅
|
ҳf
|
(𝘹-𝘹͞)
|
(𝘹-𝘹͞)2
|
(𝘹-𝘹͞)2𝘧
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
12,328-22,2192
|
2
|
17,2736
|
34,5472
|
-19,5472
|
379,3029
|
758,6058
|
|
22,2192-31,9104
|
9
|
27,0648
|
243,5832
|
-9,6845
|
93,7895
|
844,1055
|
|
31,9104-41,6016
|
9
|
36,756
|
330,804
|
0,0067
|
0,000045
|
0,0004
|
|
41,6016-51,2928
|
7
|
46,4472
|
325,1304
|
9,6979
|
94,0493
|
658,3451
|
|
51,2928-60,984
|
3
|
56,1384
|
168,4152
|
19.3891
|
375,9372
|
1127,8116
|
|
Итого
|
30
|
-
|
1102,48
|
-
|
-
|
3388,8684
|
=
Для
того чтобы определить тесноту взаимосвязи между факторным и результативным
признаком необходимо вычислить эмпирическое корреляционное отношение -
. Корреляционное отношение вычисляется как корень
квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии. Общая
дисперсия равна сумме средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии.
Вычислим групповые, межгрупповую, среднюю из групповых и
общую дисперсии.
Групповая
дисперсия:
, где :
- i-тая варианта результативного признака внутри j-той группы,
- среднее значение результативного признака
внутри j-той группы,
- количество предприятий внутри группы.
25,28686;
28,13685;
0,00001;
21,9448;
37,59372
Средняя
из групповых дисперсий:
19,0067 (млн. руб.)
Межгрупповая
дисперсия:
, где:
- среднее значение результативного признака
внутри j-той группы,
- количество предприятий в j-той
группе,
- среднее значение признака среди исследуемой
совокупности.
Корреляционное
отношение:
Так как корреляционное отношение
, то можно утверждать о тесной связи между затратами
на производство продукции и выпуском
продукции.
Образовав 5 групп с равными интервалами по обоим признакам,
получились данные, представленные в таблице 2.4:
Таблица 2.4.
Корреляционная
таблица
|
Группы предприятий по затратам на производство продукции ,
млн,руб,
|
12,328 -
|
22,2192-
|
31,9104 -
|
41,6016-
|
51,2928-
|
Часто-та
|
|
Группы предприятий по выпуску продукции
|
22,2192
|
31,9104
|
41,6016
|
51,2928
|
60,984
|
|
14,4-27,36
|
2
|
2
|
-
|
-
|
-
|
4
|
|
27,36-40,32
|
-
|
7
|
1
|
-
|
-
|
8
|
|
40,32-53,28
|
-
|
-
|
8
|
1
|
-
|
9
|
|
53,28-66,24
|
-
|
-
|
-
|
6
|
-
|
6
|
|
66,24-79,2
|
-
|
-
|
-
|
-
|
3
|
3
|
|
Частота
|
2
|
9
|
9
|
7
|
3
|
30
|
Таким образом, по
результатам выполнения задачи №2 можно сделать следующие выводы:
1)
из таблицы 2.1. видно, что с увеличением затрат на
производство продукции от группы к группе, увеличивается и величина выпуска
продукции. Следовательно, связь между рассматриваемыми признаками прямая
корреляционная;
2)
выводы, сделанные в п.1) подтверждаются и
корреляционной таблицей, где присутствует ярко выраженное распределение
предприятий вдоль диагонали (таблица 2.4);
3)
корреляционное отношение=0,925, близкое к единице
свидетельствует, что на величину выпуска продукции существенно влияет величина
затрат на производство продукции.
Задание №3
По
результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определить:
1.
Ошибку выборки среднего выпуска
продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции
в генеральной совокупности.
2.
Ошибку выборки доли организаций с выпуском продукции 53,28 млн. руб. и более и
границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
1.
Ошибка выборки средней величины продукции и границы
вычисляется
как:
, где:
- дисперсия,
- объем выборочной
совокупности,
- объем генеральной совокупности.
Так как по
условиям выборка 20%-ная, то
=
/20*100=30/20*100=150
млн.руб.
Это
означает, что при выборке возможна ошибка 37,91 млн. руб.
Границы, в
которых будет находиться средняя величина выпуска продукции в генеральной
совокупности, определяется как
.
, где t
– нормированное отклонение и при вероятности 0,683, t=1.
млн. руб.
Границы, в
которых будет находиться средняя величина выпуска продукции в генеральной
совокупности
млн. руб., то
есть средняя величина выпуска продукции в генеральной совокупности будет
находиться в промежутке от 7,162 до 82,982 млн. руб.
2. Ошибка выборки доли организаций с
выпуском продукции 53.28 млн. руб. и более:
Количество предприятий с выпуском продукции 53,28 млн. руб. и
более равно 9.
Доля
определяется
как:
, где:
m – количество единиц, обладающих признаком,
n – объем совокупности.
0,3
Дисперсия
доли
определяется
как:
.
Генеральная
доля будет находиться в пределах от 0,23 до 0,37, то есть от 23% до 37% от
генеральной совокупности.
Задание № 4
Имеются следующие данные о выпуске и
себестоимости продукции по организации:
Таблица 4.1
|
Вид продукции
|
Произведено продукции, тыс.ед.
|
Себестоимость единицы продукции, руб.
|
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
А
|
40
|
48
|
210
|
200
|
|
Б
|
15
|
16
|
280
|
300
|
Определите:
1.Затраты на производство каждого
вида и в целом двух видов продукции в отчетном и базисном периодах.
2.Абсолютное и относительное
изменение затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с
базисным вследствие изменения производства продукции, себестоимости единицы
продукции и двух факторов вместе:
- по каждому виду продукции
- по двум видам продукции вместе.
Результаты расчетов представить в
таблице.
Сделать выводы.
Решение:
1. Затраты на производство определяются как произведение объема продукции
на себестоимость единицы продукции.
Результаты расчета представлены в
таблице 4.2:
Таблица 4.2
|
Вид продукции
|
Произведено
продукции, тыс. ед.,
|
Себестоимость
единицы продукции, руб.
|
Затраты на
производство
|
|
Базисный
период q0
|
Отчетный
период q1
|
Базисный
период z0
|
Отчетный
период z1
|
Базисный
период Z0
= q0 z0
|
Отчетный
период Z1
= q1 z1
|
|
А
|
40
|
48
|
210
|
200
|
8400
|
9600
|
|
Б
|
15
|
16
|
280
|
300
|
4200
|
4800
|
|
Итого
|
|
|
|
|
12600
|
14400
|
2. Определим
относительное и абсолютное изменение затрат на производство.
Расчеты представлены в
таблице 4.3:
Таблица 4.3
|
Вид продукции
|
Затраты на
производство, руб. в базисном периоде, Z0
|
Затраты на
производство, руб. в отчетном периоде Z1
|
Абсолютное
отклонение, руб.
|
Относительное
отклонение, %.
|
|
А
|
8400
|
9600
|
1200
|
114,29
|
|
Б
|
4200
|
4800
|
600
|
114,29
|
|
Итого
|
12600
|
14400
|
1800
|
114,29
|
На основании расчетов,
представленных в таблице, можно сделать следующие выводы.
По двум видам
продукции наблюдается увеличение затрат
на производство. По продукции А
увеличение составило 1200 руб. или 14,29
% а по продукции Б – 600 руб. или 14,29%.
В целом по предприятию
увеличение затрат составило 1800 руб.
или 14,29% на весь выпуск.
Рассмотрим влияние
факторов на увеличение производительности труда.
Индекс затрат на производство определяется по формуле:
IZ = åz1q1
: åz0q0
Он отражает изменение
физического объема продукции (q) и себестоимости единицы продукции (z) и равен произведению этих индексов:
IZ = Iz * Iq
Iz = ∑q1z0 : ∑ q0z0
Ip = ∑q1z1 : ∑ q1z0
Определим изменение для продукции А:
IZ = z1q1
: z0q0 =9600 : 8400=1,14
Iz = q1z0 : q0z0 = 48*210 : 40*210 = 1,2
Ip = q1z1 : q1z0 = 48*200 : 48*210 = 0,95
IZ = 1,2*0,95 = 1,14
Определим абсолютное изменение затрат на производство
продукции А:
ΔZ = 9600-8400
= 1200 руб.
ΔZz
= q1z0 - q0z0 = 48*210 - 40*210 = 1680 тыс. руб.
ΔZq = q1z1 - q1z0 = 48*200 - 48*210 = -480 тыс. руб,
ΔZ = ΔZz + ΔZq =1680-480 = 1200 тыс. руб,
Таким
образом, на увеличение затрат на выпуск
продукции повлияло: уменьшение себестоимости единицы продукции дало экономию, а
изменение объема произведенной продукции повлияло в сторону увеличения затрат
на производство.
Аналогично определим изменение для продукции Б:
IZ = z1q1
: z0q0 =4800 : 4200= 1,14
Iz = q1z0 : q0z0 = 16*280 : 15*280 = 1,07
Ip = q1z1 : q1z0 = 16*300 : 16*280 = 1,07
IZ = 1,07*1,07 = 1,1449
Определим абсолютное изменение затрат на производство
продукции Б:
ΔZ =
4800-4200 = 600 тыс. руб.
ΔZz
= q1z0 - q0z0 = 16*280 - 15*280 = 280 тыс. руб.
ΔZq = q1z1 - q1z0 = 16*300 -16*280 = 320 тыс. руб.
ΔZ = ΔZz + ΔZq = 280+320=600
тыс. руб.
Таким
образом, на увеличение затрат на выпуск
продукции повлияло: увеличение себестоимости единицы продукции и изменение объема
выпущенной продукции.
Определим изменение затрат на производство всего
выпуска продукции:
IZ = åz1q1
: åz0q0
= 1,14
Iz = ∑q1z0 : ∑ q0z0 = (48*210+16*280)/(40*210+15*280) = 1,15
Ip = ∑q1z1 : ∑ q1z0 = (48*200+16*300)/(48*210+16*280) = 0,99
IZ = Iz * Iq = 1,15*0,99 = 1,1385
Определим абсолютное изменение затрат на производство
продукции:
ΔZ = åz1q1
- åz0q0
= 14400-12600=1800 тыс.руб.
ΔZz = ∑q1z0 - ∑ q0z0 = (48*210+16*280)-(40*210+15*280) = 1960 тыс.руб.
ΔZq = ∑q1z1 - ∑ q1z0 = (48*200+16*300)-(48*210+16*280) = -160 тыс.руб.
ΔZ
= ΔZz + ΔZq =
1960-160 = 1800 тыс.руб.
Следовательно, на увеличение затрат выпуска продукции
повлияло: уменьшение общей себестоимости единицы продукции дало экономию,
изменение объема выпуска продукции
привело к увеличению общей
величины затрат.
Представим результаты расчетов в таблице 4.4.
Таблица 4.4
|
Вид
продукции
|
Затраты
в базисном периоде,
тыс.руб.
|
Затраты
в отчетном периоде,
тыс.руб.
|
Изменение
затрат на производство за счет,( в тыс.руб).
|
|
Изменения
объема выпуска
|
Изменения
себестоимости единицы
|
Изменение
всего
|
|
А
|
8400
|
9600
|
1680
|
-480
|
1200
|
|
Б
|
4200
|
4800
|
280
|
320
|
600
|
|
Итого
|
12600
|
14400
|
1960
|
-160
|
1800
|
3 Аналитическая часть
3.1.
Постановка задачи
Для определения эффективности экономической
конъюнктуры проведем анализ динамики себестоимости по подразделениям
предприятия, изготавливающих продукцию одного и того же вида, используется
индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс влияния
структурных сдвигов.
Покажем расчет этих индексов на примере
следующих данных по двум подразделениям УК ОАО «БМЗ»:
Таблица 3.1
Подразделения
|
Октябрь 2005 года
|
Ноябрь 2005 года
|
|
Пр-во
продукции тыс.
шт
|
Себестоимость
изделия, тыс. руб.
|
Пр-во
продукц. тыс.
шт
|
Себестоимость
изделия, тыс. руб.
|
|
p0
|
Z0
|
p1
|
Z1
|
|
Вагонное
|
5620
|
9,6
|
6120
|
9,7
|
|
Локомотивное
|
6500
|
8,6
|
6340
|
9,4
|
|
Итого
|
14120
|
-
|
12450
|
-
|
3.2.
Методика решения задачи
Индекс переменного состава определяется по
формуле:
где p0, p1
– произведено продукции в базисном и отчетном периодах;
z0, z1 – себестоимость
единицы продукции в базисном и отчетном периодах.
Индекс постоянного состава
определяется по формуле:
Индекс структурных сдвигов
определяется по формуле:
3.3.
Технология выполнения компьютерных расчетов
Статистические расчеты индексов
выполнены с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц
MS Excel в среде Windows. Расположение на
рабочем листе Excel
исходных данных представлено на рис. 1.
Рис. 1
Чтобы вместо полученных расчетных
значений отображались формулы, необходимо в меню «Сервис» выбрать «Параметры», после чего в диалоговом
окне «Параметры» в меню «Параметры окна» активировать «Формулы» (см. рис.2).
Рис. 2
Рис. 3
3.4. Анализ
результатов статистических компьютерных расчетов
Результаты проведенных расчетов позволяют сделать
следующие выводы.
Затраты в ноябре 2005
года по сравнению с октябрем 2005 года увеличились на 8,29% за счет
изменения структуры производства по подразделениям предприятия (увеличение на
3,12%) и изменению себестоимости продукции (увеличение на 5,02%).
Для проверки полученных значений применим формулу
взаимосвязи индексов:
Рассчитанное значение равно значению, полученное в
результате компьютерного расчета, что говорит о правильности проведенных
расчетов.
Заключение
Итак, в
этой работе, мы показали особую значимость изучения экономической статистики,
разработки методологии для изучения
взаимосвязи производственных показателей предприятий. Основой
методологии статистической науки служит всеобщий метод познания –
диалектический и исторический материализм. На этой основе строится и выбор
применяемых к статистическому изучению
общества специальных методов теории статистики, и выработка специфических для
социально-экономической статистики методологических приемов.
Путем
метода параллельных рядов, метода аналитических группировок, корреляционных
таблиц, а также графическим методом была выявлена зависимость между выпуском
продукции и затратами на её производство. С помощью индексного метода были
выявлены изменения затрат за счёт влияния изменения структуры производства и
изменения себестоимости продукции и
обоих факторов вместе.
В
аналитической части, применяя индексный
метод с использованием точных статистических данных, было выявлено влияние
отдельных факторов на изменение затрат в ноябре по сравнению с октябрём 2005
года.
Список
использованной литературы:
1.
Елисеева И. И. Юзбашев М. М. Общая теория статистика. –
М.: Финансы и статистика, 2005
2.
Теория
статистики /Под ред. Р. А. Шмойловой – М.: Финансы и статистика, 2000
3.
Переяслова И. Г. Колбачев Е. Б. Основы статистики. –
Ростов-на –Дону: Феникс, 2001
4.
Статистика
/ Под ред. Елисеевой И.И. – М.: Финансы и статистика, 2001
5.
Статистика
финансов / Под ред. Елисеевой И. И. М:, Финансы и статистика, 2004
6.
Экономическая
статистика /Под ред. Ю. И. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2003