Задача 1. Задача о раскрое

1. Постановка экономической задачи (исходные данные варианта)

  В обработку поступили две партии досок для изготовления комплектов из трех деталей (треугольные каркасы настилов на стройплощадку), причем первая партия досок содержит 52 доски длиной по 6,5 м каждая, которая содержит 200 досок длиной по 4 м каждая. Каждый комплект состоит из двух деталей по 2 м каждая и одной детали в 1,25 м.

Ставится задача поиска рационального варианта раскроя поступившего в обработку материала.

2. Компьютерная технология получения оптимального решения

         Данную задачу решаем с помощью надстройки «Поиск решения» табличного процессора MS Excel. В ячейки рабочего листа программного средства  вводятся исходные данные и формулы:

Ø В ячейки B3:С9 вводятся варианты возможного распила одной доски.

Ø В ячейках D3:D9 ставим по умолчанию количество досок по одной.

Ø В ячейках E3:F9 суммируем получившееся распиленные детали.

Ø В ячейках D10:F10 суммируем количество досок и деталей.

Ø В ячейках А13 и А14 суммируем доски в зависимости от партии, а в ячейки В13 и В14 вводим количество поступивших досок.

Ø В ячейку Е11 вводится формула ABS (E10-2*F10), которая показывает, что деталей по 2 м в вдвое больше, чем деталей по 1,25 м.

         Лист исходных данных, таким образом, будет иметь вид:

 

После ввода исходных данных запускается надстройка «Поиск решения» (меню «Сервис» ® «Поиск решения…») и заполняются необходимые поля в панели надстройки:

         В панели «Параметры поиска решения» задается условие неотрицательности переменных:

        

         4. Решение задачи на ЭВМ

         После запуска надстройки «Поиск решения» на выполнение было получено сообщение об успешном решении задачи оптимизации:

и найдено оптимальное решение: x₁₁*=402; x₁₂*=201.

Видно, максимальное число комплектов 201, т.е 201 деталь по 1,25 м и 402 деталей по 2 м.

         5. Предложения (рекомендации) лицу, ответственному за принятие решений, по оптимальному управленческому поведению

         Полученное оптимальное решение означает, что для того чтобы был максимальный раскрой, необходимо первую партию досок (52 доски длиной по 6,5 м каждая) распилить так: 51 раз способом №1 и 1 раз способом №3, а вторую партию (200 досок длиной по 4 м каждая) распилить так: 94 раза способом №5, 60 раз способом №6 и 46 раз способом №7.