1. Методы снижения риска

1.1. Методы снижения риска в договорной деятельности коммерческих структур

Для того чтобы уменьшить степень вероятного риска и одновременно обеспечить достижение заданных уровней рентабельности, необходимо:

- искать партнеров, располагающих информацией о рынке и достаточными финансовыми средствами. В случае успеха с ними придется разделить часть прибыли;

- обращаться к услугам внешних консультантов-экс­пертов, например, для проведения научно обоснованных прогнозов изменения цен, спроса, действий конкурентов;

- образовывать специальный резервный фонд за счет части прибыли для самострахования;

- передавать часть риска другим лицам и организаци­ям путем страхования торгового бизнеса.

В России в настоящее время работает масса частных страховых компаний (частично создана законодательная база), страхующих коммерческие операции (коммерческий риск), перевозки грузов. Кроме того, имеется страхование от пожаров, грабежей и других случаев, в результате ко­торых происходит потеря материальных ценностей.

В рыночной экономике распространенным способом сни­жения риска является хеджирование. В широком смысле под хеджированием понимают создание встречных требо­ваний и обязательств (валютного, коммерческого или кре­дитного характера). При заключении фьючерсных контрак­тов и опционов хеджирование выступает формой страхо­вания цены и прибыли от нежелательного для продавца снижения или невыгодного для покупателя повышения цены. Как результат – сглаживание резких колебаний цен[1].

На простом примере проиллюстрируем один из вари­антов хеджирования с заключением контракта на продажу товара с поставкой в будущем. Предположим, что на фью­черсной бирже 1 июня цена товара, который должен быть поставлен 1 ноября, установилась на уровне 980 тыс. руб. за 1 т. Продавец заключает контракт, но из-за превышения предложения над спросом текущая цена падает уже в ав­густе до 890 тыс. руб. за 1 т. Соответственно и цена на фью­черсном рынке снижается до 920 тыс. руб. за 1 т.

В подобной ситуации продавец реализует товар на на­личном рынке по 890 тыс. руб. за тонну, выкупает контракт и получает следующие результаты:

Текущая цена                                                                          890 тыс. руб./т

Разница в ценах на фьючерсной бирже                               60 тыс. руб./т

Итого                                                                                       950 тыс. руб./т

Таким образом, хеджер-продавец сгладил снижение цены и реально получил за тонну товара цену, которая превышает текущую рыночную на 60 тыс. руб. и биржевую цену – на 30 тыс. руб.

При принятии решений, сопряженных с риском, предпри­ниматель должен учитывать объективные и субъективные факторы.   Лицо, принимающее   решение,   связанное   с   риском, должно обладать такими качествами, как оригинальность мышления,  агрессивность,  самостоятельность и др.   Большинство психологов считает, что склонность к риску или его отрицание не являются свойствами личности. Отношение к риску определяется главным образом внешними условиями или некоторыми индивидуальными и психологическими особенностями челове­ка, например такими, как агрессивность или уровень тревоги, стресс. Вместе с этим психологические исследования показали, что большинство других черт личности, например эгоизм, кон­формизм и т.д., не влияют на принятие решений, связанных с риском.

При принятии решений, сопряженных с  риском,   одни предприниматели,  способные  выдвигать  несколько  альтернативных решений, обычно обладают верой в собственные силы, большой стойкостью к стрессу, установкой на внешнее окру­жение (экстравертность); другие предприниматели обладают противоположными качествами: неуверенностью в себе, невы­сокой стойкостью к стрессу, интровертностью (установкой на внутренние мотивы), что не способствует выработке нескольких альтернативных решений.

Чтобы организовать в современных условиях доходное дело, предприниматель должен  иметь хорошую профессиональную подготовку, а также необходимые знания в области экономики, политики, психологии, юриспруденции, организации производ­ства и уметь сотрудничать с учеными, специалистами по маркетингу, владельцами капитала. За рубежом специалистов, вла­деющих такими качествами, считают цветом нации, деловым потенциалом страны.

При принятии решений могут возникать информационные перегрузки, тогда принятию решения в нужные сроки могут помешать насыщенный поток сведений об окружающей обстановке или нехватка информации (типичная, нормальная ситуация для принятия решений, связанных с риском получения требуемых результатов). Информационные перегрузки блоки­руют работу по принятию решений, вызывают ее усложнение.

Предельные    случаи    решений, сопряженных с риском, – перестраховка и авантюризм. При перестраховке риск сводится к нулю, авантюризм приводит к максимально возможному риску. Перестраховка может привести к заниженному эффекту, авантюризм – к неполучению запланирован­ного результата, вызванного чрезмерным риском. Необходимо оптимальное решение, которое должно содержать обоснованный расчетом риск. Следует использовать преимущества науч­ного прогнозирования. Обоснованный риск почти всегда поле­зен. Он повышает эффективность предпринимательской дея­тельности[2].

Решение – основа управления, выбор лучшего способа дей­ствий из нескольких возможных. Под оптимальным решением следует понимать такое, которое находится между хорошим и наилучшим. Оптимальное решение должно соответствовать ус­ловиям производства, быть пригодным и приемлемым для ра­боты, а также обеспечивать малую степень риска и достижение проектных результатов. Оптимальное решение – это достиже­ние предпринимателем главного результата своего труда.

Предприниматель может предупредить или существенно со­кратить риск посредством лизинга, заключения договоров про­дажи товаров, оказания услуг, на перевозку и хранение продук­ции. В условиях лизинга существенная часть риска порчи иму­щества или его гибели может быть возложена на арендатора путем особых оговорок в договоре лизинга (финансовой арен­ды). При заключении договоров продажи товаров или оказания услуг преимущество переходит к покупателю или посреднику в покупке, которые предусматривают в договорах ответствен­ность производителя за устранение дефектов в ходе эксплуата­ции продукции или замену недоброкачественного товара. Та­ким образом, риск возлагается на производителя.

При перевозке или хранении грузов возникает обоюдный риск сторон, заключающих договор. Падение цен в период пе­ревозки или хранения продукции и связанные с этим потери несет ее производитель. В то же время материальные потери во время хранения или перевозки продукции возлагаются на транспортные или другие организации, осуществляющие это хранение или перевозку.

Принятие правильного решения – залог успеха деятельности предпринимателя, так как оно значительно снижает степень риска и позволяет получить высокий конечный результат. При­нятие  управленческих решений должно  подчиняться пра­вилам, основные из которых были сформулированы американским социологом М. Рубинштейном:

1.  Прежде чем вникать в детали,  постарайтесь получить представление о проблеме в целом.

2. Не принимайте решения, пока не рассмотрите возможные варианты.

3. Сомневайтесь – даже общепринятые истины должны вызывать недоверие, не бойтесь опровергать их.

4. Старайтесь взглянуть на стоящую перед вами проблему самых разных точек зрения, даже если шансы на успех кажутся минимальными.

5. Ищите   модель   или   аналогию,   которая   поможет  вам лучше понять сущность решаемой проблемы.  Используйте диаграммы и схемы. Они позволят схватить слож­ную и обширную проблему буквально одним взглядом.

6. Задавайте как можно больше вопросов себе и партнерам. Правильно заданный вопрос может иногда радикально изменить содержание ответа.

7. Не удовлетворяйтесь первым решением, которое придет в голову. Постарайтесь найти его слабые места. Попро­буйте найти другие решения данной проблемы и срав­ните их с первыми.

8. Перед принятием окончательного решения поговорите с кем-нибудь о своих проблемах.

9. Не пренебрегайте своей интуицией. Ведущая роль логи­ческого мышления в анализе проблем не подлежит со­мнению, но нельзя преуменьшать и значение интуиции.

10. Помните, что каждый человек смотрит на жизнь и воз­никающие постоянно проблемы со своей, особенной точки зрения

1.2. Страхование риска

Страхование риска – это передача ответственности за опре­деленные риски страховой компании. Так, при глубокой рекон­струкции крупного промышленного предприятия могут быть использованы два    основных    способа   страхо­вания:

• имущественное страхование;

• страхование от несчастных случаев.

Имущественное страхование – страхование риска исполни­теля реконструкции, морских грузов и собственности подряд­чика, стандартного или нестандартного оборудования, техно­логического оснащения.

В зависимости от страховых рисков договора страхования риски исполнителя реконструкции (например, подрядным спосо­бом) могут быть трехтипов.

Стандартный договор страхования от пожара служит защи­той от прямых материальных потерь или повреждений указан­ной в договоре собственности[3].

Расширенный договор страхования от пожара содержит стан­дартный договор страхования от пожара и одно или несколько специфических дополнений, учитывающих потребности кон­кретного страхователя. В такое дополнение могут быть включены риски от урагана, града, взрыва, гражданских волнений.

Страхование от всех видов рисков учитывает в договоре оп­ределенные потребности подрядчика, допускает предоставление ему более широкого спектра услуг, гарантирует страхование имущества от всех рисков материальных потерь, кроме не­страхуемого, оговариваемого в договоре.

Договор страхования охватывает все стадии незавершенного строительного производства, материальные ресурсы, основное, вспомогательное и транспортное оборудование, в том числе арендуемое, а также результаты труда. В таком страховании за­интересованы прежде всего заказчики. Они иногда требуют от подрядчика и субподрядчика проводить страхование с целью уменьшения риска потерь, вызванных нарушением графиков строительно-монтажных работ вследствие выхода из строя раз­личного вида оборудования.

Страхование морских грузов проводится с целью защиты от материальных потерь или повреждений любых перевозимых по морю, рекам или воздушным транспортом грузов. Страхование охватывает все риски, включая войну, забастовки.

Страхование стандартного и нестандартного оборудования, технологического оснащения, являющихся собственностью подрядчика, широко используется подрядчиками и субподряд­чиками. Эта форма распространяется и на арендуемое или взя­тое по лизингу оборудование.

Страхование от несчастных случаев предполагает страхова­ние общей гражданской и персональной ответственности.

Страхование общей гражданской ответственности – форма страхования от несчастных случаев, направлено на защиту ге­нерального подрядчика, если в результате его деятельности «третья сторона» (например, работник) потерпит телесное по­вреждение, личный ущерб или повреждение имущества.

Страхование персональной ответственности проводят только в том случае, когда генеральный подрядчик несет ответствен­ность за подготовку архитектурного пли технического проекта, управление проектом, оказание других профессиональных услуг по проекту.

Одним из распространенных и надежных методов снижения риска является самострахование, которое осуществляется по­средством создания на предприятии специальных резервных фондов (страховых запасов).

Самострахование целесообразно в сле­дующих случаях:

• стоимость страхуемого имущества относительно невелика по сравнению с имущественными и финансовыми пара­метрами всего бизнеса;

• вероятность убытков чрезвычайно мала;

• фирма владеет большим количеством однотипного иму­щества.

Самострахованием пользуются, например, транснациональ­ные нефтяные компании, владеющие несколькими сотнями танкеров. Потеря одного из них почти не отразится на их об­щем благополучии.

Задачи

Задача №1

Для Вашей компании существуют 4 возможных направления инвестирования капитала:

1.                      Облигации госзайма, по которым гарантировано 7% дохода. Эти облигации выпускаются на 1 год, т.е. через год все они выкупаются государством.

2.                      Облигации газовой компании с фиксированным доходом, который будет известен в конце года.

3.                      Проект А, предполагающий нулевые поступления в течении года и выплаты в конце года, которые будут зависеть от состояния экономики.

4.                      Проект В, аналогичный проекту А, но с другим распределением выплат.

Требуется оценить ожидаемый доход и риск для всех четырех вариантов и выбрать один из них. Для оценки риска использовать как абсолютный, так и относительный показатель (коэффициент вариации).

Таблица 1

Доходность	Состояние экономики и их вероятности
Спад (0,10)	Застой (0,30)	Неб. Рост (0,40)	Подъем (0,15)	Бум (0,05)
Облигации гос. Займа	7,00	7,00	7,00	7,00	7,00
Облигации газовой компании	8,0	9,5	7,5	10,5	12,5
Проект А	-6,0	-5,0	8,0	9,5	18,5
Проект В	-5,5	-4,0	6,5	11,0	19,5

Решение.

1.     Ожидаемый доход рассчитывается по формуле:

Е(Х)=∑Хi·Рi, где

Х_i – предполагаемый доход при ситуации i (определенном состоянии экономики),

Р_i – вероятность ситуации i,

Для первого варианта (облигации госзайма)

E(X)=7%.

Для второго варианта (облигации газовой компании)

E(X)=8,0·0,1+ 9,5·0,3+7,5·0,4+ 10,5 ·0,15+ 12,5·0,05=8.85.

Для третьего варианта (проект А)

E(X)=(–6,0)·0,1+ (-5,0)·0,3 + 8,0·0,4+ 9,5·0,15+ 18,5·0,05=3.45.

Для четвертого варианта (проект В)

E(X)=(–5,5)·0,1+ (-4,0)·0,3+ 6,5·0,4+ 11,0·0,15+ 19,5·0,05=3.475.

Для подсчета среднеквадратичного отклонения составим вспомогательную таблицу

	Спад (0,10)	Застой (0,30)	Неб. Рост (0,40)	Подъем (0,15)	Бум (0,05)	Сумма	Среднее арифметическое
Облигации гос. займа	7,00	7,00	7,00	7,00	7,00	7,00	7
Облигации газовой компании	8,0	9,5	7,5	10,5	12,5	8,0	9.6
Проект А	-6,0	-5,0	8,0	9,5	18,5	25,0	5
Проект В	-5,5	-4,0	6,5	11,0	19,5	27,5	5.5

Для первого варианта (облигации госзайма) . В этом случае отклонение равно нулю, т.к. при любом развитии событий доход неизменен.

Для второго варианта (облигации газовой компании)

Для третьего варианта (проект А)

Для четвертого варианта (проект В)

3. Для оценки степени (меры) риска на единицу ожидаемого дохода используется значение коэффициента вариации:

  , где

σ – стандартное отклонение

X – ожидаемое значение дохода (Е(х))

Для первого варианта (облигации госзайма)

V=0/7=0.

Для второго варианта (облигации газовой компании)

V=1,60/8,85=0,21.

Для третьего варианта (проект А)

V=6,42/3,45=1,86.

Для четвертого варианта (проект В)

V=7,49/3,475=2,16.

Сведем результаты вычислений в таблицу 2.

Таблица 2

Показатель	Облигации гос. займа	Обл. газовой компании	Проект А	Проект В
1. Ожидаемый  доход E(X).	7%	8,85	3,45	3,475
2. Стандартное отклонение σ	0%	1,60	6,42	7,49
3. Коэффициент вариации V.	0	0,21	1,86	2,16

Выводы: У проекта Обл. газовой компании самая высокая доходность и самый низкий риск (рискованность показывается параметрами σ и V, которые самые низкие у проекта Обл. газ. комп.), значит, проект Обл. газ. комп. является наиболее предпочтительным из все[ рассматриваемых.

Задача №2

Выпускник НГАЭиУ рассматривает два варианта трудоустройства:

а) создать малое предприятие и получать доход 3 тыс. у.е. в месяц с вероятностью 60% или 2 тыс. у.е. в месяц с вероятностью 40%;

б) устроиться на работу с фиксированным доходом 2 тыс. у.е. в месяц.

Полезность в зависимости от дохода для выпускника представлена в таблице.

Доход (тыс. у.е.)	1,5	1,55	1,75	1.9	2,0	2,05	3,1
Полезность (у.е.)	1	2	3	4	5	10	18

Необходимо определить какую работу выберет выпускник, максимизирующий полезность?

Чему равна премия за риск?

Решение.

Найдем значения полезности для двух данных видов заработка.

Для варианта а) полезность равна 24·0,6+5·0,4=16,4.

Для варианта б) полезность равна 5.

Отсюда очевидно, что более полезным будет первый вариант (т.к. его полезность больше).

Рассчитаем премию за риск.

Рисковый доход равен 3·0,6+2·0,4=2,6 тыс. у.е.

Гарантированный доход равен 2 тыс. у.е.

Следовательно, премия за риск равна 2,6 – 2 = 0,6 тыс. у.е. = 600 у.е.

Задача №3

Добавочные вложения в расширение производства в размере 50 тыс. у.е. могут увеличить прибыль от реализации продукции со 100 тыс. у.е. до 200 тыс. у.е., при условии, что спрос на нее возрастает.

Эти вложения окажутся напрасными, если спрос не увеличится. Вероятность увеличения спроса, по мнению экспертов предприятия, равна 0,7.

Можно заказать прогноз спроса специализированной фирме, занимающейся изучением рыночной конъюнктуры за 7 тыс. у.е. Как положительный, так и отрицательный прогноз сбываются с вероятностью 0,9.

Необходимо принять решение о целесообразности дополнительных вложений и целесообразности заказа прогноза с целью снижения риска из-за неопределенности (построить «дерево решений» с использованием формулы Байеса).

Решение.

Введем следующие обозначения событий:

Н₁ – событие роста спроса.

Н₂ – событие отсутствия роста спроса.

А – получение положительного прогноза от фирмы.

– получение отрицательного прогноза от фирмы.

Запишем исходные данные в принятых обозначениях.

P(H₁)=0,7

P(H₂)=0,3

P(A/H₁)=P(/H₂)=0,9

P(A/H₂)=P(/H₁)=0,1

Найдем вероятность, с которой может быть получен положительный прогноз.

P(A)=P(A/H₁)·P(H₁)+P(A/H₂)·P(H₂)=0,9·0,7+0,3·0,1=0,63+0,03=0,66.

Вероятность получения отрицательного прогноза

P()=1–P(A)=1–0,66=0,34.

Определим вероятность повышения спроса при положительном прогнозе.

 =  = = 0,955

Вероятность отсутствия роста спроса при положительном прогнозе

1–0,955=0,045

Вероятность роста спроса при отрицательном прогнозе

 =  =  = 0,206

Вероятность отсутствия роста спроса при отрицательном прогнозе.

1–0,206=0,794

Если прогноз не заказывать, то при росте спроса доход составит 50 тыс. у.е. (100 тыс. у.е. рост прибыли от реализации продукции минус 50 тыс. у.е. затрат). При отсутствии роста спроса доход составит минус 50 тыс. у.е., т.к. затраты окажутся напрасными. Ожидаемый доход в этом варианте составит 50000·0,7+(–50000)·0,3=20000 у.е.

При заказе прогноза ситуация выглядит следующим образом: При получении отрицательного прогноза вложения не делаются и, соответственно прибыли нет, а есть убыток в размере стоимости прогноза (7 тыс. у.е.).

При положительном прогнозе при росте спроса доход составит

100 – 50 – 7 = 43 тыс. у.е.

При отсутствии роста доход составит минус 57 тыс. у.е., т.е. затраты окажутся напрасными и будет заплачено за исследование. Ожидаемый доход в этом варианте составит

43000·0,955+(–57000)·0,045=38500 у.е.

Определим ожидаемый доход в случае заказа прогноза.

38500·0,66+(–7000)·0,34=28050–1020=23030 у.е.

По этим результатам «дерево решений» будет выглядеть следующим образом.

 

Видно, что величина дохода при заказе прогноза больше, то нужно заказывать прогноз. После заказа прогноза нужно следовать его результатам и принимать решение о осуществлении инвестиций.

Задача №4

В первых графах таблицы приведены статистические данные о финансовых инструментах А, Б и В. Проанализировать риск этих инструментов (оценить стандартное отклонение и коэффициент вариации), а так же возможных портфелей, когда предприниматель может выбрать одну из двух стратегий:

а) выбрать один из финансовых инструментов;

б) составить портфель, в котором 50% будет составлять один актив, 50% – другой.

Количественные характеристики (годовые %) возможных инвестиций.

Таблица 1

Год	Виды активов	Портфели
А	Б	В	0,5А+0,5Б	0,5Б+0,5В	0,5А+0,5В
1–й	13	17	19	15	18	16
2–й	14	16	21	15	18.5	17.5
3–й	14	15	21	14.5	18	17.5

Исходные характеристики по портфельным инвестициям находятся по формуле средней арифметической взвешенной по данным об инструментах А, Б и В.

Решение.

1. Среднее значение дохода определяется по формуле.

, где

X_i – текущий доход;

n – число анализируемых периодов.

Найдем среднее значение дохода для всех видов инвестиций.

Активы

А:  (13+17+19)/3=16,33.

Б:  (14+16+21)/3=17

В:  (14+15+21)/3=16,67

Портфели

0,5А+0,5Б:  (15+18+16)/3=16,33

0,5Б+0,5В:  (15+18,5+17,5)/3=17

0,5А+0,5В:  (14,5+18+17,5)/3=16,67.

2. Стандартное отклонение рассчитывается следующим образом:

Активы

A: 

Б: 

В: 

Портфели

0,5А+0,5Б:

0,5Б+0,5В:  

0,5А+0,5В: 

3. Коэффициент вариации.

Активы

А:  2,62/16,33=0,25

Б:  0,15/17=0,01

В:  1,25/16,67=0,05

Портфели

0,5А+0,5Б:  2,59/16,33=0,22

0,5Б+0,5В:  1,78/17=0,11

0,5А+0,5В:  1,87/16,67=0,12

Представим результат в виде таблицы.

Таблица 2

	Виды активов	Портфели
А	Б	В	0,5А+0,5Б	0,5Б+0,5В	0,5А+0,5В
1. Среднее, %	16,33	17	16,67	16,33	17	16,67
2. Стандартное отклонение, %	2,62	0,15	1,25	2,59	1,78	1,87
3. Коэфф вариации.	0,25	0,01	0,05	0,22	0,11	0,12

4. В смысле доходности предпочтительнее вариант В, а в смысле рискованности предпочтительнее вариант Б. Но если учесть оба эти фактора, то следует отдать предпочтение проекту В: показатели рискованности, все-таки, довольно низкие (уступают только проекту Б), зато доходность самая высокая и практически в два раза выше проекта Б.

Задача №5

В портфеле предприятия «Сибин» находится 2 вида акций с разными среднегодовыми нормами доходности – акции «А» и акции «Б» с соответствующими характеристиками абсолютного размера риска в виде дисперсий D(А) и D(Б). Линейный коэффициент корреляции текущих норм доходности акций «А» и «Б» равен –1. (R=–1).

Среднегодовая норма доходности	Абсолютный размер риска
акции А	акции Б	σ2А	σ(А)	σ2Б	σ(Б)
12,5	16,5	22,4	4,73	189,5	13,77

Найти пропорцию распределения денежных средств, инвестируемых в акции, соответствующих минимуму риска (нулевой дисперсии).

Решение.

1. Величина доли инвестиций в акции задается произвольно (в данном случае с шагом 0,2).

2. Средняя норма доходности акций в портфеле (доходность портфеля) рассчитывается как

E(x,n)=∑h_iX_i , где

h_i – доля i-ой бумаги в портфеле.

X_i – норма доходности i-ой бумаги.

3. Величина портфельного риска определяется по формуле:

σ²=h²_Аσ²_А+ h²_Бσ²_Б+2Rh_Аσ_Аh_Бσ_Б, где

σ²_А,Б – дисперсия доходности акций А, Б.

R – значение коэффициента корреляции текущих норм доходности акций А, Б;

σ_А,Б – стандартное отклонение норм доходности акций А,Б.

Последовательно применим эти формулы:

Средние нормы доходности акций в портфеле (доходность портфеля) рассчитывается как

E(x,n)=∑h_iX_i=12,5·1+16,5·0=12,5.

E(x,n)=∑h_iX_i=12,5·0,8+16,5·0,2=37.

E(x,n)=∑h_iX_i=12,5·0,6+16,5·0,4=11,8.

E(x,n)=∑h_iX_i=12,5·0,4+16,5·0,6=12,7.

E(x,n)=∑h_iX_i=12,5·0,2+16,5·0,8=13,6.

E(x,n)=∑h_iX_i=12,5·0+16,5·1=16,5.

Величины портфельного риска

σ²= 1^2·24,5+ 0²·190,5+2·(–1)·1·4,95·0·13,80 =24,5

σ²= 0,8²·24,5+ 0,2²·190,5+2· (–1)·0,8·4,95·0,2·13,80 =1,44

σ²= 0,6²·24,5+ 0,4²·190,5+2· (–1)·0,6·4,95·0,4·13,80 =6,51

σ²= 0,4²·24,5+ 0,6²·190,5+2·(–1)·0,4·4,95·0,6·13,80 =47,7

σ²= 0,2²·24,5+ 0,8²·190,5+2·(–1)·0,2·4,95·0,8·13,80 =101,04

σ²= 0²·24,5+ 1²·190,5+2·(–1)·0·4,951·13,80 =0

Решение представим в виде таблицы:

Принимаемая в расчет доля инвестиций в акции	Средняя норма доходности акций в портфеле	R=–1	Величина портфельного риска
nА	nБ	E(x,n)	σ2(n)
1	0	12,5	–1	24,5
0,8	0,2	37	–1	1,44
0,6	0,4	11,8	–1	6,51
0,4	0,6	12,7	–1	47,7
0,2	0,8	13,6	–1	101,04
0	1	16,5	–1	190,5

Минимальная величина портфельного риска 1,44 будет при следующем распределении инвестиций 80% акций А и 20% акций Б.

Список литературы

1.     Альгин А. П. Риск в предпринимательстве. Спб., 2002.

2.     Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 1996.

3.     Вишняков Я. Д., Колосов А. В., Шемякин В. Л. Оценка и анализ финансовых рисков предприятия в условиях враждебной окружающей среды бизнеса // Менеджмент в России и за рубежом – 2000 г. №3.

4.     Грабовой П. Г. Риски в современном бизнесе. – М.: Аланс, 1998.

5.     Градов А.П. и др. Стратегия и тактика антикризисного управления фирмой. – Спб.: Специальная литература., 1997.

6.     Давыдова Г.В., Беликов А.Ю. Методика количественной оценки риска банкротства предприятий // Управление риском, 1999 г., № 3.

7.     Дубров А.М. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. – М.: Дело, 1999.

8.     Панкратов Ф.Г. Серегина Т.К. Коммерческая деятельность. – М.: «Маркетинг». 2000.

---

[1] Панкратов Ф.Г. Серегина Т.К. Коммерческая деятельность. – М.: «Маркетинг». 2000. с. 59.

[2] Панкратов Ф.Г. Серегина Т.К. Коммерческая деятельность. – М.: «Маркетинг». 2000. с. 61.

[3] Градов А. П. и др. Стратегия и тактика антикризисного управления фирмой. – Спб.: Специальная литература., 1997. с. 243.