1. Дайте логическую характеристику следующих понятий: а) красный день календаря; б) созвездие; в) внеземная цивилизация.

Произведите с этими понятиями операции определения, обобщения, ограничения (определение данных понятий проверьте по правилам топики, дополнения к классу

Понятия не являются врожденными или автоматически приобретаемыми в опыте. Они – продукт специальной умственной деятельности, которую мы будем называть конструированием (определением). Сконструировать понятие в общем случае означает выяснить его содержание и объем.

Понятия разделяются прежде всего на индивидуальные, или единичные, и общие. Индивидуальными понятиями мы будем называть те понятия, которые относятся к предметам единичным, индивидуальным (в данном случае индивидуальные понятия совпадают с пред­ставлениями о единичных вещах), например: «британский посланник во Франции», «высочайшая гора в Америке», «автор «Мёртвых душ», «эта книга». К числу единичных понятий от­носятся также и собственные имена, например: «Казбек», «Ньютон», «Рим». Понятия, которые относятся к группе или классу предметов или явлений, имеющих известное сходство между собой, называются общими понятиями или классо­выми понятиями. Например, понятия «растение», «животное», «газ», «двигатель», «поступок», «движение», «красота», «гнев», «чувство» и т. п. суть понятия классовые или общие.

Таким образом все рассматриваемые нами понятия относятся к классовым понятиям, понятиям общего вида.

Понятие «красный день календаря» является конкретным, т.к. определяет событие имеющее определённое существо­вание.

Понятие «созвездие» представляет собой собирательный термин, т.к. мы имеем в виду, что они служит для обозначения целого, составленного из однородных единиц.

Понятие «внеземная цивилизация» является абстрактным, т.к. это понятие такой вещи, которая не может восприниматься нами как известная определённая вещь.

Процесс образования менее общих понятий из более общих называется ограничением (determlnatio). Для образования менее общего понятия мы должны к более об­щему прибавить несколько признаков, благодаря чему по­нятие уясняется (determinatur). Обратный процесс образования более общего понятия из менее общего, при котором, наоборот, некоторое количество признаков от данного понятия отни­мается, называется обобщением (generalisatio).

Род образуется из видов при помощи процесса обобщения, и, наоборот, виды образуются из родов при помощи процесса ограничения. Эти процессы мы можем изобразить при помощи следующей схемы:

Предположим, что у нас есть понятие А (созвездие). Из него при помощи видового различия а мы можем образовать вид Аа (внеземная цивилизация); прибавив к понятию Аа видовое различие B, получим планету АаЬ. Прибавив к этому виду признак с, получим Большую Медведицу АаЬс.

Обратный процесс - получение более общих понятий путём отбрасывания отдельных признаков - будет называться обобщением. И тот и другой процесс можно изобразить при помощи следующей схемы, в которой стрелки показывают или нисхождение от более общих понятий к менее общим или, наобо­рот, восхождение от менее общих к более общим понятиям[1].

2. Дайте объединенную классификацию суждений, приведите их схемы и принятые в логике обозначения (А, Е, I, О). Укажите распределение терминов и изобразите их соотношение с помощью круговых схем Эйлера

2.1. «Философ не есть человек коллективного родового сознания»

2.2. Незаконный договор является недействительным

2.3. Денежной единицей в Российской Федерации является рубль

2.4. Большинство студентов юридических вузов исключают конфликтологию

Для краткости их обозначе­ния в логике принято употреблять следующие символы. Для обще-утвердительного суждения берут символ А, первую гласную глагола affirmo - утверждаю; для частно-утвердитель­ного - I, вторую гласную того же глагола; для обще-отрица­тельного - Е, первую гласную глагола nego - отрицаю; для частно-отрицательного - О, вторую гласную того же глагола.

Таким образом, символы суждений мы можем обозначить при помощи следующей таблицы:

А  Все S суть Р.

I Некоторые S суть Р.

Е Ни одно S не есть Р.

О Некоторые S не суть Р.

Таким образом, суждение «Философ не есть человек коллективного родового сознания» - О (частно-отрицательное).

«Незаконный договор является недействительным» – является Е (обще-отрицательным).

«Денежной единицей в Российской Федерации является рубль» - А (обще-утвердительное).

«Большинство студентов юридических вузов исключают конфликтологию» – I (частно-утвердительное).

Мы видели, что суждения бывают обще-утвердительные, обще-отрицательные, частно-утвердительные и частно-отрицательные. Выясним отно­шение между подлежащим и сказуемым во всех этих классах суждений.

Суждения А. Возьмём обще-утвердительное «Денежной единицей в Российской Федерации является рубль». В этом суждении мы утверждаем, что рубль является основной валютой Российской Федерации, другими словами, что в класс ве­щей, который мы обозна­чаем при помощи сказуе­мого «рубль», вхо­дит целиком класс ве­щей, обозначаемых подлежащим.

Если понятие S содержится в объёме поня­тия Р, то символически мы можем это представить при помощи круга S, который находится внутри круга Р. Поэтому те обще-утвердительные суждения, в которых объём подлежащего меньше объёма сказуемого, можно символически изобразить, как это представлено на рисунке.

Суждения Е. Возьмём обще-отрицательное суждение «Незаконный договор является недействительным. В этом суждении мы отрицаем всякое совпадение между подлежащим и сказуемым; один класс находится вне другого класса. Мы в мышлении совершенно от­деляем класс подлежащего от класса сказуемого. Символиче­ски отношение S к Р в таких суждениях может быть обозначено посредством двух отдельно стоящих и не связанных друг с дру­гом кругов.

Суждения I. Возьмём частно-утвердительное суждение «Большинство студентов юридических вузов исключают конфликтологию». В этом суждении часть класса «S входит в объём класса Р, т. е. совпадает с классом Р. Если какая-нибудь часть S совпадает с Р, то круги S и Р должны иметь общую часть, т.е. должны пересекаться. Символически отношение между под­лежащим и сказуемым в частно-утвердительных суждениях можно изобразить так, как это сделано на рисунке. Та часть S, о которой утверждается в Р, на рисунке заштрихована.

Суждения О. Возьмём частно-отрицательное суждение  - суждение «Философ не есть человек коллективного родового сознания». Это суждение означает, что философ не входит в класс людей коллективного родового сознания, другими сло­вами, некоторая часть S не входит в объём Р. Если мы предста­вим подлежащее и сказуемое в суждении О в виде кругов, то эти круги должны иметь и общие и не общие части, т.е. они должны пересекаться. Заштрихованная часть круга озна­чает, что об этой части субъекта идёт речь в этом суждении, а именно, что она не входит в объём понятия Р, что она нахо­дится вне понятия Р. Таким образом, для суждения О мы по­лучаем тот же символ, что и для класса суждений I. Разница между их символами та, что в суждениях I мы обращаем внима­ние на то, что есть совпадающего между S и Р, а в суж­дениях О - на то, что есть не совпадающего между, ними.

3. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите с помощью символов, используя пропозициональные союзы. Составьте таблицу истинности. Если сложное суждение комбинированное, приведите его полную логическую схему.

3.1. «Равенство может быть правом, но никакая человеческая сила не в состоянии обратить его в факт» (О. Бальзак).

Данное суждение является сложным, т.к. здесь отрицается простое суждение. Сложные суждения всегда могут быть сведены к простым.

Обозначим составные части данного суждения: Равенство может быть правом; Никакая человеческая сила не в состоянии обратить равенство в факт.

С помощью символов данное суждение можно записать так:

А есть В, но С не есть В

3.2. «Каждый имеет право на участие в культурной жизни и пользование учреждениями культуры, на доступ к культурным ценностям» (Конституция РФ).

Поскольку данное суждение состоит из двух частей и соединено союзом «и», оно является сложным.

Данное сложное суждение состоит из двух простых: Каждый имеет право на участие в культурной жизни; Каждый имеет право на доступ к культурным ценностям.

С помощью символов данное суждение можно записать так:

А есть В, А есть С

4. Нарисуйте логический квадрат, напишите виды отношений между суждениями в логическом квадрате и установите истинность других суждений, если исходные суждения следующие:

А. «Есть еще порох в пороховницах» – истинно;

Б. «Реформу нравов следует начинать с реформы законов» – ложно.

Схема эта наглядно показывает взаимное отношение суждений всех четырёх классов.

Возьмём квадрат и проведём в нём диагонали. У вершин четырёх его углов поставим буквы А, Е, I, О, т. е. символы четырёх классов суждений. Возьмём какое-нибудь суждение и представим его в формах суждений всех четырёх классов: А - «все люди честны», Е - «ни один человек не честен», I - «некоторые люди честны», О - «некоторые люди не суть честны».

Между суждениями А и О, Е и 1 существует отношение, которое называется противоречием» Эти суждения отличаются и во количеству и по качеству.

Отношение между А и Е называется противностью. Эти общие суждения отличаются друг от друга по качеству.

Между А и I, Е и О есть отношения подчинения. Здесь сужде­ния отличаются по количеству.

Между I и О - отношение подпротивности. Здесь два част­ных суждения отличаются по качеству.

Рассмотрим каждую пару этих суждений в отдельности.

Противоречие (А - О, Е - I). Я высказываю суждение А - «все люди искренни». Вы находите, что это суждение ложно. В таком случае вы должны признать истинным суждение О - «некоторые люди не искренни». Если вы не допустите истин­ности этого последнего суждения, то вы не можете признать лож­ности суждения А. Следовательно, при ложности суждения А, .суждение О должно быть истинным.

Возьмём суждение О - «некоторые люди не суть смертны». Это суждение мы должны признать ложным, потому что мы признаём- истинным суждение А - «все люди смертны». Сле­довательно, при ложности О суждение А - истинно.

Если я утверждаю, что все люди смертны, и вы со мной со­глашаетесь, т.е. находите, что это суждение истинно, то вы должны будете признать, что при допущении истинности этого суждения нельзя признать истинности суждения О - «некоторые люди не смертны», и, наоборот, если признать истинность суждения О - «некоторые люди не суть честны», то никак нельзя будет признать истинности суждения А - «все люди честны»[2].

Таким образом, из двух противоречащих суждений при истин­ности одного суждения другое оказывается ложным, при лож­ности одного суждения другое является истинным. Из этого сле­дует, что из противоречащих суждений одно должно быть ис­тинным, а другое - ложным. Два противоречащих суждения не могут быть в одно и то же время оба истинными, но не могут быть и оба ложными.

5. Сделайте полный разбор силлогизма. Если  заключение с необходимостью не следует, укажите, какие правила нарушены.

5.1. Мошенничество – преступление, а поскольку все преступления наказуемы, то мошенничество наказуемо.

Посылки силлогизма пишутся, как правило, одна над другой и отделяются горизонтальной чертой от заключения.

Мошенничество – преступление

Все преступления наказуемы

____________________________

Мошенничество наказуемо

Весь силлогизм в символической записи выглядит следующим образом:

С есть В

Все В есть А

____________

С есть А

Порядок посылок в силлогизме несущественен, так же, как и несущественно, каким термином – А или – С обозначается субъект заключения.

В данном случае заключение с необходимостью следует.

5.2. Все мы, друзья, простудились. Тому, кто простужен, нельзя петь. Всем нам нельзя петь.

Следующий алгоритм позволяет быстро и надежно привести любой силлогизм к виду, удобному для формального решения.

1.     Формулируем посылки силлогизма.

2.     Приводим обе посылки к нормальной форме и определяем универсум силлогизма. Если такой находится, переходим к следующему пункту.

3.     Ищем понятие, которое входит в обе посылки в утвердительной или отрицательной форме. Если такое понятие есть и оно единственное, то это исключаемый термин. Обозначаем его буквой В.

4.     Рассмотрим первую посылку. То понятие, которое не является исключительным термином, определяем как  субъект заключения и обозначаем буквой А.

5.     Рассматриваем вторую посылку. То понятие, которое не является исключаемым термином, определяем как предикат заключения и обозначаем буквой С.

6.     Формулируем обе посылки в символической форме и решаем силлогизм.

7.     Если силлогизм имеет решение, переводим заключение с символического языка на естественный.

Чтобы работать с данным силлогизмом, необходимо знать правила решения силлогизма.

Комбинаторный базис решения силлогизма образует силлогистическое дерево, вершиной которого может быть субъект заключения (прямая форма), предикат заключения (обратная форма), отрицание предиката заключения (обратно-противоположная форма). В данном случае форма силлогистического дерева может быть представлена следующим образом:

 Y

                                                   В                   - В

                                            Х        - Х       Х        - Х

Рис. 1 Обратная форма

Обязательным условием правильного построения силлогистического дерева является среднее положение исключаемого термина, оправдывающего его функцию связующего звена[3].

В данном случае заключение с необходимостью следует.

6. Приведите логическую схему, установите истинность и логическую корректность следующих умозаключений, В индуктивных умозаключениях определите степень вероятности логического вывода.

В действительности существует только индуктивное умозаключение, которое является в двух формах, или 1) как заключение от частного к общему, которое и называется собственно индукцией, или 2) как заключение от част­ных к частным. Мы можем заключать от частных к частным или прямо, или не прямо, через посредство общего предложения. Этот второй случай и представляет собой дедукцию. Таким об­разом, умозаключение от частных к частным, но через по­средство общего составляет дедукцию[4].

6.1. «Если я стану хвалить женщин, то скажут, что я их не знаю. Если стану их хулить, то скажут, что они наставляют мне нос. Но это не мешает мне говорить о них хорошее или дурное». Следовательно

Данное умозаключение является индуктивным. В процессе индуктивного умозаключения мы умозаключаем от случаев, которые мы наблюдали и исследовали, к случаям, которых мы не наблюдали и не исследовали. Далее, вследствие того, что в процессе индукции мы от на­блюдения части класса умозаключаем ко всему классу, ин­дукция есть умозаключение от частного к общему, или умозаключение от менее общего к более общему.

Если мы имеем случаи наблюдать многократное повторение сходных явлений, то начинаем думать, что эти явления всегда бу­дут иметь место, если только мы не имели случая на­блюдать явлений, противоречащих им. Такая индукция называется популярной.

6.2. «Вам не кажется, что эту планету (Торманс) уже нельзя поднять из инферно? Что болезнь зашла слишком далеко, отравив людей испорченной наследственностью – дисгенетикой? Что люди Торманса уже не способны ни во что и заботятся лишь об элементарных удовольствиях, ради которых они готовы на все? Если на планете бродят одичалые толпы, если пустыни наступают, съедая плодородные почвы, если израсходованы минеральные богатства, если деградация во всем и особенно в душах людей, то чем, какой силой они поднимутся?» Следовательно

От популярной индукции отличается индукция научная. В этом процессе исследуют каждый отдельный наблюдаемый случай, анализируют его, всё случайное для данного явления отбрасывают, ищут существенные признаки его и строят заклю­чения, приводя в связь и согласие эти последние с другими обоб­щениями. Такие выводы только и могут иметь характер более или менее достоверный[5].

Список литературы

1.                 Гетманов А.Д. Логика. М.: Мысль, 1986.

2.                 Горский Д.П. Логика. М.: Наука, 1963.

3.                 Кириллов В.И. Старченко А.А. Логика. М.: Знание, 1987.

4.                 Светлов В.А. Практическая логика: Учебное пособие. СПб: ИД «МиМ», 1997.

5.                 Челпанов Г.И, Учебник логики. М.: Новый Юрист, 2002.

[1] Горский Д.П. Логика. М.: Наука, 1963. С. 201.

[2] Гетманов А.Д. Логика. М.: Мысль, 1986. С. 109.

[3] Светлов В.А. Практическая логика: Учебное пособие. СПб: ИД «МиМ», 1997. С. 155.

[4] Кириллов В.И. Старченко А.А. Логика. М.: Знание, 1987. С. 211.

[5] Челпанов Г.И, Учебник логики. М.: Новый Юрист, 2002. С. 105.