Содержание
1.
Задача №1……………………………………………………………….3
2.
Задача №2………………………………………………………………5
3.
Задача №3…………………………………………………………….…7
4.
Задача №4………………………………………………………………9
5.
Задача №5……………………………………………………………...10
6.
Задача №6………………………………………………………………11
7.
Задача №7………………………………………………………………13
Задача
№ 1.
Методом
механического отбора проведено 5% обследование продолжительности разговора
клиентов сотовой компании:
|
Продолжительность
разговора, мин.
|
Число разговоров
|
|
До 2
|
15
|
|
2-4
|
20
|
|
4-6
|
25
|
|
6-8
|
15
|
|
8-10
|
10
|
|
10-12
|
7
|
|
12-14
|
5
|
|
14 и более
|
3
|
|
Итого
|
100
|
Определите:
1)
среднюю продолжительность одного разговора (мин);
2)
с вероятностью Р = 0,997 пределы, в которых могут
находиться в генеральной совокупности средняя продолжительность одного
разговора и доля разговоров более 10 минут.
Решение:
Произведем
расчет необходимых величин, решение сведем в таблицу.
|
Продолжительность
разговора, мин.
|
Число разговоров
|
Срединное значение
интервалов
|
|
 2
|
2*f
|
|
До 2
|
15
|
1
|
15
|
23,23
|
348,45
|
|
2-4
|
20
|
3
|
60
|
7,95
|
159
|
|
4-6
|
25
|
5
|
125
|
0,67
|
16,75
|
|
6-8
|
15
|
7
|
105
|
1,39
|
20,85
|
|
8-10
|
10
|
9
|
90
|
10,11
|
101,1
|
|
10-12
|
7
|
11
|
77
|
26,83
|
187,81
|
|
12-14
|
5
|
13
|
65
|
51,55
|
257,75
|
|
14 и более
|
3
|
15
|
45
|
84,27
|
252,81
|
|
Итого
|
100
|
|
582
|
|
1344,52
|
1)
Найдем среднюю продолжительность одного разговора по формуле:
,
= 
=5,82 (мин).
3)
По формуле 
=
найдем отклонение от
среднего разговора.
=
(мин).
4)
Найдем долю разговоров по формуле: 
= 
=0,15 или (15%)
5)
Найдем пределы, в которых может находиться средняя
продолжительность одного разговора.
P= 0,997 t=3
N=
=1.07
x1=5.82 - 1.07=4.75
x2= 5,82+1,07=6,89
4,75
Вывод:
с вероятностью 0,997 среднюю продолжительность одного разговора можно ожидать в
пределах от 4,75 до 6,89 мин.
6)
Найдем пределы доли разговоров более 10 мин.
0,05
0,25
Вывод:
доля разговоров более 10 минут попадают в пределы от 0,05 до 0,25.
Задача
№2
Имеются следующие данные о стоимости 3-х комнатных
квартир в двух фирмах по продаже недвижимости (тыс. у.е.):
|
Первичный
рынок жилья
|
Вторичный
рынок жилья
|
|
Фирма 1
|
Фирма 2
|
Фирма 1
|
Фирма 2
|
|
1
|
34
|
40
|
25
|
28
|
|
2
|
37
|
42
|
27
|
30
|
|
3
|
39
|
47
|
28
|
31
|
|
4
|
42
|
49
|
30
|
32
|
|
5
|
|
51
|
32
|
34
|
|
6
|
|
53
|
33
|
|
|
7
|
|
|
37
|
|
Определить:
1)
Общую среднюю стоимость 3-х комнатной квартиры на
рынке жилья.
2)
Среднюю стоимость 3-х комнатной квартиры на первичном
и вторичном рынке жилья.
3)
Общую дисперсию средней стоимости 3-х комнатной
квартиры.
4)
Межгрупповую дисперсию среднюю стоимости 3-х комнатных
квартир.
Решение:
1)
Общую среднюю стоимость квартиры найдем по формуле
= 
= 
= 36,41 ( тыс. у.е.).
2)
Среднюю стоимость квартиры на первичном и вторичном
рынках находиться аналогичным способом.
пер. = 
= 43,4 ( тыс. у.е.).
втор.= 
=30,58 ( тыс. у.е.).
3)
Общую дисперсию найдем по формуле:
=
4)
Межгрупповая дисперсия:
=
Задача №3.
Оборот
по торговому предприятию за 5 лет:
|
Годы
|
Оборот, млн. руб.
|
|
1
|
32
|
|
2
|
45
|
|
3
|
53
|
|
4
|
67
|
|
5
|
72
|
Для
изучения динамики оборота исчислите:
1)
абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и
базисные). Результаты расчетов оформите в таблице.
2)
Среднегодовые показатели: размера оборота, абсолютного
прироста, темпов роста и прироста. Проанализируйте исчисленные показатели. Изобразите
динамику оборота (в %) графически.
Решение:
1)
Расчет необходимых показателей сведем в таблицу.
|
Год
|
Оборот,
млн.руб.
|
Абсолютный
прирост
|
Темп
роста, %
|
Темп
прироста, %
|
Абсолютное
содержание 1%прироста
|
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
|
1
|
32
|
-
|
-
|
-
|
100
|
-
|
-
|
-
|
|
2
|
45
|
13
|
13
|
140,63
|
140,63
|
40,63
|
40,63
|
0,32
|
|
3
|
53
|
8
|
21
|
117,78
|
165,63
|
17,78
|
65,63
|
0,45
|
|
4
|
67
|
14
|
35
|
126,42
|
209,38
|
26,42
|
109,38
|
0,53
|
|
5
|
72
|
5
|
40
|
107,46
|
225
|
7,46
|
125
|
0,67
|
2)
Найдем среднегодовые показатели.
Средний
размер оборота найдем по формуле: 
= 
(млн. руб.)
Средний
абсолютный прирост будет равен: 
= =
= 10 (млн. руб).
Средний
годовой темп роста равен: 
= 
= 122,47 %
Средний
темп прироста равен: 
= 122,47 - 100= 22,47%
Вывод:
Оборот в среднем увеличился на 22,47% за 5 лет.
Задача
№4
Имеются
данные по группе сельскохозяйственных предприятий района:
|
Хозяйство
|
Затраты на производство
продукции в отчетном периоде, тыс.руб.
|
Изменение затрат на
единицу продукции по сравнению с базисным периодом, %
|
|
1
|
167,0
|
-2,3
|
|
2
|
220,0
|
+4,1
|
|
3
|
158,8
|
+1,8
|
|
4
|
250,0
|
-0,9
|
Определите:
1.
Индекс затрат на единицу по совокупности
сельскохозяйственных предприятий.
2.
Общий индекс изменения затрат на производство, если
физический объем производства по группе предприятий сократился на 4%.
Решение:
1) Yz =
= 
2)
Yz = Yz *Yq =
1.0067*0.96=0.9664(96.64%)
Вывод:
в связи с тем, что физический объем производства уменьшился на 4%, затраты на
производство тоже уменьшились на 3,36%.
Задача №5.
Имеются
следующие условные данные в целом по экономике (млн.руб.)
|
Расходы на конечное потребление домашних хозяйств
|
12500
|
|
Расходы на конечное потребление государственных
учреждений
|
7200
|
|
Чистое накопление основного капитала
|
6400
|
|
Расходы на конечное потребление некоммерческих
(общественных) организаций, обслуживающих домашние хозяйства
|
5100
|
|
Потребление основного капитала
|
1300
|
|
Изменение запасов материальных оборотных средств
|
-260
|
|
Экспорт товаров и услуг
|
1200
|
|
Импорт товаров и услуг
|
2200
|
Определите
валовой внутренний продукт методом конечного использования.
Решение:
Валовой
внутренний продукт определяется как сумма конечного потребления, валового
национального сбережения и сальдо экспорта – импорта.
ВВП=
12500+7200+5100+1300+(6400-260)+(1200-2200)=31240 млн.руб.
Задача
№6.
Численность
населения Новосибирской области составила на начало 2002 г. 2734 тыс. чел. За
2001г. в области родилось 23,1 тыс. чел, умерло 38,5 тыс. чел, заключено браков
17,4 тыс., зарегистрировано разводов 11,9 тыс. На постоянное место жительство в
области прибыло 27,6 тыс. чел, убыло 22,2 тыс. чел.
Определите:
1.
Численность населения области на начало 2001г.
2.
Абсолютный прирост населения за год, в том числе
естественного движения и миграции населения; укажите сложившийся в
Новосибирской области в 2001г. тип динамики численности населения.
3.
Среднегодовую численность населения.
4.
Общие коэффициенты рождаемости и смертности, дайте им
оценку.
5.
Коэффициент естественного прироста населения.
6.
Коэффициенты жизненности и оборота населения.
7.
Общие коэффициенты миграции.
8.
Валовой оборот миграции в абсолютном выражении и на
1000 человек.
9.
Коэффициенты брачности, разводимости и устойчивости
браков.
На основе проведенного анализа сформируйте выводы о
демографической ситуации в Новосибирской области в 2001г.
Решение:
1)
Sk
= Sn
- N + M - V+ + V-= 2734-23,1+38,5-27,6+22,2=2744
тыс. чел.
2)
Прирост = N-M= 23,1 - 38,5 = - 15,4 (естественная убыль)
Сальдо
миграции = V+ -V- = 27,6-22,2= 5,4 (механический
приток)
По исчисленным данным можно сделать вывод, что в
Новосибирской области сложился 4-й тип динамики численности населения.
3) 
= 
тыс. чел.
4) n =
= 
m = 
*1000= 
Вывод:
коэффициент смертности превышает над коэффициентом рождаемости.
5)
К n-m = n-m=8,43 
14,06= -5,63
6)
К n+m =n+m=8,43+14,06=22,49
Кж=
=
=0,6
7)
Кv+= 
=
KV-=
8) 
= 27.6-22.2=5.4
= 10.11-8.13=1.98
9) b =
u =
Куст. = 
Вывод:
в Новосибирской области наблюдается следующая ситуация: смертность превышает
рождаемость на 15,4 тыс. чел., зато наблюдается приток мигрантов в 5,4 тыс.
чел.
Задача
№7
По приведенным ниже данным определите:
1)
показатели оборачиваемости оборотных средств:
коэффициент оборачиваемости, коэффициент закрепления, продолжительности одного
оборота;
2)
сумму оборотных средств, высвободившихся вследствие
ускорения их оборачиваемости.
Дайте оценку работы предприятия по ускорению
оборачиваемости оборотных средств.
|
Показатель
|
Предыдущий
год
|
Отчетный
год
|
|
Реализация
продукции в сопоставимых ценах, тыс.руб.
|
375000
|
378000
|
|
Среднегодовой
остаток оборотных средств, тыс. руб.
|
18750
|
19895
|
Решение:
1)
Коб.пр = 
обор.
Коб.отч.
= 
обор.
К
зак.пр.= 
обор.
К
зак.отч. = 
обор.
П
пр.=
дней
П
пр.=
дней.
2)
= (0,052-0,05)*378000=756 тыс. руб.
Вывод:
В отчетном году по сравнению с предыдущим годом использование оборотных средств
улучшилось.