Всероссийский заочный финансово-экономический институт

факультет статистики







Курсовая работа


По дисциплине: «Статистика»

На тему: «Экономические индексы, их виды и применение в экономическом анализе»





                                                           Исполнитель: Студентка 3 курса

                                                                 Учетно-статистического факультета

                                                             Специальность: Бух.учет и аудит

                                

                                                               № зачетной книжки:

                                                       Руководитель: Конкина М.М.








- Москва –


Содержание

Содержание…………………………………………………………..….….…..2

Введение……………………………………………………………..…….…....3

Глава 1.Теоретическая часть……………………………………….…..…..4-19

1.1.Понятия об индексах, их значение, виды …………..…………....….….4-5

1.2.Индивидуальные индексы………………………………….....................6-7

1.3.Общие индексы…………………………………………..….….………..…8

1.4.Основные формы общих индексов………………………….................9-14

1.5.Индексы средних уровней………………………………………..…...15-16

1.6.Цепные и базисные индексы……………………………………..…...17-19

Глава 2.Расчетная часть…………………………………………...............20-25

2.1. Задача № 1……………………………………………….….….……...20-22

2.2. Задача № 2………………………………………………….…..….…..23-25

Глава 3.Аналитическая часть……………………………………….….....26-29

Заключение……………………………………………………………..…..30-31

Список литературы……………………………………………….…...............32

Приложение 1……………………………………………………….……...….33

Приложение 2…………………………………………………….…................34

Приложение 3…………………………………………………………..….35-36














Введение


Статистика является наукой, которая присущими ей методами изучает количественную сторону массовых, общественных явлений, не разрывной связи с их качественной стороной.

В статистике есть такой  раздел как экономические индексы.

Индексы занимают особое положение в статистике и относятся к важнейшим обобщающим показателям. Они являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.

Здесь мы рассмотрим, что представляют собой индексы, на какие виды они делятся и как применяются в экономическом анализе.

В расчётной части  вычислим индивидуальные индексы цен и  физического объёма, общие индексы, абсолютный прирост товарооборота за счёт изменения цен и объёма продажи товаров, составим необходимые таблицы и распишем этапы решения.

В аналитической части согласно данным Росстата о продаже  производителями картофеля в 1 полугодии 2004-2005 гг., рассчитаем индивидуальные и общие индексы, абсолютный прирост за счет изменения цен и объема продажи картофеля.

Данная работа будет произведена на компьютере с использованием пакета Microsoft Office в частности с использованием текстового редактора Word и табличного редактора Excel.





 

 

 

 

Глава 1. Теоретическая часть

Понятия об индексах, их значение, виды

Слово index в переводе с латинского означает «указатель», «показатель», «список», «опись», «реестр».

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.)

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I . Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы. Каждый индекс включает два вида данных: оцениваемые данные, которые принято называть отчетными и обозначать значком «1», и данные, которые используются в качестве базы сравнения, - базисные, обозначаемые значком «0».

В экономическом анализе индексы являются незаменимыми инструментами исследования не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но и главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Различаются индексы динамические и пространственные (территориальные). Динамические индексы позволяют исследовать изменение одной и той же совокупности во времени, на основе сравнения показателей за два периода и более. Пространственные индексы используются для сравнения показателей по двум совокупностям в пространстве. Это могут быть два предприятия, два региона, две страны. Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период – получают динамический индекс, если же базой является уровень того же явления по другой территории – индекс пространственный.

По охвату единиц совокупности индексы делятся на индивидуальные и общие или сводные. Индивидуальные индексы рассчитываются по одной единице – одному товару, одному виду продукции. Общие же индексы вычисляются по товарным группам или нескольким видам продукции, выпускаемым одним предприятием или всеми предприятиями отрасли. Общие индексы могут быть представлены в агрегатной, среднеарифметической или среднегармонической формах.

С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:

●измерение динамики социально-экономического явления за два или более периодов времени;

●измерение динамики среднего экономического показателя;

●измерение соотношения показателей по разным регионам;

●определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;

●пересчет значения микроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Каждая из этих задач решается с помощью различных индексов.





















Индивидуальные индексы

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс. Этот индекс получается в результате сравнения однотоварных явлений. Он характеризует изменение во времени или в пространстве характеристик отдельных элементов той или иной совокупности. Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.

Индивидуальный индекс цены рассчитывается по формуле:

=,

где p1,p0 цена товара, он характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

Оценить изменение объемов продажи товара в натуральных единицах измерения позволяет индивидуальный индекс физического объема:

=,

где q1,q0 – количество товара, он показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота:

=.

Между индивидуальными индексами цен и физического объема существует взаимосвязь:

Данная взаимосвязь показывает, что изменение товарооборота складывается под воздействием динамики цены и изменения объема продажи данного товара.

Индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики или темпы роста, которые по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться в цепной и базисной формах. Значения индексов выражают в коэффициентах или процентах


























Общие индексы

Общие индексы это относительные показатели, характеризующие изменение сложных явлений состоящих из элементов непосредственно не соизмеримых между собой.

В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы, которые характеризуют изменение совокупности в целом. Построение этих индексов и является содержанием индексной методологии.

Общие индексы строят для количественных и качественных показателей.

Разделение индексов на качественные и количественные показатели важно для методологии их расчёта.

Качественные показатели измеряют уровень явления или иную единицу совокупности, поэтому они являются расчётными, вторичными показателями интенсивности. Примерами данных индексов могут быть: индексы курса валют, производительности труда, заработанной платы и т. д. Индексируемые показатели этих индексов характеризует уровень явления в расчёте на ту или иную единицу совокупности: цена за единицу продукции, заработная плата одного работника и т. д.

Качественные показатели измеряют не общий объём, а интенсивность, эффективность явления. Обычно они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчёт данных индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

Индексы количественных показателей представляют собой индексы национального дохода, потребление продаж иностранной валюты и т. д. Все индексируемые показатели этих индексов являются объёмными, потому что они характеризуют общий, суммарный размер того или иного явления, а также выражаются абсолютными величинами. Количества при расчёте данных индексов оцениваются в одинаковых, сопоставимых ценах.






Основные формы общих индексов

В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различную форму построения общих индексов: агрегатную и средневзвешенную.

Агрегатный способ исчисления общих индексов в статистике является основным наиболее распространенным.

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Агрегат (лат. aggregatus) означает складываемый, суммируемый. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме  непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, количество проданных товаров и т.д.)

Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Экономическое содержание индекса предопределяет методику его расчета.

Методика построения агрегатных индексов предусматривает ответ на три вопроса:

●какая величина будет индексируемой;

●по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

●что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если индексируем количественный признак, то взвешивают по качественному признаку на уровне базисного периода, потому что необходимо измерить только изменение количественного признака; если индексируем качественный признак то взвешиваем по количественному признаку на уровне отчетного периода, потому что необходимо не только исчислить изменение индексируемого признака но и рассчитать экономический эффект или потери в результате изменения качественного признака.

Построим несколько агрегатных индексов.

Индекс стоимости продукции, или товарооборота, представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде и определяется по формуле:

,

такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным.

С помощью агрегатных индексов можно рассчитать не только относительное изменение изучаемого явления, но и разложить абсолютный прирост результативного показателя по факторам.

,

где - абсолютный прирост стоимости продукции; - абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменением уровня цен на продукцию; - абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменением физического объема продукции.

Следуя этой формуле можно представить агрегатный индекс стоимости продукции и товарооборота как:

.

Эта формула показывает, на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индекс физического объема продукции  – это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на их цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс физического объема – индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:

,

где в числители дроби – условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменатели – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Этот индекс показывает, во сколько раз изменился физический объем продукции  или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

Разность числителя и знаменателя данном формулы:

,

показывает на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) ее объема. Прирост физического объема товарооборота объясняется изменением количества проданных товаров.

Обычно при построении агрегатного индекса физического объема в качестве соизмерителей принимаются сопоставимые, неизменные, фиксированные цены на уровне базисного периода, что позволяет устранить их влияние на изменение объема.

Индекс цен – это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами. Индекс цен определяется по следующий формуле:

,

где в числители дроби – фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменатели – условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

Разность числителя и знаменателя данной формулы:

,

показывает на сколько денежных единиц изменилась стоимость продукции в результате роста (снижения) цен. Изменение количества произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

Индекс цен с отчетными весами, предложил в 1874 г. Немецкий экономист Г.Пааше

Однако надо отметить, что указанный выбор весов при построении агрегатного индекса цен нельзя считать обязательным во всех случаях. В статистике многие задачи могут и должны решаться по-разному в зависимости от конкретной цели и особенностей исследования.

Поэтому так же применяется индекс цен, построенный по продукции базисного периода предложенный в 1864 г. немецким экономистом Э.Ласпейресом:

.

Итак, агрегатные индексы цен Пааше и Ласпейреса не идентичны, значения этих индексов для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют различное экономическое содержание.

Индекс Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде, и фактическую экономию (перерасход) от изменения цен, т.е. индекс Пааше показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.

Экономическое содержание индекса Ласпейреса другое: он показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по той продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (перерасход), которую можно было бы получить от изменения цен, т.е. условную экономию (перерасход).

Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их форма – средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то общий индекс цен как агрегатный определить нельзя, однако возможно исчислить его как средний из индивидуальных. Точно так же, если не известны количества произведенных отдельных видов продукции, но известны индивидуальные индексы и стоимость продукции базисного периода, то можно определить общий индекс физического объема продукции как средневзвешенную величину.

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Только в этом случае величина индекса, рассчитанного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.

Такие преобразования, как правило, не сложны. Например, индекс общего объема товарооборота может быть преобразован в форму средней арифметической взвешенной, когда определяется среднее значение из индивидуальных индексов товарооборота отдельных товарных групп; весами являются показатели объема товарооборота отдельных товарных групп в базисном периоде - :

.


Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле:

,

весами в данной формуле является стоимость продукции базисного периода. Так как , то формула этого индекса легко преобразуется в формулу агрегатного индекса физического объема продукции.

Средний арифметический индекс цен записывается по формуле:

,

данная формула тождественна агрегатному индексу Ласпейреса. Весами является объем товарооборота в базисном периоде.

Средние арифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета общих индексов количественных показателей. При анализе качественных показателей данная форма индекса применяется для исчисления приведенных выше индексов.

Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

Средний гармонический индекс цен:

,

весами являются стоимость продукции текущего периода и тождествен агрегатному индексу цен Паше.

Средний гармонический индекс физического объема продукции:

,

Где весами служит стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах. В данной форме индекс физического объема используется только в аналитических целях.

В данной форме индексов можно записать и индекс общего объема товарооборота:

.

Индексы средних уровней

При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов – изменением значений осредняемого показателя и изменение структуры явления. Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Так как на изменение среднего значения показателя оказывают воздействие два фактора, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней.

Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индексом переменного состава представляет собой отношение двух взвешенных средних с изменяющимися (переменными) весами, показывающее изменение индексируемой средней величины.

Для любых качественных показателей х индекс переменного состава можно записать в общем виде:

,

где  - уровни осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно;  - веса осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно. Данный индекс отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс и исчисляется в общем виде:

.

После сокращения на  формула принимает вид  формулы агрегатного индекса качественного показателя:

.

В данном индексе влияние структурного фактора устранено.

Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления. Он исчисляется как отношение среднего уровня индексируемого показателя базисного периода, рассчитанного на отчетную структуру, к фактической средней этого показателя в базисном периоде и записывается в общем виде по формуле:

.

В качестве весов индексов средних величин х наряду с абсолютными показателями могут использоваться и относительные показатели (частоты, доли) . В последнем случае упомянутые индексы для любых качественных показателей х можно выразить в общем виде следующими формулами:

; ; ,

Где  - доли единиц с определенным значением признака в общей совокупности в отчетном и базисном периодах, соответственно .

Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средних показателей имеет следующий вид:                   .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цепные и базисные индексы

Выбор базы сравнения и весов индексов – это два важнейших методологических вопроса построения системы индексов. Часто в ходе экономического анализа изменение индексируемых величин изучают не за два, а за ряд последовательных периодов.

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.

 В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.

Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.

Система цепных индексов – это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

В экономико-статистических исследованиях выбор системы индексов (базисные или цепные) проводится в зависимости от цели анализа. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития исследуемого явления, а цепные – четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов. Системы индивидуальных индексов стоимости продукции, физического объема продукции и цен просты по построению.

Базисные:                                                          Цепные:

Индекс стоимости продукции:

.                                    .                                       

Индекс физического объема:

.                                                    . 

Индекс цен:

.                                                  .

Аналогично им строятся системы индивидуальных индексов и для других показателей.

Между цепными и базисными индексами существуют различные виды связи.

Если известны цепные индексы, то путем их последовательного перемножения можно получить базисные:

или

.

Зная последовательные значения базисных индексов, легко рассчитать на их основе цепные индексы:

или

.

Системы базисных и цепных индексов могут быть построены для агрегатных индексов. Система индексов стоимости имеет следующий вид:

Цепные индексы:                                       Базисные индексы:

;                 .

Формирование системы индексов, например цен или физического объема, отличается, это связано с тем, что при построении систем этих индексов можно использовать постоянные и переменные веса.

Системой индексов с постоянными весами  называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса.

Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому. Переменные веса – это веса отчетного периода.

Рассмотрим формирование системы индексов некоторых показателей с переменными и постоянными весами:

Индексы с постоянными весами:

Система базисных индексов:                   Система цепных индексов:

Индекс физического объема продукции:

,                         .

Индексы с переменными весами:

Индекс цен:

,                        .

Системы агрегатных индексов обладают теми же свойствами, что и системы индивидуальных индексов, т.е. зная базисные индексы, можно рассчитать цепные и наоборот:

или

.

Отдельные индексы этой системы используются для пересчета стоимостных показателей отчетного периода в цены предыдущего периода. Системы общих индексов других показателей строятся аналогично.







Глава 2. Расчетная часть

Задача № 1.

Имеются данные о продаже товаров на рынках города.

Товар

Продано товара, тыс.кг

Средняя цена товара, руб.

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

А

20

25

10

12

Б

60

50

30

45

Цель задания: определить

1)     индивидуальные индексы цен и объема продажи товаров;

2)     общие индексы;

а) товарооборота;

б) цен;

в) физического объема товарооборота;

3) абсолютное изменение товарооборота по двум товарам вследствие изменения:

а) цен и б) объема продажи.

Решение:

1.      Т.к. нам даны цены и количество товара проданного по этим ценам в  базисном и отчетном периоде мы можем найти индивидуальные индексы цен и объема продажи товаров по формулам:

;

по товару А:

 или 120 % - стоимость товара А в отчетный период по сравнению с базисным возросла на 20 %

 или 125 % - реализация товар А в отчетный период по сравнению с базисным возросла на 25 %

по товару Б:

 или 150 % - стоимость товара Б в отчетный период по сравнению с базисным возросла на 50 %

 или 83 % - реализация товара Б в отчетный период по сравнению с базисным снизилась на 17 %

2. Для нахождения общих изменений цен и объема продаж, а так же изменение товарооборота в целом в отчетном периоде по сравнению с базисным мы применяем общие индексов цен и объема продаж  и товарооборота, для этого необходимо перемножить несоизмеримые между собой величины и суммировать их, для этого и стоятся общие индексы. Найдем общие  индексы:

а) цен по формуле: 

 или 145,7 % - цены по всем товара возросли в среднем на 45,7%

б) физического объема товарооборота по формуле: 

 или 87,5 % - физический объем товарооборота по двум видам товара в отчетном периоде по сравнению с базисным снизился на 12,5 % (100% - 87,5%)

в) товарооборота по формуле:

 или 127,5 % - товарооборот увеличился на 27,5 %

Проверка:  => вычисление произведено правильно

3.      найдем абсолютное изменение товарооборота по двум товарам вследствие изменения:

а) цен: 

 - величина перерасхода

б) объема продажи: 

 - величина экономии

Абсолютное изменение товарооборота составило:  или

 или  - абсолютный прирост товарооборота отчетного периода по сравнению с базисным по двум товарам составил 550 рублей.

Расчеты представим в форме статистической таблицы.

Таблица 1

«Продажа товаров на рынках города»

Товар

Продано товара, тыс.кг

Средняя цена товара, руб.

Индивидуальные индексы

Товарооборот (руб/кг)

Условный товарооборот

Базисный период (q0)

Отчетный период (q1)

Базисный период (p0)

Отчетный период  (p1)

ip=p1/p0

iq=q1/q0

базисный период (p0q0)

Отчетный период (p1q1)

p0q1

А

1

2

3

4

5

6

7

8

9

А

20

25

10

12

1,2

1,25

200

300

250

Б

60

50

30

45

1,5

0,83

1800

2250

1500

итого:

 

 

 

 

 

 

2000

2550

1750

Представим вычисления в виде графиков – смотреть приложение 1.











Задача № 2.

Имеются данные о продаже товаров в районе:

Товарные группы

Продано товаров в 2000 г., млн.руб.

Прирост количества продажи в 2001 г. к 2000 г., %

Ткани

700

+10

Обувь

1000

+20

Трикотажные изделия

800

Без изменения

Цель задания: определить

1) общий индекс физического объема товарооборота; 2) абсолютный прирост стоимости проданных товаров за счет изменения количества продажи товаров.

Решение:

1.     Зная % прироста количества продаж в 2001 г. к 2000 г. и цены базисного периода найдем общий индекс физического объема товарооборота, для этого сначала определим количество продаж в 2001 г., а затем получив количество продаж отчетного периода (2001 г.), у нас будет количества продаж  базисного и отчетного периода, на основании этого можно будет рассчитать индивидуальные индексы физического объема по всем 3 группам товаров по формуле , а затем для получения общего индекса физического объема используем средней арифметический индекс физического объема продукции .

Сначала определим прирост количества продажи товарной группы «ткани» в 2001 г. к 2000 г. %

2000 г. принимаем за 100% () , т.к. прирост в 2001 г. составил +10%, то следовательно прирост количества продаж в 2001 г. составил:

100% + 10% = 110% - ()

Используя индивидуальный индекс объема продаж  , рассчитаем индивидуальный индекс прироста:

 

Теперь определим прирост количества продажи товарной группы «обувь» в 2001 г. к 2000 г. %

2000 г. принимаем за 100% (), т.к. прирост в 2001 г. по этой группе составил + 20%, то следовательно прирост количества продаж в 2001 г. составил:

100% + 20% = 120% - ()

Опять используем индивидуальный индекс объема продаж , рассчитаем индивидуальный индекс прироста данной группы товара, он составил:

Т.к. по товарной группе «трикотажные изделия» прирост остался без изменений то 

Теперь рассчитаем общий индекс физического объема товарооборота, используем средний арифметический индекс физического объема продукции  , получим:

 или 110,8 % - физический объема товарооборота по двум товарам в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на 10,8 %

2.      найдем абсолютный прирост стоимости проданных товаров за счет изменения количества продажи товаров.

Для нахождения абсолютно прироста стоимости вычтем из числителя знаменатель формулы , получим:

 млн. руб. – следовательно, в отчетном периоде стоимость продукции возросла в абсолютном выражении на 270 млн. руб. за счет прироста количества продаж товарных групп «ткани» и «обувь».   

Представим вычисления в форме статистической таблицы.                                       

            Таблица 2

«Продажа товаров в районе»

Товарные группы

Продано товаров в 2000 г., млн.руб. (∑p0q0)

Прирост количества продажи в 2001 г. к 2000 г., %

количество продаж в 2000 г. % (q0)

количество продаж в 2001 г. % (q1)

индивидуальные индексы iq=q1/q0

∑iqp0q0

А

1

2

3

4

5

6

Ткани

700

+10

100

110

1,1

770

Обувь

1000

+20

100

120

1,2

1200

Трикотажные изделия

800

Без изменения

100

100

1

800

Итого:

2500

 

 

 

 

2770

Представим вычисления в виде графика – смотреть приложение 2.

















Глава 3. Аналитическая часть

По имеющимся  данным Росстата о продаже картофеля производителями в 1 полугодии 2004 – 2005 г.г.

Месяца

Продано картофеля производителем тыс.т

Средняя цена производителя на картофель руб./т.

2004 г

2005 г

2004 г

2005 г

I

37,1

48,9

4989

4901

II

50,4

55,9

5292

4995

III

58,2

63,3

5236

5975

IV

51,9

52,0

5333

6150

V

63,7

69,2

5170

6448

VI

25,1

18,5

4823

6160

Цель задания: определить

1. индивидуальные индексы цен и  объема продажи картофеля

2. общие индексы:

а) цен; б) физического объема товарооборота; в) товарооборота

3. абсолютное изменение товарооборота по картофелю вследствие изменения: а) цен и б) физического объема                                                 1. Имея цены базисного и отчетного периода, а так же количество продаж базисного и отчетного периода, найдем индивидуальные индексы цен и объема продаж по формулам:  ;

Цен:

I месяц -  или 98 % - в I месяцe 2005 г по сравнению с I месяцем 2004 г, произошло снижение цены на 2 %

II месяц -  или 94 % - во II месяце 2005 г по сравнению со II месяцем 2004 г, произошло снижение цены на 6 %

 

III месяц -  или 114 % - в III месяце 2005 г по сравнению с III месяцем 2004 г, произошло повышение цены на 14 %

IV месяц -  или 115 % - в IV месяце 2005 г. по сравнению с IV месяцем 2004 г. произошло повышение цены на 15 %

V месяц -  или 125 % - в V месяце 2005 г. по сравнению с V месяцем 2004 г. произошло повышение цены на 25 %

VI месяц -  или 128 % - в VI месяце 2005 г. по сравнению с VI месяцем 2004 г. произошло повышение цены на 28 %

Объема продаж картофеля:

I месяц -  или 132 % - в I месяце 2005 г. по сравнению с I месяцем 2004 г. произошло увеличение объема отгрузки картофеля на 32 %

II месяц -  или 111 % - во II месяце 2005 г. по сравнению со II месяцем 2005 г. произошло увеличение объема отгрузки на 11 %

III месяц -  или 109 % - в III месяце 2005 г. по сравнению с III месяцем 2004 г. произошло увеличение объема отгрузки на 9 %

IV месяц -  или 100,2 % - в IV месяце 2005 г. по сравнению с IV месяцем 2004 г. произошло увеличение объема отгрузки на 0,2 %

V месяц -  или 107 % - в V месяце 2005 г. по сравнению с V месяцем 2004 г. произошло увеличение объема отгрузки на 7 %

VI месяц -  или 74 % - в VI месяце 2005 г. по сравнению с VI месяцем 2004 г. произошло снижение объема отгрузки на 26 %

По данному пункту можно отметить, что средний рост цен имеет тенденцию к повышению в отчетном периоде по сравнению с базисным, а вот физический объема отгрузки имеет тенденцию к снижению.

2.Для получения общих показателей цен, физического объема продаж и товарооборота  за полугодие найдем общие индексы, для этого используем показатели базисного и отчетного периодов:

а) общий индекс цен:

 или 111,4 % - общая цена производителя на картофель за полугодие в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла на 11,4 %

б) физического объема отгрузки: 

 или 107 % - общий физической объем отгрузки производителей картофеля за  1 полугодие в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на 7 %

в) найдем товарооборот:  

 или 120 % - общий товарооборот по отгрузки картофеля производителя за полугодие в 2005 г. по сравнению с 2004 г. составил прирост 20 %

Проверка: - вычисления произведены правильно.

3.найдем абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен и физического объема:

 - величина перерасхода

Из этого следует, что абсолютный прирост товарооборота составил:

 руб. за тонну

 Таким образом, абсолютный прирост товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным составил 293345,6 руб. за тонну картофеля. В том числе за счет роста физического объема реализованной продукции на 111816,3 руб. и за счет роста цен на 181529,3 руб.

Расчеты представим в форме статистической таблицы.

 Таблица 3

«Продажа картофеля производителями»

Месяца

продано картофеля производителем тыс.т

средняя цена производителя на картофель руб./т.

Индивидуальные индексы

Товарооборот (руб./т.)

 

2004 г     (q0)

2005 г (q1)

2004 г   (p0)

2005 г  (p1)

ip=p1/p0

iq=q1/q0

ipq=p1q1/ p0q0

базисный период (p0q0)

отчетный период (p1q1)

(p0q1)

А

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I

37,1

48,9

4989

4901

0,98

1,32

1,29

185091,9

239658,9

243962,1

II

50,4

55,9

5292

4995

0,94

1,11

1,05

266716,8

279220,5

295822,8

III

58,2

63,3

5236

5975

1,14

1,09

1,24

304735,2

378217,5

331438,8

IV

51,9

52,0

5333

6150

1,15

1,00

1,16

276782,7

319800

277316

V

63,7

69,2

5170

6448

1,25

1,09

1,35

329329

446201,6

357764

VI

25,1

18,5

4823

6160

1,28

0,74

0,94

121057,3

113960

89225,5

итого:

 

 

 

 

 

 

 

1483712,9

1777058,5

1595529

Представим вычисления в виде графиков  - смотреть приложение 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. С помощью экономических индексов можно измерить динамику социально-экономического явления за два и более периодов времени, динамику среднего экономического показателя и сопоставить уровни явления в пространстве: по странам, экономическим районам, областям и т.д. Индексы широко используются также для определения степени влияния измерений значений одних показателей из фактических цен в сопоставимые.

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организации, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определения уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления, состоящие из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в силу их несоизмеримости. Например, промышленные предприятия выпускают, как правило, разнообразные виды продукции. Получить общий объем продукции предприятия в таком случае нельзя суммированием количества различных видов продукции в натуральном выражении. Здесь возникает проблема соизмерения разнородных элементов. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов можно использовать цену, себестоимость или трудоемкость единицы продукции.

С помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи:

            Индексы позволяют измерять изменение сложных явлений. При помощи индексов можно характеризовать изменения во времени различных показателей, например ВВП, численность работающих, себестоимость, производительность труда и т. П. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов используют цены, трудоёмкость продукции, себестоимость и др.

            С помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления. Используя взаимосвязь индексов, можно установить, например, в какой мере выпуск продукции возрос за счёт увеличения численности работников и в какой мере – за счёт повышения производительности труда.

            Индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией – сравнение в пространстве, а также с планами, нормативами, прогнозами и т. Д.

Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых показателей, методологии расчета исходных статистических показателей, имеющихся в распоряжении исследователя статистических данных и целей исследования.

Индексные показатели в статистике вычисляются на высшей ступени статистического обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического наблюдения.


 















Список литературы

1.      Теория статистики: Учебник для вузов.  Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова, Е.Б. Шувалова, под ред. Р.А. Шмойловой 4-е издание переработано и дополнено – М.: «Финансы и статистика», 2004г.

2.       Статистика: Учебник для студентов – В.С. Мхитарян, Т.А. Дуброва, В.Г. Минашкин и др. под ред. В.С. Мхитаряна 2-е издание переработано и дополнено – М.: издательский центр «Академия», 2003 г.

3.      Статистика: Учебное пособие Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др. под ред. Кандидата экономических наук В.Г. Ионина 2-е издание переработано и дополнено. – М.: ИНФРА – М, 2003 г.

4.      Общая теория статистики: Учебник под ред. И.И. Елисеевой 5-е издание переработано и дополнено – М.: «Финансы и статистика», 2004 г.

5.      Теория статистики: Учебное пособие для вузов. Гусаров В.М. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998 г.

6.      Интернет сайт:  www.mcx.ru


 

 















Приложение 1

Рис.1 Шаблон таблицы с выходными данными. Задача № 1


Рис.2 Диаграмма о продажах товаров в районах города

Рис.3 Диаграмма по изменению товарооборота (отчетный и базисный период)





Приложение 2


Рис.4 Шаблон таблицы с выходными данными. Задача № 2


Рис.5 Диаграмма о изменения товарооборота за счет увеличения проданного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным.












Приложение 3


Рис.6 Шаблон таблицы с выходными данными аналитической задачи


Рис.7 Диаграмма по продаже картофеля производителем









Рис.8 Диаграмма средней цены производителя на картофель в 1 полугодие 2004-2005 гг.



Рис.9 Диаграмма изменения товарооборота в 1 полугодии 2004-2005 гг. по продаже картофеля