ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ЭММиПМ
Контрольная работа по дисциплине
«Эконометрика»
Вариант 12
Исполнитель:
Руководитель: Граф А.А.
Челябинск
2008
Исследовать влияние на
количество населения, занятого в промышленности (Y) валового регионального продукта
(млрд. руб.), инвестиций в основной капитал (млрд. руб.) и числа официально
зарегистрированных безработных (тыс. чел.). Выполнить прогноз на 1 и 2 квартал
2001 года с доверительной вероятностью = 0,95.
Исходные данные
|
2001
|
2002
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
X1
|
31547
|
34913
|
37615
|
39435
|
43754
|
49513
|
52374
|
55574
|
|
X2
|
741,800
|
749,16
|
756,9
|
775,04
|
1059,6
|
1219,7
|
1287,4
|
1175,6
|
|
X3
|
9,950
|
11,706
|
23,242
|
43,082
|
46,582
|
50,071
|
52,871
|
57,536
|
|
Y
|
521
|
516
|
495
|
474
|
470
|
460
|
457
|
443
|
|
2003
|
2004
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
56141
|
59324
|
62813
|
64557
|
63914
|
63561
|
62994
|
62270
|
|
1099,4
|
1104,1
|
1112,2
|
1116,2
|
1017,95
|
918,5
|
924,9
|
960,3
|
|
58,787
|
59,931
|
60,949
|
61,58
|
63,051
|
64,931
|
68,531
|
72,625
|
|
439
|
435
|
421
|
425
|
423
|
418
|
411
|
407
|
X1 – валовой региональный продукт,
млрд. руб.;
X2 – инвестиции в основной капитал,
млрд. руб.;
X3 – число официально
зарегистрированных безработных, тыс. чел.;
Y – количество населения, занятого в
промышленности, тыс. чел.
Парная корреляция
|
Переменная
|
X1
|
X2
|
X3
|
Y
|
|
X1
|
1,000
|
0,572
|
0,937
|
-0,974
|
|
X2
|
0,572
|
1,000
|
0,611
|
-0,515
|
|
X3
|
0,937
|
0,611
|
1,000
|
-0,979
|
|
Y
|
-0,974
|
-0,515
|
-0,979
|
1,000
|
|
Критическое
значение на уровне 95% при 2 степенях свободы = +0.4269
|
|
|
|
|
1)
Переменная X1 – валовой
региональный продукт, млрд. руб.
rx1y
= - 0,974
tрасч. = 
Определяем по таблице значений t – распределения Стьюдента:
tтабл. = (α, к = n – 2) = (α, к = 16 – 2 = 14)
tтабл. = 1,761
r2
= 0,949
Вывод: с вероятностью 0,95 коэффициент парной корреляции, равный – 0,974
незначим, следовательно, валовой региональный продукт не оказывает
существенного влияния на количество занятого в промышленности населения.
Коэффициент детерминации равен 0,949. Это означает, что изменение объема
валового регионального продукта на 1% повлечет за собой изменение количества
населения, занятого в промышленности на 0,94% в ту же сторону.
2)
Переменная X2 – инвестиции в
основной капитал, млрд. руб.
rx2y = - 0,515
tрасч. = - 8,413
tтабл. = 1,761
r2 = 0,265
Вывод: С вероятностью 0,95 коэффициент парной корреляции равный –
0,515 незначим, следовательно, инвестиции в основной капитал не оказывают
значимого влияния на количество занятого в промышленности населения.
Коэффициент детерминации равен 0,265. Это означает, что изменение объема
инвестиций в основной капитал на 1% повлечет за собой изменение количества
населения, занятого в промышленности на 0,26% в ту же сторону.
3)
Переменная X3 – число официально
зарегистрированных безработных, тыс. чел.
rx3y = - 0,979
tрасч. = - 66,859
tтабл. = 1,761
r2 =
0,958
Вывод: С вероятностью 0,95 коэффициент парной корреляции равный – 0,979
незначим, следовательно, число официально зарегистрированных безработных не
оказывает значимого влияния на количество занятого в промышленности населения.
Коэффициент детерминации равен 0,958. Это означает, что изменение количества
официально зарегистрированных безработных на 1% повлечет за собой изменение
количества населения, занятого в промышленности на 0,95% в ту же сторону.
Множественная корреляция
|
Переменная
|
Коэффициент
|
F-значение
|
%точка
F-распред.
|
|
X1
|
0,992
|
166,558
|
100,000
|
|
X2
|
0,912
|
13,533
|
99,969
|
|
X3
|
0,995
|
289,429
|
100,000
|
|
Y
|
0,998
|
681,709
|
100,000
|
|
Число
степеней свободы = 4 и 10
|
|
|
|
Fрасч.
= 681,709
Fтабл.
= 3,48 находим из таблицы
значений F-распределения Фишера
r = 0,998
r2 = 0,996
Вывод: С вероятностью 0,95 множественный коэффициент корреляции равный 0,998
значим, следовательно, в совокупности валовой региональный продукт, инвестиции
в основной капитал и число официально зарегистрированных безработных оказывают
воздействие на количество населения, занятого в промышленности. Множественный
коэффициент детерминации равен 0,996. Это означает, что изменение совокупности
валового регионального продукта, инвестиций в основной капитал и числа
официально зарегистрированных безработных на 1% повлечет за собой изменение
количества населения, занятого в промышленности на 0,99%.
Частная корреляция
|
Переменная
|
X1
|
X2
|
X3
|
Y
|
|
X1
|
1,000
|
0,795
|
-0,797
|
-0,931
|
|
X2
|
0,795
|
1,000
|
0,858
|
0,855
|
|
X3
|
-0,797
|
0,858
|
1,000
|
-0,958
|
|
Y
|
-0,931
|
0,855
|
-0,958
|
1,000
|
|
Критическое значение на
уровне 95% при 4 степенях свободы = +0.4310
|
|
|
|
|
ryx1x2x3 = - 0,931
ryx2x1x3 = 0,885
ryx3x1x2 = - 0,958
Вывод: Исследуя полученные частные коэффициенты корреляции можно сделать вывод,
что наибольшее влияние на количество населения, занятого в промышленности
оказывают инвестиции в основной капитал, так как частный коэффициент корреляции
ryx2x1x3 принимает наибольшее значение равное 0,885.
Прогноз
|
Таблица
прогнозов (p = 95%)
|
|
|
|
Упреждение
|
Прогноз
|
Нижняя
граница
|
Верхняя
граница
|
|
1
|
1060,106
|
941,867
|
1178,346
|
|
2
|
1109,095
|
990,063
|
1228,126
|
Вывод: На основании данных из таблицы прогнозов
можно сделать вывод, что количество населения, занятого в промышленности
в 1 квартале 2001 года будет находиться
в интервале от 942 тыс. чел. до 1178 тыс. чел., а во втором квартале
2001 года количество населения, занятого в промышленности будет находиться в
интервале от 990 тыс. чел. до 1228 тыс. чел.