Вариант 7.
Задача 1. Данные о посевных площадях и урожайности культур
по хозяйству за 2 периода:
|
Бригады
|
Прошедший
год
|
Отчетный
год
|
|
Урожайность,
ц/га
|
Валовой
сбор, ц
|
Урожайность,
ц/га
|
Посевная
площадь, га
|
|
1
|
21.7
|
2712.5
|
22.3
|
127
|
|
2
|
23.5
|
2397.0
|
23.8
|
112
|
|
3
|
20.8
|
2683.2
|
22.5
|
134
|
|
4
|
22.4
|
2128.0
|
24.1
|
93
|
Исчислите среднюю урожайность зерновых культур в целом по
хозяйству за каждый год. Дайте обоснование применению формул средних для
расчета показателей. Определите абсолютное и относительное изменение средней урожайности
по хозяйству.
Сделайте выводы.
Решение.
Для нахождения средней урожайности зерновых культур в целом
по хозяйству необходимо общий валовой сбор по хозяйству разделить на общую
посевную площадь.
Найдем необходимые данные за прошлый год.
Посевная площадь 1 бригады 2712.5/21.7 = 125 га.
Посевная площадь 2 бригады 2397.0/23.5 = 102 га.
Посевная площадь 3 бригады 2683.2/20.8 = 129 га.
Посевная площадь 4 бригады 2128.0/22.4 = 95 га.
Средняя урожайность по хозяйству за прошлый год.
Аналогично найдем среднюю урожайность за текущий год.
Валовой сбор 1 бригады 127∙22.3 = 2832.1
Валовой сбор 2 бригады 112∙23.8 = 2665.6
Валовой сбор 3 бригады 134∙22.5 = 3015.0
Валовой сбор 4 бригады 93∙24.1 = 2241.3
Средняя урожайность по хозяйству за текущий год.
Абсолютное изменение средней урожайности по хозяйству.
23.07–22=1.07ц/га.
Относительное изменение средней урожайности по хозяйству.
Вывод: анализ данных о посевных площадях и урожайности
культур по хозяйству позволяет сделать вывод о том, что средняя урожайность по
хозяйству возросла на 1.07 ц/га или на 4.86%.
Задача 2. По сельскохозяйственному предприятию имеются
следующие данные о валовом сборе зерновых культур (тонн)
|
Год
|
1991
|
1992
|
1993
|
1994
|
1995
|
1996
|
1997
|
1998
|
1999
|
2000
|
2001
|
2002
|
|
Валовой
сбор
|
162
|
178
|
180
|
183
|
185
|
184
|
187
|
190
|
192
|
196
|
199
|
201
|
Построить уравнение общей тенденции валового сбора в форме
линейного тренда методами:
а) первых разностей (абсолютных цепных приростов);
б) методом средних темпов роста;
в) аналитического выравнивания.
Отразить на графике фактический валовой сбор зерновых, его
основную тенденцию и ожидаемое значение на ближайшую перспективу.
Аналитические показатели ряда динамики.
|
Год
|
Уровни
ряда динамики
|
Абсолютный
прирост
|
Коэффициент
роста
|
Темп
прироста
|
Абсолютное
содержание 1%прироста
|
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
цепной
|
базисный
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
1991
|
162
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
1992
|
178
|
16
|
16
|
1.099
|
1.099
|
0.099
|
0.099
|
161.61
|
|
1993
|
180
|
2
|
18
|
1.011
|
1.111
|
0.011
|
0.111
|
181.82
|
|
1994
|
183
|
3
|
21
|
1.017
|
1.13
|
0.017
|
0.13
|
176.47
|
|
1995
|
185
|
2
|
23
|
1.011
|
1.142
|
0.011
|
0.142
|
181.82
|
|
1996
|
184
|
–1
|
22
|
0.995
|
1.136
|
–0.005
|
0.136
|
200
|
|
1997
|
187
|
3
|
25
|
1.016
|
1.154
|
0.016
|
0.154
|
187.5
|
|
1998
|
190
|
3
|
28
|
1.016
|
1.173
|
0.016
|
0.173
|
187.5
|
|
1999
|
192
|
2
|
30
|
1.011
|
1.185
|
0.011
|
0.185
|
181.82
|
|
2000
|
196
|
4
|
34
|
1.021
|
1.21
|
0.021
|
0.21
|
190.48
|
|
2001
|
199
|
3
|
37
|
1.015
|
1.228
|
0.015
|
0.228
|
200
|
|
2002
|
201
|
2
|
39
|
1.01
|
1.241
|
0.01
|
0.241
|
200
|
а) Найдем средний абсолютный прирост.
y=162+3.25t
б) Найдем средний темп роста.
y=162∙1.0198t
в) метод аналитического выравнивания.
Для выравнивания ряда динамики по прямой необходимо получить
уравнение вида y=a0+a1t
Для расчета параметров a0 и a1
необходимо решить систему нормальных уравнений:
22a1=61
a1=2.77
12a0+277=2298
12a0=2021
a0=168.42
Получили уравнение тренда y=168.42+2.77t
Задача 3. По торговой фирме имеются следующие данные:
|
Товар
|
Оборот
в отчетном периоде, млн. руб.
|
Изменение
цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
|
|
А
|
1251
|
+20
|
|
Б
|
970
|
+12
|
|
В
|
845
|
+8
|
|
Г
|
325
|
–3
|
Определите общий индекс цен и размер экономии (перерасхода)
населения при покупке этих товаров от изменения цен.
Решение.
Найдем оборот в отчетном периоде в ценах базисного периода.
Он будет равен:
Найдем общий оборот отчетного периода.
1251+970+845+325=3391
Общий индекс цен будет равен:
Размер перерасхода населения при покупке этих товаров от
изменения цен будет равен
3391–3026,03=364,97 руб.
Задача 4. Экспертами оценивались ароматические качества
духов, представленных на рынке. Получены следующие результаты:
|
Марка
духов
|
Оценка
в баллах
|
Цена,
в у.е.
|
|
1
|
11
|
1.47
|
|
2
|
14
|
1.50
|
|
3
|
17
|
1.9
|
|
4
|
15
|
2.0
|
|
5
|
13
|
1.6
|
|
6
|
13
|
1.75
|
|
7
|
18
|
1.7
|
|
8
|
10
|
1.05
|
|
9
|
19
|
2.20
|
|
10
|
25
|
2.30
|
Согласуется ли оценка духов с их ценой? Проверьте эту гипотезу
методом ранговой корреляции Спирмена и коэффициентом Фехнера.
Сделайте выводы.
Решение.
Обозначим цену переменной x, а оценку – переменной y.
Переставим местами строки в таблице, упорядочив их по
столбцу «Цена».
Получим следующую таблицу.
|
Марка
духов
|
Оценка
в баллах
|
Цена,
в у.е.
|
|
8
|
10
|
1.05
|
|
1
|
11
|
1.47
|
|
2
|
14
|
1.50
|
|
5
|
13
|
1.6
|
|
7
|
18
|
1.7
|
|
6
|
13
|
1.75
|
|
3
|
17
|
1.9
|
|
4
|
15
|
2.0
|
|
9
|
19
|
2.20
|
|
10
|
25
|
2.30
|
Расположим ранжированные объекты в двух рядах, так, чтобы в
верхнем ряду они располагались в порядке ранжирования по цене, а в нижнем – по
оценке.
|
Цена(x)
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Оценка(y)
|
1
|
2
|
5
|
3.5
|
8
|
3.5
|
7
|
6
|
9
|
10
|
Центрируем величины, вычтя из каждого значения среднее
значение переменной.
|
u=x–5.5
|
–4.5
|
–3.5
|
–2.5
|
–1.5
|
–0.5
|
0.5
|
1.5
|
2.5
|
3.5
|
4.5
|
|
v=y–5.5
|
–4.5
|
–3.5
|
–0.5
|
–2
|
2.5
|
–2
|
1.5
|
0.5
|
3.5
|
4.5
|
Проверим гипотезу методом ранговой корреляции Спирмена.
Коэффициент корреляции Спирмена будет равен:
= 
= 
= 1–0.427=0.573
Значимость коэффициента корреляции определим по критерию
Стьюдента.
tтеор(8;0.95) = 1.86
Т.к. tрасч>tтеор, то оценка
духов и их цена являются согласованными величинами.
Рассчитаем коэффициент корреляции Фехнера.
, где где С – число совпадений знаков
отклонений вариант от соответствующих средних, Н – число
несовпадающих знаков.
Согласно выше приведенной таблицы С=8;H=2.
Соответственно, получим:
Значимость коэффициента корреляции определим по критерию
Стьюдента.
tтеор(8;0.95)
= 1.86
Т.к. tрасч>tтеор, то оценка
духов и их цена являются согласованными величинами.
Задача 5. Имеются следующие условные данные по экономике
страны (млрд. руб.):
|
Выпуск продуктов и услуг
|
25550
|
|
Налоги на продукты и услуги
|
1090
|
|
Стоимость импорта
|
3240
|
|
Субсидии на продукты
|
440
|
|
Субсидии предприятиям-импортерам
|
150
|
|
Промежуточное потребление
продуктов и услуг
|
14250
|
Определите валовой внутренний продукт производственным
методом.
Решение.
Формула расчета ВВП производственным методом.
ВВП=ВВ–ПП+ЧН, где
ВВ – Валовой выпуск продуктов и услуг = 25550.
ПП – Промежуточное потребление = 14250.
ЧН – Чистые налоги = 1090–440–150 = 500.
Окончательно получаем:
ВВП=25550–14250+500=11800 млрд. руб.
Задача 6. Имеются условные данные по одной из областей за
2001 год:
1. На начало года численность трудоспособного населения
рабочего возраста составляла 744.4 тыс. чел., а работающих лиц пенсионного
возраста и подростков до 16 лет – 25.5 тыс. чел. Из общей численности трудовых
ресурсов данной области работало в отраслях экономики и было занято учебой в учебных заведениях других областей 12 тыс.
чел.
2. В течении года:
- Вступило в рабочий возраст трудоспособных лиц 35.2 тыс.
чел.
- Прибыло из других областей трудоспособных лиц 7.5 тыс.
чел.
- Вовлечено для работы в отраслях экономики 9.8 тыс. чел.
пенсионного возраста (включая лиц, получающих пенсии на льготных условиях);
- Выбыло трудовых ресурсов (в связи с переходом в пенсионный
возраст, на инвалидность и в связи со смертью) 20.2 тыс. чел. трудоспособного
населения и 8.3 тыс. чел. пенсионного возраста и подростков;
- Выбыло в другие области 17.8 тыс. чел. трудоспособного
населения.
Из общей численности трудовых ресурсов данной области на
конец года работало в отраслях народного хозяйства и было занято учебой в
учебных заведениях других областей 13.5 тыс. чел.
Определите:
1. Численность трудовых ресурсов на начало и конец года.
2. Абсолютные и относительные показатели воспроизводства
трудовых ресурсов.
3. Трудовые ресурсы на начало и конец года, которые могли
быть заняты в данной области.
Решение.
1. Численность трудовых ресурсов на начало года.
ТР=744400+25500–12000=757900 чел.
Естественное пополнение трудовых ресурсов.
35200+9800=45000
Естественное выбытие трудовых ресурсов.
20200+8300=28500
Механическое движение трудовых ресурсов.
7500–17800= –10300
Численность трудовых ресурсов на конец года.
757900+45000–28500–10300=764100
2. Естественный прирост трудовых ресурсов:
ΔТР=45000–28500=16500
Коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов:
Коэффициент естественного выбытия трудовых ресурсов
Коэффициент естественного прироста трудовых ресурсов
КΔТР=6,045–3,829=2,216%
3. Трудовые ресурсы на начало года, которые могли быть
заняты в данной области, составляет 12000 человек. Трудовые ресурсы на конец
года, которые могли быть заняты в данной области, составляет 13500 человек.
Задача 7. По приведенным ниже данным определите:
1) показатели оборачиваемости оборотных средств: коэффициент
оборачиваемости, коэффициент закрепления, продолжительности одного оборота;
2) сумму оборотных средств, высвободившихся (дополнительно
вовлеченных) вследствие ускорения
(замедления) их оборачиваемости.
Дайте оценку работы предприятия по ускорению оборачиваемости
оборотных средств.
|
Показатель
|
Предыдущий
год
|
Отчетный
год
|
|
Реализация
продукции в сопоставимых ценах, тыс. руб.
|
180000
|
266000
|
|
Среднегодовой
остаток оборотных средств, тыс. руб.
|
7200
|
9500
|
Решение.
1) Найдем показатели оборачиваемости за предыдущий год.
Коэффициент оборачиваемости:
Коэффициент закрепления материальных оборотных средств:
Средняя продолжительность одного оборота в днях:
Найдем показатели оборачиваемости за текущий год.
Коэффициент оборачиваемости:
Коэффициент закрепления материальных оборотных средств:
Средняя продолжительность одного оборота в днях:
2) Сумма оборотных средств, высвободившихся (вовлеченных)
вследствие ускорения (замедления) их оборачиваемости:
ΔО=(0,036–0,04)∙266000=–1064 руб.
Относительное изменение оборачиваемости 
= 0.12 = 12%.
Предприятие увеличило оборачиваемость на 12%.