Задание 2

Задание 2.

Вариант 8.

Дано: Из таблиц 2 и 3 получить 20 точек (x_i,y_i’) и (x_i,y_i”) i=1, 2, … 10, – значений двумерной случайной величины (X,Y).

Требуется:

1. Построить линии регрессии Y на X и X на Y.

;

2. Проанализировать полученные результаты

2.1. Сначала наличие вероятностной зависимости между X и Y проверить с помощью неравенства . При этом зависимость фиксируется с уровнем значимости 0.05.

2.2. Если наличие вероятностной зависимости зафиксировано, проверить адекватность полученной линейной модели или y=b₀+b₁x с использованием критерия Фишера.

Исходные данные.

№	X	Y’	Y”
1	51	78	85
2	59	82	95
3	66	86	105
4	70	86	90
5	82	94	105
6	93	117	125
7	105	117	129
8	114	123	129
9	121	142	156
10	129	160	178

Решение.

1. = (51∙2+ 59∙2+ 66∙2+ 70∙2+ 82∙2+ 93∙2+ 105∙2+ 114∙2+ 121∙2+ 129∙2)/20 = (102+ 118+ 132+ 140+ 164+ 186+ 210+ 228+ 242+ 258)/20 = 1780/20 = 89

= (78+ 82+ 85+ 86∙2+ 90+ 94+ 95+ 105∙2+ 117∙2+ 123+ 125+ 129∙2+ 142+ 156+ 160+ 178)/20 = (78+ 82+ 85+ 172+ 90+ 94+ 95+ 210+ 234+ 123+ 125+ 258+ 142+ 156+ 160+ 178)/20 = 2282/20 = 114.1

= (51∙78+ 51∙85+ 59∙82+ 59∙95+ 66∙86+ 66∙105+ 70∙86+ 70∙90+ 82∙94+ 82∙105+ 93∙117+ 93∙125+ 105∙117+ 105∙129+ 114∙123+ 114∙129+ 121∙142+ 121∙156+ 129∙160+ 129∙178)/20 = (3978+ 4335+ 4838+ 5605+ 5676+ 6930+ 6020+ 6300+ 7708+ 8610+ 10881+ 11625+ 12285+ 13545+ 14022+ 14706+ 17182+ 18876+ 20640+ 22962)/20 = 216724/20 = 10836.2

= (51²∙2+ 59²∙2+ 66²∙2+ 70²∙2+ 82²∙2+ 93²∙2+ 105²∙2+ 114²∙2+ 121²∙2+ 129²∙2)/20 = (5202+ 6962+ 8712+ 9800+ 13448+ 17298+ 22050+ 25992+ 29282+ 33282)/20 = 172028/20 = 8601.4

= (78²+ 82²+ 85²+ 86²∙2+ 90²+ 94²+ 95²+ 105²∙2+ 117²∙2+ 123²+ 125²+ 129²∙2+ 142²+ 156²+ 160²+ 178²)/20 = (6084+ 6724+ 7225+ 14792+ 8100+ 8836+ 9025+ 22050+ 27378+ 15129+ 15625+ 33282+ 20164+ 24336+ 25600+ 31684)/20 = 276034/20 = 13801.7