Вариант 1.

1)               С помощью кругов Эйлера проверьте, является ли силлогизм АЕО правильным по первой фигуре.

Решение.

Силлогизм АЕО построенный по первой фигуре имеет вид:

Все М суть Р	А
Ни одно S не суть М	Е
Следовательно, некоторые S не суть Р	О

 

Строим круги Эйлера для этого умозаключения:

  

Заключаем, что силлогизм АЕО не является правильным по первой фигуре.

2)               С помощью таблиц проверьте, является ли следующая формула законом? .

Решение.

Составляем таблицу истинности:

0	0	0	0	1	1
0	1	0	1	0	1
1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	0	0

Так как формула не на всех наборах равна 1, то она не является законом.

3)               Определите, верно ли произведена операция ограничения понятия:       Дом – квартира – комната.

Решение.

Так как «комната»  является элементом множества «квартира», а «квартира» является элементом множества «дом», то операция ограничения понятия произведена верно.

4)               Определите, находятся ли формулы в отношении логического следования:  и .

Решение.

Составим таблицу истинности формулы

0	0	0	0	1	1
0	1	0	1	0	1
1	0	0	1	0	1
1	1	1	1	0	0

Так как формула не на всех наборах равна 1, то вторая формула не является логическим следствием первой.

Составим таблицу истинности формулы

0	0	0	1	0	0
0	1	1	0	0	1
1	0	1	0	0	1
1	1	1	0	1	1

Так как формула не на всех наборах равна 1, то первая формула не является логическим следствием второй.

5)                          Осуществите превращение суждения:

Все школьники не являются каратистами.

Решение.

В результате превращения получаем суждение:

Все школьники являются не каратистами

или

Ни один школьник не является каратистом.