МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ВСЕРОССИЙСКИЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики и математики

Контрольная работа

по дисциплине:

«Эконометрика»

                                Исполнитель:

                                    Факультет: учетно-статистический

Специальность: бухгалтерский учет, анализ и аудит

                                          Группа:

                     Номер личного дела:

г. Уфа, 2008

Практическая работа

Вариант 8

Задание:

1.  Построение линейной модели регрессии

2. Построение гиперболической модели

3. Построения степенной модели

4. Построение показательной модели

Решение:

Таблица 1. Построение линейной модели регрессии

По данным таблицы 1 рассчитаем значения параметров уравнения по формулам:

 

   

 

Уравнение линейной регрессии:

С увеличением объема капиталовложений объем выпускаемой продукции уменьшится на 340 тыс. руб. это свидетельствует о неэффективности работы предприятий.

1) Остатки ( e ) рассчитаны в таблице по формуле:

2) Дисперсия остатков рассчитывается по формуле:

Индекс корреляции:

 

          Рассчитаем коэффициент детерминации:

 

Вариация результата у объема выпуска продукции на 164% объясняется вариацией фактора х объемом капиталовложений.

          Рассчитаем среднюю относительную ошибку:

В среднем расчетное значение        для линейной модели отличается от фактических значений на 6,498 5%.

Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F - критерия Фишера:

 

Табличное значение F - критерия Фишера при a=0,05 и k1=m=1? K2=n-m-1=6 равно:

                               для

Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое,  т.к. 

                            

Таблица 2. Построение гиперболической модели

                              

Индекс корреляции:

 

          Рассчитаем коэффициент детерминации:

 

Вариация результата у объема выпуска продукции на 164% объясняется вариацией фактора х объемом капиталовложений.

          Рассчитаем среднюю относительную ошибку:

 

В среднем расчетное значение        для линейной модели отличается от фактических значений на 16,36%.

Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F - критерия Фишера:

Табличное значение F - критерия Фишера при a=0,05 и k1=m=1? K2=n-m-1=6 равно:

                               для

Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически незначимое,  т.к. 

Таблица 3. Построения степенной модели

Уравнение степенной модели имеет вид:

Преобразуем в логарифмы:

 

Индекс корреляции:

 

          Рассчитаем коэффициент детерминации:

 

Вариация результата у объема выпуска продукции на 164% объясняется вариацией фактора х объемом капиталовложений.

          Рассчитаем среднюю относительную ошибку:

В среднем расчетное значение        для линейной модели отличается от фактических значений на 4,36%.

Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F - критерия Фишера:

Табличное значение F - критерия Фишера при a=0,05 и k1=m=1? K2=n-m-1=6 равно:

                               для

Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое,  т.к.

 

Таблица 4. Построение показательной модели

Уравнение показательной кривой:

Преобразуем в логарифмы:

 

Индекс корреляции:

 

          Рассчитаем коэффициент детерминации:

Вариация результата у объема выпуска продукции на 164% объясняется вариацией фактора х объемом капиталовложений.

          Рассчитаем среднюю относительную ошибку:

 

В среднем расчетное значение        для линейной модели отличается от фактических значений на 4,41%.

Оценку значимости уравнения регрессии проведем с помощью F - критерия Фишера:

Табличное значение F - критерия Фишера при a=0,05 и k1=m=1? K2=n-m-1=6 равно:

                               для

Уравнение регрессии с вероятностью 0,95 в целом статистически значимое,  т.к.