План

Анализ риска в предпринимательстве и бизнесе                                           3

Задача 1                                                                                                             18

Задача 2                                                                                                             21

Задача 3                                                                                                             22

Задача 4                                                                                                             24

Задача 5                                                                                                             27

Список литературы                                                                                          29


Анализ риска в предпринимательстве и бизнесе

Неопределенность является неотъемлемой составляющей действительности. Неопределенность ситуации обусловлена тем, что она зависит от бесчисленного множества факторов, выявление и оценка которых является чрезвычайно трудной задачей. К таким факторам можно отнести, во-первых, изменение состояний внешней среды в результате социальных, политических, экономических и других процессов (при этом важно отметить, что скорость протекания этих процессов в современных условиях значительно возрастает, что приводит к повышению уровня неопределенности); во-вторых, наличие широкого круга  субъектов, участвующих в разнообразных отношениях, решения которых базируются на субъективных оценках событий. 

В условиях рыночной экономики вопросы принятия решений с учетом неопределенности, а, следовательно, и порождаемых ею рисков, приобретают все большую актуальность для субъектов экономических отношений. Это связано с тем, что экономическую ответственность за принятые решения, как правило, несут субъекты экономических отношений.

В соответствии с концепцией Ф. Найта именно неопределенность является источником прибыли или убытка.

Задача предпринимателя состоит в том, чтобы оценить эту неопределенность и, используя инициативу, попытаться снизить ее и одновременно расширить область управляемого риска и тем самым добиться повышения шансов на получение высокой прибыли.

Каждому виду хозяйственной деятельности присущи свои риски, обусловленные назначением, целевыми установками, функциональными зависимостями и особенностями осуществления отдельных операций данного вида деятельности.

В условиях российской нестабильности проблема риска имеет большое значение при обосновании управленческих решений не только стратегического характера, но и на стадии краткосрочного планирования деятельности предприятия — в процессе бюджетирования.

Центральное место в оценке риска на этапе формирования бюджета предприятия занимают анализ и прогнозирование возможных потерь ресурсов. При этом имеются в виду случайные, непредвиденные потери, возникающие вследствие отклонения реальной ситуации от предполагаемого хода событий. Наиболее важное значение при этом в условиях рыночной экономики отводится таким элементам риска, как непредвиденность конъюнктуры рынка, спроса, цен. В то же время российским предприятиям приходится иметь дело с «наложением» факторов рыночного и нерыночного типа (нарушением договорных обязательств, несоблюдением норм и правил хозяйственной деятельности и т.д.).

Таким образом, чтобы оценить вероятность потерь, обусловленных развитием событий по непредвиденному варианту, следует, прежде всего, выявить все возможные факторы риска: как присущие вообще хозяйственной или производственно-коммерческой деятельности, так и специфические. Кроме того, необходимо осуществлять ранжирование факторов рисков по важности или по степени их вклада в общий профиль конкретного производственного предприятия.

Любая деятельность в условиях неопределенности характеризуется соответствующими этой деятельности видами рисков. Существующие риски разнообразны и могут быть разделены на множество категорий. Многогранность понятия риска обусловлена разнообразием факторов, характеризующих как особенности конкретного вида деятельности, так и специфические черты неопределенности, в условиях которой эта деятельность осуществляется.

А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю.Хрусталев в книге «Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе» утверждают, что «под риском принято понимать вероятность (угрозу) потери лицом или организацией части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результате осуществления определенной  производственной и финансовой политики» [3, с.10].

Уровень риска зависит от  множества факторов, как связанных с деятельностью компании, так и не зависящих от нее. Рискоообразующие факторы воздействуют на конкретные риски как избирательно, так и способны оказывать комплексное влияние  на целые группы рисков. Наличие рискообразующих факторов интегрального воздействия требует разработки методологии комплексного исследования рисков. [4, 52c.]

Анализ направлений теоретических исследований в области эффективного управления рисками позволяет сделать вывод о том, что в этих исследованиях уделяется недостаточное внимание ряду проблем, недооценка которых при практическом использовании результатов теоретических исследований может привести к неполной или некорректной оценке влияния тех или иных рискообразующих факторов на соответствующие виды рисков.

Первая проблема заключается в том, что не акцентируется факт наличия целого ряда рискообразующих факторов, оказывающих воздействие, причем иногда взаимоисключающее, на динамику сразу нескольких видов рисков. Так, инфляция существенно влияет на валютные, кредитные и процентные риски в сфере вложений в ценные бумаги. Ухудшение политической ситуации, в свою очередь, ведет к повышению инвестиционных, политических, страновых рисков. Целесообразно ввести понятие так называемых нейтивных (от англ. native – присущий) рискообразующих факторов, воздействующих только на конкретный вид риска, и интегральных (обобщенных) рискообразующих факторов, оказывающих влияние на риски сразу нескольких видов. Причем наличие в группе рискообразующих факторов для конкретного вида риска хотя бы одного интегрального фактора должно являться основанием для обязательного комплексного анализа всех связанных с ним видов рисков. Так, неточно определенный размер обеспечения кредита (один из факторов кредитных рисков) ведет к возникновению риска ликвидности и операционного риска, поскольку использование обеспечения «требует наличия комплексной информационной системы и значительных возможностей для внутреннего контроля».[1, 45c.]

Вторая проблема состоит в представлении рискообразующих факторов только в качестве факторов прямого воздействия на конкретные виды рисков. Из поля зрения исследователей выпадает возможность диалектического перехода самого риска в категорию рискообразующего фактора, что требует разработки представления о рискообразующих факторах как о факторах прямого, так и опосредованного воздействия. Например, такой недостаток проявляется при попытках анализа рыночного и кредитного рисков без учета их взаимовлияния – «общая практика по-прежнему рассматривает рыночный и кредитный риски отдельно… что ведет к неполному отражению риска».[4, c.63] В связи с этим представляется целесообразным ввести понятие так называемых рискообразующих факторов первого и второго уровня, соответствующих факторам прямого и опосредованного воздействия, а также провести исследования по систематизации рискообразующих факторов второго уровня и рисков, на которые эти факторы воздействуют.

В экономической литературе приводятся два базовых подхода к исследованию рисков, подтверждающие наличие описанных выше проблем.

В первом случае прослеживается достаточно сильная тенденция к селективному анализу рисков с рассмотрением воздействия на них всех факторов. Однако при этом комплексное воздействие интегральных рискообразующих факторов на целые группы рисков игнорируется, что в значительной степени понижает эффективность формируемых рекомендаций по оптимизации исследуемых рисков.

Приверженцы второго подхода пытаются выявлять интегральные рискообразующие факторы для конкретных видов рисков, однако не просчитывают обобщенное воздействие таких факторов на группы ассоциируемых с ними рисков.

Назрела настоятельная необходимость внедрения комплексного подхода к исследованию рисков, в основе которого должна лежать идея «рассматривать… риски интегрировано, а не по отдельности, как было ранее».[1, 62c.]

Когда говорят о необходимости учета риска при управлении проектами, обычно имеют в виду основных его участников: заказчика, инвестора, исполнителя (подрядчика)  или  продавца,  инвестора или покупателя,  а также страховую компанию.

При анализе  риска любого из участников проекта используются критерии, предложенные известным американским экспертом Б. Берлимером:

- потери от риска независимы друг от друга;

- потери по одному направлению из “портфеля рисков” не обязательно увеличивают вероятность потери по другому (за исключением  форс-мажорных обстоятельств);

- максимально  возможный  ущерб  не  должен превышать финансовых возможностей участника.

Риск обычно подразделяется на два типа - динамический и статический.

Динамический тип - это риск  непредвиденных  изменений  стоимости основного капитала  вследствие  принятия  управленческих решений или непредвиденных изменений рыночных или политических обстоятельств.  Такие изменения могут привести как к потерям, так и к дополнительным доходам.

Статический риск - это риск потерь реальных активов  вследствие нанесения ущерба собственности,  а также потерь дохода из-за недееспособности организации. [5, 24c.]

Этот риск может привести только к потерям.

В западной литературе очень хорошо разработана теория рисков портфельных инвестиций. Хорошо прописаны методики защиты от портфельных рисков – хеджирование. Для относительно стабильной экономической ситуации, развитых финансовых рынков, маловолатильных финансовых инструментов слабо меняющихся во времени это хорошие методы. Но как быть, если экономическая ситуация нестабильна в долгосрочной перспективе, финансовые рынки развиты слабовато, инструменты волатильны, инструментов для хеджирования рисков маловато.

Здесь нужна несколько иная методология, где во главу угла ставится не разработка стратегий хеджирования, а разработка методик идентификации рисков, отслеживания их развития методами количественного и качественного анализа рисков.

Качественный анализ может быть сравнительно простым,  его главная задача - определить факторы риска,  этапы работы, при выполнении которых риск возникает и т.д.,  то есть,  установить потенциальные области риска, после чего - идентифицировать все возможные риски.

Количественный анализ риска,  т.е. численное определение размеров отдельных рисков и риска проекта в целом - проблема более сложная.

Все факторы,  так или иначе влияющие на рост степени риска в проекте, можно условно разделить на две группы:  объективные и субъективные.

К объективным факторам относятся факторы,  независящие непосредственно от самой фирмы:  это инфляция, конкуренция, анархия, политический и экономические кризисы, экология, таможенные пошлины и т.д.

К субъективным факторам относятся факторы, характеризующие непосредственно данную фирму:  это производственный потенциал,  техническое оснащение, уровень предметной и технологической специализации, организация труда, уровень производительности труда, степень кооперированных связей, уровень техники безопасности, выбор типа контрактов с инвесторами и т.д.

Методы анализа риска

Особенностью методов анализа риска является использование вероятностных понятий и статистического анализа. Это соответствует современным международным стандартам и является весьма трудоемким процессом, требующим поиска и привлечения многочисленной количественной информации. Эта черта анализа риска отпугивает многих предпринимателей, т.к. требует специфических знаний и навыков. В этом случае выходом из положения является привлечение квалифицированных консультантов, которым ставятся задачи и предоставляется набор всей необходимой информации. Такая практика распространена в западных странах.

Итак, поскольку риск является категорией вероятностной, для его оценки используются следующие методы:

- статистические;

- экспертные;

- построение моделей случайных процессов.

Предприятия наиболее часто используют статистический и экспертный методы. При выборе метода оценки рисков учитываются достоинства и недостатки каждого из них. Так, первый метод оценки требует большого объема статистической информации за длительный период времени. Точность третьего метода зависит от принятых в модели допущений и от количества факторов, которые учитываются моделью. Кроме того, метод построения моделей наиболее трудоемкий.

Все подобные методы можно объединить в три группы:

(1) вероятностный анализ;

(2) расчет критических точек;

(3) анализ чувствительности.

Наиболее очевидным способом учета фактора неопределенности является вероятностный анализ. Его суть заключается в том, что для каждого параметра исходных данных строится кривая вероятности значений (обычно, по трем-пяти точкам). Последующий анализ может идти по одному из двух направлений: либо путем определения и использования в расчетах средневзвешенных величин, либо путем построения «дерева вероятностей» и выполнения расчетов по каждому из возможных сочетаний варьируемых величин. Во втором случае появляется возможность построения так называемого «профиля риска» проекта, то есть графика вероятности значений какого-либо из результирующих показателей (чистого дохода, внутренней нормы прибыли и т.п.).

Несомненно, что проведение вероятностного анализа требует выполнения весьма значительного объема вычислений, особенно во втором из двух рассмотренных способов.

Две других группы методов учета фактора неопределенности несколько проще в реализации. Их применение позволяет определить степень устойчивости проекта к вероятному негативному воздействию внешней среды или такого же характера изменению тех или иных пара метров исходных данных. Если проект достаточно устойчив, это серьезно повышает его привлекательность в глазах потенциальных инвесторов. И напротив, проект, имеющий высокие показатели эффективности может (и должен) быть отвергнут, если будет установлена его слишком сильная зависимость от благоприятного стечения обстоятельств.

Во второй группе методов используются следующие методы:

- анализ чувствительности;

- проверка устойчивости;

- корректировка параметров плана;

- анализ сценариев;

- метод «Монте-Карло»;

- дерево решений.

Особенность применения указанных методов для анализа риска состоит в следующем. Во-первых, производиться формализованное описание возможных условий реализации плана в форме различных сценариев и моделей, учитывающих основные параметры плана предприятия (цели и ограничения). Во-вторых, проводится анализ возможных сценариев развития событий и их влияния на показатели риска. Здесь возможны три подхода к анализу сценариев.

Первый подход основан на наихудшем развитии событий (пессимистический сценарий). Его применение не требует знания вероятностей наступления неблагоприятных событий и в этом состоит преимущество данного подхода. Для этого сценария все факторы риска и решения, направленные на снижение риска, должны быть ранжированы. Плановое решение по критерию пессимизма определяется путем отыскания для каждого решения наихудшей оценки по всем ситуациям и последующим выбором наилучшей из них (наилучшее из наихудших решений).

Второй сценарий соответствует критерию оптимизма. Оптимальное по критерию оптимизма решение определяется путем отыскания для каждого решения наилучшей оценки по всем возможным ситуациям и последующим выбором наилучшей из них (наилучшее решение из наилучших).

Третий подход основан на наиболее вероятном сценарии и максимуме среднего выигрыша. Ранг решения в данном случае представляет собой средний выигрыш, который получается при каждом решении по всем ситуациям. В основу выбора закладывается вероятность наступления планируемой ситуации, а ее определение представляет собой достаточно сложную задачу.

Планирование сценариев позволяет сформировать полный перечень факторов риска, проранжировать возможные риски и смоделировать процесс реализации плана развития предприятия, оценить с определенной вероятностью последствия неблагоприятных ситуаций, запланировать меры снижения их воздействия и, наконец, осуществлять корректировку плана в ходе его реализации. [2, 95c.]

Цель анализа чувствительности состоит в сравнительном анализе влияния различных факторов на ключевой показатель эффективности проекта, например, внутреннюю норму прибыльности. Предпочтение отдается наименее чувствительным проектам.

Анализ сценариев – это прием анализа риска, который на ряду с базовым набором исходных данных проекта рассматривает ряд других наборов данных, которые, по мнению разработчиков проекта, могут иметь место в процессе реализации. В анализе сценария, финансовый аналитик просит технического менеджера подобрать показатели при «плохом» стечении обстоятельств (малый объем продаж, низкая цена продажи, высокая себестоимость единицы товара, и т. д.) и при «хорошем».

Метод имитационного моделирования Монте-Карло создает дополнительную возможность при оценке риска за счет того, что делает возможным создание случайных сценариев. Применение анализа риска использует богатство информации, будь она в форме объективных данных или оценок экспертов, для количественного описания неопределенности, существующей в отношении основных переменных проекта и для обоснованных расчетов возможного воздействия неопределенности на эффективность проекта. Результат анализа риска выражается не каким-либо единственным значением показателя, а в виде вероятностного распределения всех возможных значений этого показателя. Следовательно, потенциальный инвестор, с помощью метода Монте-Карло будет обеспечен полным набором данных, характеризующих риск проекта. На этой основе он сможет принять взвешенное решение о предоставлении средств.

В общем случае имитационное моделирование Монте-Карло – это процедура, с помощью которой математическая модель определения какого-либо финансового показателя подвергается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера. В ходе процесса имитации строятся последовательные сценарии с использованием исходных данных, которые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому в процессе анализа полагаются случайными величинами. Процесс имитации осуществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не нарушал существования известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных. Результаты имитации собираются и анализируются статистически, с тем, чтобы оценить меру риска.


Процесс анализа риска может быть разбит на следующие стадии:



Прогнозная модель

Подготовка модели, способной прогнозировать расчет эффективности проекта

→

Распределение вероятности (шаг 1) Определение вероятностного закона распределения случайных переменных

→

Распределение вероятности (шаг 2)

Установление границ диапазона значений переменных

→


→

Условия корреляции

Установление отношений коррелированных переменных

→

Имитационные прогоны

Генерирование случайных сценариев, основанных на наборе допущений

→

Анализ результатов

Статистический анализ результатов имитации

Рис. 1. Процесс анализа риска

Очень важно уметь анализировать риск.

Анализ риска позволяет не только выявить зоны риска, но и оценить его количественные и качественные параметры, то есть определить вероятность его наступления и последствия для успеха стратегии.

Алгоритм такого анализа, как правило, включает следующие этапы:

1)                выявление возможных рисков на всех этапах и во всех областях производственно-хозяйственной деятельности;

2)                определение вероятности наступления данного риска (в долях единицы измеряется в диапазоне от нуля до единицы);

3)                определение тяжести неблагоприятного события в баллах;

4)                расчет опасности данного риска (произведение вероятности на тяжесть);

5)                ранжирование рисков по степени опасности;

6)                расчет потерь от наступления неблагоприятных событий и определение мер снижения риска.

Системный анализ рисков представляет собой, во-первых, общие для всех банков, как и всех прочих хозяйствующих субъектов, этапы аналитической работы:

1.                Идентификация рисков в деятельности предприятия.

2.                Формализация – определение системы статистических показателей – носителей информации о риске и их динамике.

3.                Определение степени концентрации риска (уровень риска на единицу его носителя).

Во-вторых, особенные для каждого предприятия этапы аналитической работы:

1.                Анализ риска количественными (для формализуемых) или эвристическими (для неформализуемых) методами, принятыми на предприятии. Анализ его динамики. Построение системы периодической аналитической отчетности и определение частоты анализа. Определение вероятности реализации риска и размера возможного ущерба.

2.                Управление рисками – построение системы мер по устранению, минимизации риска, процедур принятия решений о целесообразности принятия риска.

Общие этапы аналитической работы сводятся к определению общих закономерностей в развитии конкретного риска и общих подходов к его идентификации. Общими чертами всех рисков являются противоречивость, неопределенность и альтернативность решения. Там где нет этих факторов – нет риска. И наоборот. Самые общие количественные методы для анализа рисков – инструменты теории вероятностей.

Суть анализа риска состоит в следующем. Вне зависимости от качества допущений, будущее всегда несет в себе элемент неопределенности. Большая часть данных, необходимых, например, для финансового анализа (элементы затрат, цены, объем продаж продукции и т. п.) являются неопределенными. В будущем возможны изменения прогноза как в худшую сторону (снижение прибыли), так и в лучшую. Анализ риска предлагает учет всех изменений, как в сторону ухудшения, так и в сторону улучшения.

В процессе реализации проекта подвержены изменению следующие элементы:

- стоимость сырья и комплектующих;

- стоимость капитальных затрат;

- стоимость обслуживания;

- стоимость продаж, цены и так далее.

В результате выходной параметр, например прибыль, будет случайным. Риск использует понятие вероятностного распределения и вероятности. Например, риск равен вероятности получить отрицательную прибыль, то есть убыток. Чем более широкий диапазон изменения факторов проекта, тем большему риску подвержен проект. [5, 265c.]

Поскольку непременным условием эффективности принимаемых управленческих решений является свобода выбора способов экономических действий при их разнообразии, на стадии разработки бюджета на предприятии могут формироваться несколько вариантов бюджета с различными рисками. Выбор и утверждение оптимального варианта осуществляется на основании расчета и анализа рассмотренных выше показателей.

Высокая степень риска проекта приводит к необходимости поиска путей ее искусственного снижения. В практике управление проектами существует три способа снижения риска:

- распределение риска между участниками проекта;

- страхование;

- резервирование средств на покрытие непредвиденных расходов.

Обычная практика распределения риска заключается в том, чтобы сделать ответственным за риск того участника проекта, который в состоянии лучше всех рассчитывать и контролировать риски.

Большинству крупных проектов свойственна задержка в их реализации, что может привести для заказчика к такому увеличению стоимости работ, которое превысит первоначальную стоимость проекта.

Могут быть применены два основных способа страхования: имущественное страхование и страхование от несчастных случаев.

Создание резерва средств на покрытие непредвиденных расходов представляет собой способ борьбы с риском, предусматривающий установление соотношения между потенциальными рисками, влияющими на стоимость проекта, и размером расходов, необходимых для преодоления сбоев в выполнении проекта.

Основной проблемой при создании резерва на покрытие непредвиденных расходов является оценка потенциальных последствий рисков. Точность оценки стоимости проекта влияет на размер резерва на покрытие непредвиденных расходов. Тщательно разработанная оценка непредвиденных расходов сводит до минимума перерасход средств.

Основной проблемой при создании резерва на покрытие непредвиденных расходов является оценка потенциальных последствий рисков. Точность оценки стоимости проекта влияет на размер резерва на покрытие непредвиденных расходов. Тщательно разработанная оценка непредвиденных расходов сводит до минимума перерасход средств.

Управление риском — это процесс подготовки и реализации мероприятий, имеющих целью снизить опасность ошибочного решения и уменьшить возможные негативные последствия нежелательного развития событий в ходе реализации принятых решений. В реальных хозяйственных ситуациях могут использоваться различные способы снижения финального уровня риска, воздействующего на те или иные стороны деятельности предприятия.

В рыночной экономике риск является неотъемлемым атрибутом хозяйствования. С ним постоянно имеет дело любой предприниматель, любое предприятие. Ответственность за принимаемые ими решения ложиться на субъекта хозяйствования, сказывается на финансовых результатах его деятельности. Поэтому фактор риска служит сильным стимулом и ограничением при принятии решений.

Неопределенность ситуации в рыночной экономике приводит к тому, что избежать риска невозможно. Однако из этого вовсе не следует, что следует искать такие решения, в которых заранее известен результат. Ведь они, как правило, неэффективны. Необходимо научиться предвидеть риск, оценивать его размеры, выигрыш, связанный с ним, планировать мероприятия по его предотвращению и не переходить допустимые пределы.

Переход России на рельсы рыночной экономики в сложившихся условиях не имеет альтернативы, но чреват многими трудностями и противоречиями. Вот почему проблема оценки рисков финансовой  и  производственной деятельности предприятий,  включая  различные  методы  учета и способы снижения рисков,  является на сегодняшний  день  наиболее  актуальной.  Оценка финансовых  рисков  становиться  неотъемлемой частью производственного процесса,  частью влияя на само направление его развития. Использование же  финансовых инструментов при верном определении рисков, позволяет устранить возможные негативные последствия в изменчивых  рыночных условиях.









Задача 1

Для Вашей компании существуют 4 возможных направления инвестирования капитала:

1.                      Облигации госзайма, по которым гарантировано 7% дохода. Эти облигации выпускаются на 1 год, т.е. через год все они выкупаются государством.

2.                      Облигации газовой компании с фиксированным доходом, который будет известен в конце года.

3.                      Проект А, предполагающий нулевые поступления в течение года и выплаты в конце года, которые будут зависеть от состояния экономики.

4.                      Проект В, аналогичный проекту А, но с другим распределением выплат.

Требуется оценить ожидаемый доход и риск для всех четырех вариантов и выбрать один из них. Для оценки риска использовать как абсолютный, так и относительный показатель (коэффициент вариации).

Таблица 1

Доходность

Состояние экономики и их вероятности

Спад (0,10)

Застой (0,30)

Неб. Рост (0,40)

Подъем (0,15)

Бум (0,05)

Облигации гос. Займа

7,00

7,00

7,00

7,00

7,00

Облигации газовой компании

9,5

12,0

10,0

7,5

8,0

Проект А

-1,0

-0,5

11,0

14,0

19,0

Проект В

-3,5

1,5

10,5

16,5

29,0

Решение

1.     Ожидаемый доход рассчитывается по формуле:

Е(Х) = ∑Хi * Рi,

где Хi – предполагаемый доход при ситуации i (определенном состоянии экономики),

Рi – вероятность ситуации i,

Для первого варианта (облигации госзайма):

E(X) = 7%

Для второго варианта (облигации газовой компании):

E(X) = 9,5*0,1 + 12,0*0,3 + 10,5*0,4 + 7,5*0,15 + 8,0*0,05 = 10,275%

Для третьего варианта (проект А):

E(X) = (-1,0)*0,1 + (-0,5)*0,3 + 11,0*0,4 + 14,0*0,15 + 19,0*0,05 = 7,2%

Для четвертого варианта (проект В):

E(X) = (-3,5)*0,1 + 1,5*0,3 + 10,5*0,4 + 16,5*0,15 + 29,0*0,05 = 8,225%

2. Для подсчета среднеквадратичного отклонения

 составим вспомогательную таблицу

Таблица 2

 

Спад (0,10)

Застой (0,30)

Неб. Рост (0,40)

Подъем (0,15)

Бум (0,05)

Сумма

Среднее арифм.

Облигации гос. займа

7

7

7

7

7

35

7

Облигации газовой компании

9,5

12,0

10,0

7,5

8,0

47

9,4

Проект А

-1,0

-0,5

11,0

14,0

19,0

42,5

8,5

Проект В

-3,5

1,5

10,5

16,5

29,0

54

10,8

Для первого варианта (облигации госзайма) σ=0. В этом случае отклонение равно нулю, т.к. при любом развитии событий доход неизменен.

Для второго варианта (облигации газовой компании): σ2 = (9,5 - 9,4)2 *0,1 + (12,0 - 9,4)2*0,3 + (10,0 - 9,4)2*0,4 + (7,5 - 9,4)2*0,15 +

+ (8,0 - 9,4)2*0,05 = 2,8125

Для третьего варианта (проект А):

σ2 = (-1,0 – 8,5)2 *0,1 + (-0,5 – 8,5)2*0,3 + (11,0 – 8,5)2*0,4 + (14,0 – 8,5)2*0,15 +

+ (19,0 – 8,5)2*0,05 = 45,875

Для четвертого варианта (проект В):

σ2 = (-3,5 – 10,8)2 *0,1 + (1,5 – 10,8)2*0,3 + (10,5 – 10,8)2*0,4 +

(16,5 – 10,8)2*0,15 + (29,0 – 10,8)2*0,05 = 67,8675

3. Для оценки степени (меры) риска на единицу ожидаемого дохода используется значение коэффициента вариации:

 ,

где σ – стандартное отклонение

X – ожидаемое значение дохода (Е(х))

Для первого варианта (облигации госзайма):

V=0/7=0

Для второго варианта (облигации газовой компании):

V=1,667/10,275=0,162

Для третьего варианта (проект А):

V=6,773/7,2=0,941

Для четвертого варианта (проект В):

V=8,238/8,225=1,002

Сведем результаты вычислений в таблицу 3.

Таблица 3

Показатель

Облигации гос. Займа

Обл. газовой компании

Проект А

Проект В

1. Ожидаемый  доход E(X).

7

10,275

7,2

8,225

2. Стандартное отклонение σ

0

1,667

6,773

8,238

3. Коэффициент вариации V.

0

0,162

0,941

1,002

Выводы: У облигаций газовой компании самая высокая доходность и самый низкий риск (рискованность показывается параметрами σ и V, которые самые низкие у данного проекта), значит, этот проект является наиболее предпочтительным.

Задача 2

Выпускник НГАЭиУ рассматривает два варианта трудоустройства:

а) создать малое предприятие и получать доход 3 тыс. у.е. в месяц с вероятностью 60% или 2 тыс. у.е. в месяц с вероятностью 40%;

б) устроиться на работу с фиксированным доходом 2 тыс. у.е. в месяц.

Полезность в зависимости от дохода для выпускника представлена в таблице.

Таблица 4

Доход (тыс. у.е.)

1,25

1,3

2,0

2,05

2,1

2,75

3,0

Полезность (у.е.)

1

3

5

9

14

21

32

Необходимо определить какую работу выберет выпускник, максимизирующий полезность?

Чему равна премия за риск?

Решение

Найдем значения полезности для двух данных видов заработка.

Для варианта а):

полезность равна 32*0,6+5*0,4=21,2

Для варианта б):

полезность равна 5.

Отсюда очевидно, что более полезным будет первый вариант (т.к. его полезность больше).

Рассчитаем премию за риск.

Рисковый доход равен 3*0,6+2*0,4=2,6 тыс. у.е.

Гарантированный доход равен 2 тыс. у.е.

Следовательно, премия за риск равна 2,6 – 2 = 0,6 тыс. у.е. = 600 у.е.


Задача 3

Добавочные вложения в расширение производства в размере 50 тыс. у.е. могут увеличить прибыль от реализации продукции со 100 тыс. у.е. до 200 тыс. у.е., при условии, что спрос на нее возрастает.

Эти вложения окажутся напрасными, если спрос не увеличится. Вероятность увеличения спроса, по мнению экспертов предприятия, равна 0,7.

Можно заказать прогноз спроса специализированной фирме, занимающейся изучением рыночной конъюнктуры за 9 тыс. у.е. Как положительный, так и отрицательный прогноз сбываются с вероятностью 0,9.

Необходимо принять решение о целесообразности дополнительных вложений и целесообразности заказа прогноза с целью снижения риска из-за неопределенности (построить «дерево решений» с использованием формулы Байеса).

Решение

Запишем исходные данные в принятых обозначениях.

P(H1)=0,7

P(H2)=0,3

P(A/H1)=P(/H2)=0,9

P(A/H2)=P(/H1)=0,1

где Н1 – событие роста спроса.

Н2 – событие отсутствия роста спроса.

А – получение положительного прогноза от фирмы.

– получение отрицательного прогноза от фирмы.

Найдем вероятность, с которой может быть получен положительный прогноз.

P(A) = P(A/H1)*P(H1) + P(A/H2)*P(H2)

P(A) = 0,9*0,7 + 0,3*0,1 = 0,63 + 0,03 = 0,66.

Вероятность получения отрицательного прогноза

P() = 1 – P(A)

P() = 1 – 0,66 = 0,34.

Определим вероятность повышения спроса при положительном прогнозе.

 =  = = 0,955

Вероятность отсутствия роста спроса при положительном прогнозе

1 – 0,955 = 0,045

Вероятность роста спроса при отрицательном прогнозе

 =  =  = 0,206

Вероятность отсутствия роста спроса при отрицательном прогнозе.

1 – 0,206 = 0,794

Если прогноз не заказывать, то при росте спроса доход составит 50 тыс. у.е. (100 тыс. у.е. рост прибыли от реализации продукции минус 50 тыс. у.е. затрат). При отсутствии роста спроса доход составит минус 50 тыс. у.е., т.к. затраты окажутся напрасными. Ожидаемый доход в этом варианте составит 50000*0,7 + (–50000)*0,3 = 20000 у.е.

При заказе прогноза ситуация выглядит следующим образом: При получении отрицательного прогноза вложения не делаются и, соответственно прибыли нет, а есть убыток в размере стоимости прогноза (9 тыс. у.е.).

При положительном прогнозе при росте спроса доход составит

100 – 50 – 9 = 41 тыс. у.е.

При отсутствии роста доход составит минус 59 тыс. у.е., т.е. затраты окажутся напрасными и будет заплачено за исследование. Ожидаемый доход в этом варианте составит

41000*0,955 + (–59000)*0,045=36500 у.е.

Определим ожидаемый доход в случае заказа прогноза.

36500*0,66 + (–9000)*0,34 = 24090 – 3060 = 21030 у.е.

По этим результатам «дерево решений» будет выглядеть следующим образом.

 














Выводы: величина дохода при заказе прогноза больше, т.е. нужно заказывать прогноз. Необходимо следовать результатам полученного прогноза и принимать решение об осуществлении инвестиций.


Задача  4

В первых графах таблицы приведены статистические данные о финансовых инструментах А, Б и В. Проанализировать риск этих инструментов (оценить стандартное отклонение и коэффициент вариации), а так же возможных портфелей, когда предприниматель может выбрать одну из двух стратегий:

а) выбрать один из финансовых инструментов;

б) составить портфель, в котором 50% будет составлять один актив, 50% – другой.

Количественные характеристики (годовые %) возможных инвестиций.

Таблица 5

Год

Виды активов

Портфели

А

Б

В

0,5А+0,5Б

0,5Б+0,5В

0,5А+0,5В

1–й

15

19

17

17

18

16

2–й

16

18

19

17

18,5

17,5

3–й

15

11

30

13

20,5

22,5

Исходные характеристики по портфельным инвестициям находятся по формуле средней арифметической взвешенной по данным об инструментах А, Б и В.

Решение

1. Среднее значение дохода определяется по формуле.

,

где Xi – текущий доход;

n – число анализируемых периодов.

Найдем среднее значение дохода для всех видов инвестиций.

Активы

А:  (15 +16 +15) / 3 = 15,33

Б:  (19 + 18 + 11) / 3 = 16

  В:  (17 + 19 + 30) / 3 = 22

Портфели

0,5А+0,5Б:  (17+17+13)/3=15,67

0,5Б+0,5В:  (18+18,5+20,5)/3=19

0,5А+0,5В:  (16+17,5+22,5)/3=18,67

2. Стандартное отклонение рассчитывается следующим образом:

Активы

A: 

Б: 

В: 

Портфели

0,5А+0,5Б:

0,5Б+0,5В: 

0,5А+0,5В: 

3. Коэффициент вариации.

Активы

А:  0,471/15,33 = 0,031

Б:  3,559/16 = 0,222

В:  5,715/22 = 0,260

Портфели

0,5А+0,5Б:  1,889/15,67 = 0,121

0,5Б+0,5В:  1,08/19 = 0,057

0,5А+0,5В:  2,779/18,67 = 0,149

Представим результат в виде таблицы.

Таблица 6

Виды активов

Портфели

А

Б

В

0,5А+0,5Б

0,5Б+0,5В

0,5А+0,5В

1. Среднее, %

15,33

16

22

15,67

19

18,67

2. Стандартное отклонение, %

0,471

3,559

5,715

1,889

1,08

2,779

3. Коэфф вариации.

0,031

0,222

0,260

0,121

0,057

0,149

Выводы: Самым выгодным портфелем является портфель 0,5Б+0,5В, так как именно при таком сочетании доходность наибольшая, а риск наименьший.

Задача 5

В портфеле предприятия «Сибин» находится 2 вида акций с разными среднегодовыми нормами доходности – акции «А» и акции «Б» с соответствующими характеристиками абсолютного размера риска в виде дисперсий D(А) и D(Б). Линейный коэффициент корреляции текущих норм доходности акций «А» и «Б» равен –1. (R= –1).

Таблица 7

Среднегодовая норма доходности

Абсолютный размер риска

акции А

акции Б

σ2А

σ(А)

σ2Б

σ(Б)

13,5

17,5

23,5

4,85

188,5

13,73

Найти пропорцию распределения денежных средств, инвестируемых в акции, соответствующих минимуму риска (нулевой дисперсии).

 

Решение

1. Величина доли инвестиций в акции задается произвольно (в данном случае с шагом 0,2).

2. Средняя норма доходности акций в портфеле (доходность портфеля) рассчитывается как

E(x,n)=∑hiXi ,

 где hi – доля i-ой бумаги в портфеле.

Xi – норма доходности i-ой бумаги.

3. Величина портфельного риска определяется по формуле:

σ 2= h2А * σ2А + h2Б * σ2Б + 2 * RhА * σА * hБ * σБ,

где σ2А,Б – дисперсия доходности акций А, Б.

R – значение коэффициента корреляции текущих норм доходности акций А, Б;

σА,Б – стандартное отклонение норм доходности акций А,Б.

Последовательно применим эти формулы:

Средние нормы доходности акций в портфеле (доходность портфеля) рассчитывается как

E(x,n)=∑hiXi=13,5*1+17,5*0=13,5

E(x,n)=∑hiXi=13,5*0,8+17,5*0,2=14,3

E(x,n)=∑hiXi=13,5*0,6+17,5*0,4=15,1

E(x,n)=∑hiXi=13,5*0,4+17,5*0,6=15,9

E(x,n)=∑hiXi=13,5*0,2+17,5*0,8=16,7

E(x,n)=∑hiXi=13,5*0+17,5*1=17,5

Величины портфельного риска

σ2= 12 *23,5 + 02*188,5 + 2*(–1)*1*4,85*0*13,73 =23,5

σ2= 0,82*23,5 + 0,22*188,5 + 2* (–1)*0,8*4,85*0,2*13,73=1,27

σ2= 0,62*23,5 + 0,42*188,5 + 2* (–1)*0,6*4,85*0,4*13,73 =6,66

σ2= 0,42*23,5 + 0,62*188,5 + 2*(–1)*0,4*4,85*0,6*13,73 =39,56

σ2= 0,22*23,5 + 0,82*188,5 + 2*(–1)*0,2*4,85*0,8*13,73 =100,27

σ2= 02*23,5 + 12*188,5 + 2*(–1)*0*4,85*1*13,73 =188,5

Решение представим в виде таблицы:

Таблица 8

Принимаемая в расчет доля инвестиций в акции

Средняя норма доходности акций в портфеле

R=–1

Величина портфельного риска

nА

nБ

E(x,n)

σ2(n)

1

0

13,5

–1

23,5

0,8

0,2

14,3

–1

1,27

0,6

0,4

15,1

–1

6,66

0,4

0,6

15,9

–1

39,56

0,2

0,8

16,7

–1

100,27

0

1

17,5

–1

188,5

Минимальная величина портфельного риска 1,27 будет при следующем распределении инвестиций:

80% акций А

20% акций Б.

Список литературы:

1.  Гранатуров В.М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения. - М: Дело и Сервис, 1999. – 112 с.

2. Гратовый П.Г., Петрова С.Н., Б.Б. Хрусталь. Риски в современном бизнесе. -  М: ИНФРА-М, 1994. – 168с.

3. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. - М.: Финансы и статистика, 2000. – 176с.

4. Романов В., Бутуханов А. Рискообразующие факторы: характеристика и влияние на риски. – Журнал «Моделирование и анализ безопасности, риска и качества в сложных системах», СПб – НПО «Омега», 2001.

5. Савчук В.П., Прилипко С.И., Величко Е.Г. Анализ и разработка инвестиционных проектов.-  Киев: Абсолют – В, Эльга, 1999. – 304 с.